山东省枣庄市滕州市级索镇级索中学2024年九年级学业水平考试模拟题（一）数学试题（无答案）

山东省滕州市2024届级索中学学业水平考试模拟题（一）数学试题一、单选题1．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的面积为（

）A． B． C． D．2．已知二次函数（m为常数，且），当时，函数有最小值2，则m的值是（

）A．1 B． C．1或 D．1或3．桔槔俗称“吊杆”、“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，米，，当点位于最高点时，，此时，点到地面的距离为（

）A．米 B．5米 C．米 D．米4．若，，则的值为（

）A．1 B．2 C． D．5．如图，在中，，，以点为圆心、为半径的圆上有一个动点．连接、、，则的最小值是（

）A． B． C． D．6．如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中曲线部分为轴对称图形，M为最低点，则的面积是（）A．6 B．9 C．12 D．157．如图，在等边中，是边上的中线，延长至点，使，若，则（）A． B．6 C．8 D．8．如图，矩形中，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线分别交于点，连接．若，，则的长是（

）

A．4 B． C．8 D．9．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．针对x，y，m，n的取值．三人的说法如下．甲：若，则；乙：的值一定是2；丙：若，则．下列判断正确的是（

）

A．甲对，乙错 B．乙和丙都错 C．乙对，丙错 D．甲、乙、丙都对10．有如下数列：，满足，已知，，则（

）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题11．若式子有意义，则实数x的取值范围是12．如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边D处同时施工，若，则13．某广场的地面是由相同的正五边形与相同的四角星形（四个尖角的度数相同）铺成的无缝隙，不重叠的图形，如图是该广场地面的一部分，则图中四角星形的尖角的度数为°．14．关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是．15．如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，将绕着点A顺时针旋转得到，则点B的对应点D的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数（）的图象上，延长交y轴于点C，过点A作轴于点D，连接并延长，交x轴于点E，连接．若，的面积是，则k的值为．三、解答题17．（1）计算：

（2）解方程：18．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部；(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为______度；(3)该校共有1560名学生．估计该校没有读过四大名著的学生有多少人？(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．19．河南是一个有着悠久历史和丰富文化的省份，这里不仅有着众多的历史遗迹和文化遗迹，还有着许多美食和土特产．新郑大枣、道口烧鸡、灵宝苹果、信阳毛尖、铁棍山药等土特产都是河南的一张张名片．某土特产店销售着新郑大枣和信阳毛尖两种河南特产，若购买9盒信阳毛尖和6盒新郑大枣共需3900元；若购买5盒信阳毛尖和8盒新郑大枣共需3100元．(1)求每盒信阳毛尖和新郑大枣各多少元？(2)若某公司购买信阳毛尖和新郑大枣共计30盒，且信阳毛尖的数量至少比新郑大枣的数量多5盒，又不超过新郑大枣的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．20．某校数学社团想测量郑州地标建筑“大玉米”的高度，请你依据下表计算“大玉米”的高度．（最后计算结果精确到）目标测量“大玉米”的高度工具皮尺、测角仪示意图测量方案及数据在处用测角仪测得“大玉米”顶端的仰角为，沿方向前进米到达处，又测得“大玉米”顶端的仰角为．测角仪高度米，测量点与“大玉米”的底部在同一水平线上．参考数据，，21．一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于A,B两点，其中．(1)求反比例函数表达式；(2)结合图像，直接写出时，x的取值范围；(3)若把一次函数的图像向下平移b个单位，使之与反比例函数的图像只有一个交点，请直接写出b的值．22．如图，点，，均在上，且为直径，与相切于点，连接，并延长交于点，点是的中点，连接．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．23．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，直线交轴于点．点是第三象限内抛物线上的一个动点，作轴交于点．(1)求该抛物线的表达式及顶点的坐标；(2)求线段的最大值，并求此时点的坐标；(3)在（2）的条件下，连接，判断线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；(4)连接，是否存在以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图1，在等腰三角形中，，，点分别在边上，，连接，点分别为的