2024年广东省深圳市盐田区中考一模数学试题(无答案)

年九年级教学质量检测数学说明：1.全卷共6页.考试时间90分钟，满分100分.2.答题前，请将考场、姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息框涂黑.3.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息框涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案填写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，答案一律无效.4.考试结束后，请将答题卡交回.第一部分选择题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.1.代数式的意义是（）A.与的和 B.与的差 C.与的积 D.与的商2.《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美.”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致.下列地铁图标中，是中心对称图形的是（） A.武汉地铁 B.重庆地铁 C.成都地铁 D.深圳地铁3.小梅沙海滨公园预计将于今年五一期间开放.园区占地面积约20.53万平方米，用水面积约100万平方米，开放后将成为滨海休息、沙滩活动及婚庆产业、活动赛事的重要承载空间.20.53万用科学记数法表示为（）A. B.C. D.4.计算的结果是（）A. B. C. D.5.已知不等式组的解集是，则的值为（）A. B.1 C.0 D.20246.“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，85，80，90，80，82.则这组数据的众数和中位数分别为（）A.80和81 B.81和80 C.80和85 D.85和807.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在处.若，，则的度数为（）A. B. C. D.8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（）A. B.C. D.9.一次函数的图象与与反比例函数的图象交于，，则不等式的解集是（）A.或 B.或C.或 D.或10.在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象经过点，其对称轴在轴右侧，则该二次函数有（）A.最大值 B.最小值 C.最大值8 D.最小值8第二部分非选择题二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是、，则估计口袋中蓝球的个数约为______个.12.若直线向上平移2个单位长度后经过点，则的值为______.13.如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为______.14.如图，点和在反比例函数的图象上，其中，若的面积为8，则______.15.如图，在中，，点是边的中点，过点作边的垂线，交于点，连接，若，，则______.三、解答题：本大题共7小题，共55分.16.（本题5分）计算：17.（本题7分）先化简，再求值：，其中.18.（本题8分）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从：“北斗”，：“时代”，：“东风快递”，：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题.比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题.样本学生喜爱的主题折线图 样本学生喜爱的主题扇形图（1）八年级共抽取了______名学生；并补全折线统计图；（2）该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取、两个主题共有______名学生；（3）若七年级的小林和小峰分别从，，，四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率.19.（本题8分）尚品文具店长期销售甲、乙两种笔记本.2月份文具店花费3000元一次性购买了两种笔记本共170本，此时甲、乙两种笔记本的进价分别为15元和20元.（1）求2月份文具店购进甲、乙两种笔记本的数量；（2）3月份两种笔记本基本售完，文具店准备继续进货，此时两种笔记本进价有所调整.文具店花费1440元、1320元分别一次性购买甲、乙两种笔记本，已知购买甲种笔记本比乙种笔记本的数量多，甲种笔记本比乙种笔记本的进价少6元，求第二次购买乙种笔记本的数量.20.（本题8分）如图，在中，，以为直径的分别交、于点、.点在的延长线上，且.（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求的长.21.（本题9分）【项目式学习】项目主题：车轮的形状项目背景：在学习完圆的相关知识后，九年级某班同学通过小组合作方式开展项目式学习，深入探究车轮制作成圆形的相关原理.【合作探究】（1）探究组：车轮做成圆形的优点是：车轮滚动过程中轴心到地面的距离始终保持不变.另外圆形车轮在滚动过程中，最高点到地面的距离也是不变的.如图1，圆形车轮半径为，其车轮最高点到地面的距离始终为______；（2）探究组：正方形车轮在滚动过程中轴心到地面的距离不断变化.如图2，正方形车轮的轴心为，若正方形的边长为，车轮轴心距离地面的最高点与最低点的高度差为______；（3）探究组：如图3，有一个正三角形车轮，边长为，车轮轴心为（三边垂直平分线的交点），车轮在地面上无滑动地滚动一周，求点经过的路径长.探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定，即车轮的轴心是否在一条水平线上运动.图1 图2 图3 图4【拓展延伸】如图4，分别以正三角形的三个顶点，，为圆心，以正三角形的边长为半径作圆弧，这样形成的曲线图形叫做“莱洛三角形”.“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其车轴中心并不稳定.（4）探究组：使“莱洛三角形”以图4为初始位置沿水平方向向右滚动.在滚动过程中，其“最高点”和“车轮轴心”均在不断移动位置，那么在“莱洛三角形”滚动一周