李建德教授教案：宏观经济学04IS-LM模型

4.TheIS-LMModelIS-LM模型04-04-201可编辑ppt本章的提示收入—支出模型，是假定利率不变和价格不变的；所以，可以称为“利率水平、价格水平不变的国民收入决定理论”。本章讨论在可能使用货币政策的条件下，如何在货币政策变量与国民收入之间形成分析的框架，即利率可变的国民收入决定理论。价格可变的国民收入决定理论则在下一章讲授。04-04-202可编辑ppt4．1TheISCurve：

TheEquilibriumofGoodsMarketIS曲线：商品市场的均衡04-04-203可编辑ppt4．1-1TheInvestmentCurve

投资曲线在收入-支出模型中的投资函数，只要与国民收入无关，那就是一个常数。04-04-204可编辑ppt（1）TheInvestmentFunctionandCurve

投资函数及其曲线投资取决于投资的成本与收益。在假定收益不变时，投资函数表明投资与利率之间的反比关系。即：I=I0-hr

其中：r为利率，h＞0；这里的I0，与收入—支出坐标中的I0具有不同的含义。IrI=I0-hr04-04-205可编辑ppt（2）TheSlopeofInvestmentCurve投资曲线的斜率04-04-206可编辑pptA、在马歇尔习惯的坐标中，几何斜率与代数式的导数不同；代数式的导数为-h。在马歇尔坐标中，其实际是表达式逆函数的导数，其逆函数为：r=I0/h-（1/h）I即，几何斜率与h成反比。投资对利率越敏感，投资曲线的斜率越小。投资对利率越不敏感，投资曲线的斜率越大。04-04-207可编辑pptB、其经济意义是：在同样的利息水平下，或是在同样的投资水平下，h值越大，投资曲线越平坦，利率的投资弹性系数越大。h值越小，利率的投资弹性系数越小，反之也然。当h为∞时，投资曲线为一水平；投资对利率的反应为∞。当h为0时，投资曲线为一垂线；投资对利率的反应为0；04-04-208可编辑ppt（3）AShiftInInvestmentCurve

投资曲线的移动A、利率以外的因素对投资的影响，具体表现为投资曲线的移动。B、影响投资曲线移动的因素：主要是投资者对未来的预期。04-04-209可编辑ppt凯恩斯称为“动物情绪”

（animalspirits）或企业家“本能”；预期利润上升，企业家情绪乐观，投资增加，投资曲线右移。预期利润下降，企业家情绪悲观，投资减少，投资曲线左移。04-04-2010可编辑ppt4．1-2TheISCurveofTwoSectors

两部门的IS曲线04-04-2011可编辑ppt（1）DefinitionofTheISCurveIS曲线的定义04-04-2012可编辑pptA、问题的提出：二部门国民经济均衡的条件，除表达为总需求等于总供给外，还可表达为总注入等于总漏出，即：在预期中，有I=S；当该条件成立时，就能有商品市场的均衡。当r是（央行）可调控的经济参数，而国民收入Y又是（政府）调控的目标时，就存在如何保证I=S条件实现时的r与Y的关系问题，这就是IS曲线分析所要解决的问题。04-04-2013可编辑pptB、IS曲线的定义：在r-Y坐标中，保证I=S条件实现时点的轨迹。04-04-2014可编辑ppt（2）TheGraphicMethod

ofISCurve

IS曲线的图解法04-04-2015可编辑pptA、NI=AE法或两方图法：把收入—支出图中不同r水平的均衡点的轨迹，映射到r—Y坐标中，即得IS曲线。该方法的不足是分析时，各种关系不够清晰。YYC，I，Srm45*04-04-2016可编辑pptB、四方图法：

条件关系：I=S，条件关系：s=f（Y）=-a+（1-b）Y

条件关系：I=I0-hr目标关系：S（Y）=I（r）

IISSYYrmrm04-04-2017可编辑ppt（3）TheAlgebraMethodofTheISCurve

IS曲线的代数推导在二部门经济中，有S=-a+（1-b）Y，I=I-hr，I=S；

那么：-a+（1-b）Y=I0-hr，（1-b）Y=a+I0-hr；Y=（a+I0-hr）/（1-b）=（a+I0）/（1-b）-[h/（1-b）]r或：r=（a+I0）/（h）-[（1-b）/h]Y04-04-2018可编辑ppt（4）TheSlopeofISCurve

IS曲线的斜率04-04-2019可编辑pptA、b的变动和IS曲线的斜率a）分析：当边际消费倾向b变大，代数导数也变大，而几何斜率则变小。反之也然。b变大，C曲线变陡，而S曲线变平缓，而IS曲线也就随之变平缓。也即，当b变化时IS曲线与纵轴的交点不变，在b变大时逆时针旋转，在b变小时则顺时针旋转。04-04-2020可编辑pptb）政策含义：b越大，利率的同样变动时，将引起Y越大的变动。04-04-2021可编辑ppt接上页b越大，1-b越小，在需要Y同样的变动时，将只需要r做较小的变动即可实现；04-04-2022可编辑ppt接上页反之，b越小，利率的同样变动时，将引起Y越小的变动。或在需要Y同样的变动时，将需要r做较大的变动才能实现。04-04-2023可编辑pptB、h的变动和IS曲线的斜率04-04-2024可编辑ppta）分析：如果h越大，代数导数[h/(1-b)]相应变大，在马歇尔坐标中的几何斜率则相应变小。如果h越小，代数导数[h/(1-b)]相应变小，但是，几何斜率相应变大。或者说，在h发生变化时，IS曲线与横轴的交点不动，在h变小时，顺时针旋转；在h变大时，逆时针旋转。04-04-2025可编辑pptb）政策含义：h越大，利率的同样变动，将引起Y较大的变动；或需要形成Y同样的变动，将只需要对r做较小的变动即可；反之也然。04-04-2026可编辑pptd）投资的利率弹性投资的利率弹性度量了（实际）利率变化的百分比会导致百分之几的投资变化。其代数表达式为：Er=-(ΔI/I)(Δr/r）=-(ΔI/Δr)(r/I)=-(dI/dr)(r/I)当h=0时，投资曲线为一垂直线，投资利率弹性系数为零；当h=∞时，投资曲线为一水平线，投资利率弹性系数为无穷大。04-04-2027可编辑ppt（5）AShiftofISCurve

IS曲线的平移IS曲线的平移，也就是IS曲线在Y轴上交点与原点距离

（a+I0）/（1-b）的变动。可见，影响这一变动的因素是I0与a。04-04-2028可编辑pptA、自发投资I0的变动：04-04-2029可编辑ppta）几何推导：当ΔI0＞0，也即I曲线右移，IS曲线也右移；当ΔI0＜0，也即I曲线左移，IS曲线也左移；YYrmSSIIrmS=-a+（1-b）YI=SI=I0-hr04-04-2030可编辑pptb）代数推导：求(a+I0)/(1-b)对I0的导数，得：dY/dI0=1/（1-b）或dY=[1/（1-b）]dI0这意味着当I曲线右移ΔI0，IS曲线也右移[1/（1-b）]ΔI0。在这里，1/（1-b）正是投资乘数。04-04-2031可编辑pptB、自发消费a的变动：04-04-2032可编辑ppta）几何推导：当Δa大于0，S曲线下移，IS曲线右移；当Δa小于0，S曲线上移，IS曲线左移；YYSSIIrmrm04-04-2033可编辑pptb）代数推导：求(a+I0)/(1-b)对a的导数，得：dY/da=1/(1-b)，或dY=[1/(1-b)]da。即：当曲线下移Δa，则IS曲线右移[1/(1-b)]Δa。04-04-2034可编辑ppt4．1-3TheISCurve

ofThreeSectors三部门国民经济的IS曲线04-04-2035可编辑ppt（1）GraphicMethod

几何方法A、从S到S+T，从I到I+G；征税减少了可支配收入，假定G与r无关，C和S都应下降于是G曲平行于I轴；但S+T仍然高于原S曲线右移。I+G曲线，是I曲线平行S，TYrmI，GII+GSS’S’+T04-04-2036可编辑pptB、总结果由于G的作用，三部门IS曲线比二部门曲线右移；而由于T的作用，IS曲线比二部门略向左移；总结果则是右移。SISYYIrmrm04-04-2037可编辑ppt（2）AlgebraMethod

代数方法因为C=a+bYd，有Yd=Y-TX+TR；又有：I=I0-hr，G=G0，TX=TX0，TR=TR0；即有：Y=C+I+G=a+bYd+I0-hr+G0=a+b(Y-TX0+TR0)+I0-hr+G0YE=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)]/(1-b)-[h/(1-b)]rr=[a+I0+G0-b(TX0-TR0)/h-[(1-b)/h]Y04-04-2038可编辑ppt（3）Character

特征A、三部门IS曲线的斜率也为负。B、自发参数（a，I0，G0）与Y同方向变动。04-04-2039可编辑pptC、从几何斜率分析h对斜率的影响从而对政策的影响效应，与在二部门经济相同。b则有所不同，在二部门经济中仅影响斜率，而在三部门经济中还要影响截距。具体为反向的作用：b大则几何截距变小。04-04-2040可编辑ppt4．2ThelmCurve：TheEquilibriumofFinancialMarketLM曲线：货币市场的均衡04-04-2041可编辑ppt4．2-1TheTheoryof

TheDemandForMoney

货币需求理论04-04-2042可编辑ppt（1）TheClassicalTheoryofTheDemandForMoney古典的货币需求理论04-04-2043可编辑pptA、交易方程式交易方程式：MV=PY式中：M为货币数量，V为货币的流通速度，P为价格水平，Y为实际国民收入；PY也就是名义国民收入；V称为货币周转次数，即：V=PY/M；如果有4200亿元的交易额，而流通中的货币为700亿元，那么：V=4200/700=6（次）04-04-2044可编辑ppt续上页理论界首先认识到货币数量与价格之间存在某种关系，不过还不是货币需求理论，而是所谓“交易方程式”。这个公式，在马克思时代就已存在。04-04-2045可编辑pptB、简单货币数量说由（美）IrvingFisher（欧文·费雪）和（英）Marshall所提出。假定：货币流通速度如此之小，可以视为常数；

在短期实际国民收入接近于不变。于是：M=1/V(PY)令k=1/V；其中：k为边际持币倾向。则：MD=k(PY)04-04-2046可编辑ppt由于k是常数，所以有如下结论：货币需求是名义国民收入的线性递增函数。或：货币需求是交易需求的线性函数。这就是简单货币数量说。04-04-2047可编辑ppt（2）TheKeynesianTheoryofTheDemandForMoney凯恩斯主义的货币需求理论Keynes在《通论》中提出了流动性偏好（liquiditypreference）理论04-04-2048可编辑pptA、transactionalmotiveformoney

货币的交易动机由货币的交易动机而产生的货币需求，称为货币的交易需求。04-04-2049可编辑pptB、precautionarymotiveformoney货币的谨慎动机由货币的谨慎动机而产生的货币需求，称为货币的谨慎需求。以上两种需求之和也可总称为广义的货币交易需求。或称为第一种流动性偏好，或流动性偏好一；并以L1表示：L1=kY，其中Y为名义国民收入，k为边际持币倾向。当P=P0时，也即价格水平是稳定不变时，名义国民收入也就是实际国民收入。该货币需求量也随着国民收入的提高而提高。04-04-2050可编辑pptC、speculativemotiveformoney

货币的投机动机因投机动机产生的对货币的需求，称为货币的投机需求，也称货币的资产需求。这一种流动性偏好称为对货物币需求的第二种流动偏好，即L2：显然，L2=f（r）其中，r为名义利率；在线性条件下，L2=m0-lrm。r为持币（投机需求）的机会成本，与需求量成反比；l为货币的资产需求对利率的敏感程度。04-04-2051可编辑pptD、货币的总需求L=L1+L2=kY+m0-lrm这里的货币总需求，是实际的货币总需求，也如货币总供给用M表示时，是货币的实际总供给。我们还要用MD和MS表示名义货币总需求与总供给，即：L=MD/P；M=MS/P。04-04-2052可编辑ppt4．2-2LMCurve

LM曲线04-04-2053可编辑ppt（1）TheConceptionofLMCurveLM曲线的定义在保证货币实现均衡时，在r-Y坐标空间中的点的轨迹。货币需求用L表示，货币的供给是外生的（即是由央行决定的），用MS表达，其实，上标S可以省略，于是有：L=M，意味着M=L1+L2=kY+m0-lrm则：Y=[（M-m0）/k]+（l/k）rm其逆函数为：rm=[（m0-M）/l]+（k/l）Y注意：其中的M为M1，rm为市场利率（定期的）；

这也就是LM曲线的代数表达式。04-04-2054可编辑ppt（2）TheGraphicMethod

ofTheIMCurve

LM曲线的图解法04-04-2055可编辑pptA、二方图法：（当Y与P不变）

a）简单的利率决定模型从L=kY+m0-lrm可知，实际货币总需求与r是反比关系；L（rm）为负斜率；实际货币总供给是垂直线；

两线的交点，为均衡利率水平；rmL，MML（rm）04-04-2056可编辑pptb）LM曲线的推导在上图中，仍然假定P不变，把Y可变引入，并把均衡利率水平映射到r—Y坐标中，即有LM曲线；Y增加，货币需求增加。YrmLML，MrmL2L104-04-2057可编辑pptB、四方图法：条件关系条件关系

条件关系目标关系M=L1+L2L1=kYY=f（rm）L=m0-lrmYYrmL2rmL2L1L104-04-2058可编辑ppt4．2-3AShiftinLMCurve

LM曲线的变动04-04-2059可编辑ppt（1）TheSlopeofTheLMCurveLM曲线的斜率LM曲线的斜率是正值。其导数与几何斜率分别从代数表达式及其逆函数的表达式中可见，分别为：+l/k和+k/l。我们着重讨论几何斜率。04-04-2060可编辑pptA、k的变动与LM曲线的斜率a）k为边际持币倾向，随着k的增大，L1曲线更为陡峭；LM曲线也更陡峭，但截距不变。L2L2L1L1YYrmrm04-04-2061可编辑pptb）政策含义：这表明，随着LM曲线更

陡峭，在同样的利率变动下，

会使国民收入的变动率更小。或者说，需要国民收入同样的

变化，需要更大的利率调整。这称为：国民收入对利率更不敏感。这意味LM曲线越平坦，国民收入对利率越是敏感。LM1LM2Yrm04-04-2062可编辑pptB、l的变动与LM曲线的斜率a）l反映了货币的资产需求对利率的敏感程度。它的变动与LM曲线的变动方向相反。由于l（变大）的变动不仅改变斜率（变小），而且改变截距，所以是轴心在线段中部的旋转。YrmIrm04-04-2063可编辑pptb）政策含义：随着l的变大，LM曲线也变得更平坦；从而使得国民收入对利率的变动更敏感；04-04-2064可编辑ppt（2）AParallelShiftofLMCurve

LM曲线的平移04-04-2065可编辑pptA、因素分析因为：rm=[（m0-M）/l]+（k/l）Y，即在l不变时，影响截距的因素是M和m0。在短期内，自发货币需求m0可视为不变。于是，影响截距的主要因素就是货币的供给M。04-04-2066可编辑pptB、几何推导货币供给增加，截距缩小，LM曲线右移。货币供给减少，截距扩大，LM曲线左移。YYL1L1L2L2rmrm04-04-2067可编辑pptC、移动量的分析：以代数式中的截距对M求导，得：dY=（1/k）dM即货币增加ΔM，ΔY为1/kΔM。其中，乘数是边际持币倾向的倒数。04-04-2068可编辑pptD、政策含义增加货币供给，使得在同样的国民收入下，会有较低的利率。减少货币供给，使得在同样的国民收入下，会有较高的利率。04-04-2069可编辑ppt4．3IS-LMAnalysis：TheDoubleEquilibriumofGoodsMarketandFinancialMarketIS—LM分析：商品市场和货币市场的双重均衡04-04-2070可编辑ppt4．3-1TheModelofDoubleEquilibrium

双重均衡的模型04-04-2071可编辑ppt（1）TheDefinition

定义既保证I=S，又能保持L=M，在Y—r坐标空间中点的轨迹。IS和LM各为一条线，而双重均衡只有一个点。04-04-2072可编辑ppt（2）TheGraphicMethod图解法即两个四方图的重合YYYSSIIrmrmrmL2L2L1L104-04-2073可编辑ppt（3）TheCharacteristicofSpatial

空间的特征A、YYrmrmL<ML>MI<SI>S04-04-2074可编辑pptB、综合：

共有9种空间。ISLML<MI<SL>MI<SL>MI>SL<MI>S（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）Yrm04-04-2075可编辑ppt（4）出现非均衡的调整Yrm04-04-2076可编辑ppt（5）TheAlgebraMethod

代数法已知：C=130+0.5YdYd=Y-TX

I=200-600rmG=112TX=20+0.2Y

M=300L=50+0.5Y-600rm求：均衡的国民收入及其对应的利率。04-04-2077可编辑ppt根据I=S以及L=M求解。因为：C=130+0.5Yd，因此，S=-130+(1-0.5)Yd，意味着：S=-130+0.5(Y-20-0.2Y)=-130+0.5(0.8Y-20)=-140+0.4Y因为I+G=S+T，意味着：200-600rm+112=-140+0.4Y+20+0.2Y

意味着：0.6Y=432-600rm或Y=720-1000rm，因为：L=M，意味着:50+0.5Y-600rm=300

或：Y=600+1200rm，由于有双重均衡，意味着：1200rm+600=720-1000rm，

或：2200rm=120，即rm≈0.054%04-04-2078可编辑ppt4．3-2MonetaryPolicy货币政策（1）TheEffectofMonetaryPolicy货币政策的作用A、增加M

B、减少M

Ye上升Ye下降

rm下降rm上升YYrmrmISLM1LM2ISLM1LM204-04-2079可编辑ppt（2）TheSlopeofISCurveWithEfficiencyofMonetaryPolicyIS曲线的斜率与货币政策的效率04-04-2080可编辑pptA、IS为水平线：货币政策对产出具有完全效应，并能保持利率不变。YrmLM1LM2IS04-04-2081可编辑pptB、IS为垂直线：

货币政策不能影

响产出，对利率具有完全效应。YrmLM1LM2IS04-04-2082可编辑pptC、IS的斜率介于两者之间：货币政策对产出

与利率都有效应，但影响的幅度都小于LM的移动量。YrmLM1LM2IS04-04-2083可编辑ppt（3）TheSlopeofLMCurveWithEfficiencyofMonetaryPolicyLM曲线的斜率与货币政策的效率

通常认为完整的LM曲线包括了三个部分。04-04-2084可编辑pptA、流动性陷阱部分在该部分LM曲线具有完全弹性。在该部分，LM曲线的移动既不影响利率，也不影响产出。而这正是凯恩斯的政策主张，因此而称为LM曲线的凯恩斯主义范围。LMISYrm04-04-2085可编辑pptB、货币主义部分在该部分LM曲线完全无弹性。当利率高到一定程度持有现金的机会成本太高，以致在资产选择时，完全不愿持有现金，即货币的投机需求为零。这正是货币主义的观点。04-04-2086可编辑pptC、弹性变化部分：LM曲线越平坦，货币

政策的产出和利率效应越小。LM曲线越陡哨，货币

政策的产出和利率效应越大。YrmISLM1LM2LM3LM404-04-2087可编辑pptD、完整的LM曲线的推导在货币的交易需求图中，

当利率高到一定程度，对货币的需求不再受利率的影响，只取决于国民收入，所以是垂直的。在货币的投机需求图中，当利率低到一定程度，持有货币的机会成本低到不值得持有其他资产，所以成为是水平的。mrmrYYL1L1L2L204-04-2088可编辑ppt（4）TheConductionof

MonetaryPolicy

货币政策的传导04-04-2089可编辑pptA、扩张的货币政策

（增加货币供给，调低市场利率）货币供给增加货币过度供给利率下降投资增加国民收入增加。04-04-2090可编辑pptB、收缩的货币政策

（减少货币供给，调高市场利率）货币供给减少

货币供给不足利率上升投资减少国民收入减少。04-04-2091可编辑ppt4．3-3FiscalPolicy

财政政策财政政策可分为平衡的财政政策、补偿性的财政政策和增长性的财政政策三大类。任何财政行为，都对经济产生影响，也就在实际上实施着某种财政政策。04-04-2092可编辑ppt（1）TheEffectofFiscalPolicy财政政策的作用04-04-2093可编辑pptA、财政支出政策改变G，如：有ΔG；IS曲线平移的距离为：

[1/（1-b）]×ΔG而均衡产量的移动小于此距离；ΔG为正，右移；ΔG为负，左移；YrmIS1IS2LM04-04-2094可编辑pptB、财政收入政策：改变T，如有ΔT：IS曲线平移的距离为：[-b/（1-b）]×ΔT而均衡产量的移动距离小于此距离。当ΔT为正，左移。当ΔT为负，政府减税，则右移。04-04-2095可编辑ppt（2）TheSlopeofISCurveWithEfficiencyofFiscalIS曲线斜率与财政政策的效率（在给定的LM曲线时）A、IS曲线越平坦：财政政策对产量与利率的影响越小；B、IS曲线越陡峭，财政政策对产量与利率的影响越大；YrmIS1IS2IS3IS4LM04-04-2096可编辑ppt（3）TheSlopeofLM