2023-2024学年北师大版七年级下学期数学期中训练三

2023-2024学年度七年级第二学期期中综合训练三班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a23=a5C．a3⋅a2．近年来人们越来越关注健康，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（

）A．0.75×10−4 B．7.5×10−4 C．7.5×103．如图，直线a∥b，∠1＝35°，则∠2＝（）A．35° B．45°C．55° D．145°4．下列各式不能用平方差公式计算的是（）A．y+2x2x−yB．−x−3yC．2x2−5.已知，则的值为（

）A．13 B．8 C．－3 D．56.已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为()．A．10 B．±10 C．﹣20 D．±207.现定义一种新运算“#”，对任意有理数m、n都有m#n=mn(m-n),则（a+b)#(a-b)=（）A.B.C.D.8．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4 C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠B＝∠D9．如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（）A． B． C． D．10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）11．已知m+2n−3=0，则3m⋅912.一个角的补角为125°，则这个角的余角的度数是．13.若，，则与Q的大小关系是14.如图，直线和被直线所截，，当时，直线成立．15．一个水库的水位在最近内持续上涨．下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度．01234533.33.63.94.24.5根据表格中水位的变化规律，则与的表达式为．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为________．三、（本大题共3小题，第17、18题各4分，第23、24题各6分，共20分）17．（本小题满分4分）计算：52×（－2）＋(－1）2024－(π－3)0+．（本小题满分4分）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2．19．（本小题满分6分）如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数.20．（本小题满分6分）已知多项式M＝（x＋3）2+（x＋3）（2－x）－10．（1）化简多项式M；（2）若x＋1＝5，求M的值．四、解答题(二)（本大题共3小题，第22题8分第，第23、24题各10分，共28分）21．（本小题满分8分）某市出租车车费标准如下:3km以内(含3km)收费8元;超过3km的部分每千米收费1.6元.(1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3).[来源(2)小亮乘出租车行驶4km,应付车费多少元?(3)小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米?22．（本小题满分10分）完成下面推理过程：如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD＝180°（），∴AB∥（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D（），∴∠DCE＝∠D（）∴∥（）∴∠E＝∠DFE（）23．（本小题满分10分）已知：a－b＝3，ab＝1，试求：（1）a2＋3ab＋b2的值；（2）（a+b）2的值．五、解答题（三）（本大题共2小题，第24、25题各12分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24.通过观察比较甲、乙两图的阴影部分面积，可以得到的整式乘法公式为（用式子表示）.（2）（7分）运用你得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7；②（2）（2）25.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是______；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是______；(3)经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角______；(4)若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？参考答案1、C2、C3、A4、B5、A6、D7、B8、A9、D10、D11、2712、35°13、P>Q14、70°15、y=0.3x+316、3817.解：原式＝25×（－2）＋1－1－2＝－50＋1－1－2=－5218.解：原式＝[4x2﹣4xy+y2﹣4x2+y2]÷y＝[﹣4xy+2y2]÷y＝﹣4x+2y，当x＝1，y＝2时，原式＝﹣4+4＝0．19.解：∵AB，CD相交于点O，∠AOC=120°，∴∠BOD=120°，∠AOD=60°.∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠EOD=30°.20.解：（1）M＝2＋6x＋9＋2＋6－2－3－10＝5x＋5；（2）∵＋1＝5，∴M＝5x＋5＝5（＋1）＝5×5＝2521.解:(1)根据题意,可得：y=8+(x-3)×1.6,∴y=1.6x+3.2(x≥3).(2)当x=4时,y=1.6x+3.2=1.6×4+3.2=9.6.答:应付车费9.6元.(3)当y=16时,16=1.6x+3.2,解得x=8.答:出租车行驶了8km.22.证明：∵∠B+∠BCD＝180°(已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝∠D(已知），∴∠DCE＝∠D（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）23.解：∵：a－b＝3，ab＝1（1）a2＋3ab＋b2＝（a－b）2+5ab＝9+5＝14；（2）（a+b）2＝（a－b）2+4ab＝9+4＝1324.解：（1）（）（）=（2）①10.3×9.7=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91②（2）（2）=［