2022年山东临沂兰山区七年级下册期末数学试卷

2022年山东临沂兰山区七下期末数学试卷

1,下列各数中是无理数的是（）

A.B.1.201001C.736D.V2

2.下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）

A.(2,1)B.(—2,—1)

C.(2,-1)D.(-2,1)

3.下列说法中，正确的个数有（）

①不带根号的数一定是有理数；

②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；

③无限小数都是无理数；

④旧是17的平方根.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.要调查临沂市中学生了解“新冠病毒”防疫知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）

A.在某中学抽取200名女生

B.在临沂市中学生中抽取200名学生

C.在某中学抽取200名学生

D.在临沂市中学生中抽取200名男生

5.下列计算正确的是（）

A.V25=±5B.VT9y=-9

C.=-2D.V2+V3=V5

6.如果a>b,那么下列不等式成立的是（)

A.a—b<0B.CL—3Vb—3

C.—a<—bD.-ia<-ib,

33

7.下列方程组中属于二元一次方程组的有（）

①

x=0,

②

.y=3；

③葭3黑5;

‘％+y=1,

④{_;x+2y=-1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）

A.Z3=Z4B.Z1=42

C.Z-D=Z.DCED.ZD+^ACD=180°

9.已知匕?：?’是关于x,y的方程组，则x+y的值为（）

s_a,

A.3B.6C.9D.12

10.学校八年级师生共468人准备乘车到兰山教育实践基地参加研学活动，现已预备了49座和37

座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车%辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程

组（）

（x+y=10,（x+y=10,

A，（37x+49y=468B'（49x+37y=468

（x+y=468,（x+y=468,

C,（49x+37y=10D'（37x+49y=10

11.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但

要保证利润率不低于5%,则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确

表示该商店的促销方式的是（）

A.120%>80X5%B.120%-80>80x5%

C.120X^280X5%D.120X^-80280X5%

12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第

2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,……,按这样的运动规律，经过第2022

次运动后，动点P的坐标是（）

Vf(3,2)(7,2)(11,2)

XAXAXA,

(2.0)(4,0)(6.0)(8.0)(10.0)(12.0)X

A.(2022,0)B.(2022,1)C.(2022,1)D.(2022,2)

13.计算：2旧+5g—7旧=

14.如果正数m的平方根为％+1和比-3,则根的值是.

15.如果点P(m-3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为.

16.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的

频率是0.2,则第六组的频率是_.

17.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克

力的质量是_g.

巧克力，果冻

Ir~ifr~iIISOI

—50g祛码

Ir~i。II胃I

△

18.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含

30。角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，

则Z1的度数是.

19.某校一次健康知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得1分.在

这次竞赛中，小明要想获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少要答对一道题.

20.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到ADEF的位置,

AB=10,DH=4,平移距离为7,则阴影部分的面积

21.解方程组：

(1)—+y=5,

[11x-2y=0.

(2)户-3y=-5,

I，(3%+2y=12.

22.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

(2,x-7<3(%—1),

(5-(x+4)>X.

23.如图，已知⑷9〃BE,Zl=Z2.试说明乙4乙E的理由

解：因为Zl=N2(已知)，

所以―//—(一),

所以ZF+Z____=180°(___),

因为AD//BE(已知)，

所以乙4+N____=180°(___),

所以Z.A=Z.E(____).

24.在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为(一6,7),(-3,0),(0,3).

(1)画出AABC,并求AABC的面积.

(2)在AABC中，点C经过平移后的对应点为0(5,4),将AABC作同样的平移得到△

A'B'C,画出平移后的并写出点A',B'的坐标.

(3)已知点P(-3,m)为AABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位

得到点Q(n,-3),则m=____,n=____.

25.某中学就本校学生对新冠肺炎防控有关知识的了解情况进行了一次随机抽样调查图①、图②是他

们根据采集数据绘制的两幅不完整的统计图(A.了解很少；B.了解一般；C.了解较多；D.了

解很多).请你根据图中提供的信息解答以下问题：

图2

(i)求本次抽取的学生人数.

⑵先求出B,D两类学生人数，然后将图补充完整.

(3)在扇形统计图中，计算出C部分所对应的扇形圆心角的度数.

(4)若该学校共有1200名学生，请估计C类的学生人数.

26.某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4

件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元

(1)甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？

⑵实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部

分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，

该社会团体决定购买%(%>20)件甲种防护服和30件乙种防护服.

①请你用x来表示以上两种方案的费用.

②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算.

答案

1.【答案】D

2.【答案】D

【解析】•；第二象限中的点横坐标为负，纵坐标为正，

符合条件的为D(-2,1).

3.【答案】A

【解析】①不带根号的数不一定是有理数，如IT是无理数，所以本选项说法错误，不符合题意;

②任意一个实数都可以用数轴上的点表示，本选项说法正确，符合题意；

③无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，所以本选项说法错误，不符合题意；

④后是17的算术平方根，所以本选项说法错误，不符合题意.

综上只有②说法正确.

故选A.

4.【答案】B

【解析】•••抽样调查要有代表性，

A.抽取样本不具有代表性，A错误；

B.抽取样本具有代表性，B正确；

C.抽取样本不具有代表性，C错误；

D.抽取样本不具有代表性，D错误；

故选B.

5.【答案】C

6.【答案】C

7.U【答案】B

②单析】@x,y,z三个未知数，故①错误；

③x,y两个未知数，且未知数的次数均为1,故②正确；

④x,y两个末知数，且未知数的次数均为1,故③正确；

%2为二次，故④错误.

是二元一次方程组的是②③.

8.【答案】B

9.【答案】C

%+a=6,①

【解析】

y—3=a.②

(T)+(2),x+y+a—3=6+a,

移项得x+y=6+a—a+3=9.

10.【答案】B

【解析】由两种客车共10辆得，x+y=W,

由八年级师生共468人，刚好坐满得，49x+37y=468.

11.【答案】D

12.【答案】C

【解析】由题可知，经过第几次运动，其横坐标就为几.

(1,1),(2,0),(3,2),(4,0),(5,1),(6,0).

只看纵坐标，周期为4,即7=4,

2022+4=505…1-说明第2022次运动纵坐标同第一次运动为1,

坐标为(2022,1).

13.【答案】0

2V3+5V3-7V3

【解析】=(2+5-7)V3

=0.

故答案为：0.

14.【答案】4

【解析】；正数m的平方根为x+1和x-3,

则x+1+x—3=0,

x=1,

•••(%+I)2=m=4.

15.【答案】(—4,0)

【解析】v在X轴上，

纵坐标为0,即771+1=0=771=-1,

・•・P(—4,0).

16.【答案】0.1

【解析】根据第五组的频率是0.2,其频数是40X0.2=8.

则第六组的频数是40-(10+5+7+6+8)=4.

故第六组的频率是白，即0.1.

40

17.【答案】20

18.【答案】15。

【解析】如图，过A点作AB//a,

•••zl=z.2,

•••a//b,

・•.AB//b,

z3=z4=30°,而z2+z3=45°,

z2=15°,

zl=15°.

19.【答案】20

【解析】设小明答对x道题，则答错或不答(30-0道题,

4x+(30-%)>90,解得x>20.

20.【答案】56

【解析】^AABC=SXDEF，

SAABC—S"HEC=S^DEF-S&HEC，

^ABEH=SffCFD'

1•-AB=DE=10,

又DH=4,

HE=10-4=6,

•••平移距离为7,

BE=7,

21.【答案】

(1)PXV=……会由②得：x=2y.……③把③代入①得：2*2丫+丫=5.所以,

\x-2y=0.........(2)

1.把y=1代入③得：x=2.所以原方程组的解为后Z\

2x—3y=-5,

x2+②x3得：13%=26.把%=2代入②得：y=3.

3x+2y=12.

原方程组的解是Zg

22.【答案】匚X解不等式①，得%>-4.解不等式②，得％W2.把不等式

5--(x+4)>%..........(2)

①②的解集在数轴上表示如图，

原不等式组的解集为-4<xV2.

23.【答案】Zl=Z2,

DE//AC(内错角相等，两直线平行)，

:4E+乙4BE=180。(两直线平行，同旁内角互补)，

•••AD//BE,

NA+NABE=180。(两直线平行，同旁内角互补)，

Z.A=Z.E(同角的补角相等).

24.【答案】

(1)如下图，A4BC为所求三角形，结合已知条件和图形可得：

SAABC=S矩形4DOE-SRABD-SABOC-S"CE

=6x7-ix3x7--x3x3--x4x6

222

=42-10.5-4.5-12

=15.

(2)由点C(0,3)平移后得到点C'(5,4)可知，把AABC向右平移5个单位长度，再向上平移

1个单度即可得到AA'B'C',

如上图所示，图中的为所求三角形，其中点4的坐标为点B'的坐标为

(2,1).

(3)3；1

【解析】

(3)•••点P(-3,m)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度得到点Q(n,-3),

—3+4=71,m—