2020-2021学年湖北省仙桃市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年湖北省仙桃市九年级第一学期期末数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()

A.x2+y-2=0B.x+y=3C.x2+2x—1D.x+^=5

x

2.一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则

从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为()

A.-B.工C.---D.工

2346

3.在平面直角坐标系中，点尸(2,-3)关于原点对称的点的坐标是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(-3,2)

4.将抛物线y=/向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为

()

A.y=(x+3)2+5B.y=(x-3)2+5C.y=(x+5)2+3D.y=(x-5)2+3

5.下列说法正确的是()

A.“买中奖率为上的奖券10张，中奖”是必然事件

10

B.“汽车累积行驶lOOOOto,从未出现故障”是不可能事件

C.气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨

D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

6.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业

务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均

增长率为无，则可列方程为()

A.5000Cl+2x)=乃00

B.5000X2(1+x)=7500

C.5000(1+x)2=7500

D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500

7.如图，四边形A8CQ内接于。0,AB=CD,A为曲中点，NBDC=60°,则NAO8等

于()

A

8.反比例函数y上经过点（2,1）,则下列说法错误的是（）

X

A.点（-1,-2）在函数图象上

B.函数图象分布在第一、三象限

C.y随x的增大而减小

D.当y24时，0V

9.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽A8=48cm

10.如图所示，在平面直角坐标系中，A（0,0）,B（2,0）,△APB是等腰直角三角形

且NP=90°,把△APB绕点8顺时针旋转180°,得到△BP2C,把ABP2c绕点C顺

时针旋转180°,得到△CP3。，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.定义运算：,"☆〃=机"2--2.例如：4☆2=4义22-4X2-2=6.若［☆x=0,则x

12.如图，正六边形内接于。。，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率

13.如图，从一块半径为1，”的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120。的扇形ABC,如果将剪

下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为m.

14.如图，点4、B在反比例函数y=卫的图象上，4、8的纵坐标分别是3和6,连接OA、

x

08,则△Q48的面积是.

15.下列关于二次函数y=-Cx-m）2W+1（帆为常数）的结论：①该函数的图象与函数

y=-/的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0,1）；③当x>0时，y随x的

增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y=9+l的图象上.其中所有正确结论的序

号是.

16.如图，在RtZ\A8C中，已知/C=90°,ZB=55°，点。在边8c上，BD=2CD.把

△A8C绕着点D逆时针旋转m（0<w<180）度后，如果点8恰好落在初始RtAABC的

边上，那么根=

B

三、解答题(本大题共9个小题，满分72分)

17.解方程：3x(2x+l)=2x+l.

18.在△A8C中，4B=AC,点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下

列要求画图(保留画图痕迹).

(1)在图1中作弦EF,使EF//BC-,

19.对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检

查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别

对辖区内的4,B,C,。四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.

(1)甲组抽到A小区的概率是；

(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.

20.如图，将△ABC绕点8顺时针旋转60°得到△O8E,点C的对应点E恰好落在AB的

延长线上，连接AD

(1)求证：BC//AD；

(2)若A8=4,BC=\,求A,C两点旋转所经过的路径长之和.

21.己知关于x的一元二次方程N-4x-22+8=0有两个实数根xi,xz.

(1)求女的取值范围；

(2)若X]3X2+»X23=24,求％的值.

22.如图，反比例函数y=K(AWO)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1,a)、

x

8两点，点C在第四象限，8C〃x轴.

(1)求k的值；

(2)以A3、BC为边作菱形ABC。，求。点坐标.

23.如图，在RtZSABC中，NC=90°,点。在AC边上，以0A为半径的半圆。交4B于

点Q,交AC于点E,在BC边上取一点凡连接FZ),使得DF=BF.

(1)求证：。尸为半圆。的切线；

(2)若AC=8,BC=6,CF=2,求半圆。的半径长.

24.物价问题涉及民生，关系全局，为保证市场秩序稳定，某超市积极配合市场运作，诚信

经营.据了解，该超市每天调运一批成本价为8元/千克的大蒜，以不超过12元/千克的

单价销售，且每天销售大蒜的数量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系如图所

示.

(1)求出每天销售大蒜的数量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系式；

(2)该超市将大蒜销售单价定为多少元时，每天销售大蒜的利润可达到318元；

(3)求该超市大蒜销售单价定为多少元时，每天销售大蒜的利润最大，并求出最大利润.

25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数），=/+灰+。的图象与x轴相交于点A、8,与y

轴相交于点C,B点的坐标为（6,0）,点M为抛物线上的一个动点.

（1）若该二次函数图象的对称轴为直线x=4时：

①求二次函数的表达式；

②当点M位于x轴下方抛物线图象上时，过点例作x轴的垂线，交BC于点Q,求线段

的最大值；

（2）过点M作BC的平行线，交抛物线于点N,设点M、N的横坐标为机、％在点M

运动的过程中，试问〃汁〃的值是否会发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请求出

m+n的值.

参考答案

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()

A.x2+y-2=0B.x+y=3C.x2+2x=1D.x+~=5

x

【分析】根据一元二次方程的定义判断即可，只含有一个未知数，并且未知数的最高次

数是2的整式方程叫一元二次方程.

解：A、是二元二次方程，故本选项不合题意；

B,是二元一次方程，故本选项不合题意；

C.是一元二次方程，故本选项符合题意；

D.是分式方程，故本选项不合题意；

故选：C.

2.一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则

从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为()

A.—B.—C.—D.—

2346

【分析】先求出袋子中总的球数，再用黄球的个数除以总的球数即可.

解：•••不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，共有9个球，

,从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为］•=《；

93

故选：B.

3.在平面直角坐标系中，点尸(2,-3)关于原点对称的点的坐标是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(-3,2)

【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y)”

解答.

解：根据中心对称的性质，得点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(-2,3).

故选：B.

4.将抛物线y=/向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为

()

A.y=(x+3)2+5B.y=(x-3)2+5C.y=(x+5)2+3D.y=(x-5)2+3

【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.

解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式

为：y=N+3；

由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=N+3向右平移5个单位所得抛物线的解析式

为：y=(x-5)2+3；

故选：D.

5.下列说法正确的是()

A.“买中奖率为卡的奖券10张，中奖”是必然事件

B.“汽车累积行驶10000的?，从未出现故障”是不可能事件

C.气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨

D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

【分析】根据随机事件的定义，对选项中的事件进行判断即可.

解：A.买奖券中奖是随机事件，

故A不正确；

B.汽车累积行驶10000Mb从未出现故障，是随机事件，

故B不正确；

C.明天的降水概率为70%,是说明天降水的可能性是70%,是随机事件，

故C不正确；

D,经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，

故。正确：

故选：D.

6.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业

务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均

增长率为x,则可列方程为()

A.5000(l+2x)=7500

B.5000X2(1+x)=7500

C.5000(1+x)2=7500

D.5000+5000(l+x)+5000(1+x)2=7500

【分析】根据题意可得等量关系：2017年的快递业务量X(1+增长率)2=2019年的快

递业务量，根据等量关系列出方程即可.

解：设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,

由题意得：5000(1+x)2=7500,

故选：C.

7.如图，四边形A8C。内接于。0,AB=CD,A为BD中点，ZBDC=60°,则NAO8等

于()

【分析】连接。4、OB、OD,OC,求出AB=AD=CD，求出NAOB=NAOZ)=NOOC,

根据圆周角定理求出/BOC,再求出NAOB,最后根据圆周角定理求出即可.

VZBDC=60°,

...NBOC=2/8OC=120°,

'：AB=DC,

：.NAOB=ZDOC,

：4为俞的中点，

二窟=俞，

，ZAOB^ZAOD,

：.ZAOB=ZAOD=ZDOC=—X(3600-ZBOC)=80°,

3

.•.NA£>B=/NAO8=40。，

故选：A.

8.反比例函数y的经过点（2,1）,则下列说法错误的是（）

X

A.点（-1,-2）在函数图象上

B.函数图象分布在第一、三象限

C.y随x的增大而减小

D.当y24时，OVxW/

【分析】利用待定系数法求得k的值，再利用反比例函数图象的性质对每个选项进行逐

一判断即可.

解：•.•反比例函数y上经过点（2,1）,

"=2.

.,--IX(-2)=2,故4正确;

；k=2>0,

双曲线y=2分布在第一、三象限,

X

故8选项正确;

•.•当％=2>0时，反比例函数y=2在每一个象限内y随x的增大而减小,

X

当y24时，0<x^-^-.

故C选项错误，。选项正确,

综上，说法错误的是C,

故选：C.

9.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48a〃,

)

10cwC.\6cmD.20cm

【分析】连接。8,过点。作于点。，交。。于点C,先由垂径定理求出8。的

长，再根据勾股定理求出0D的长，进而可得出C。的长.

解：连接03,过点。作OC_LA8于点。，交OO于点C,如图所示:

\'AB=48cm,

.•.BO=2ABJX48=24(c/n),

22

；OO的直径为52c,",

OB=OC=26cm,

在RtZSOB。中，OQ={C)B2_BD2=662-242=10(cm),

.\CD=OC-OD=26-10=16(cm),

10.如图所示，在平面直角坐标系中，A(0,0),B(2,0),ZVIPI是等腰直角三角形

且NPi=90°,把AAPiB绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C,把ABP2c绕点C顺

时针旋转180°,得到△CP3。，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点2020的坐

【分析】根据等腰直角三角形的性质可找出点Pi的坐标，结合旋转的性质即可找出点P2、

P3、P4、R、…、的坐标，根据坐标的变化即可找出变化规律“尸2”+1(4〃+1,1),P2,,+2

(4/7+3,-1)(〃为自然数)”，依此规律即可得出结论.

解：(0,0),B(2,0),△AP由是等腰直角三角形，且NP1=9()°,

：.P\(1,1).

•.•把△4P1A绕点B顺时针旋转180°,得到△8P2G,

：.P2(3,-1).

同理可得出：P3(5,1),P4(7,-1),P5(9,1),…，

.•.P2"+l(4〃+1,1),尸2〃+2(4/7+3,-1)(〃为自然数).

V2020=2X1009+2,4X1009+3=4039,

•••02020(4039,-1).

故选：A.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)

11.定义运算：，*☆〃=〃?/-如?-2.例如：4☆2=4X22-4X2-2=6.若l+x=0,贝！1x

=2或-1.

【分析】根据题目中的新定于，可以将l^x=0转化为一元二次方程，然后求解即可.

解：m'>zn=mn2-mn-2,1☆x=0,

'.x2-x-2=0>

(x-2)(x+1)=0,

解得XI=2,X2—-I,

故答案为：2或-1.

12.如图，正六边形内接于。0,小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是

1

【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，而扇形面积是圆

面积的《，可得结论.

解：如图所示：连接OA,

:正六边形内接于。0,

•••△0A8,△08。都是等边三角形，

・・・NAO3=NOBC=60。,

：.OA//BC9

••S/^ABC=S^OBCf

・'・S明=S侬形O8C,

则飞镖落在阴影部分的概率是

6

故答案为：

6

13.如图，从一块半径为1〃?的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形A8C,如果将剪

下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为m.

~3-

【分析】求出阴影扇形的弧长，进而可求出围成圆锥的底面半径.

解：如图，连接OA,OB,OC,

则0B=0A=0C=l〃3

因此阴影扇形的半径为1〃?，圆心角的度数为120°,

则扇形的弧长为：⑵江/1”

而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有：

、120冗XI

180

解得,片。（团），

故答案为：4-

0

14.如图，点A、2在反比例函数y=」2的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6,连接0A、

x

0B,则△048的面积是9.

【分析】根据图象上点的坐标特征求得A、B的坐标，将三角形A08的面积转化为梯形

A8E。的面积，根据坐标可求出梯形的面积即可，

解：•.•点4、8在反比例函数丫=卫的图象上，4、B的纵坐标分别是3和6,

X

・・・A(4,3),B(2,6),

作轴于。，轴于E,

*"•SixAOD-S£iBOE~~^-12—6,

2

,.,SA0AB=SAA0D+S相彩ABED-S&HOE-S楞彩ABED,

•••SAAOB=£(4+2)X(6-3)=9,

15.下列关于二次函数y=-(x-m)2+加2+i(，〃为常数)的结论：①该函数的图象与函数

y=-N的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0,1)；③当x>0时，y随x的

增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y=N+l的图象上.其中所有正确结论的序

号是①②④

【分析】利用二次函数的性质一一判断即可.

解：①•.•二次函数y=-(》-%)2+机+1(初为常数)与函数y=的二次项系数相同,

二该函数的图象与函数y=的图象形状相同，故结论①正确；

②；在函数y=-(X-，*)2+"+1中，令x=0,贝！Iy=-m2+m2+1=1,

...该函数的图象一定经过点(0,1),故结论②正确；

③-(x-m)2+/n2+1,

抛物线开口向下，对称轴为直线x=，"，当x>〃?时，y随x的增大而减小，故结论③错

误；

④••,抛物线开口向下，当*=〃?时，函数y有最大值机2+1,

该函数的图象的顶点在函数y=N+l的图象上.故结论④正确，

故答案为①②④.

16.如图，在RtaABC中，已知NC=90°,ZB=55",点。在边8c上，BD=2CD.把

△ABC绕着点O逆时针旋转”(0<w<180)度后，如果点8恰好落在初始RtZ\4BC的

边上，那么，〃=70或120.

【分析】①当点B落在A8边上时，根据。即可解决问题，②当点B落在AC

上时，在RTADCB2中,根据NC=90°,£>&=Z)B=2C£>可以判定NC&£)=30°,由

此即可解决问题.

解：①当点B落在A8边上时，

'：DB=DB\,

；.NB=NDBiB=55°,

：.m=ZBDBi=1S0-2X55=70,

②当点8落在4c上时，

在R/QCB2中，VZC=90°,DBi=DB=2CD,

：.ZCB2D=30°,

：.m=ZC+ZCBiD^nO,

故答案为70或120.

三、解答题(本大题共9个小题，满分72分)

17.解方程：3x(2x+l)—2x+l.

【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.

解：移项得：3x(2x+l)-(2x+l)=0,

(2x+l)(3x-l)=0,

2x+l=0,3x-1=0,

11

X|=-------，X2=—.

23

18.在aABC中，A2=AC,点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下

列要求画图(保留画图痕迹).

(1)在图1中作弦E居使EF〃BC；

(2)在图2中以BC为边作一个45°的圆周角.

图1图2

【分析】(1)分别延长区4、C4交半圆于瓜F,利用圆周角定理和等腰三角形的性质

可得到NE=/ABC,则可判断E尸〃BC；

(2)在(1)基础上分别延长BF、CE,它们相交于则连接AM交半圆于。，然后证

明MA_LBC,从而根据圆周角定理可判断/OBC=45°.

解：(1)如图1,E尸为所作；

(2)如图2,NQBC为所作.

19.对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检

查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别

对辖区内的A,B,C,。四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.

（1）甲组抽到A小区的概率是4；

一4一

（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.

【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；

（2）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和甲组抽到A小区，同时乙组抽到C

小区的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.

解：（1）,•共有4,B,C,D,4个小区,

.•.甲组抽到A小区的概率是二，

4

故答案为：-y.

4

（2）根据题意画树状图如下：

开始

ABcD

/1\/T\/N/T\

BCDCDABDABC

：共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1,

...甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为士.

12

20.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△OBE,点C的对应点E恰好落在AB的

延长线上，连接AD

（1）求证：BC//AD-,

（2）若42=4,8c=1,求A,C两点旋转所经过的路径长之和.

【分析】(1)只要证明/C8E=ND4B=60°即可，

(2)由题意，BA=BQ=4,BC=BE=1,/ABZ)=NCBE=60°,利用弧长公式计算即

可.

【解答】(1)证明：由题意，AABC咨ADBE,且/48。=/。8后=60°,

：.AB=DB,

.♦.△A8。是等边三角形，

AZDAB=60°,

：.ZCBE=ZDAB,

：.BC//AD.

(2)解：由题意，BA=BD=4,BC=BE=\,NABD=NCBE=6Q°,

.••4C两点旋转所经过的路径长之和=6°；1/4+60;*・1=亨.

1801803

21.已知关于x的一元二次方程x2-4x-24+8=0有两个实数根制，x2.

(1)求k的取值范围；

(2)若为3尢2+的初3=24,求2的值.

【分析】(1)根据△》()建立不等式即可求解；

(2)先提取公因式对等式变形为x1x2[(x1+X2)2-2x1x2】=24,再结合韦达定理求

解即可.

解：(1)由题意可知，△=(-4)2-4XlX(-2A+8)20,

整理得：16+8%-32》0,

解得：42,

的取值范围是：42.

故答案为：k2.

(2)由题意得：x[+x[x2*=xix2[(x[+x2)2-2x1x2]=24，

由韦达定理可知：XI+X2=4,xiX2=-2k+8,

故有：(-2H8)[42-2(-2k+8)]=24,

整理得：F-43+3=0,

解得：ki=3,ki—\,

又由(1)中可知&N2,

的值为上=3.

故答案为：k=3.

22.如图，反比例函数y=K(%#0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1,a)、

x

B两点，点C在第四象限，BC〃x轴.

(1)求”的值；

(2)以48、BC为边作菱形ABCD,求。点坐标.

【分析】(1)根据点A(1,a)在y=2x上，可以求得点A的坐标，再根据反比例函数

y=K(ZW0)的图象与反比例函数y=2x的图象相交于A(1,a),即可求得女的值；

X

(2)因为B是反比例函数y=2和正比例函数y=2x的交点，列方程可得8的坐标，根

X

据菱形的性质可确定点D的坐标.

解：(1)・・,点4(1,〃)在直线y=2x上，

.\a=2X1=2,

即点A的坐标为(1,2),

•.•点A(1,2)是反比例函数y=Kawo)的图象与正比例函数)，=2x图象的交点，

:・k=1X2=2,

即左的值是2；

(2)由题意得：—=2x,

解得：x=l或-1,

经检验x=l或-1是原方程的解，

:.B(-1,-2),

•.•点A(1,2),

(1+1)2+(2+2)2=2娓，

:菱形ABC。是以AB、BC为边,且BC〃x轴，

：.AD=AB=2y[^,

：.D(1+2娓，2).

23.如图，在RtZ\A8C中，NC=90°,点。在AC边上，以0A为半径的半圆。交AB于

点。，交AC于点E,在8c边上取一点凡连接尸。，使得。尸=8尸.

(1)求证：。尸为半圆。的切线；

(2)若AC=8,BC=6,CF=2,求半圆。的半径长.

々Obc

【分析】(1)连接。。，根据8f=£)/，彳导NB=NBDF,证明/8。尸+/。。4=90°,

得NODF=90°,进而可得结论；

(2)设半径为r,连接O。，0F,则0C=8-r,求得。F,再由勾股定理，利用。尸为

中间变量列出，的方程便可求得结果.

【解答】(1)证明：连接0。，如图1,

图1

•：BF=DF,

：./B=NBDF,

VZC=90°,

・・・NOAO+N8=90°,

♦：OA=OD,

：.ZOAD=ZODA,

：.ZODA+ZBDF=90°,

：.ZODF=90°,

・・・D/是半圆。的切线；

(2)解：连接OF,OD,如图2,

设圆的半径为r,则0£>=0E=r,

・「AC=8,BC=6,CF=2,

AOC=8-r,DF=BF=6-2=4,

B

图2

■:Ogo产=。产=OG+C产，

，产+42=（8-r）2+22,

._13

/一■

故圆的半径为厚.

24.物价问题涉及民生，关系全局，为保证市场秩序稳定，某超市积极配合市场运作，诚信

经营.据了解，该超市每天调运一批成本价为8元/千克的大蒜，以不超过12元/千克的

单价销售，且每天销售大蒜的数量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所

示.

（1）求出每天销售大蒜的数量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系式；

（2）该超市将大蒜销售单价定为多少元时，每天销售大蒜的利润可达到318元；

(3)求该超市大蒜销售单价定为多少元时，每天销售大蒜的利润最大，并求出最大利润.

Ty(千克)

110...........

108.................

A_LJ_>

°910x(元千克)

【分析】(1)利用待定系数法求解可得；

(2)根据“总利润=单件利润X销售量”列出方程，求出答案；

(3)根据“总利润=单件利润X销售量”列出函数关系式，利用二次函数对称性得出答

案.

解：(1)设y与x之间的函数关系式为

将(9,110),(10,108)代入，得，9k+b-110,

I10k+b=108

解得:(k=~2，

lb=128

与x之间的函数关系式为y=-2x+128(8WxW12)；

(2)根据题意得：(x-8)y=(x-8)(-2x+128)=318,

解