2021年信息学竞赛基础训练题单合集的题目

信息学竞赛基本训练题******一.数值计算******1、找出100到999之间整数中所有等于它每位数字立方和数.2、求所有满足条件四位数：(1)这四位数是11倍数；(2)a,b,c,d均是不大于10互不相等自然数；(3)b+c=a；(4)bc是完全平方数.3、已知四位数3025有一种特殊性质：它前两位数字30和后两位数字25和是55，而55平方刚好等于该数(55*55=3025).试编一程序打印所有具备这种性质四位数.4、编程找出四个互不相等自然数，它们之中任意两数之和为偶数，任意三数之和可以被3整除，并且这四个数和越小越好(已知它们和不不不大于50).5、输入两都市之间距离（单位为千米）及旅行速度（单位为千米/小时）和从某一都市出发时间，计算出到达另一都市时间。其中输入时间用1805表达18点05分，而输出时间用18-5这种形式表达。******二.数字游戏******6、以不同字母代表0--9之间数字，既有如下等式成立：a+bc+def=ghij，编程求出满足上述条件等式个数并将所有等式打印输出.7、下面竖式表达，图中"*"号只能用素数2,3,5,7代替，因而称为素数乘法竖式.(难度较大，放后)***×**---------------********----------------*****编程找出此乘法竖式所有也许方案.8、出售金鱼：出售金鱼者决定将缸里金鱼分五次所有卖出:第一次卖出所有金鱼一半加一半条;第二次卖出剩余金鱼三分之一加三分之一条;第三次卖出剩余金鱼四分之一加四分之一条;第四次卖出剩余金鱼五分之一加五分之一条;当前还剩余11条金鱼一次卖出.问缸里本来有多少条金鱼.9、一种四位数是一种完全平方数,减去一种每位数字都相似四位数(如1111，5555)后，仍是一种完全平方数.请编程打印出所有这样四位数.10、将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字构成三个三位数，使每个数都是完全平方数.11、如果一种数从左边读和从右边读都是同一种数，就称为回文数.例如：686就是一种回文数.编程找出所有既是回文数又是素数三位数.12、有一种八位数12345679，若它乘以9，则得九位数，试求:(1)当这个数乘以什么数时，才干得到所有由5所构成九位数?(2)当这个数乘以什么数时，才干得到所有由9所构成九位数?13、把N个同窗排成一排，由前向后按1,2,1,2......报数，报单数走出队伍，报双数向前靠拢重新构成一排，然后再1,2,1,2......报数，报单数走出队伍，问剩余最后一种人时，这个人本来在哪个位置.（N由键盘输入）14、李先生和她孙子同出生于20世纪，她孙子与她年龄之差为60岁，李先生和她孙子出生年份被3,4,5,6除，余数分别为1,2,3,4.编程求出李先生和她孙子各出生在哪一年.15、有N个人围坐在圆桌周边，座号依次为1……N，从1号开始报数，数到M人便退出，从下一种人起重新报数，数到M人也退出，不断进行下去直到最后一种人退出，编程打印出依次退出人座号。（N、M由键盘输入）16、五个好朋友聚在一起，第一种带了诸多糖块送给人们，她使每人糖块在本来基本上翻了一倍。接着第二个人也同样向每人发糖块，她也使每人糖块翻了一倍。然后第三、第四、第五个人都一照此办理。奇怪是通过这样互赠糖块之后，发现每个人糖块都同样是32块，请问各个朋友原先各有多少块糖？17、有N只猴子选大王，选举办法是：排成一排，从头到尾报数，报到3倍数（3、6、9、……）退出去，直到所有报完，然后从尾到头开始逆向报数，同样报3倍数退出。第三遍又是从头到尾进行，第四遍又从尾到头，直到最后余下两只，以排在背面（按报数顺序）那只为猴王。请编程序找出猴王位置。（N从键盘输入）18、魔术师翻牌：魔术师把扑克中13张黑桃预先排好后，牌面朝下放在手中。第一次数一张牌，翻过来正好是A，放在桌面上，第二次数两张牌，数1那张放在手中牌下面，数2那张牌翻过来正好是2，也放在桌面上，再数三张牌，顺次把数1、2牌放在手中牌下面，第三张牌翻过来正好是3，依然放在桌面上。这样继续做下去，直到手中13张牌所有翻完为止，此时桌面上牌顺序正好是：A，2，3，4，5，……，J，Q，K。请编程序找出魔术师手中那13张牌原始顺序19、编一程序，从键盘上输入整数a,b,c（-100<b,c<100,a>0）后，显示出式子ax2+bx+c分解为两个整式（所有项系数都为整数）之积成果，例如：输入：2-3-2输出：(2x+1)(x-2)或(x-2)(2x+1)（即显示一种式子即可）如不能分解成题目规定式子，就显示“NO”。******三.穷举法(枚举法)******20、一位妇女在河边洗碗.邻居问:"家里来了多少个客人?"，她回答:"每两个客人合用一种菜碗，每三个客人合用一种汤碗，每四个客人合用一种饭碗，共用碗65个".问共来了多少客人?(一)：顺序列举:21、某个班有48个同窗，按1--48编号，称为学号.按学号顺序分为6个组，每组8人.请挑出所有学号是所在组号倍数学生学号.22、将1--6这六个自然数排成两行三列，使每一行相邻数右比左大，每一列相邻数下比上大.编程找出所胡排列办法.23、甲乙两个自然数和，差，积，商四个数加起来等于243，求甲乙两数各是多少.若她们和，差，积，商四个之积等于94221.那么甲乙两数又各是多少?24、海滩上有一堆苹果是五只猴子共同财产，准备平均分派.第一只猴子先到，它见别猴子迟迟不来，就把苹果平均提成五堆，把多余一种丢到海里，拿走了其中一堆.第二只猴子以及背面猴子都照此办理，把苹果提成五堆，把多余一种丢到海里，并拿走一堆.问本来至少有多少个苹果?25、有三位数很独特，它们每位上数字互不相似且都不不不大于7，特别是十位数字正好是百位数字与个位数字之差，求所有这样三位数.(二)：排列列举:26、举出所有用1,2,3这三个数字构成，且每位数字互不相似三位数.27、从A,B,C三个字母中选出两个按先后顺序排在一起，共有多少种排法.28、在航海中党挂出不同颜色一组旗，表达不同信号.今有红，黄，绿，蓝四周旗，任意取三面从上到下挂出，共可表达多少种信号?请所有列举.29、第一年把五件礼物发给五个孩子，次年又把同样五件礼物发给这五个孩子，而每个孩子礼物都与上一年不同，请找出所有方案.30、若指纹只有斗和箕两种，试找出右手具有大拇指和中指为斗各种状况，并记录种数.31、输入N个整数(可正可负)及一种整数M，让计算机在这N个整数之间添加一对括号，使它们代数和等于M，并打印这个等式，若无相等也许，则打印无解.如，N=6，六个数分别是：1,-2,-3,4,-5,6，M=9，在输入后来，计算机最后应打印：1-(2-3+4-5)+6=9.32、用穷举法解八皇后问题：在8*8国际象棋棋盘上摆八个皇后，使任两个皇后都不在同一行，同一列及同一条对角线.(三)：组合列举:33、有六位同窗去照相，每次照三个同窗，共可照出多少张不全相似照片?每张照片都是谁?34、某班挑出八名同窗构成两个4×100米接力队参加校运会，这八名同窗百米成绩为：12.25，13.11，12.45，12.94，12.48，13.09，12.34，12.83.由于事先懂得竞争对手成绩不超过50.82秒.问如何组队使本班稳拿第一，二名?打印所有方案及相应成绩.35、平面上有五个点，任三点不在同始终线上，连接每二个点线段有多少条?(四)：综合:36、16/64是一种分子和分母都是两位数真分数，且分子个位数与分母十位数相似.非常奇怪是：如果把该分数分子个位数和分母十位数同步划去，所得到成果正好等于原分数约分后成果.例16/64=1/4.编程找出所有满足上述条件真分数.37、公鸡每只值5文钱，母鸡每只值3文钱，小鸡3只值1文钱.今用100文钱买鸡共100只，问公鸡，母鸡，小鸡各儿只.38、甲去买东西，要负给乙19元，而甲只有3元一张钱，乙只有5元一张钱.请为她们设计一种互换方案.39、一米店有三箩米被盗去一某些，其中左箩剩1合，中箩剩14合，右箩剩1合.小偷甲说她用一马勺在左箩舀米，每次舀满，装到布袋.小偷乙说她用一只木鞋在中箩偷.小偷丙说她用一只漆碗在右箩中偷.作案物经标定：马勺一次舀19合，木鞋一次舀17合，漆碗一次舀12合.问米店被偷走多少米?甲乙丙各偷多少米?40、五户人家共用一口井，如果用A家绳2条，B家绳1条接长，正好到达水面；又用B家绳3条，C家绳1条；或用C家绳4条，D家绳1条；或用D家绳5条，E家绳1条；或用E家绳6条，A家绳1条接长，也都同样正好到达水面，问井深和各家绳子各长多少?(不超过999整数解).41、有六箱货品，重分别是5吨、2吨、3.5吨、1.7吨、1吨、5.1吨。既有一台货车，载重量10吨。设计一种程序，使这次车运走货品最多。42、某电台组织一次智力竞赛，筹划安排奖励30人。准备了50件奖品。得一等奖者可得3件，二等奖2件，三等奖1件。但愿把所有奖品都发到获奖者手中。请找出所有方案（即各等奖各有多少人）。******四.数字问题******43、从键盘输入二个整数a，b(b<>0)，若a能被b整除，就打印"YES"，否则打印"NO".44、从键盘输入一种整数，如果是奇数就直接打印，否则重复除以2，直到商为奇数为止，打印这个奇数商.PROGRAMexam42(input,output);45、从键盘输入一种不大于1000正整数，若此数各位数字之和能被7整除，则打印，否则不打印.46、求100以内所有素数.47、输入一种不不大于1自然数，打印出它质因数分解式.如输入75则打印：75=3*5*5.48、某自然数N(1<N<100)所有素因数平方和等于N，请找出两个这样自然数.49、求1992个1992相乘成果最后三位数.50、从键盘输入两个自然数，求它们最大公约数和最小公倍数.51、一种自然数是素数，且它数字位置通过任意对换后仍为素数，称为绝对素数.例如13.试找出所有这样二位绝对素数.52、编程验证对任意自然数N，如果各位数字平方和不是1，则求平方和各位数字平方和，......，最后必有145，42，20，4，16，37，58，89之无穷循环.53、五位数4H97H能被3整除，且它最低二位数字所构成数7H能被6整除，求这个五位数字.54、975*935*972*()，在()中填什么自然数使四个数乘积末四位全为0，求出最小值.56、修改31743某一位上数字，使之成为823倍数.57、一种自然数，若它质因数至少是两重(相似质因数至少个数为二个，如36=2*2*3*3)则称该数为"美丽数".若相邻两个自然数都是"美丽数"，就称它们为"孪生美丽数".例如8与9就是一对.请编程再找出一对"孪生美丽数".58、任意输入二个自然数，若商为整数，则直接显示商；否则把商分解成一种自然数和一种正既约真分数之和才显示.例如：输入：9，3显示：9/3=3输入：8，6显示：8/6=1+1/359、任意输入四个自然数a,b,c,d，当作二个分数a/b，c/d.求这二个分数之和.和显示格式为：输入3,2,1,6输出：3/2+1/6=1+2/3.60、在自然数中，各位数字之和11倍正好等于自身自然数只有一种.请找出这个自然数.61、求所有不超过1000这样整数，它平方末二位数字相似但不为0.62、P是一种不不大于3质数，对某个自然数N，PN正好是五位数，且至少有三个位上数字相似，求P至少是多少.63、编程求最小正整数M,N(0<N<M)为什么值时，1989m与1989n最后三位数字相似.64、验证下面结论：一种各位数字不同且都不为0N位数X(3<=N<=5)，将构成该数各位数字重新排列成一种最大数和一种最小数作减法，其差值再重复前述运算，若干次后必浮现一种N位数Y，使之重复浮现.例如：X=213，则有213→321-123=198981-189=892982-289=693963-369=594954-459=495954-459=495这时Y=954.(注意：重复不但仅是与上一次数相似，也也许是浮现成段各种数重复重复)65、编程序进行高精度整数加、减、乘、除、乘方运算。如：一种100位整数加上一种150位整数，或一种数十位整数乘以一种数十位整数。66、计算：67、小明妈妈是负责分发全厂工资。为使分发时有足够多零钞，同步又尽量不使每个人领到钱太零散。每月她都要计算出各种面值钞票（100元、50元、10元、5元、2元、1元，假设每个人工资都是整数元）各需要多少张。你能否为她设计一种程序，从键盘输入10个人工资，再计算出各种面值钞票各需要多少张？******五.逻辑判断******68编一程序实现人和计算机玩"石头，剪子，布"这个猜拳游戏.计算机用随机办法出拳，人则由键盘输入.谁先胜三盘就算谁赢.69、编一程序，从键盘输入三角形三条边，然后进行判断.打印出与否能构面三角形，与否是等腰三角形，与否是等边三角形，与否是直角三角形.70、警察抓住了A,B,C,D四名盗窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷.审问中A说:"我不是小偷"，B说:"C是小偷"，C说:"小偷必定是D"，D说:"C在冤枉人".当前已经懂得四个人中有三个人说是真话，一人说是假话，问究竟谁是小偷.71、有红，蓝，黄，白，紫色珠子分别包在5个包里.甲说：第二包里是紫珠子，第四包里是黄珠子.乙说：第一包里是红珠子，第五包里是白珠子.丙说：第三包里是白珠子，第四包里是蓝珠子.丁说：第二包里是黄珠子，第五包里是紫珠子.每人都说对一句话，说错一句话.各包里珠子是什么颜色?72、一次考试后，分获数学，物理，化学，和外语第一名考生一起猜测考试成果.甲说：丁获得外语第一.乙说：丙会获得物理第一.丙说：甲数学成绩不会超过第三名.丁说：没有人化学成绩能超过乙.发布成果后发现：只有获得数学，外语第一两人猜对了.请编程求出她们各获哪科第一.73、在一次国际会议上，甲，乙，丙，丁四人在一种会议小组中讨论，交谈时发生了语言障碍.在中，英，法，日四种语言中，每人只会两种，可惜选不出一种人们都会语言.于是交谈时可有趣了:(1)只有一种语言有三个人会;(2)甲会日语，丁不会日语，但能互相交谈;(3)乙不会英语，但甲和丙交谈时，却要请她当翻译;(4)乙，丙，丁三人想互相交谈，却找不到三人都会语言.(5)没有人能既用日语，又用法语交谈.请问：甲，乙，丙，丁各会什么语言.74、有一块金属，三个人对她进行判断:甲说：它不是铁，也不是钢;乙说：它不是铁，而是锌;丙说：它不是锌，而是铁.如果有一种人完全说错了，一种人全说对了，一种人对一句，错一句.请你判断这块金属究竟是什么?75、三人对比赛名次进行预测:甲说：A得第一，B得第三;乙说：C得第一，D得第四;丙说：D得第一，B得第三.每人都说对一半，请你排出四人名次.76、A,B,C,D,E五人为竞赛前五名，她们在名次发布前猜名次.A说：B得第三，C得第五;B说：D得第二，E得第四;C说：B得第一，E得第四;D说：C得第一，B得第二;E说：D得第二，A得第三.每个人都猜对一半，实际名次是什么?77、四名专家分析4口油井:甲说：2号井是最佳;乙说：4号井是最佳;丙说：3号井不是最佳油井;丁说：乙说错了.四口井中只有一口是最佳油井，一名专家说对了，请你分析哪口井是最佳油井，哪位专家说对了.78、张，李，王三人比体重.每人说了两句话，但体重越轻人讲对话越多.张说：李比我重，王和我同样重.李说：张比我重，也比王重.王说：我比李重，李比张重.请按体重由高到低顺序打印出三人姓.79、刘，马，张三家每家有一种孩子，名字是小芳(女)，小青(女)，小龙(男).三家妈妈是赵林，李君和方华.还懂得:老刘和李君孩子都是女儿;老马女儿不是小青;老张和方华不是一家;请问三家成员各是谁?80、四大湖问题：上地理学时，四个学生回答国内四大淡水湖大小时说：A：洞庭湖最大，洪泽湖最小，潘阳湖第三；B：洪泽湖最大，洞庭湖最小，潘阳湖第二，太湖第三；C：洪泽湖最小，洞庭湖第三；D：潘阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。对于每个湖大小，每人仅答对一种。请编程判断四个湖大小顺序。81、某侦察队长接到一项紧急任务，要她在代号为A、B、C、D、E、F六个队员中选出若干人去侦破一件案子。人选配备必要尊照下列各点：（1）A、B两人中至少去一人；（2）A、D不能一起去；（3）A、E、F三人中要派两人去；（4）B、C两人都去或都不去；（5）C、D两人中去一人；（6）若D不去，则E也不去。请问应当让哪些人去？82、白帽子和红帽子问题：厅内有五人，她们均戴着帽子—白帽子或红帽子。已知戴白帽子说真话，戴红帽子说假话，请从她们各自提供线索辨别谁戴白帽子谁戴红帽子。甲：我看见一种戴白帽子；乙：我没有看见戴红帽子；丙：我看见一种戴白帽子，但不是甲；丁：我没有看见戴白帽子。戊：我话和丙同样。******六.随机模仿与概率问题******83、小学生四则运算练习程序练习时先由练习者选取题目难度，1表达一位数计算题，2表达二位数计算题.选取好难度后，计算机显示出10道题目，每道题数据和运算种类都是随机.每显示一道题，练习者从键盘输入一种答案，答对了加10分，答错了不加分.10道题全答完由计算机给出成绩.84、有一种程序，它解决对象是一种10*10二维数组A，这个数组中元素有如下特点:(1)数组中每行中非0元素至少是一种，最多也不超过5个.(2)数组中非0元素都是100以内自然数.(3)数组主对角线上全是0，即A(I,I)=0(I=1,2,3......10)(4)数组元素构成主对角线对称阵，即A(I,J)=A(J,I)(I,J=1,2,....10)编一种程序，用来产生上述二维数组.85、口袋里放着手感相似3个红球，4个白球，随机摸出3个，问拿出3个球颜色相似概率是多少?86、随机产生100个人成绩，满分100分,试记录出每十提成绩段有多少个同窗.87、新年晚会上，50个同窗带50份礼物放在一起，编上号，再由50个同窗随机拿，问没有同窗拿到自己礼物概率有多大?88、有三个人每人同步掷三个骰子，试模仿这个过程，直到有两个人点数相似为止.89、从5双不同鞋子中拿四只，问其中有一双概率多大?90、两个赌徒每人拿出1000元进行赌博，商定打扑克定输赢，谁先胜11盘，谁就算赢，可拿走所有赌资.两个刚打到比分为4:6时就不能继续打下去了，必要中断赌博.B胜6盘，她以为应拿走所有赌资6/10，A以为没结束就不能定输赢，如果赌下去，A离胜11盘还差7盘，B还差5盘，因此赌资应按5:7分派.你以为应如何分派才算合理.91、飞机上有三个部位相对薄弱，若第一某些被击中一弹，或第二某些被击中两弹，或第三某些被击中三弹就会被击落.但命中概率与每一某些面积成正比，已知三某些面积各占10%，20%，30%.若飞机被击中两弹，飞机被击落也许性多大?92、口袋里放着M个红球，N个白球，这M+N个球大小、手感相似，随机摸出K个球，问这K个球颜色相似概率是多少？（M、N、K由键盘输入）******七.分类(排序)******93、编程用双数组法排序.94、编程用冒泡法排序.95、编程用穿梭法排序.96、编程用互换法排序.97、某车间加工10件工件。每种工件必要先由甲工序加工后再由乙工序加工。请写一种程序安排好此10件工件加工顺序，以便能用至少时间完毕这批工作，并计算出至少时间。此10件工件甲、乙工序所需加工时间如下表：工件号12345678910甲时间1520102010540103535乙时间2515103020251025102098、有个运油车队，共十台车。同步在一种油库等待装油。因各车油罐大小不一，需要灌满时间也不全同样。该油库有两个同样龙头。应如何安排各车装油顺序才干使所用时间至少？至少时间是多少？各车灌满要用时间如下：车号12345678910时间（分钟）4.52.35.67.35.31.46.474.8799、有N根钢管，长短不一，如果把任意两根长为L1、L2钢管焊为一根，所需时间为L1+L2，当前如果要把所有钢管焊成一整根，而所花时间要最短，请问应按什么顺序来焊接。（钢管根数及长度由键盘输入）。100、设有五件物品重量分别为8、16、21、17、12，它们价值分别是8、14、16、11、7。背包装入物品总重量不超过37，问应装哪几种物品使总价值最大。101、输入若干个正整数N（0<N<3000），然后输出：其中最大数及其浮现次数；这个整数序列中长度最长持续严格递增子序列，如有各种，应一一列出。例：从键盘依次输入下列数据：888299912347658881345199967999299923449999输出：（1）最大数：2999 次数：2（2）最长持续子序列有2个：34519999992999******八.关于字符及字符串******规定：1.熟悉ASCII码；2.熟悉关于字符串函数及过程：COPY(STRING，N，M)函数；DELETE(STRING，N，M)过程；LENGTH(STRING)函数;POS(STRING1，STRING2)函数；STR(S，STRING)过程;VAL(STRING,S,CODE)过程；ORD(STRING)函数等等;102、从键盘输入一种字符串，打印出其所有子串.103、三位数学系大学生走在马路上，发现一辆汽车违背交通规则后逃走了.她们没有记下汽车号码，但是每个人都注意到了这是个四位数.甲记得这个汽车号码前二位数字相似，乙记得后两位数字相似，丙记得整个四位数正好是一种完全平方数.请问这个号码是什么?104打印如下图形:(1)1(2)1111111(3)1(4)4444444111111112223333311111111333332221111111144444441(5)11(6)*(7)*(8)*******2222***********333333***********44444444**************************************(9)1234567(10)1247111622(11)189101112133581217231211415161718691318241232119202122101419251234321232425152026123212627212712128281(