数学第四章命题与证明测试（浙教版八级下）

第四章命题与证明班级______________姓名______________学号______________一、精心选一选（每小题4分，共32分）1．下列语句是命题的是…………（）A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是…（）A．垂直 B．两条直线C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线3．下列命题中，属于假命题的是……………（）A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜bD．若a-b≠0，则a≠b4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是…………（）A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案均不对5．适合条件∠A:∠B:∠C=1:2:3的三角形一定是…………（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形6．用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设…（）A．是分数 B．是整数 C．是有理数 D．是实数（第7题图）7．如图，∠1+∠2+∠3等于……（）（第7题图）A．180°B．360°C．270°D．300°8．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”命题的反例是…………………（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°二、细心填一填（每小题4分，共32分）9．一个命题由和两部分组成．10．根据命题结论正确与否，命题可分为和．11．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．（第12题）图）12．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．（第12题）图）13．如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，（第13题）图）若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是．（第13题）图）14．命题“同位角相等”的题设是．15．证明命题“若x（1-x）=0，则x=0”．16．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是，结论是．（只填序号）三、耐心做一做（本题有6小题，共36分）17．（本题8分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：（1）∠A=∠3（2）AF∥BC18．（本题5分）如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数．19．（本题8分）举反例说明下列命题是假命题．（1）一个角的补角大于这个角；（2）已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．20．（本题5分）已知，如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AO=OC.求证：OB=OD．21．（本题5分）如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠1=∠2的理由吗？22．（本题5分）已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∥（）∴=（两直线平行，内错角相等．）=（两直线平行，内错角相等．）∵（已知）∴，即AD平分∠BAC（）参考答案一、精心选一选CDACBCBC二、细心做一做9.题设（或条件）、结论10.真命题假命题11.有一个三角形的三个内角它们和等于180°12.∠2<∠1<∠313.开放性题目，答案不唯一14.两个角是同位角这两个角相等15.x=1也能使条件为零16.①②;③三、耐心做一做17.（1）证明：∵∠1=∠2(已知)∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠3（两直线