解一元一次方程(一)合并同类项与移项课件人教版七年级数学上册

第三章一元一次方程

3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项

1.理解移项的意义，

掌握移项的方法

；

2.会利用移项法则解形如“ax+b=cx+d”的方程.

3.能熟练运用移项法则解方程，体会解方程中蕴涵的化归思想.

重点：

能熟练运用移项法则解方程.

难点：

体会解方程中蕴涵的化归思想。

教学目标1.等式的性质是什么？

等式性质1：等式两边

同时加上

（或

减去

）

同一个数

（或

式子

），结果仍相等.

等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等.

温故知新

2.利用等式的性质解一元一次方程的步骤：

1）利用等式的性质1，将方程的左边变形为只含未知数，右边只含常数项（即kx=b）的形式；

2）利用等式的性质2，将方程逐步转化为x=a(a为常数)的形式.

温故知新

一元一次方程定义:

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是

1，像这样的方程叫做一元一次方程.注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：①

只含有一个未知数；②

未知数的次数是

1；③

含有未知数的式子是整式.（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a

≠

0).（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=

0（其中

x是未知数，a、b是已知数，并且(a

≠

0).下列哪些是一元一次方程（）（1）；（2）；（3）

；

（4）；（5）；

（6）

．（7）做一做2利用去括号解一元一次方程1.利用乘法分配律计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35合作探究

2.去括号:

(1)a+

(–b+c)

=

(2)

(a–b)

–

(c+d)

=(3)

–(–a+b)

–c=

(4)–

(2x–y)–(–

x2

+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2去括号法则：去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“-(

)”，括号内各项的符号改变.

用三个字母

a、b、c表示去括号前后的变化规律：

a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c典例精析例1

解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)3x－6+1=x－2x+1，

解：原方程的两边分别去括号，得即3x－5=－x+1

移项，得3x+x=

1+5即4x=6

两边都除以4，得例2

解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得练一练(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=

3(x－5)－6.

解下列方程：解：(1)6x

＝

－2(3x－5)＋106x

＝

－6x＋10＋106x

+6x

＝

10＋10

12x

＝20(2)－2(x＋5)＝

3(x－5)－6－2x－10＝

3x－15－6－2x－3x

＝

－15－6＋10

－5x＝－11(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；1.解下列方程．x＝10x＝102.解一元一次方程的步骤：去括号

→

移项→合并同类项→系数化为1.3.如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号.1.一元一次方程的概念：

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.利用等式的性质解下列方程：

解：两边同时减7，得：3x+7-7=32-2x-7两边同时加2x，得：5x=25X=5尝试合作，探究方法

观察（1）（2）两个方程从上到下各项的变化情况，你发现了什么？

由此，你能得到什么规律？与同学交流.

归纳

移项的定义：

把方程中的某一项

改变符号

后移到方程的另一边，这种变形叫做

移项

.

注意：

1）移项必须变号，不移不变号；

2）移项时通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。

3）“移项”有“两变化”：

（1）位置变化：

（2）符号变化：

从方程的一边移到方程的另一边.

由正变负，负变正.

1.下列方程的变形，属于移项的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D练一练目录Contents2.下列移项正确的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4