2020-2021学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2020-2021学年辽宁省沈阳市铁西区七年级第一学期期末数学试

一、选择题（共8小题）.

1.计算5了2-3尤2的结果是（

B.2ND.4N

2.如图，直线AB,C。相交于点O,射线OM平分/BOD若/BOD=42。，则NAOM

等于（）

A.138°B.148°C.159°D.169°

3.下列说法中正确的是（）

A.最小的整数是0

B.有理数分为正数和负数

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D.互为相反数的两个数的绝对值相等

4.如图1是用5个相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2,则从正面、上面、

左面看到的形状图发生变化的是（）

图1图2

从正面看

A.从正面看到的形状图

B.从左面看到的形状图

C.从上面看到的形状图

D.从上面、左面看到的形状图

5.定义新运算：-%.例如3X2=32-2=7,已知4Xx=10,则x=()

A.-6D.-4

6.已知线段AB=8c«i,点。是AB的中点，点C是AD的中点，则BC=()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

7.在“生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌

握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是()

A.抽取乙校七年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查

D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

8.下表中的数字是按一定规律填写的，则“+6=()

1235813a34……

2358132134b……

A.55B.66C.76D.110

二、填空题(每题4分，共20分)

9.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储

存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示

为.

10.1.45°=.

11.2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游

行活动.其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”、“改

革开放”、“伟大复兴”三个部分.某同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分，制作了

扇形统计图，以下是打乱了顺序的统计步骤：①计算三个部分所在扇形的圆心角的度数；

②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算三个部分占总体的百分比；④绘制扇形统

计图.则正确的统计顺序是.(填序号即可)

12.数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段A8的中点，则点8表示的

数为.

13.在直线/上顺次取三点A,O,B,过点。作射线OC,OD,若乙BOC=40°,ZDOC

~ADOB,则/A。。的度数为______.

5

三、（本题10分）

IS

14.先化简，再求值：2a2--（flZ?+a2）-工岫,其中。=2,b--4.

四、（本题10分）

15.解方程：-^-x-（3-2x）=1.

52

五、（本题10分）

16.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比

竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，

用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.求绳

索长和竿长.

六、（本题12分）

17.为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽取

该社区部分居民，按四个类别（A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不关心”；

D表示“不支持”）调查他们对该政策态度的情况（被调查者必须选择且只能选择一个

类别），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解

决下列问题：

（1）这次调查共抽取了名居民；

（2）扇形统计图中，。类所对应的扇形圆心角的度数为°；

（3）条形统计图中A类居民有名；

（4）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的8类居民大约有多少名？

七、（本题14分）

18.如图，直线AB,CZ）相交于点O,ZAOC=l20a,OE平分/8OC.

（1）求NBOE的度数；

（2）若。尸把/AOE分成两个角，MZAOF：ZEOF=2：3,判断。4是否平分/。OP?

并说明理由.

参考答案

一、选择题（共8小题）.

1.计算5N-3N的结果是（）

A.2B.2NC.2xD.4x2

解：5尤2-3x2

=（5-3）X2

=2x2.

故选：B.

2.如图，直线AB,C。相交于点。，射线0M平分若/2。。=42。，贝U/49M

等于（）

解：:。河平分/?。。，/BOD=42°,

：.ZBOM=—ZBOD=-X42°=21°,

22

/.ZA0M=180°-ZBOM=159°,

故选：C.

3.下列说法中正确的是（）

A.最小的整数是0

B.有理数分为正数和负数

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D.互为相反数的两个数的绝对值相等

解：4因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；

8、因为。既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；

C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1,所以如果两个数的绝对值相等,

那么这两个数相等错误；

D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1,所以

正确；

故选：D.

4.如图1是用5个相同的小立方块搭成的几何体，若由图1变化至图2,则从正面、上面、

左面看到的形状图发生变化的是()

从正面看

A.从正面看到的形状图

B.从左面看到的形状图

C.从上面看到的形状图

D.从上面、左面看到的形状图

解：由分析可知，从正面看到的形状图发生变化，从上面、左面看到的形状图没有发生

变化.

故选：A.

5.定义新运算：a^b—a2-b.例如3X2=3z-2=7,已知4※尤=10,贝ljx=()

A.-6B.6C.4D.-4

解：根据题中的新定义得：16-x=10,

解得：x=6.

故选：B.

6.已知线段48=8%点。是A8的中点，点C是AO的中点，则BC=()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

解：•.•A8=8c机，点。是A8的中点，

BD=AD=-AB=4cm,

2

:点C是A。的中点,

CD=2cm,

：.BC^CD+BD=2+4=6(cm),

故选：D.

I-------------1----------1----------------------1

ACDB

7.在“生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌

握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是()

A.抽取乙校七年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查

D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

解：A、抽取乙校七年级学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；

8、在丙校随机抽取600名学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；

C、在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合

题意；

。、在四个学校各随机抽取150名学生进行调查最具有代表性，故本选项符合题意.

故选：D.

8.下表中的数字是按一定规律填写的，则。+6=()

1235813a34……

2358132134b

A.55B.66C.76D.110

解：由表格可得，

第一行从第三个数开始，都等于前面两个数的和，第二行从第三个数开始，都等于前面

两个数的和，

。=8+13=21,6=21+34=55,

〃+匕=21+55=76,

故选：C.

二、填空题(每小题4分，共20分)

9.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储

存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为1.5

X1011

解：数字150OOOOOOOOO用科学记数法可表示为1.5X10”.

故答案为：1.5X10U.

10.1.45°=87'.

解：1.45°=60,+0.45X60,=87'.

故答案为：87，.

11.2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游

行活动.其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”、“改

革开放”、“伟大复兴”三个部分.某同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分，制作了

扇形统计图，以下是打乱了顺序的统计步骤：①计算三个部分所在扇形的圆心角的度数；

②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算三个部分占总体的百分比；④绘制扇形统

计图.则正确的统计顺序是②③①⑷.（填序号即可）

解：扇形统计图表示各个部分占整体的百分比，

因此在统计各个部分的频数后，计算各个部分所占整体的百分比，

为了便于画出相应的扇形，可以借助计算相应的圆心角的度数，

最后绘制扇形统计图，

故答案为：②③①④.

12.数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点，则点B表示的

数为12.

解：：数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段A8的中点，

.*.9-a=2a-9,

解得：a=6,

则2（7=12.

故答案为：12.

13.在直线/上顺次取三点A,O,B,过点。作射线OC,OD,若NBOC=40°,ZDOC

=?NDOB,则NAO。的度数为100°.

解：,:/DOB=NDOC+/COB,

3

又・・・NBOC=40°,ZDOC~ZDOB,

5

3

AZDOB~ZDOB+^°.

5

：.ZDOB=100°.

Z.ZAOD=180°-100°=80°.

故答案为：100°.

三、(本题10分)

15

14.先化简，再求值：2d2--(ab-^-d2-)-~cib,其中a=2,b=-4.

解：原式=2〃-^ab--^a2-^ab

3

=—-3ab,

3

当。=2,。=-4时，原式=,X4-3X2X(-4)=6+24=30.

四、(本题10分)

15.解方程：(3-2x)=1.

52

解：去分母得：2%-5(3-2%)=10,

去括号得：2x-15+10x=10,

移项合并得：12x=25,

解得：X~.

五、(本题10分)

16.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比

竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，

用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.求绳

索长和竿长.

解：设绳索长x尺，竿长y尺，

x-y=5

依题意，得：＜1,

y-^x=5

解得:卜翠.

ly=15

答：绳索长20尺，竿长15尺.

六、(本题12分)

17.为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽取

该社区部分居民，按四个类别(A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不关心”；

D表示“不支持”)调查他们对该政策态度的情况(被调查者必须选择且只能选择一个

类别)，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解

决下列问题:

(2)扇形统计图中，。类所对应的扇形圆心角的度数为；

(3)条形统计图中A类居民有12名;

(4)该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的8类居民大约有多少名？

解：(1)这次调查共抽取的居民有：94-15%=60(名).

故答案为：60；