山东省淄博市张店外语实验学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年张店外语学校第二学期期中初三数学试题一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.式子(3-x)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x≥3C.x＜3D.x≤32.下列运算正确的是（）A.5+3＝83.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）A.AB＝BCB.CD＝ABC.∠BAD＝∠BCDD.OB=OD4.把方程x（x+1）＝3（x-2）化成一般式ax2+bx+c＝0（a＞0）的形式，则a、b、c的值分别是（）A.a＝1，b＝-2，c=-3B.a＝1，b＝-2，c＝-6C.a＝1，b＝-2，c＝3D.a＝1，b＝-2，c＝65.将方程x2-6x+1＝0配方后，原方程可变形为（）A.（x-3）2＝8B.（x-3）2＝-10C.（x+3）2＝-10D.（x+3）2＝86.关于x的一元二次方程（a+1）x2+3x+a2-1＝0有一个根是0，则a的值为（）A.0B.1或-1C.-1D.1如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（）A.6-1B.68.如图,有六根长度相同的木条,小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具,他先将该活动学具调成图1所示菱形,测得∠B＝60°,对角线AC＝10cm,接着将该活动学具调成图2所示正方形,最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形,连接BE,则图3中△BCE的面积为（）A.503cm2B.50cm2C.253cm2如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形AOBC，顶点A，B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，将正方形AOBC绕点O顺时针旋转15°,则旋转后点C的坐标为()A.（32，12）B.（3，1）C.（1，3）D.（6，10.如图四边形ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形，O是BF与EG的交点.如果正方形ABCD的面积是9，CG＝2，则△DEO的面积为（）A.1B.94二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，不需写出解答过程，把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）11.已知一元二次方程x2-3x+m＝0的一个根为x1＝1，则另一个根x2＝_____.12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简_____.13.菱形ABCD的对角线AC＝12,S形ABCD＝48,则AB的长为______________.15.如图所示,四边形ABCD中,AC⊥BD于点O,AO＝CO＝4,BO＝DO＝3,点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M,作PN⊥DC于点N.连接PB,在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于________.三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）16.解方程:（每题5分。共10分）（1）x2+2x-3＝0;（2）3x（x-2）＝8-4x.17.计算:（每题5分，共10分）（1）325-136+18.（10分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8.（1）求证:EF⊥BD;（2）求EF的长.19.（10分）[阅读理解]爱思考的小名在解决问题:已知a＝12+3，求2a2-8a+1∴（a-2）2＝3，即a2-4a+4＝3.∴a2-4a＝-1.∴2a2-8a+1＝2（a2-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1.请你根据小名的分析过程，解决如下问题:20.（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点Q作DE∥AC，且DE＝12（1）求证:四边形OCED为矩形:（2）连接AE.若BD＝4,，求菱形ABCD的面积21.（12分）已知关于x的一元二次方程x2-mx+m+3＝0的两个根为a，b.（1）若a，b分别是菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为5，求m的值:（2）若a，b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值.22.（13分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝32，点E为对角线AC上一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形（1）求证:矩形DEFG是正方形;（2）探究:CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值:若不是，请说明理由.23.（13分）如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相交于点F.（1）求证:△DAE≌△ABF;（2）设AE＝x，将△DEF的面积用含x为的式子表示;若△DEF的面积为132，求AF的长（3）在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长.2023-2024学年张店外语学校第二学期期中初三数学试题答案一：单项选择题1-5DBADA6-10DADBD二：填空题：11.212.213.14.100215.39/5三：解答题：16.（1）x1=-3,x2=1(2)x1=-4/3,x2=217.(1)(2)318.连接BE，DE，用三线合一证明（2）319.（1）（2）9（3）220.