2023年北京高考数学真题实战复习(三年高考+一年模拟)02选择基础题二（解析版）

专题02选择基础题二

1.（2022•通州区一模）已知集合4=｛刈-2»<2｝,B={x|l„x<3},则App=()

A.[-2,2)B.[-2,3)C.口，2）D.[1,2]

【答案】C

【详解】■.■A={x\-2,,x<2},l={x|L,x<3},

,2),

故选：C.

复数白的虚部是（

2.（2022•通州区一模）)

B.5

A-;C.D.i

【答案】C

22(1+i)

【详解】化简可得

口=(1-Od+O

"上D=i+i.•.复数的虚部为：1

2

故选：C.

3.（2022•通州区一模）设等差数列｛七｝的前”项和为J,若4+%=20，则邑=（)

A.60B.70C.120D.140

【答案】B

【详解】•.•等差数列｛对｝的前〃项和为5“，见+能=20,

777

，5=a+%)=*+%)=”。=7。.

故选：B.

4.（2022•顺义区模拟）函数f（x）=&+/〃（2-x）的定义域为（)

A.[0,2)B.(70,2)C.[0，4-00)D.(0,2)

【答案】A

【详解】•//(x)=A/X+ln(2-x),

X0

"八，解得Q,x<2,.•.函数的定义域是[0,2),

2-x>0

故选：A.

5.（2022•顺义区模拟）如图，在复平面内，复数z对应的点为P,则复数z.i=（)

-14-2/

D.-2-i

【答案】D

【详解】由图可得，复数z对应的点为尸（-1,2）,贝ljz=-l+2i,

故z4=（-l+2i）i=-2-i.

故选：D.

6.（2022•顺义区模拟）（/—_1）6的展开式中的常数项是（）

X

A.—15B.15C.—30D.30

【答案】B

【详解】根据题意,有小=（-1）'禺，严婷=（T），c；产”，

要求常数项，必有12-3r=0,则/'=4,

故常数项为（-I），屐=15,

故选：B.

7.（2022•海淀区二模）已知集合4=口|工<0或x>l）,则4A=（）

A.{x|0<x<l}B.{x|0„x<1}C.{X|0<JH,1}D.{ximi}

【答案】D

［详解］集合A={x|x<0或x>l},

则备月={打畸改1}.

故选：D.

8.（2022•海淀区二模）在（1-2x）3的展开式中，x的系数为（）

A.-2B.2C.-6D.6【答案】C

【详解】展开式中含x的项为C；（-2x）=-6x,

所以x的系数为-6,

故选：C.

22

9.（2022•海淀区二模）已知双曲线C:0r-当v=1的渐近线经过点（1,2）,则双曲线的离心

a~b~

率为（）

A.V2B.6C.2D.V5

【答案】D

29

【详解】双曲线C:[-5=l的渐近线经过点(1,2),

ab

可得Z?=2a,

所以双曲线的离心率e=t=Jl+§)2=6.

故选：D.

10.(2022•房山区二模)己知集合4={犬|—l<x<3},集合8={x||x|,,2},则()

A.AQB=(X|-2„x<3}B.A|jB={x|-2„x<3}

C.Ap|B={x|-l<x<2}D.4|jB={x|x<3}

【答案】B

【详解】集合A="|—l<x<3},集合B={x||x|融}={刈-2熄2},

.•.40|8={打-1<%,2},故AC均错误;

A|jB={x|-2„x<3},故5正确，。错误.

故选：B.

11.(2022•房山区二模)双曲线与-丁=1的焦点坐标为()

A.(±1,0)B.(±0,0)C.(±6，0)D.(士6，0)

【答案】C

【详解】双曲线]-)，2=1,可知〃=应，b=l,c=^，所以双曲线的焦点坐标为(±6,

0).

故选：C.

12.(2022•房山区二模)已知a=(g严，b=log40.2,c=log,3,贝ij()A.c>a>b

B.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

【答案】A

【详解】•.•0<(1)02<(1)°=1,.-.0<a<l；

又♦:b=log40.2<log41=0,c=log23>log22=1,

:.c>a>b

故选：A.

13.（2021•海淀区二模）在平面直角坐标系xO），中，角6以。:为始边，终边经过点（-3,4）,

则cos9=()

【答案】C

【详解】因为角。以Ox为始边，终边经过点(-3,4),

-33

所以cos。=

4-3)2+4?5

故选：C.

14.(2021•海淀区二模)设aeR.若(2+i)(a-i)=-l-3i,则a=()

A.-1B.-2C.1D.2

【答案】A

【详解】由(2+U-i,

W-2a-2i+ai-z2=(2a+1)+(a-2)z=-1-3/,

[2a+l=-1

<，解得a=—1.

[Q-2=-3

故选：A.

03

15.(2021•海淀区二模)已知a=0.3",Z?=log150.3,c=1.5,则()

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.b<c<a

【答案】B

【详解】v0<a=0.31-5<0.3°=l,

h=log150.3<log151=0,

C=1.5O3>1.5°=1,

：.b<a<c,故选：B.

16.(2022•西城区校级模拟)角夕的终边过点尸(2,4),则tan(6+^)=()

4

A.--B.-3C.-D.3

33

【答案】B

【详解】因为角6的终边过点尸(2,4),

4

所以tan。=—=2,

2

则tan(e+&)=^"!=2=-3.

41-tan^1-2

故选：B.

17.（2022•西城区校级模拟）已知正数数列他“}满足：6=1,<,-^=1,那么使q<5

成立的〃的最大值为（）

A.4B.5C.24D.25

【答案】C

【详解工a；+]-q；=l,

数列{端}是以1为首项，1为公差的等差数列，

即〃，

故氏=«,

由册<5得〃<25,

故使a„<5成立的n的最大值为24,

故选：C.

18.（2022•平谷区模拟）已知集合A=*|0<x<3},且4「|8={1}，则集合3可以是（

）

A.{x\x<\]B.{x\x,91）C.{-1,0,1}D.{x|x.l）

【答案】c

【详解】集合A={x|0<x<3},且A「P={1}，

由交集定义得：

集合8可以是{-1,0,1}.故选：C.

19.（2022•平谷区模拟）下列函数中，定义域为R的偶函数是（）

x

A.y=2B.y=|tanx|C.y=-VD.y=xsinx

x

【答案】D

【详解】y=2*是指数函数，不为偶函数，故A错误；

y4tanx|的定义域为+k&Z},不为R,故3错误;

y=-V的定义域为｛X|XK0｝，不为R，故C错误；

X-

y=f(x)=xsinx的定义域为R,/(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),可得y=xsinx为偶函

数，故。正确.

故选：D.

20.（2022•房山区校级模拟）要得到函数y=logz（2x+4）的图象，只需将函数y=log2（x+2）

的图象（）

A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度

C.向上平移1个单位长度D.向下平移1个单位长度

【答案】C

【详解】y=log,(2%+4)=log,2(x+2)=log,2+log,(x+2)=1+log2(x+2),

故只需将函数y=log2(x+2)的图象向上平移1个单位长度，即可，

故选：C.

21.(2022•丰台区校级三模)在等差数列{4}中，若q=l,%+%=10，则出。=()

A.35B.37C.39D.41

【答案】C

【详解】,等差数列{。"}中，q=l,阻+4=2q+4"=10,

所以d=2,

贝+19"=l+38=39.

故选：C.

22.(2022•海淀区校级模拟)若函数/(此=卜尸'”一°,则函数/(X)的值域为()

[2A,x<0

A.[0,1)B.(-oo,0]C.(f,0)kJ(0,1)D.(-oo,l)

【答案】D【详解】•••x.O时，-x2„0；x<0时,0<2'<1,

，/(x)的值域为：(YO,1).

故选：D.

23.(2022•朝阳区二模)设集合A={1,2,3,4},3={x|x>2},贝)

A.{1,2}B.{3,4}C.[2,3,4)D.{1,2,3,4)

【答案】B

【详解】由4={1,2,3,4},B={x|x>2},

则Ap|8={l,2,3,4}p|{xk>2}={3,4},

故选：B.

24.(2022•朝阳区二模)在复平面内，复数白对应的点位于(

)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【详解】由_L=2+力=二1±1=_1+上.

1-z(1-0(1+0222

知复数一匚的实部为,虚部为工.

\-i22

所以，复数二一对应的点位于第二象限.

1-Z

故选：B.

25.(2022•朝阳区二模)己知双曲线C:「-y2=l(a>0)的一条渐近线方程为尸x,则c

a

的离心率为()

A.夜B.6C.2D.V5

【答案】A

2

【详解】由双曲线C：A-9=](〃>0)的一条渐近线方程为y=X,

ar

可得双曲线方程为V-y2=],

所以双曲线的离心率e=£=夜.

a

故选：A.

26.(2022•密云区一模)已知集合尸={x|0<x<4,XGZ),且=则拉可以是(

)A.{1,2)B.{2,4)C.{0,2}D.{3,4)

【答案】A

【详解】•.-P={x|0<x<4,xeZ}={l,2,3},

故选：A.

27.(2022•密云区一模)已知1=(一1,2),/?'=(%,-4),a//b,则x的值为()

A.2B.-2C.8D.-8

【答案】A

【详解】va=(-1,2),b=(x,-4),allb,

，2x—(—l)x(T)=0,解得x=2.

故选：A.

28.(2022•密云区一模)已知{”"}为等差数列，S,,为其前〃项和，若%=及=5,则公差”

等于()

A.3B.-3C.2D.-2

【答案】C

4+44=5r_

【详解】由题意可得5x4，解得竹=[，

5q+^-d=5[d=2

即公差d等于2,

故选：C.

29.(2022•西城区校级三模)若集合4={x|x-2<0},集合8={x|2">1},贝

)

A.(2,-H»)B.(0,2)C.(7,2)D.R

【答案】B

【详解】由A={x|x-2<0}={x|x<2},

3={x|2">1}={X|X>0},

则4口8={刈0<》<2}=((),2),

故选：B.

30.（2022•西城区校级三模）在复平面内，复数z=三色对应的点位于（）

i

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C【详解】2=匕亚=止但=-亚-i,

i-i~

在复平面内，复数z=上巫对应的点的坐标为：（-啦，-1）,位于第三象限.

i

故选：C.

31.（2022•西城区校级三模）如图，向量G-5等于（）

C.q—3e,

【答案】C

【详解】图中连线即为向量万-6,

所以3_加=q_3e2.

故选：C.

32.(2022•东城区校级三模)设全集为R,若集合A={x[/<4},B={x|log2x>0}.则

AC(48)=()

A.[x\1<x<2}B.{x\-2<x,.1}C.{x|1„x<2}D.[x\-2<x<\]

【答案】B

【详解】设全集为胃,集合A={设全<4}={划一2<4<2},

B={x\log2x>0}={x|x>l),

.,.今3={工|%，1},则Ap|(dKB)={^|-2<A;,1}.

故选：B.

33.(2022•东城区校级三模)若复数Z满足Z(l-i)=2i,则下列说法正确的是()

A.Z的虚部为iB.Z的共轨复数为2=-l+i

C.Z对应的点在第二象限D.|Z|=2

【答案】C

【详解】•.•复数Z满足Z(l-i)=2i,.­.Z(l-0(l+0=2i(l+0,化为：Z=-i+i.

；.Z的虚部为1,Z=-\-i,Z对应的点(-1,1)在第二象限，|Z|=V2.

则下列说法正确的是C.

故选：C.

34.(2022•东城区校级三模)对于函数y=/(x),x^R“y=|/(x)|的图象关于y轴对称”

是"/(x)是偶函数”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】例如〃x)=x+4满足|/(x)|的图象关于y轴对称，但/(X)不是偶函数，

X

"y="(x)|的图象关于y轴对称”推不出“y=/(x)是偶函数”，

••・“y=/(x)是偶函数"，:.f(-x)=fM，

..I/(-x)H/(x)|，,y=|/(x)|为偶函数

"丫=|/。)|的图象关于》轴对称”，

")，=|/(x)|的图象关于y轴对称”是“y=/(x)是偶函数”的必要而不充分条件.

故选：B.

35.(2022•朝阳区校级三模)已知集合4={X|X2+X-2=0},3={x|oc+l=0},若B=A,

则实数。的取值组成的集合是()

A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1)

【答案】D

【详解】集合A={1,-2},集合5中至多有一个元素，若集合5为空集，即。=0时，显

然满足条件=4，故。=0成立，

若集合3非空集，即此时3={-'},

a

若一■—=—2,则a=1,若一■-=1>则a=—1,

a2a

故。的取值集合为{0，->-1).

故选：D.

36.(2022•海淀区校级模拟)已知复数z=l-"2为z的共轨复数，则|彳|=()

A.-1-zB.1+zC.2D.应

【答案】D

［详解】•：z=\-i,

|Z|=|l+z|=V12+12=72.

故选：D.

37.(2022•海淀区校级模拟)已知集合4={x|(x+2)(x—l)<0},集合3={x|2,>1},则集

合4|JB=()

A.{x|x<1}B.{x\x>-2}C.{x|0<x<l}D.{x|-2<x<l}

【答案】B

【详解】由A={x|(x+2)(x-l)<0}={x|-2<x<l},

B={x|2J>1}={X|X>0},

所以4|JB={X|X>-2},

故选：B.

38.(2022•海淀区校级模拟)已知函数的定义域为R,则“存在MeA,对任意xeR,

均有/(x)„M”是“/(%)有最大值”的()

A.充分而不必要条件