授课教案 2-2教材

第一单元第二讲计算机发展简史运算器功能及数据表示内容提要计算机发展简史运算器基本功能数据表示数值整数定点小数浮点数字符逻辑值ComputerGenerationsGen-0:Mechanicalcomputers(BCtoearly1940s)Gen-1:VacuumTubes(1943-1959)Gen-2:Transistors(1960-1968)JohnBardeen,WalterBrattain,andWilliamShockleyGen-3:IntegratedCircuits(1969-1977)JackKilby(1958)Gen-4:VLSI(1978-present)Gen-5:Optical? Quantum?

生物？

古代及近代计算技术公元前500年，中国出现算盘1642年，BlaisePascal发明自动进位的加法机器，齿轮驱动拨盘，在窗口显示结果1822年，CharlesBabbage，差分机（DifferentialEngie）1833年，分析机（AnalyticalEngine），通用机器16世纪，Alkhowarizmi提出算法概念，并出版以算法（Algorithm）为题的书籍Turing机1937年，AlanTuring提出一种“通用”计算机的概念，它可以执行任何一个描述好的程序（算法），实现需要的功能，形成了“可计算性”概念的基础。存储程序的思想，使计算机从专用走向通用。正是这一创新，开创了计算机的新时代。Turing机特点通用计算机：并不是保存所有问题的结果。存储程序计算机：问题的求解由程序或过程给出，程序和过程可以通过语言描述。有限速度：计算机执行程序的时间是有限的。是现代计算机的鼻祖。现代计算机的里程碑第一台通用电子计算机ENIACElectronicNumericalandIntegrateCalculator

MauchlyandEckert设计1946年2月14日第一台通用电子计算机，设计用于计算火炮的弹道重30吨，占地15000平方英尺，18000个电子管，耗电140KW运算速度：5000次加法/秒使用十进制数20个寄存器，每个存放10位的十进制数通过设置6000个开关和其它众多的插头和插座来编程VonNeumann机IAS现代计算机结构的鼻祖：五大功能部件将程序和数据统一表示：存储器有4096个字，每个字40位。采用二进制数据：简化了存储器只提供整数运算：任何有能力的数学家都能在头脑中记住小数点的位置。第一台小型计算机：PDP-11957年由DEC公司生产第二代计算机（晶体管）18位字长，4K内存，机器周期为5微秒售价120000美元。售出50台。开创了计算机产业！第一个系列计算机：IBM360第三代计算机计算机应用：科学计算和商务处理如何在不同的硬件平台上运行相同的软件？系列计算机：IBM360计算机系统结构：程序员眼中的计算机。具有相同系统结构的计算机可以运行相同的程序。微程序控制器应用的普及：IBMPC机RISC计算机精简指令系统计算机指令系统尽量简单，复杂指令通过简单指令的组合来完成提高计算机的运行速度下一代计算机？？？？？？？？运算器基本功能完成算术、逻辑运算+、—、

、

、、、。取得操作数寄存器组、立即数输出、存放运算结果寄存器组、数据总线暂存运算的中间结果Q寄存器、移位寄存器运算器基本功能获得运算结果的状态C、Z、V、S理解、响应控制信号DatapathMemoryI/OALU功能和设计功能对操作数A、B完成算术逻辑运算ADD、AND、OR设计算术运算加法器逻辑运算与门、或门323232operationresultabALUOne-BitLogicalInstructionsMapdirectlyontohardwarecomponentsANDinstructionOneofdatalinesshouldbeasimpleANDgateORinstructionAnotherdatalineshouldbeasimpleORgateABC01Op(control)DefinitionAorB1AandB0COpOne-BitFullAdderEachbitofadditionhasThreeinputbits:Ai,Bi,CarryIniTwooutputbits:Sumi,CarryOuti

(CarryIni+1=CarryOuti)CarryIn...(0)

(1)

(0)

(0)

(0)...0

0101...0 0110...0 (0)1(1)0(0)1(0)1+InputsOutputsA:B:Sum:CarryOutFullAdder’sTruthTableSumASymbolBCarryInCarryOut+DefinitionABCarryInCarryOutSum0000000101010010111010001101101101011111CarryOut

=(A’*B*CarryIn)+(A*B’*CarryIn)+(A*B*CarryIn’)+ (A*B*CarryIn)=(B*CarryIn)+(A*CarryIn)+(A*B)Sum=(A’*B’*CarryIn)+(A’*B*CarryIn’)+(A*B’*CarryIn’)+(A*B*CarryIn)FullAdderCircuit(1/2)ConstructthegatesforSumImplementthegatesforCarryOutConnectallinputswiththesamenameFullAdderCircuit(2/2)One-BitALULeastsignificantbitOtherbits数据编码与表示计算机中要存储的数据程序、整数、浮点数、字符（串）、逻辑值需要编码进行表示存储方式用数字电路的两个状态表示由上一层的抽象计算机来识别不同的内容编码原则少量简单的基本符号一定的规则表示大量复杂的信息基二码（二进制码）只使用两个基本符号：１

０符号个数最少，物理上容易实现与二值逻辑的真

假两个值对应简单用二进制码表示数值数据运算规则简单数据表示二进制位可以表示任何对象:字符26字母=>5位大/小写+其它符号=>7bits(in8)世界上其他语言=>16bits(unicode)无符号整数(0,1,…,2n-1)逻辑值0->False,1=>True颜色位置/地址/指令但

n位只能代表2n

个不同的对象逻辑型数据逻辑型数据只有两个值：真和假，正好可以用二进制码的两个符号分别表示，例如1表示真则0表示假不必使用另外的编码规则。对逻辑型数据可以执行逻辑的与或

非等基本逻辑运算。其规则如下：逻辑型数据基本运算规则

X

YX与YX或YX的非

0

0001

0

1011

1

0010

1

1110

字符型数据的表示

字符作为人—机联系的媒介，是最重要的数据类型之一，当前的西文字符集由128个符号组成，通常用8位二进制编码,即用一个字节来表示每一个符号，当前通用的两个标准字符集是：ASCII码：即AmericanStandardCodefor

InformationInterchangeUNICODE:IS10646ASCII码字符集具体编码如下表所示：

ASCII字符编码集

b6b5b4000001010011100101110111b3b2b1b00000NULDLESP0@P,p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_o字符串的表示与存储字符串是指连续的一串字符，它们占据主存中连续的多个字节，每个字节存放一个字符，对一个主存字的多个字节，有按从低位到高位字节次序存放的，也有按从高位到低位字节次序存放的。表示字符串数据要给出串存放的主存起始地址和串的长度。例如：IFA>BTHENREAD(C)就可以有如下不同的存放方式：

IFAAFI>BTTB>假定每个字

HENNEH由4个字节

READDAER组成(C))C(UNICODE编码使用16位表示一个字符，可以表示65536个字符将整个编码空间划分为块，每块为16的整数倍，按块进行分配。保留6400个码点供本地化使用。并无法覆盖所有字符。进位记数法与进制转换进位记数法N=i=mDi*irN代表一个数值r是这个数制的基(Radix)i表示这些符号排列的位号Di是位号为i的位上的一个符号ri是位号为i的位上的一个1代表的值irDi*是第i位的所代表的实际值

表示m+k+1位的值求累加和

-k十进制转二进制整数部分除2取余小数部分乘2取整2

11222521011010.625*210.25*200.5*210.0除尽为止

求得位数满足要求为止低高高低从二进制数求其十进制的值，逐位码权累加求和二到八或十六进制转换二到八从小数点向左右三位一分组（10011100.01)2=(234.2)8010

二到十六从小数点向左右四位一分组（10011100.01)2=(9C.4)16

0100

说明：整数部分不足位数对转换无影响，

小数部分不足位数要补零凑足，否则出错。二—十进制编码（BCD编码）用四位二进制表示一位十进制，16个编码状态选用其中的10个编码有多种方案，例如：8421码，余3码，循环码又可区分为：有权码：每位上的1代表确定的值无权码：无法确定每位上的1代表的值00000001100000000100010100000101112001001010011011030011011000100101401000111011001005010110001110101160110100110101010701111010100010018100010111100100091001110001001111有权码

无权码8421余3码循环码84-2-1如何判定码权00000101114+（-2）+（-1）201104+（-2）验证每个码的值301014+（-1）401004从一编码求码权510118+（-2）+（-1）61010-2结论71001-1证明此编码系统为有权码81000

8911118+4+（-2）+（-1）如何判定码权000112+1=0验证各码的值101001从一编码求码权201011301102401115100061001结论71010证明此编码系统为无权码

8101191100数值数据在计算机内的格式定点小数:N=NNN……...Ns-1-n-2整数:N=NNN...NN01snn-1浮点数:N=M

EE...EE

MM...M

ssm-110-1-2-n符号位

阶码位

尾数数码位

总位数短浮点数:

1

8

2332长浮点数:1

11

5264临时浮点数:1

15

64

80IEEE标准：阶码用移码，尾数用原码基为2数值数据在计算机内的格式定点小数:N=NNN……...Ns-1-n-2整数:N=NNN...NN01snn-1浮点数:N=M

EE...EE

MM...M

ssm-110-1-2-n符号位

阶码位

尾数数码位

总位数短浮点数:

1

8

2332长浮点数:1

11

5264临时浮点数:1

15

64

80IEEE标准：阶码用移码，尾数用原码基为2数值数据在计算机内的格式定点小数:N=NNN……...Ns-1-n-2整数:N=NNN...NN01snn-1浮点数:N=M

EE...EE

MM...M

ssm-110-1-2-n符号位

阶码位

尾数数码位

总位数短浮点数:

1

8

2332长浮点数:1

11

5264临时浮点数:1

15

64

80IEEE标准：阶码用移码，尾数用原码基为2定点小数表示:NsN1N2…Nn

[

X]=[X]=[X]=原X1-X-1<X

0反X(2-2)+X-n0

X<1-1<X

0补X2+XMod(2-2)0

X<1-1

X

0Mod20

X<1-n（纯小数）原码，反码，补码的定义定点小数表示:NsN1N2…Nn

原码定义：[

X]

原=实例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]原

=0101101101100000010000

结论：原码为符号位加数的绝对值，0正1负

原码零有两个编码，+0和-0编码不同

原码难以用于加减运算，但乘除方便

X1-X-1<X

0

0

X<1定点小数表示:NsN1N2…Nn反码定义：[

X]反=实例：X1=0.10110-0.101100.0000[X]反=0101101010010000011111结论：反码为符号位跟数每一位的反，0正1负反码零有二个编码，分+0和-0反码难以用于加减运算，有循环进位问题X(2-2-n)+X-1<X

0MOD(2-2-n)

0

X<1定点小数表示:NsN1N2…Nn模2补码定义：[

X]补=实例：X=0.10110-0.101100.0000[X]补=01011010101000000结论：补码最高一位是符号位，0正1负补码表示为2*符号位+数的真值补码零只有一个编码，故能表示-1补码能很好地用于加减（乘除）运算

X2+X-1

X

0MOD2

0

X<1整数的编码表示整数的原码

反码

补码表示与小数的三种表示基本相同，差别仅表现在小数点的位置，可以认为整数的小数点在最低数值位的右侧因此整数的模与整数位数有关，讲课中不大用整数讲原反补

码定义例如：整数八位码：

X=+01110[X]原=001110[X]补=001110

X=-01110[X]原=101110[X]补=110010补码表示中的符号位扩展由[X]补求[X/2]补的方法

原符号位不变，且符号位与数值位均右移一位，例如，[X]