四川省泸州市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）

四川省泸州市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A． B． C． D．2．小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用(5，A．(5，7) B．(7，8) C．3．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用(2，−1)表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．(−2，3) B．(0，−5) C．(−3，1) D．(−4，2)4．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．55．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线垂直；B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；C．互相垂直的两条线段一定相交；D．直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.6．如图，下列能判定AB// A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法正确的是（）A．-6是-36的算术平方根 B．5是(−5C．64的立方根是±4 D．|−a|一定是正数8．在实数13，10，−425，π﹣3.14，3A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．已知实数x，y满足x-1+|y+3|=0，则x+y的值为()A．-2 B．2 C．4 D．-410．如果方程x+2y=−4，kx−y−5=0，2x−y=7有公共解，则k的值是（）A．-1 B．1 C．-2 D．411．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A．x+y=100047x+119y=999 B．x+y=10007412．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(−y+1，x+1)叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A．(0，4) B．(3，1) C．(−3，1) D．(0，−2)二、填空题13．16的平方根是．14．已知x=2y=1是方程2x+ay=5的解，则a=15．第四象限的点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为.16．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a<b时，min{a，b}=a；当a>b时，min{a，b}=b，例如：min{1，−2三、解答题17．计算：（1）(−2)2+3−27+214． 18．代入法解方程组：x−2y=45x−3y=−119．加减法解方程组3x+y=720．x21．已知5a+2的立方根是3，3a+b的算术平方根是4，c是11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+b+c的平方根22．如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A（1）请写出点A′、B′、（2）在图中画出△A（3）求出△ABC的面积．23．完成推理填空：如图在中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠2=180°（），+∠EFD=180°（邻补角定义），∴（同角的补角相等）∴AB∥（内错角相等，两直线平行）∴∠ADE=∠3（）∵∠3=∠B（已知）∴（等量代换）∴∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（）24．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC//25．目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？26．如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；（2）若把一块三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的数量关系．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，A不符合题意；

B是一个对称图形，不能由平移得到，B不符合题意；

C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，C不符合题意；

D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，D符合题意。

故答案为：D.

【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案.2．【答案】B【解析】【解答】

根据题意可得(5，7)表示5排7座，7排8座可表示为(7，8).

故选：B3．【答案】C【解析】【解答】

∵(2，−1)表示“炮”，

∴原点位置是O，

∴“将”的位置是(−3，1).

故选：C

【分析】

根据(2，−1)表示“炮”的位置，确定原点位置，即可求出将的位置.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵∆ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，BC=5，CE=3，∴BE=2，即平移距离为2.

故答案为：B.

【分析】根据平移性质可得BE=2，即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】A：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项错误；

B：从直线外一点到这条直线的垂线的距离，叫做这点到这条直线距离，选项错误；

C：互相垂直的两条线段一定相交，线段有长度限制，不一定相交，选项错误；

D：直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是3cm，则点A到直线l的距离是3cm，选项正确.

故选：D.

【分析】

根据垂直的概念，垂线段距离的概念，逐项判断即可.6．【答案】C【解析】【解答】

（1）∠1＝∠2，不能判断；（2）∠3＝∠4，内错角相等两直线平行，能判断；（3）∠B＝∠5，同位角相等两直线平行，能判断；（4）∠B+∠BCD＝180°，同旁内角互补，两直线平行，能判断；（5）∠5＝∠D，不能判断.

正确的个数是：3个，

故选：C.

【分析】

根据平行的判定定理，逐项判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】A：负数没有算数平方根，-36没有算术平方根，选项错误；

B：5是(−5)2的算术平方根，正确；

C：64的立方根是4，选项错误；

D：|−a|一定是正数，有可能是0，选项错误；

故选：B

8．【答案】A【解析】【解答】解：13是分数，属于有理数；−425=−25，是分数，属于有理数；3−8故答案为：A．【分析】根据无理数的概念进行判断即可得解．9．【答案】A【解析】【解答】解：因为x−1≥0，|y＋3|≥0，且x−1所以x－1＝0，y＋3＝0，解得x＝1，y＝－3．所以x＋y＝1＋(－3)＝－2．故答案为：A.【分析】根据题意先求出x－1＝0，y＋3＝0，再求出x＝1，y＝－3，最后代入计算求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：解方程组x+2y＝−42x−y＝7得：x＝2把x＝2y＝−3解得：k=1．故答案为：B．【分析】先求出x+2y＝−42x−y＝711．【答案】A【解析】【解答】

根据九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，列出方程x+y=999，四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，列出方程47x+119y=999，

12．【答案】C【解析】【解答】

∵A13，1，A20，4，A3-3，1，A40，-2，A53，1

∴2023÷5=4043，

∴13．【答案】±2【解析】【解答】解：16​的平方根是±2．故答案为：±2【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．14．【答案】1【解析】【解答】解：把x=2y=14+a=5，解得：a=1，故答案为：1．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．15．【答案】（-3，5）【解析】【解答】解：第四象限的点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，点P(3，-5)；

故答案为：(3，-5).

【分析】根据每个象限内横纵坐标的符号，第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负可判断.16．【答案】-1【解析】【解答】

∵min{21，a}=a，min{21，b}=21，

且a和b为两个连续正整数，

又∵4<21<5，

∴a=4，b=517．【答案】（1）解：原式==2−3+1=0（2）解：原式=(−1)×(−3)−3+=3−3+=4+【解析】【分析】

(1)、二次根式、立方根化简，然后求值.

(2)、去括号，去绝对值号，化简二次根式，然后求值.18．【答案】解：x-2y=4①5x-3y=-1②

由①得：x=4+2y代入②式：54+2y-3y=-1；

化简得：7y=-21；

∴y=-3；

把代入①得：x=4+2×【解析】【分析】根据第一个式子移项利用y表示x，将x的代数式代入第二个式子得出关于y得一元一次方程可算出y的值，再把y的值代入①式可算出x的值，最后总结出即可.19．【答案】解：3x+y=7①9x-5y=13②；

将①×3：9x+3y=21③；

③-②：8y=8；

∴y=1；

将y=1代入①：3x+1=7；

∴x=2；

∴x=2【解析】【分析】将①式乘以3可以得出x得系数与②式相同，将两式相减可消除x项，剩下关于y的一元一次方程，可解出y的值，把y的值代①式得出x的值，最后总结一下即可.20．【答案】解：原方程组可化为3x+4y=16①①+②得：得6x=36，x=6，将x=6代入①得：18+4y=16解得：y=−所以方程组的解为x=6【解析】【分析】

整理变形，用加减消元法求出方程组的解.21．【答案】（1）解：∵5a+2的立方根是3；

∴35a+2=3；

∴5a+2=27；∴a=5；

∵3a+b的算术平方根是4；

∴3a+b=4；

∴3a+b=16；

∴b=1；

∵c是11的整数部分，且3<11（2）解：由（1）得：a+b+c=9；

∴a+b+c的平方根为±3.【解析】【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；

(2)将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可.22．【答案】（1）解：由△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A各点横纵坐标分别+3，∵A(−1，−1)∴A′(2（2）解：描点连线画图如下：（3）解：利用△ABC三个顶点，作水平和竖直线，补出长方形，如下图：长方形面积为：5×4=20，S△ANCS△APBS△CMB∴即△ABC的面积为7．【解析】【分析】

(1)、由△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′得：各点横纵坐标分别+3，即可求出各点坐标.23．【答案】解：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∴∠2=∠EFD（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：已知；∠1；∠2=∠EFD；EF；两直线平行，内错角相等；∠ADE=∠B；DE；两直线平行，同位角相等．【解析】【分析】

根据邻补角的定义，平行线的性质和判定定理填空即可.24．【答案】证明：∵∠1=∠2，∠1=∠DMF∴∠2=∠DMF∴BD∴∠C=∠DBA∵∠C=∠D∴∠D=∠DBA∴AC//【解析】【分析】

等量代换求出∠2=∠DMF，根据平行线的判定定理求出BD//25．【答案】（1）解：设甲种型号节能灯进了x只，则乙种型号的节能灯进了（120-x）只，由题意，得25x+45（120-x）=3800解得x=80∴120-x=120-80=40答：甲种型号节能灯进了80只，乙种型号的节能灯进了40只.（2）解：80×（30-25）+40×（60-45）=1000（元）答：该商场获利1000元.【解析】【分析】（1）设甲种节能灯有x只，则乙种节能灯有（120-x）只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程求出其解即可；（2）用甲型一只节能灯的利润乘以总只数加上乙型一只节能灯的利润乘以总只数，即可得出答案.26．【答案】（1）解：∠ACB=∠1+∠2.

理由：如图，过C作CD//PQ，

∵PQ//MN，

∴PQ//CD//MN，

∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠1+∠2；（2）解：∵∠AEN=∠A=30°，

∴∠MEC=30°，

由(1)可得，∠C=∠MEC+∠PDC=90°，

∴∠PDC=90°-∠MEC=60°，

∴∠BDF=∠