《算术平方根》说课稿6篇

《算术平方根》说课稿6篇《算术平方根》说课稿01一、教材分析1、说教材《算术平方根》是九年制义务教育人教版七年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学习平方根。为后学习平方根奠定一定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。2、教学目标和要求根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：知识技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。数学思考：通过探索的大小，培养估算意识。解决问题：通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展形象思维。情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系。通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。3、教学的重点与难点重点：算术平方根的概念，感受无理数。难点：探究大小的过程二、说教学理念培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。三、说教法本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出。再通过渐进法得出的大小。教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出的大小，进而引出无理数。使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。四、说学法课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。五、说教学过程（一）创设情境、激发情趣通过工厂要做一批面积为4平方米和2平方米的正方形模板，老板为了赶产品提出来加工资，由面积是2平方米的正方形模板的边长。巧妙的引入算术平方根。使学生能认识到学好本节的作用，又能激发他们的学习兴趣。（二）动手操作、初步感知通过一个正数的平方，求出面积为1、4、9、16、25、4/25的正方形的边长，学生很轻松地就可以答出。进而巧妙的介绍算术平方根的概念，进入新知。（三）实践说明、深入新知在进入算术平方根的概念之后，我们去试作加深对算术平方根的知识，学生在老师的引导之下的做一相关的例题。（四）巩固练习、通过习题巩固算术平方根的知识。（五）启发诱导、实际运用、拓展新知让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形，并求出大正方形的边长。由所学知识大正方形的边长应为。自然地过渡到探究大小，让同学们先估计的大小。教师从中他们估计不同的值通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的`合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，团结合作的创新精神。（在此探究过程中要用到渐近法）进而得出是无理数。（六）反馈矫正、作业通过课堂练习，强化学生对这节课的掌握，为此我设计了两道习题，第一道是开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题，可以激发学生学习数学的热情。第二道题采取了客观题的形式，难度中等，使学生掌握概念并能简单运用，可以提高学生的说理能力，可挑选中等成绩的学生起立回答。便于了解学生掌握的总体情况。六、课堂小结采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：这节课我们学了什么知识？你有什么收获？充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。《算术平方根》说课稿02你们好！我说课的题目是算术平方根，下面我将从这几个方面说这堂课的设计。一、说教材：（一）、教材中的地位和作用：算术平方根是北师大版八年级上册第二章第二节平方根的第一课时的教学内容。本章内容主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念和运算。通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。运算方面在乘方的基础引入了开方运算，使代数运算得以完善，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。第二节《平方根》共俩个课时，所授内容是第一课时算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次方根作铺垫，提供知识积累。本节课在内容安排上是先用一个特别的直角三角形组合图引入了算数平方根，通过例题结合定义找出算数平方根的求法，接着通过物理情境将算术平方根运用到实际生活中去，继而讨论得出了算术平方根的性质，又通过比较难的例题提升学生对算术平方根的理解与运用，最后进行活动与探究环节，提高学生的合作意识与加深对算术平方根的重要性的理解。因此本节课的重难点是算术平方根的概念，而突破难点的关键是抓住算术平方根的本质特征，逐层深入，多角度展开。（二）教学目标：新课标明确提出，义务教育阶段的教学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对教学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展，因此，本节课的.目标就是：1、教学知识点：（1）了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；（2）了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会运用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；（3）了解算术平方根的性质。2、能力训练要求：（1）加强概念的形成过程的教学，提高学生的思维水平；（2）鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。3、情感与价值观要求：（1）让学生积极参与教学活动，培养他们对教学的好奇心和求知欲；（2）训练学生动脑、动口、动手能力。（三）教学重点：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。（四）教学难点：了解算术平方根的概念、性质。二、说教法结合本课特点，我主要采用了以下教学方法：1、讲练结合法--理论加练习，由难化简；2、提问法--逐步引导，逐渐深入；3、点拨法--展开联想，拓展思路；4、经验交流法--与人交流，与人合作。三、说学法我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台。四、说教学过程：在设计思路上，我设计了这么几个活动：1、创设图形题，引入算术平方根的概念；2、给出例题；3、设置物理情境；4、难题解答；5、活动与探究。（一）创设图形题：根据勾股定理，结合图形完成填空：x=__2__；x=2；y=__3__；y=3；z=__4__；z=2；w=__5__；w=5；设计意图：1、回顾上一节的无理数的学习，了解学生对无理数的判断的掌握，在引出本节课。2、学习了算术平方根的定义，回过头来学习怎样表示这几个无理数。（二）给出例题：例1：求下列各数的算术平方根：（1）1；（2）900；（3）4964；（4）14.2解：（1）因为1=1，所以1的算术平方根是1，即=1；（2）因为30=900，所以900的算术平方根是30，即900=30；（3）因为（）2=874964，所以4964的算术平方根是，即874964=78；（4）14的算术平方根是设计意图：1、采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念；2、从计算中进一步体会一个正数的平方和它的算术平方根是互为逆运算。（三）物理情境：例2：自由下落的物体的高度s（米）与下落时间t（秒）的关系为sb=4.9t、有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将s=19、6代入公式s=4、9t得t2=4，所以t=4=2（秒）即铁球到达地面需要2秒、设计意图：将算术平方根引入到实际生活实例中，在得出算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根。（四）难题解答：例3：求下列各数的算术平方根（1）0.81；（2）2；（3）10；（4）（-3、9）2；（5）（-4）2；创设意图：1、巩固对算术平方根的概念、求解的方法和它的性质的学习；2、提高对知识的加深理解能力。（五）活动与探究：1、一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？2、一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？创设意图：1、学以致用；2、加强交流与合作意识。（六）课后练习：已知a-1+（ab-2）2=0，求a与b的值。创设意图：学会我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。（七）布置作业：p40：习题2、3里第1题、第2题、创设意图：通过对本节课的学习，课后独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题，试着自己解决问题。（八）课后小结：本节课，我们学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的算术平方根和它的平方是互为逆运算的，如何求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根。创设意图：总结本课，让学生对本节课的重难点知识进行整合，更好的学习本节知识。五、板书设计略《算术平方根》说课稿03大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平方根》的第一课时内容：算术平方根。新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。一、说教材本节课选自人教版初中数学七年级下册第六章第一节内容《平方根》。算术平方根的概念和性质的教学是对无理数的认识，数域从有理数到实数范围扩充的一个前提，也是之后学习二次根式及其运算的一个基础，在整个代数学习中有举足轻重的作用。二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。七年级的学生已经有着良好的学习习惯，上课时能积极的思考，主动、创造性的学习，而且各个方面都已经发展的比较完善，具备了一定的分析问题能力和解决问题的经验，对于教学相对比较顺畅。所以教学中，尽量将课堂交给学生。三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。(二)过程与方法经历算术平方根概念的形成过程和求完全平方数的算术平方根的过程，发展数感。(三)情感、态度与价值观锻炼克服困难的意志，建立学习数学的信心，提高学习热情。四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：算术平方根的概念和求法。教学难点是：算术平方根的概念和求法。五、说教法和学法数学教学要让学生亲身经历数学知识的形成过程，学生通过教学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我始终以学生为本，以学生为立足点，借助多媒体，引导学生观察、探究，充分调动学生学习的积极性，并创设情境，给学生机会去自主探究，把课堂还给学生。六、说教学过程下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。(一)导入新课首先是导入环节，我将采用创设情境的导入方法。讲述教材中给到的问题：美术比赛需要剪裁画布的情境，并请学生帮助小鸥同学解决画布边长的问题。由于学生之前已经掌握了乘法口诀表以内的完全平方数，根据正方形的面积和边长之间的关系，学生可以解决这个问题。由此我会继续提问：为什么是这样呢?引发学生思考从而导入课题。设计意图：通过创设情境的导入方式，将生活中的问题放到数学课堂上来，激发学生的学习兴趣，请学生帮助解决问题可以有效建立学生学习的信心，最后通过提问引发学生思考，有效引入课题。(二)讲解新知接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组讨论法等。首先我会提问：请说一说，你是怎样算出画布的边长等于5dm的呢?学生已经掌握了乘法口诀表内的完全平方数，而且也知道正方形面积和边长的关系，所以对于这个问题，学生可以解决，我预设学生会根据这两个知识点解释为何画布的边长等于5。接着为了多一些观察的数字，我会组织学生完成已知正方形面积求正方形边长的表格的填写。完成表格填写之后，我会引导学生观察表格中的数字特点，并提问：填写这个表格的过程是一个已知什么求什么的过程?并组织学生小组讨论，然后请小组派代表回答。通过讨论学生能够发现：边长和面积的关系实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。然后基于此，我会进行总结，总结内容包括算术平方根的概念，被开方数的概念，以及算术平方根的写法和读法。接着告诉学生0的算术平方根是0，并提出问题：负数有算数平方根吗?为什么?由此引发学生思考，这个问题比较简单，学生能够知道一个数的平方不可能是负数，所以负数没有算术平方根。至此学生已经知道了算术平方根的概念。接着我会出一道例题，检验学习成果，也加强学生对算术平方根的理解与记忆。请学生求下列个数的算术平方根，分别是100、1、49/64、0.0001，并请学生说一说过程。通过求解完全平方数的.算术平方根，我会引导学生观察上述计算过程和结果，并通过问题“被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?”引导学生去思考，然后师生共同总结：对所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越大。至此，本节课要讲的新知内容已经在师生共同配合下学习完毕。在新知过程中，我通过让学生观察多组完全平方数及其算术平方根，引导学生共同得出算术平方根的概念及其相关知识，让学生经历了知识的形成过程，而且在观察的过程中组织学生小组讨论，说一说他们观察到的特点，锻炼了学生的观察能力、合作交流能力以及语言表达能力，体现了以学生为主体的教学理念。(三)课堂练习接下来是巩固提高环节。我设置了几道判断题，请学生判断对错。包括：5是25的算术平方根;-6是36的算术平方根;0的算术平方根是0;0.01是0.1的算术平方根;-3是-9的算术平方根等。通过这样的问题的设置，让学生对算术平方根的知识进一步巩固，为后面开平方奠定基础。(四)小结作业最后是小结作业环节，我会提问学生今天有什么收获?课后作业是教科书6.1习题第1、2题。这样的总结方式不仅能够提高学生的总结概括能力，还能够便于我进一步掌握学生本节课的学习情况。七、说板书设计我的板书设计遵循简洁明了的原则，突出了本节课的重点部分。《算术平方根》说课稿04一、说教材《算术平方根》是人教20xx版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时--算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。二、说教学目标结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1.让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。2.让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。三、说教学的重难点教学重点：算术平方根的概念教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题四、说学情1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。五、说教法与学法教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法：（1）情境教学法：（2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。学法：小组交流合作法和自主学习法。把过程还给学生，让过程与结果并重。六、教学程序：本节课的主要流程为：预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识（一）、预习新知、激趣引入由画布问题引出算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。（二）、新知探究合作交流这一环节是整节课的重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。（三）、巩固练习、强化认识由于学生还不熟算术平方根的表示方法，所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习，让学生通过具体的'事例明白各式所（）表示意义，亲自操作，进而总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题：1、什么是一个非负数的算术平方根？2、正数、0的算术平方根有什么规律？3、怎么样求一个数的算术平方根？正数a的算术平方根怎么表示？（四）、板书设计算术平方根投影课文画布问题及表格1、算术平方根的概念例1学生2、算术平方根的表示方法例2演板3、算术平方根的性质例3七、设计说明：1、指导思想：依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，激发学生兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发现问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，提高教学效率。3、关于教学程序的设计在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：①面向全体学生，启发式与探究式教学。②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心。③让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。《算术平方根》说课稿05大家好！今天，我将为大家呈现一节关于《算术平方根》的说课内容。算术平方根是初中数学的一个重要概念，它不仅是代数知识的基础，也是后续学习平方根性质、二次方程等内容的基石。通过本节课的学习，学生将掌握算术平方根的定义、性质及运算方法，为后续学习打下坚实的基础。一、教学目标知识与技能目标：使学生理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的运算方法，能够正确求解非负数的算术平方根。过程与方法目标：通过引导学生观察、思考、讨论和练习，培养学生的思维能力和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养和探究精神，使学生能够运用数学知识解决实际问题。二、教学重点与难点教学重点：算术平方根的概念和运算方法。教学难点：算术平方根与平方的关系理解及实际应用。三、教学方法与手段本节课我将采用启发式、探究式教学方法，通过引导学生观察、思考、讨论和练习，逐步深入算术平方根的学习。同时，结合多媒体课件和实物展示，使抽象的概念具体化，便于学生理解和掌握。四、教学过程导入新课通过回顾平方的概念，引出算术平方根的概念。提问学生：“什么是平方？如果一个数的平方等于另一个非负数，那么这个数是什么？”引导学生思考并引出算术平方根的定义。讲解新课（1）算术平方根的定义：如果一个非负数a的`平方等于另一个非负数b，那么这个非负数a叫做b的算术平方根。（2）算术平方根的表示方法：用符号“√”表示算术平方根，如√b表示b的算术平方根。（3）算术平方根的性质：算术平方根的结果总是非负的；0的算术平方根是0。举例说明通过具体例子，让学生进一步理解算术平方根的概念和运算方法。例如，求4的算术平方根，即√4=2；求0的算术平方根，即√0=0。练习巩固设计一系列练习题，让学生运用所学知识求解算术平方根。练习题应包含不同难度层次，以满足不同学生的需求。同时，鼓励学生互相讨论、交流解题思路和方法。总结提升总结本节课的知识点，强调算术平方根的概念、性质及运算方法。同时，引导学生思考算术平方根在实际生活中的应用，如面积、体积等问题的求解。五、教学评价与反思教学评价通过课堂观察、练习反馈和课后测试等方式，评价学生对算术平方根概念的掌握程度和运算能力的提高情况。同时，关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的发展。教学反思课后，我将对本节课的教学过程进行反思，总结成功经验和不足之处。针对学生在学习中出现的问题和困难，调整教学策略和方法，以提高教学效果和质量。六、结语通过本节课的学习，学生将掌握算术平方根的基本概念、性质和运算方法，为后续学习打下坚实的基础。同时，通过启发式和探究式教学方法的运用，培养了学生的思维能力和解决问题的能力，激发了学生的学习兴趣和探究精神。谢谢大家！《算术平方根》说课稿06一、教材分析：1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：平方根。2、教材的地位与作用本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。3、教学重点、难点教学的重点：平方根概念的引入教学的难点：解决实际问题，动手操拼图二、教学目标设计：知识与技能：1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的平方根;2、会用表示一个非负数的平方根;3、知道非负数的平方根是非负数;数学思考：通过学平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度：通过学平方根，认识数学与人类生活的密切