人教版五年级下册数学教案

五下人教版数学教案第一单元图形的变换一轴对称教学目标：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教学过程：教学例11．复习轴对称图形的有关知识。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴举例：师：你能说一说生活中你见过哪些轴对称图形？欣赏书中提供的几幅图片：2．整体认识轴对称。分别观察松树和小草体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。二、教学例2学生独立画。对有困难的学生提示：先画几个关键的对称点，再连线。对有困难的学生提示：先画几个关键的对称点，再连线。2．全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的的画法。做一做让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。对折一次对折两次对折两次二旋转教学目标：1、知道旋转点、旋转角度；能正确的判断图形旋转的方向和角度。2、能在方格纸上将简单图形旋转规定的角度（90度）。3、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。并能按要求画出旋转后的图形，能利用旋转方式设计图案。4、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识和有条理表达的能力。教学重点和难点：1、掌握旋转的特征，确定旋转中心和旋转角度并用语言表述。2、利用旋转方式设计图案。教学准备：多媒体课件方格纸教学过程：一、复习引入1、电脑显示：一组旋转形成的图案。2、谁能说说这些图案有什么特点？他们分别是由哪个基本图形旋转得到的？3、师：其实在生活中有很多图案是由简单图形经过旋转得到的，大家想进一步研究有关旋转的知识吗?今天我们一起来学习旋转。4、板书课题：旋转二、新授1、问:生活中你见过哪些旋转现象?(注意说围绕着哪个部分进行旋转)板书：旋转点2、研究钟表的旋转现象：（例3）用语言描述旋转的现象。oo多媒体演示：（1）指针旋转1周是多少度？两个相邻数字间是多少度？（2）指针从12的位置旋转到1。学生观察几遍后问：你能用语言描述指针是怎么运动的吗？学生尝试说，归纳总结几个要点：说出旋转点、旋转方向、旋转角度和起终点的位置。（教师要注意举出反例）学生语言叙述时不做统一规定，但几个要点要有。板书：方向、角度、起终点（3）指针从12的位置旋转到2，规范学生语言。（4）指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到（）；判断方法。（5）指针从“3”绕点O顺时针旋转（）度到“6”；（6）指针从“6”绕点O顺时针旋转（）度到“12”；（7）指针从12的位置旋转到9，让学生尝试说：指针从“12”绕点O逆时针旋转90度到“9”；（强调方向的重要性）顺时针也可以。两个同学一组试着用学具互相出题，互相说。教师抽查1到2组。（8）例3练一练：风车旋转的叙述可以先按照要求说也可以让学生选择不同颜色叙述，只要能说清楚就可以了。3、教学（例4）根据要求画出旋转后的图形。画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。（1）教师谈话：生活中许多美丽的图案都是由简单图形经过旋转得到的，其实大家都能成为美的创造者。不过，要先练好基本功。（2）学生利用方格纸尝试画。练习要求：在方格纸上按要求画出图形。画完后交流画图的方法。全班展示。（3）学生汇报时互相补充：重点是怎样确定旋转后点的位置。方法：A、先找到OA的垂线，在垂线上数格定点，连线。OB同理。这个是一般要掌握的方法。B、也可以利用数方格的方法确定点的位置。补充成为一个完整的长方形，利用长方形旋转后，再数格的数量确定点的位置。注意：（1）新画的图形要注意在顶点位置用字母表示，一般用A，等方式来表示。（2）要使用作图工具。（如果没有方格怎么处理）练习：画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形。三：练习主要是为了强化旋转点，提问图形2，注意说明谁是基本图形。让学生也提一些有关旋转的问题，如：①图形３绕点Ｏ顺时针旋转９０度到图形（）所在的位置。②图形３绕点Ｏ顺时针旋转１８０度到图形（）所在的位置。③图形１绕点O顺时针旋转（）度到图形３所在的位置。④图形１绕点Ｏ顺时针旋转３６０度到图形（）所在的位置。3、说出下面的图案是由哪个基本图形旋转而成的？旋转了几次？注意旋转次数的问题应该怎么处理？4、利用图形通过旋转设计一个自己喜欢的图案。（提供方格纸上的图形）注意半格处理方法5、长方形的两条对称轴相交于0点，绕点0旋转长方形。你发现了什么？90度180度360度让学生体会旋转点既可以在图形上（边上），也可以在图形内。学生初步体会重合的思想就可以。小结：一个图形旋转90度时，各条边与原来的边垂直。一个图形旋转180度时，各条边与原来的边处于相反位置。一个图形旋转360度时，各条边与原来的边完全重合，回到原来的位置（图形完全重合）。介绍：一个图形如果旋转180度时与原图形完全一样，就是中心对称图形。所以等边三角形不是中心对称图形（小结部分不要求学生掌握，但教师应该清楚）试一试：你发现下面的图形旋转后有什么特点？通过练习，让学生能判断图形旋转多少度可以与原图形重合。（体会正多边形边的条数与旋转度数之间的关系）四、总结：通过这节课的学习，你都学到了有关旋转的那些知识？五、作业：寻找生活中主要由旋转形成的美丽图案。2、利用旋转设计图案。OO三欣赏设计教学目标：

1、使学生进一步了解图形变换的三种方式，并能识别。

2、利用旋转、平移、对称三种变换方式设计图案。教学重、难点：利用三种变换方式设计图案。教学过程：欣赏。教师介绍。1．利用平移进行设计。AA1AA1利用旋转进行设计。利用对称变换进行设计。三、利用三种变换方式设计图案。1、给基本图形，并指定变换方式设计图案。利用平移变换设计图案。围绕O点,利用旋转变换画一朵小花。oo.2、给基本图形，请学生任选变换方式设计新图案。或不给基本图形，但指定变换方式请学生设计新图案。P8（1）利用轴对称变换设计图案。P8（1）利用旋转设计图案。P9（4）学生设计自己喜欢的图形，通过对称、平移或旋转方式变换出美丽的图案。P10（7）四设计镶嵌图案教学目标:1.在四年级学习了图形的密铺（镶嵌）基础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。2.利用图形变换设计镶嵌图案。教学重点:利用图形变换设计镶嵌图案。教学过程:欣赏交流。1.复习：平面图形密铺的特点用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌.特点:（1）用一种或几种全等图形进行拼接.（2）拼接处不留空隙、不重叠.（3）能连续铺成一片.2.对比：前三幅是基本图形的镶嵌，最后一幅是不规则图形的镶嵌。设计。1．平移旋转平移旋转旋转平移旋转平移小结：如果这个不规则图形是通过基本图形旋转得来的，就把它通过旋转来设计镶嵌图形。如果这个不规则图形是通过基本图形平移得来的，就把它通过平移来设计镶嵌图形。2．发挥想象：3．展示学生的作品，并说一说是怎样画的。第一单元需注意的几个问题：图形变换（全等变换、相似变换和反演变换）（1）全等变换（合同变换）轴对称如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。两者在本质上是一致的，为了讨论的方便，区分为两种。ABABCA’A’C’对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。平移形状、大小不变。连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。平移的方向，不一定是水平的。小学阶段：直观认识平移现象。平移：物体在直线方向上移动，本身没有发生方向上的改变。旋转像这样，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做像这样，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。形状、大小不变。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。摆动也是旋转。旋转：物体绕一个点，在圆周上做运动。旋转两个要素：旋转中心、旋转角。改变旋转角改变旋转中心设计图案(2)相似变换形状不变，大小改变（图形的放大、缩小）二因数与倍数1、因数和倍数的意义(2)第一课时一、教学内容：因数和倍数的意义二、教学要求：使学生理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。通过因数和倍数的学习，培养学生抽象概括与观察思考的能力。使学生理解事物之间是相互依存的，渗透辩证唯物主义思想。三、教学重点：因数和倍数的意义四、教学难点：求一个数的因数和倍数的方法。五、教学过程：（一）复习铺垫1.举例说明什么叫整数？2.相邻的两个自然数之间有什么关系？3.如果用字母a表示一个整数，那么和它相邻的两个整数应该怎么表示？4.教师说明：我们今天要学习一个新知识，为了方便，我们研究的范围一般指的是整数，不包括0。（二）创设情境1．因数、倍数的意义(1)因数出示第一幅插图，引出因数和倍数的概念。师：观察图，请你列一个算式。2×6=12师：我们说2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（教师在叙述的同时，板书此句话，引出因数、倍数的概念。）(2).出示第二幅插图，巩固因数和倍数的概念。师：观察图，请你再列一个算式。3×4＝12师：你能依照刚才老师的样子，说一句话吗？生：3和4是12的因数，12是3和4的倍数。(3).思考：师：请你观察并思考，什么样的数是12的因数？你还能找出12的其他因数吗？（小组合作讨论、交流、汇报）师：你们说得非常好，我们可以一个乘法算式找12的因数，看哪两个整数相乘得12，那么这两个数就是12的因数，12是这两个数的倍数。师：请你说出12的其他因数，说明理由。生：1×12=12,1和12是12的因数，12是1和12的倍数。师：想我们能不能说这么说：2和6是因数，12是倍数？为什么？(小组交流、讨论)(4)小结：①a×b=c(a,b,c为不等于0的整数)，我们说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。②因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。2.求一个数的因数的方法。(1)例1：18的因数有哪几个？师：刚才我们利用乘法算式找出了12的因数，现在请你们快速找出18的因数，说说你是怎么想的？生1：可以想18是由哪两个数相乘得到的，这两个数就是18的因数。1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因数有1、18、2、9、3、6。(如果有的学生给出了小数的情况，如3.6×5=18，老师正好可以趁此机会，再次强调研究范围不包括小数和0)生2：可以利用乘法口诀表，也能快速找出18的因数。师：你们说得非常好，为了一个不漏地找全，应该从最小的因数1找起，一对一对地找。18的因数有1，2，3，6，9，18。也可以用图来表示：18的因数1，2，3，1，2，3，6，9，18(2)做一做：30的因数有哪些?36呢？在做此练习时，重点辅导学困生，让他们确实掌握求一个数的因数的方法。其中在找36的因数时，要让学生知道因数是没有重复的，6×6=36，只说一个6。(3)观察12，18，30，36的因数，想一个数的因数有什么特点？小结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。3.求一个数的倍数的方法。(1)例2：你能找出多少个2的倍数？师：请你找出2的倍数，说说你是怎么想的？生：略师：找一个数的倍数要从它本身（1倍）开始找起，然后按这个数的2倍、3倍……一直找下去。2的倍数有：2，4，6，8，…也可以用图来表示：2的倍数2，4，6，2，4，6，8，10…(2)做一做：(3)想：一个数的倍数有什么特点？小结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。(4)想：我们今天所说的因数、倍数和以往学的算式中的因数、倍数有什么不同？(以往算式中的因数、倍数的范围要更广，可以是小数。今天学习的因数、倍数只能是整数。)4．小结：今天你都学到了什么知识？六、巩固练习：P15页1－4七、作业：《学、探、诊》第二课时教学内容：因数和倍数的练习教学要求：进一步巩固因数和倍数的意义。熟练找出一个数的因数和倍数。教学过程：一般练习：口答：简单说一说什么是因数、倍数？一个数的因数有什么特点？怎样找一个数的因数？一个数的倍数有什么特点?怎样找一个数的倍数？2．24的因数有哪些？24是哪些数的倍数？3．在1，2，4，8，12，14，16，18，20，24，25，26，28，36中，4的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿6的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4和6公有的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4．判断对错：16是1的倍数。1是因数。6是倍数。因为：8.8÷8=1.1，所以：8.8是8的倍数。指导练习：P16页5、6、思考题四、作业：《学、探、诊》2、2、5、3的倍数的特征(3)第一课时一、教学内容：2、5的倍数的特征。二、教学要求：1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5的倍数。2．使学生知道奇数、偶数的概念。3．培养学生判断、推理能力。三、教学重点：掌握2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。四、教学难点：掌握既是2的倍数，也是5的倍数的特征。五、教学过程：（一）创设情境：1、38970这个数是不是2的倍数？你是怎样判断的？师：要判断一个数是不是2的倍数，可以通过计算，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习2、5的倍数的特征。（板书课题）（二）探索研究1．学生动手操作，研究2的倍数的特征。（1）写出2的倍数：×212468101214161820……（2）观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。（3）特征：让学生说出观察的特征。（板书在黑板上）（4）检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。（5）小结：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2．小组合作学习----奇数和偶数。（1）翻开书第17页，自学奇数和偶数。（2）让学生举例分别说出几个奇数和偶数。（3）比较奇数和偶数个位的特征。（让学生填）①偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。②奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。（4）P17页做一做。3．小组合作学习---5的倍数的特征。要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：写出5的倍数观察这些倍数概括观察的特征进行检验。（3）让学生按这四点自己去体会并找出5的倍数的特征。（4）小结：个位上是0或5的数都是5的倍数。六、巩固练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，2802的倍数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5的倍数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2和5的倍数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿想：既是2的倍数，又是5的倍数，这样的数有什么特征？为什么？小结：个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。2.写出三个是5的倍数的奇数，三个是5的倍数的偶数。3.P20页1－3题。七、作业：《学、探、诊》第2课时教学内容：3的倍数的特征。教学要求：使学生初步掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。培养学生抽象、概括的能力。三、教学重点：3的倍数的特征。四、教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。五、教学过程（一）温故知新1．2、5的倍数有什么特征？2．既是2的倍数，也是5的倍数有什么特征？（二）揭示课题我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究。（板书课题）（三）探索研究1．小组合作学习---3的倍数的特征。（1）思考并回答：①什么样的数就是3的倍数？②你打算怎么样去研究？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）①×3132639412515618721824……②观察：（分组讨论，说发现的规律，如有困难，引导学生把各位上的数加起来看和有什么特征。）③特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（3）做一做：下列数中3的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14，35，45，100，332，876，74，882．进一步巩固3的倍数的特征。（1）由学生或老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。如：8057921。因为：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55不是3的倍数，所以8057921不是3的倍数，8057921÷3=2685940……1。想：有没有更简便的方法，能让你更快地判断一个较大的数是不是3的倍数？（小组讨论）练一练：迅速判断203897是不是3的倍数，说出理由。3．小结：这堂课你都了解了什么？六、巩固练习：1、P20页第4题。2、P21页第6题。3、P21页第7题。七、作业：《学、探、诊》第三课时一、教学内容：2，5，3的倍数的特征练习课二、教学要求：1．使学生能够更加熟练地掌握2，5，3的倍数的特征。2．进一步培养学生观察、比较、分析、判断的能力。三、教学过程：（一）复习2、5、3的倍数的特征边提问边板书2个位上是0、2、4、6、8、5的倍数个位上是0或5看个位3各个数位上数的和看数的和（二）复习奇数和偶数1．整数可以分成几部分？这两部分各叫什么？2．什么叫奇数？什么叫偶数？在整数中有没有一个数，既不是奇数也不是偶数的数？（三）基本练习1．说出下面数中，那些数是2的倍数？那些数是3的倍数？那些数是5的倍数？并按要求填入下面的圈中。243048607584100135210是2的倍数是3的倍数是5的倍数学生完成后继续提问那些数既是2的倍数，也是3的倍数？这样的数有什么特征？那些数既是2的倍数，也是5的倍数？这样的数有什么特征？那些数既是3的倍数，也是5的倍数？这样的数有什么特征？那些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？这样的数有什么特征？（重点让学生讨论此问题。）2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数是多少？你是怎么找到的？都可以有什么方法？3．判断：个位上是0的数一定是2和5的倍数。既是2的倍数，也是3的倍数的数一定是6的倍数。是2的倍数的数不一定是3的倍数。是5的倍数的数一定不是3的倍数。是3的倍数的数一定不是偶数。凡是2的倍数的数都是偶数。个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。个位上是1，3，5，7，9的数都是奇数。在全部自然数里，不是奇数就是偶数。4．选择（1）下面有因数和倍数关系的数有（）。28和721和48.1和0.917和1（四）指导练习：1．P21页第5题。2.P22页第10题。3．P22页第11题。四、作业《学、探、诊》3、质数和合数(2)第一课时一、教学内容：质数和合数二、教学要求：1．使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2.能正确判断一个常见数是质数还是合数。3.培养学生判断、推理的能力。三、教学重点：质数和合数的概念。四、教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。五、教学过程：（一）创设情境1．谁能说说什么是因数？2．请写出自己学号的所有因数。（二）揭示课题我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。（三）探索研究1．学习质数和合数。（1）请同学报出你们学号的所有因数。（根据学生的回答板书）（2）观察：①每个因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）可分为三种情况：（让学生填）①有一个因数的数是：。这些数中②有两个因数的数是：。③有两个以上因数的数是：。（4）再观察。①有两个因数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数有什么特征？小结：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？小结：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。④学生看书第23页，读书上的小结语。质数——只有两个因数。自然数（按因数的个数分为）合数——两个以上的因数1——只有1个因数2．质数、合数的判断方法。（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？请你迅速判断一下12、23、35是质数还是合数，说明理由。（2）教学例1：找出100以内的质数，做一个质数表。想：都可以用什么方法？方法一：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。方法二：先把2的倍数划掉，但2除外；再把3的倍数划掉，3除外，…（划掉几的倍数就可以了？）请你熟记100以内常用的质数。3．小结：这堂课你了解了什么？六、巩固练习：1．做教材第23页的“做一做”。2．最小的质数是几？最小的合数是几？3．做练习四的第2题。4．做练习四的第1题。（此题为判断题，重点区分概念之间的联系和区别。）5．做练习四的第3题。七、作业：思考练习四第4和第5题。《学、探、诊》第二课时一、教学内容：分解质因数二、教学要求：使学生理解质因数和分解质因数的概念。初步学会分解质因数的方法。培养学生分析和推理的能力。教学重点：1．质因数和分解质因数的概念。2．分解质因数的方法。四、教学难点：分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。五、教学过程：（一）创设情境1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2．填空：1－12中质数有，合数有。3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。6=2×328=4×760=6×1060=2×3060=4×15…（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。6=2×328=2×2×760=2×2×3×5（3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。小结：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数右以写成：6=2×328=2×2×760=2×2×3×5书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。2．学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。它是笔算除法的简化“”叫做短除号。除数…26…被除数3…商（2）用短除法分解质因数。2282602142307315528=2×2×760=2×2×3×5（3）请你用短除法分解质因数12（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？（除数必须是质数，一直除到商也是质数为止。）3．小结：这节课你了解了什么？六、巩固练习：口答：把4，6，9，12，14，15，16分解质因数。用短除法把24，28，30，36，48分解质因数。七、作业。第三课时（参考、机动）一、教学内容：质因数和分解质因数练习课二、教学要求：1．通过练习使学生比较牢固地掌握质数、合数、质因数和分解质因数的概念。2.培养学生比较辨析的能力。三、教学过程：（一）基本练习1．把1——20这20个自然数填在下表中。奇数偶数质数质数质数质数合数合数合数合数学生填完后教师提问：那些数是奇数？那些数是偶数？你是怎样区分的？那些数是质数？那些数是合数？你是怎样判断一个数是质数还是合数的？1是什么数？1为什么既不是质数也不是合数？2．判断自然数中除了奇数就是偶数。自然数中除了质数就是合数除了2以外，所有的偶数都是合数。自然数中除1以外，所有的奇数都是质数。能被1和它本身整除的数叫做质数。把24分解质因数是2×2×2×3=243．填空（1）12的因数有（），其中质数有（）合数有（）。（2）（）既不是质数也不是合数。（3）最小的合数除以最小的质数，商是（）。（4）20以内三个最大质数的和是三个最小质数的和的（）倍。（5）20以内两个连续自然数，其中一个是奇数，一个是合数的有（）。（6）20以内两个连续自然数，它们都是质数的有（）。4．请同学们帮助检查一下，看看他做的对不对？如果有错误，请改正过来。(1)248(2)2482242242122122626333148=2×2×2×2×3×148=2×2×2×2×3(3)248224312448=2×2×3×4（二）发展练习1在2、4、5、8、12这五个数中，从不同的角度看，分别会有一个数与其他数不同。请你写出这个数与其他数有什么不同。2把15、21、22、28、30、33六个数分成两组，使它们的积相等。提示：把这六个数分解质因数。15=3×521=3×722=2×1128=2×2×730=2×3×533=3×113你能找出60所有的因数吗？共多少个？有什么好的方法吗？引导学生把60分解质因数，然后把这些质因数两个两个组合或三个三个组合找出它们的约数。四、作业第三单元长方体和正方§1长方体和正方体的认识§1-1长方体的认识教学要求：认识长方体的特征和各部分名称，培养学生操作、观察、分析、概括的能力和初步的空间观念。教学重、难点：长方体的特征及各部分名称。培养学生的空间观念。教具：模型、课件教学过程：一、复习引入：举例说出我们以前学过的平面图形。长方体、正方体、圆柱和球是平面图形吗？a)观察P1两组图：第一组：平面图形第二组：立体图形。通过观察——想象——形成表象。二、新授：根据长方体的实物，想象、并抽象出长方体的平面图。小结：我们把左面这样形状的立体图形叫做长方体。出示例1拿一个火柴盒，观察和测量后回答下面的问题：（1）体有多少个面？每个面是什么形状？相对的面的形状、面积有什么特点？（2）两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？这些棱一般可以分为几组？相对棱的长度有什么特点。（3）三条棱相交的点叫做顶点。长方体有多少个顶点？相交于一个顶点的有几条棱？3、出示例2拿一个乒乓球包装盒，观察和测量后按例1的问题回答。4、归纳：通过例1和例2使我们认识到：长方体的特征：面－－－长方体有6个面（上下前后左右）每个面一般是长方形。（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面形状相同，面积相等。棱－－－长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。5、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高是随着长方体的不同放法而改变的。用一教具为例。改变放法，分别指出它大长、宽、高。三、巩固练习1拿出实物，指出这一长方体的长、宽、高。2出示长方体平面图，分别指出它的长、宽、高。3分别找出长、宽、高都不相等的长方体和有两个面是正方体的长方体各一个，边观察边回答问题：P5P64、分别指出下图中每个长方体的长、宽、高各是多少厘米？四、作业：P62用橡皮泥或土豆切成长方体一个。按P51的问题回答，并在P62填空。板书设计：长方体的认识概念：棱长方体的特征顶点长方体的长、宽、高§1-2正方体的认识教学要求：使学生认识正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。通过动手操作，进一步培养空间观念。教学重、难点：掌握正方体的特征，培养空间观念。教具：模型、课件教学过程：复习1、长方体有什么特征？2、什么叫做长方体的长、宽、高？二、新授：1、出示正方体实物，观察比较：它的形状和长方体一样吗？从一点引出的三条棱的长度有什么特点？如果我们把相交于一个顶点的三条棱分别叫做它的长、宽、高，那么它们有什么特点？小结归纳：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体（也叫做立方体）。2、出示例3拿出准备好的正方体的包装盒，象例1，那样观察和测量，看看正方体有哪些特征？方体有几个面？每个面都是什么形状？每个面面积大小怎样？（2）正方体有几条棱？每条棱的长度怎样？（3）正方体有几个顶点？3、规纳：正方体的特征。面正方体有6个面，且6个面形状相同，面积相等。棱正方体有12条棱，且长度都相等。顶点正方体有8个顶点。说一说：对照自己的实物，边观察边说说正方体的特征。总结：正方体每条棱长度都相等。所以正方体的长、宽、高都相等，我们把它叫做棱长。正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。我们用集合图来表示它们之间的关系：长方体正方体长方体正方体正方体三、巩固练习：1、P64指出图中哪些是长方体，哪些是正方体？2、判断P753、练习求长、正方体棱长的总和。已知棱长总和求一条棱长。4、根据长、正方体展开图观察，P711哪幅是长方体，哪幅是正方体的展开图？分别指出面积相等的面和长度相等的棱。四、作业：1、P711的图样及所标长度，做一个长方体和正方体。2、按照P173、175所画图样做一个长方体和正方体。并说一说它们的特征，各部分名称之间的关系。3、思考：将两个同样大小的正方体，粘合成一个长方体，粘合成的长方体比原来两个正方体少几个面？将一根长方体木料锯成两段，锯成两段的木料比原来一根长方体木料多几个面？板书设计正方体的认识概念：正方体正方体的特征长方体和正方体的关系：§2长方体和正方体的表面积§2-1长方体的表面积教学要求：使学生掌握表面积的意义，学会计算长方体的表面积，同时培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。教学重、难点：1、长方体表面积的认识与求法。2、根据实际情况求长方体的表面积。教具：模型、课件教学过程：一、复习：1.长方体有哪些特征？2.什么是长方体的长、宽、高？3.准备题：拿出一个长方体包装盒，按顺序在每个面上分别写出上下、左右、前后，再填空：长方体（）、（）两个面的面积相等。（）、（）两个面的面积相等。（）、（）两个面的面积相等。长方体共有（）个面。二、新课：1.观察右图后填空：（1）上下两个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，每个面的面积是（）平方厘米，这两个面的面积和是（）平方厘米。（2）左右两个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，每个面的面积是（）平方厘米，这两个面的面积是（）平方厘米。（3）前后两个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，每个面的面积是（）平方厘米，这两个面的面积和是（）平方厘米。2.看一看：什么叫做表面积？把上图长方体所有的面展开。图中6个面面积的和就是这6个面的总面积。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。3.求长方体的表面积：出示例1.一个长方体的木箱，长8分米，宽6分米，高5分米，这个木箱的表面积是多少平方分米？想一想：求长方体的表面积就是求6个面的总面积。上下两个面长8分米，宽6分米，面积8×6×2左右两个面长6分米，宽5分米，面积6×5×2前后两个面长8分米，宽5分米，面积8×5×2列成综合算式：8×6×2＋6×5×2＋8×5×2还可以怎样列式？哪个简便？4.想一想，求面积为什么要知道长、宽、高？（1）12条棱长（2）每个面长宽知道一个长方体的长、宽、高以后，怎样求它的表面积?三、巩固练习：1求下面长方体的表面积：长2.5分米，宽2分米，高12分米（2）长1.2分米，宽0.8分米，高0.5分米长16厘米，宽10厘米，高4.5厘米2、P10.13、看图回答：前面一个面的面积？ 5 左面一个面的面积？右面一个面的面积？ 48作业：1.量出火柴盒的长、宽、高，并计算它的表面积。2.P112板书设计长方体的表面积什么叫做长方体的表面积：长方体表面积的计算方法：例题1练习1练习2§2-2正方体的表面积教学：使学生理解正方体表面积的意义，学会计算正方体的表面积，培养学生空间观念和解决实际问题的能力。教学重、难点：学会正方体表面积的计算方法，正确求出长、正方体的表面积。教具：课件教学过程：复习：什么是长、正方体的表面积？正方体有哪些特征？根据特征想一想：正方体的表面积应怎样求？长、宽、高为什么都叫棱长？新授：1.出示例2.一个正方体纸盒，棱长是4厘米，求它的表面积？想：这个正方体6个面都是边长4厘米的正方形。所以先求一个面的面积，再求6个面的总面积。列式解答：4×4×64×62.练一练：P10（2）正方体的棱长是5厘米，求它的表面积。三、作业：P113－－－7长、正方体表面积练习课教学要求：使学生进一步巩固长、正方体表面积的计算方法。并能根据题目的不同要求，灵活地解决一些实际问题。培养学生的审题能力，并训练学生根据题目的叙述情况，正确选择算法。教学重、难点：培养解决实际问题的能力。弄清题目要求几个面的面积。教具：课件教学过程：复习：说说如何求长、正方体的表面积。求表面积长方体：长8厘米，宽6厘米，高5厘米长12厘米，宽4厘米，高4厘米长2米，宽2分米，高2厘米正方体：棱长3厘米棱长10分米独立解答应用题：硬纸板做1000个长2厘米，宽1厘米，高5厘米的长方体纸盒，共需硬纸板多少平方分米？用铁皮做2500个棱长5厘米的正方体铁盒，共需铁皮多少平方厘米？发展性练习：根据实际回答：粉刷房间，一般刷哪几个面？水桶哪几个面？油桶呢？木箱刷油漆是哪几个面？长方体柱子呢？游泳池是几个面？一个长方体木箱，长6分米，宽45厘米，高4分米，它的表面积？刷漆的面积有多少？在它的四周贴商标，贴商标的面积有多大？做一个火柴盒内匣，长4厘米，宽3.5厘米，高1.5厘米，至少要用硬纸板多少平方厘米？（少哪几个面？）做一个火柴盒外壳，长4厘米，宽3.5厘米，高1.5厘米，至少要用硬纸板多少平方厘米？（哪几个面？）一间教室长8米，宽7米，高3米，用石灰粉刷四周墙壁和顶棚，扣除门窗面积21平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用石灰1.2千克，一共要用石灰多少千克？如果每平方米用粉刷费15元，一共需要多少元？如果每小时粉刷25平方米，几小时可以粉刷完？小结：求长、正方体的表面积，一定要认真审题，弄清要求几个面，哪几个面，然后再计算。作业：P11－－－123、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积教学要求：理解体积的意义，了解常用的体积单位。学会长方体体积的计算方法，并能运用所学的知识解决一些实际问题。教学重、难点：体积的意义，体积单位，体积的计算。体积公式的推导。教具：课件教学过程：准备题：做一个实验：把一个土豆轻轻地放入盛满水的玻璃杯中，水就会溢出来，这说明了什么？说明：物体占有一定的空间。物体大的占的空间大，物体小的占的空间小。比较：火柴盒收录机冰箱哪个物体占的空间大？哪个物体占的空间小？概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。说一说：你的文具中，哪种体积大，哪种体积小？体积要用体积单位，常见的体积单位有：立方米、立方厘米、立方分米。长度单位：1厘米面积单位：1平方厘米体积单位：1立方厘米棱长是1米的正方体，体积是1立方米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米长方体体积的计算：1、4个1立方厘米的正方体摆成一排，就得到一个长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米的长方体，它含有（）个1立方厘米，它的体积是）立方厘米。2、每排摆4个1立方厘米的正方体，共摆3排。这样一层就得到一个长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米的长方体，它含有（）个1立方厘米，它的体积是（）立方厘米。3、上面再摆一层，就得到一个长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米的长方体，它含有（）个1立方厘米，它的体积是（）立方厘米。4、想一想：上面三个长方体的体积，分别等于每个长方体所含体积单位的数量，每个长方体的体积与它们的长、宽、高有什么关系？根据实验结果填表P15归纳：长方体的体积（所含有体积单位的数量）正好是长、宽、高的乘积。所以：长方体的体积＝长×宽×高V＝A×B×HV＝ABH每排摆4个1立方厘米的正方体，摆3排，摆3层，就得到一个长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米的长方体，这个长高（）厘米长方体，这个长方体的体积是：（）＝（）立方厘米。5例1.一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的体积是多少立方厘米？怎么想？独立列式解答。五、巩固练习：1、P16练一练2、P181填表六、作业：1、熟记常用的体积单位，求体积的方法。2、P192－－6（2）正方体的体积教学要求：通过已掌握的长方体体积计算方法，推导出正方体体积的计算方法。掌握正方体体积的计算公式。同时培养学生的空间观念。教学重、难点：1.体积的计算方法。2.体积公式的推导。教具：课件教学过程：一复习：1长方体体积怎么计算？2计算下面长方体的体积；单位：厘米长宽高330.512.5421.2538二新授：出示准备题（5）每排摆4个1立方厘米的正方体，摆4排，摆4层就得到一个正方体。说出它的棱长是()厘米？想一想，怎么计算正方体的体积呢？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a读作：a的立方，表示3个a相称。2、出示例2一个正方体水泥块，棱长是10厘米，它的体积是多少立方厘米？想：V＝a列式解答：10＝10×10×10＝100（立方厘米）答：它的体积是100立方厘米。三巩固练习：1直接说出结果：4＝2＝5＝3＝2一个正方体棱长7分米，它的体积是（）立方分米。3填表P197四作业：1熟记正方体体积计算方法。2P198P209～12（3）长、正方体的体积教学要求：使学生理解长方体和正方体的体积可以用“底面积×高”、“横截面面积×长”。培养空间观念和认真审题的好习惯。教学重、难点：1利用公式求体积。2较复杂的体积计算。教具：课件教学过程：复习1用公式计算一个长方体铁块，长1.2米，宽5厘米，高4厘米，它的体积是多少立方厘米？一个正方体石料，棱长4分米，体积是多少立方分米？直接说出得数11＝0.720＝8×8×8a×a×a×3＝5x.x.x判断说出得数：二、新授：1出示三幅图，观察：这几个长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方体的底面积＝底×高正方体的底面积＝棱长×棱长所以：它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。2统一公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝SH换一个方位观察，底面积－－横截面面积（横截面面积×长）巩固练习：17练一练2一根长方体钢材，横截面面积是24平方厘米，长6米，它的体积是多少？3、一个长方体长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米，求它的表面积和体积？4、一个长5.5米，宽4米，深0.5米的沙坑，要填满沙子，需要沙子多少立方米？作业：1、20－2115－17.19用方程解长方体的有关应用题教学要求：使学生能够灵活运用长、正方体的体积公式，并学会用方程法求长方体的长或高，培养解答应用题的灵活性。教学重、难点：灵活运用公式。教具：课件教学过程：复习：1、长方体的体积，表面积公式？2、填表，计算长、正方体的体积。授课：1.例3一块长方体水泥板，体积是396立方分米，已知水泥板的宽是6分米，厚2分米，这块水泥板的长是多少分米？用方程解答，说说一般步骤。设什么数为X，说出相等关系式。根据关系式列出方程，并解答。口头检验。巩固练习：用方程解下列各题：1.一块长方体的木板体积是90立方分米，已知这块木板的长60分米，宽3分米，这块木板的厚度是多少分米？2.有一块棱长是12厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是6厘米的长方体钢材，钢材的长？3.用20块完全相同的木板堆成一个体积是4.8立方米的长方体，已知每根木板宽0.4米，厚0.2米，每根木板的长。4.东湖小区要修一条长36米，厚24厘米，高2.5米的白砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？四、小结布置作业：P21.18.20（5）体积单位的换算教学要求：使学生理解并掌握体积单位的进率，能运用进率进行有关的计算和解答有关的应用题。重、难点：体积单位之间的化聚。教具：课件教学过程：复习：1.我们已学过哪些单位？2.计量长度要用（）单位；计量面积要用（）单位；计量（）要用体积单位。3.说一说长度和面积单位之间的进率。新授：1.在体积的计算中常用到体积单位间的进率。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。10分米10×10×10＝1000（立方分米）所以1立方米＝1000立方分米想一想：棱长是1分米的正方体，体积是（）立方分米，也可以看作棱长是（）厘米的正方体，体积是（）立方厘米。所以1立方分米＝（）立方厘米归纳：相邻的两个体积单位之间的进率是10002.练习：在括号里填上适当的数P22.1填写长度、面积、体积单位比较表P23.23.出示例4一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.6米，厚0.02米它的体积是多少立方分米？每立方分米钢重7.8千克，这块钢板的重量是多少千克？仔细审题，与其它求体积应用题有什么区别？说一说你准备分几步解答？独立完成，集体订正。如果直接计算钢板的体积是多少立方分米，应怎样列综合算式？巩固练习：1、根长方体木料长2.5米，宽0.4米，高0.25米，每立方米木料重384千克，这根木料重多少千克？2、一块正方体铁块，棱长10厘米，每立方厘米铁重8.9克，这块铁的重量是多少千克？3、一根长方体钢材长3米，横截面是一个边长5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？小结布置作业：熟记体积单位间的进率。P25－26、1－－7（6）容积、容量教学要求：理解容积（容量）的意义，了解容积的计量单位，掌握容积和容量与体积的关系。教学重、难点：容积的意义、化聚、求法。教具：课件教学过程：容积的意义：1.准备题：做一做把泥放入一个长方体的小木盒中，（要压实，且正好与上口平）然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。2.通过“做一做”我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积的计算方法：容积的计算方法与体积的计算分相同，但是要从容器的里面量长、宽、高。计算容积一般用体积单位。但是计量液体体积常用容积单位：升和毫升。1升＝1000毫升与体积单位的关系：1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米3.练习：P25练一练4.出示例5一个长方体的洗菜池，从里面量长4.8分米，宽3.5分米，深2分米，这个洗菜池放满水有多少升？8×3.8×2＝33.6（立方分米）33.6立方分米＝33.6升答：放满水有33.6升。5.练习P25做一做（1）填空：8立方分米＝（）升1.2升＝（）立方分米2.5立方厘米＝（）毫升15毫升＝（）立方厘米185毫升＝（）升＝（）立方分米（2）一个长方体水箱长1.2米，宽6分米，深5分米，这个水箱可以装水多少升？（3）一个跳远用的沙坑，长6米，宽2.4米，深0.8分米，每立方米沙重1.2吨，这个沙坑可装沙多少吨？（4）一个长方体油桶，容积是200升，这个油桶底面积是250平方厘米，它的高是多少厘米？（用方程解）四、作业：P26－278－－134、复习长、正方体的认识及有关计算教学要求：巩固对长、正方体特征的认识，进一步掌握体积单位间的化聚方法和容积单位间的相互改写，熟练地计算表面积和体积，同时增强已有的空间观念。教学重、难点：求棱长之和、表面积、体积、容积、熟练地计算。教具：课件教学过程：复习长、正方体的特征：相同点不同点长方体6个面12条棱8个顶点6个面一般是相对面相对4条棱长方形面积相等长度相等正方体6个面12条棱8个顶点6个面都是6个面12条棱正方形面积相等长度相等长方体棱长之和＝正方体棱长之和＝复习体积单位进率及化聚：1把长度、面积、体积单位进行对比。什么叫1厘米、1平方厘米？大约有多大？2复习化聚的方法：0.5米＝（）分米0.5平方米＝（）平方分米0.5立方米＝（）立方分米6厘米＝（）分米6平方厘米＝（）平方分米6立方米＝（立方分米40毫升＝（升复习长、正方体表面积与体积计算。表面积体积统一体积公式长宽长高宽高2长宽高底面积高棱长棱长6棱长棱长棱长联系公式解下列各题：一个长方体长8米，宽6米，高5米，它的表面积和体积各是多少？10个同样的正方体纸盒，每个棱长4分米，做这些纸盒至少要用去纸板多少平方分米？五、作业：P29.3P30－－319－13（2）长、正方体基本概念及较复杂的应用题教学要求：进一步巩固长、正方体的基本概念，通过练习能比较熟练解答有关长、正方体的较复杂的应用题。教学重、难点：1.基本概念。2.解答较复杂应用题的思考方法、步骤。教具：课件教学过程：比较面积和体积的区别：1.一条线一个面一个块它们的意义不同物体表面的大小面积物体所占空间的大小体积2.所用计量单位不同计量面积用面积单位。常用的有进率3.计算方法不同基本概念填空：判断：长方体中也可以有相对面是正方形。（）长方体中相对的4条棱的长度相等。（）正方体的6个面是完全一样的正方形。（）长方体相邻的两个面不一定完全相同。（）用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的小正方体。（）选择3.05立方米＝（）A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米4560立方分米＝（）A4.56升B4560升C4填表计算长、正方体的底面积、体积、表面积。P30.8挖一个游泳池长50米，宽25米，深1.池口漆一圈黑色油漆，这圈里漆长多少米？在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（分别计算体积、池口周长、无盖表面积）一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块棱长2分米的正方体铁块，这是水面离箱口1分米，这个水箱的容积是多少？分析P31.16作业：P31.14－－16P30.6.7.第四单元统计教学要求：使学生知道统计的意义和作用。使学生初步学会把一些原始数据进行整理，会填写简单的统计表，并会分析表中所反映的问题。使学生进一步理解求平均数的意义，学会解较复杂的求平均数问题。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱国主义教育。教学重、难点：重点：通过学生比较熟悉的具体事例，介绍一些简单的收集和整理的方法，认识和制作一些简单的统计表和统计图，初步了解统计的意义和作用；会解较复杂的求平均数问题，同时进行爱国主义教育。难点：理解统计的意义和作用；会解较复杂的求平均数问题。教学时间安排：1.数据的收集与整理2课时2.简单统计表3课时3.求平均数3课时共计8课时。1.数据的收集与整理数据整理的意义和方法教学要求：使学生知道怎样收集原始数据，并把较多的原始数据进行整理、填写统计表。教学重、难点：理解整理数据的意义，明确收集资料、整理数据和编制统计表的目的。学会分类整理的方法。教具：课件教学过程：导入新课：我们已学过统计的初步知识，下面继续学习这部分内容。收集数据、整理数据是统计工作的基础。新授：出示例1：（幻灯片）育雄小学五年级女子排球队队员身高记录单。根据这些记录单，能不能很快地看出排球女队员的身高大约在什么范围？这些记录单上的数据叫做原始数据。怎样分类整理？可以把身高的厘米数按大小分成几段。比如可以按5厘米一段，由低向高数起，以便于看清女队员的身高情况。边讲解边引导学生整理：先从记录单上找出所有数据的分布范围。身最高的是166厘米，最矮的是150厘米。根据找出的数据范围，按5厘米一段，分成4段把身高起止的厘米按从小到大的顺序填入身高一栏内。统计各段原始数据的数目。按原记录单上的顺序，用划正字的方法收集数据。然后依次擦去正字，填写数目，最后核对有无错误。完成统计表。育雄小学女子排球队员身高统计表年月身高（厘米）150－154155－159160－164165－169人数4692根据整理后的统计回答问题这个队队员的身高哪个范围的人数最多？哪个范围的人数最少？你能估计一下这个队队员的平均身高大概在什么范围内吗？归纳整理后的统计表有哪些优点？（简单、明了）三、巩固练习：排P35.1四、小结布置作业：P35.2.3（2）较复杂的数据整理教学要求：使学生进一步掌握整理数据，填表的方法，同时培养学生认真、仔细地良好习惯。教学重、难点：按一定范围整理数据、填表。教具：课件教学过程：复习整理数据、填表的方法。P33练一练师生共同进行数据整理、并填表。根据原始记录单找到分数的范围。最高分100分，最低分56分。按范围分数两头：100分、60分以下。中间：按10分一段。搜集各段数据完成统计表观察：整理后的统计表有什么优点？这个统计表期末数学考试成绩在90分以上（含90分的）有多少人？小结：说一说怎样整理数据？怎样填统计表？整理后的统计表有什么优点？2简单统计表（1）简单复式统计表教学要求：了解复式统计表的结构，特别是表头所示内容，能够根据要求正确填表，并养成检验的良好习惯。教学重、难点：根据要求正确填表。了解复式统计表的结构，明确所示内容。教具：课件教学过程：准备题；引导新课。某皮鞋厂，改革前全年生产皮鞋189万双，改革后全年生产皮鞋250万双。改革前、后平均每月生产皮鞋多少万双？（得数保留三位小数）认真审题，弄清所求问题。分别列式解答：189÷12＝15.750（万双）250÷1220.833（万双）答：小结：有时为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合编成一个统计表。这样的统计表叫做复式统计表。新授：复式统计表比较复杂，不仅统计的项目多，而且互相联系，需要按不同内容分类整理。出示例1我国1978年和1988年人口总数和粮食年产量如下表，按要求在空格里填上合适的数。（得数保留三位小数）我国1978年、1988年人口和粮食年产量统计表年月项目人口粮食平均每人占有粮食数量（亿）（亿吨）（吨）年份19789.623.04198810.963.94复式统计表与单式统计表不同的是横向竖向都要分成几栏。观察上表：横向按（）、（）、（）分栏。竖向按（）分栏。表头所示的意思：用斜线隔成三格说明横栏类别表示每个类别的数目说明竖栏的类别根据表中原始数据计算并填表根据统计表回答下面的问题：1988年比1978年粮食产量增加多少万吨？我国1988年粮食年产量是1978年的多少倍？我国1978年和1988年平均每人各占有粮食多少吨？1988年比1978年平均每人占有粮食增加了多少千克？小结：利用统计表表明数量关系，可以省略某些语言叙述，使数量关系更加明显、清晰。三、练一练：P39.1小结布置作业：在实际应用时要注意从统计表中选取所需的数据或利用已有的数量求出所需的数据。P39（2）简单复式统计表教学要求：使学生进一步掌握复式统计表的结构，会填表，进一步培养学生看表和分析能力，培养认真检查的良好习惯。教学重、难点：会填表、看表、会分析。教具：课件教学过程：复习：什么是复式统计表？复式统计表的表头一般是怎样安排的？复式统计表有什么优点？新授：出示例2南关小学五年级小银行储蓄存款统计表与例1比较有什么不同？怎样求合计人数，合计存款？根据表中原始数据，你知道了什么根据上表回答问题并填表：各班平均每人存款多少元？南关小学五年级共有学生多少人？共有存款多少元？南关小学五年级平均每人存款多少元？检验：把表中的材料与表中填好的数据认真进行核对看有没有漏写或误写的地方？合计或总计算得对不对？巩固练习P40.2（小组合作完成）小结布置作业：3.求平均数（1）求平均数教学要求：使学生理解求平均数的意义，学会求较复杂的平均数的方法，发展学生的思维，培养学生对具体问题作具体分析的能力。教学重、难点：求平均数的方法。教具：课件教学过程：复习：1.口算（3.6－1.2）÷1.2（4.5＋1.5）÷（4＋2）（3.6＋1.2）÷1.2（4.5－1.5）÷（4＋2）（3.2＋0.8）÷4（6.6＋0.6）÷（8＋2）（3.2＋0.8）÷4（6.6－0.6）÷（8＋2）2.准备题：北京新客站某工地用卡车运水泥，第一天运14次，第二天运16次，第三天运15次，共运来水泥562.5吨，平均每次运来水泥多少吨？这道题求什么？怎样求平均数？总数量÷总份数＝平均数这道题的总数量是什么？总份数是什么？直接告诉了吗？说一说应先求什么，再求什么？独立列式解答，小组订正、答疑。新授：出示例1北京新客站某工地用卡车运水泥，第一天运14次，运来水泥170.2吨第二天运16次，运来水泥204.8吨；第三天运15次，运来水泥187.5吨。平均每次运来水泥多少吨？与准备题有什么不同？有什么相同？要求平均每次运来水泥多少吨，必须先求什么？运来的总吨数运来的最次数列式解答。2.练一练：P41小组内完成。结合统计表，进行计算、填表。最后求出全班平均每人糊纸盒多少个（保留整数）。3.出示例2市政工程队修一条高速公路，七月份前15天平均每天修0.16千米，后16天平均每天修0.21千米，七月份平均每天修路多少千米？（保留三位小数）（1）要想求七月份平均每天修路多少千米，必须知道哪两个条件？（2）总数是指什么？怎么求？总份数指什么？怎么求？（3）独立完成，组内订正。（4）你会列成综合算式吗？填在书上P42（5）注意：保留三位小数，答案中要写“约”。4、比较例1、例2有什么相同和不同。相同：基本问题相同，都是求单位时间内的平均数。不同：已知条件不同，例2不知道前15天和后16天共修的米数，需要经过运算求出来。最后用：最数量÷总份数＝平均数巩固练习：1、一条水渠，第一天修了3.8千米，第二天上午修路2.1千米，下午修路1.9千米，平均每天修多少千米？2、修一条水渠，前4天每天都修2.5千米，第五天修的是第一天的1.2倍，这些天平均每天修多少千米？四、作业：P42－442.3.4－10（2）求平均数教学要求：使学生掌握求平均数的方法，会解答较复杂的求平均数的应用题，进一步提高。教学重、难点：掌握求平均数应用题的分析、解答方法。教具：课件教学过程：一、复习：1、说一说求平均数的一般方法。2、你会编一道一般的求平均数应用题吗？（组内互相说一说，集体列式）二复习：（先分析，再列出综合算式）某铺路队前8天共铺路240.5千米，后10天共铺路330千米，平均每天铺多少千米？同学们采集向日葵籽，第一组5人共采集10.5千克，第二组6人平均每人采集3.1千克，第三组5人共采集14.4千克，这三个组平均每人采集多少千克？某修路队，第一天修路6.2千米，第二天上午修路4.2千米，下午修路5.4千米，平均每天修路多少千米？一条公路，第一天修路2.5千米，第二天修路是第一天的2.4倍，平均每天修路多少米？某炼钢厂，前3天共炼钢0.78万吨，后4天平均每天炼钢0.24万吨，这一星期平均每天炼钢多少万吨？一条水渠，前2天每天修5.2千米，第三天修的是第一天的1.2倍，这些天平均每天修多少千米？一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行56千米，3.8小时达到，接着用了3.2小时返回甲地。求这辆汽车往返的平均速度。8.五、六年级一共采集树种87.8千克，五年级47人，平均每人采集1.15千克，六年级45人，平均每人采集多少千克？9.用每千克19.6元的软糖5千克，每千克18.5元的水果糖7千克，合为混合糖，平均每千克多少元？如果每种糖的单价不变，各用6千克混合，这种混合糖平均每千克多少元？三、作业：P44.12－12第五单元分数的意义和性质教学要求：1.使学生理解分数的意义，及分子、分母和分数单位的含义；掌握分数与除法的关系；会比较分数的大小；认识真分数、假分数和带分数；掌握整数、带分数与假分数互化的方法。2.使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。3.使学生理解分数与小数的关系，能比较熟练地进行分数与小数的互化，掌握一个最简分数能否化成有限小数的判别方法。4.使学生初步树立实践第一，矛盾转化的观点，逐步学会对具体问题作具体分析的方法。5.培养学生认真审题，计算仔细和自觉进行验算的学习习惯。教学重、难点：1.重点：分数的意义、分数单位、真分数、假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化。难点：单位“1”的理解，等于1的假分数，归纳分数基本性质，运用性质转化分数，找分子分母的最大公约数确定公分分数的意义教学目标：1、知道分数的产生，明确研究分数的目标与方法。2、通过动手操作实践，理解分数的意义和单位“1”的含义。3、掌握分数的分母、分子的含义和分数各部分的名称。教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。教学难点：如何较好地引导学生通过动手操作从而自己理解概括出分数的意义。教学关键：通过动手操作实践，小组合作交流进行分数意义的研究。教学准备：实物投影，每小组材料：一个苹果、一张正方形纸、一分米长的线段、20个围棋子、10根小棒教学过程：一、导入揭题1、板书：认识它吗？谁来读？2、你对分数有哪些了解了？（生知道什么说什么）那么为什么要有分数呢？（指导看书）3、你还想了解分数的什么知识？4、导入：我们认识一个人，仅仅知道他的名字还不够，我们只有在先了解了他的性格特征才能不断地了解他。所以我们在研究分数之前，也要先来研究一下分数的意义，也就是说什么是分数，才能继续对分数的学习。今天这节课我们一起来学习“分数的意义”。板书课题：分数的意