期中复习卷（第1-4单元）（试题）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

期中复习卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图，图形A可以（

）得到图形B。A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格2．甲、乙两地的实际距离是900千米，在比例尺是1∶15000000的地图上相距（

）厘米。A．0.6 B．600 C．60 D．63．与4∶5能组成比例的是（

）。A．1∶20 B．2∶1 C．5∶4 D．8∶104．下面说法错误的是（

）。A．互为倒数的两个数成反比例 B．圆的周长和它的直径成正比例C．运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例 D．正方形面积和它的边长成正比例5．一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是（

）m。A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.2566．一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成的圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（

）。A．两个圆柱的底面积一样大。 B．两个圆柱的底面周长一样大。C．两个圆柱的侧面积一样大。 D．两个圆柱的体积一样大。二、填空题7．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照的比例尺制作“福建号”模型，长应是()厘米，宽应是()厘米。8．在一个比例中，两个内项之积互为倒数，其中一个外项是0.6，另一个外项是()。9．购买从洪濑到泉州的客车成人票，根据票价把下表填完整。人数（人）12345车费（元）10()()()()从表中我发现了()，车费和人数()比例关系。10．一辆自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。前齿轮转数是8转时，后齿轮转数是()转。车轮直径是64cm，蹬一圈，自行车前进了()cm。11．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积是()平方厘米；一个圆锥的底面直径是4分米，高是9分米，它的体积是()立方分米。12．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是()立方分米。13．有一个底面半径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铁块，这个铁块的体积是()立方厘米。14．把图中的直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个()体，与它等底等高的圆柱的体积是()。三、判断题15．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。()16．一个长方形按5∶1放大后，它的周长和面积都扩大了5倍。()17．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。()18．圆锥由两个底面和一个侧面组成。()19．如左图，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积相等。()四、计算题20．下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。12∶18和24∶36

∶和0.5∶2

∶和∶21．解方程。

22．计算（1）的体积，计算（2）的表面积和体积。（1）

（2）五、作图题23．（1）将图A向下平移6个格得到图B。（2）以图B中的点O为旋转点，顺时针旋转90°得到图形C。（3）按2∶1画出下面图形放大后的图形。

六、解答题24．学校新建一栋教学大楼，长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，宽15厘米。（1）学校新建大楼平面图的比例尺是多少？（2）新建大楼的占地面积是多少平方米？25．在一幅比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？26．一个长方体木块，长50cm，宽40cm，高30cm，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是多少立方厘米？27．六一儿童节，妈妈给小红送的礼物用一个圆柱形礼盒装着，已知这个礼盒的底面直径是20厘米，高是底面直径的，这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米？28．植树节到了，六（1）班同学要植树180棵，如果每行植树棵数分别如下，那么植的行数各是多少？填写表，并回答问题。每行棵数棵181096行数行（1）每行棵数与行数的乘积表示的是什么？你能用式子表示每行的棵数与行数之间的关系吗？（2）每行的棵数与行数成什么比例关系？参考答案：1．C【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【详解】能够使图形A得到图形B的方法先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。故答案为：C【点睛】本题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。2．D【分析】已知实际距离是900千米，比例尺是1∶15000000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，由此进行列式解答即可。【详解】900千米＝90000000厘米90000000×＝6（厘米）地图上相距6厘米；故答案为：D3．D【分析】分别求出题干及选项中五个比的比值，看哪个选项中比的比值与4∶5的比值相等即可。【详解】4∶5＝A．1∶20＝B．2∶1＝2C．5∶4＝D．8∶10＝＝8∶10与4∶5的比值相等，可以组成比例。故答案为：D【点睛】解答本题需熟练掌握比例的意义。4．D【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】A．互为倒数的两个数的乘积是1，互为倒数的两个数成反比例，原题说法正确；B．圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和它的直径成正比例，原题说法正确；C．载质量×运的次数＝总质量，运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例，原题说法正确；D．正方形面积÷边长＝边长（不定），正方形面积和它的边长不成比例，原题说法错误。故答案为：D5．B【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长加上圆柱的底面直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，设半径为xm，列方程：3.14x×2＋2x＝3.312，解方程，即可解答。【详解】解：设这个圆柱的底面半径是xm。3.14x×2＋2x＝3.3126.28x＋2x＝3.3128.28x＝3.312x＝3.312÷8.28x＝0.4一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是0.4m。故答案为：B【点睛】解答本题的关键明确底面直径加上底面周长等于长方形的长，再根据方程的实际应用，利用底面周长、底面半径和长方形长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。6．C【分析】利用圆柱的底面积、底面周长、侧面积、体积公式，计算出圆柱甲和圆柱乙的相关数据，比较两者之间的数据，选出正确的选项。【详解】A．甲的底面积：×22＝（平方厘米）乙的底面积：（平方厘米）甲乙两个圆柱的底面积不一样大。Ｂ．甲的底面周长：（厘米）乙的底面周长：（厘米）甲乙两个圆柱的底面周长不一样大。C．甲的侧面积：乙的侧面积：甲乙的侧面积一样大。D．甲的体积：（立方厘米）乙的体积：（立方厘米）甲乙两个圆柱的体积不一样大。所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积一样大。故答案为：C7．163.9【分析】根据图上距离实际距离比例尺，代入数据解答。同时注意答案中单位，根据1米＝100厘米，在答案中做相应变化。【详解】320米＝32000厘米78米＝7800厘米（厘米）（厘米）长应是16厘米，宽应是3.9厘米。8．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；把0.6化成分数，即可解答。【详解】0.6＝1÷＝1×＝【点睛】利用倒数的意义，比例的基本性质进行解答。9．20304050客车成人票的单价一定正【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为客车成人票的单价一定，所以车费和人数的比值就一定，成正比例关系；填写表格见下图：人数（人）12345车费（元）1020304050【点睛】此题属于根据正比例的意义判定两种量之间的关系。10．13326.56【分析】（1）根据题意可知，自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同，即前轮的齿数前轮转的转数后轮的齿数后轮转的转数，所以用前轮的齿数前轮转的转数后轮的齿数后轮转的转数；（2）自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的。蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。【详解】（1）（2）【点睛】解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈”的含义11．75.3637.68【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可求出圆柱的侧面积；根据圆锥的体积公式V锥＝πr2h，代入数据计算即可求出圆锥的体积。【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）圆锥的体积：×3.14×（4÷2）2×9＝×3.14×4×9＝37.68（立方分米）圆柱的侧面积是75.36平方厘米，圆锥的体积是37.68立方分米。12．2.512【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。13．94.2【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出这个铁块的体积。【详解】×3.14×32×10＝×282.6＝94.2（立方厘米）【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．圆锥401.92cm3【分析】如图，把直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个以4厘米为底面半径、高为8厘米的圆锥；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可直接根据圆柱的体积公式“S＝πr2h”求出圆柱的体积。【详解】直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个圆锥体；与它等底等高的圆柱的体积是：3.14×42×8＝50.24×8＝401.92（cm3）。【点睛】此题主查考查圆锥、圆锥的特征及体积计算。关键弄明白：①圆锥、圆柱的高与底面半径；②等底等高的圆柱与圆锥的关系。15．√【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。根据题意，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°，那么时针旋转了90°÷30°＝3个大格，则时针指向5。【详解】90°÷30°＝32＋3＝5时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。原题说法正确。故答案为：√16．×【分析】一个长方形按5∶1放大后，也就是把各边边长扩大到原来的5倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，它的周长也放大了5倍；根据长方形的面积＝长×宽可知，它的面积将扩大25倍。【详解】一个长方形按5∶1放大后，它的周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍，例如：原来长方形长为2，宽为1，则周长＝2×2＋1×2＝6，面积＝2×1＝2扩大后长方形长为10，宽为5，周长＝10×2＋5×2＝30，面积＝10×5＝50周长是扩大到原来的5倍，面积是扩大到原来的25倍，此题说法错误。故答案为：×【点睛】17．√【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。【详解】解：设这批纸张可以装订x本。30×20＝40x600＝40xx＝600÷40x＝15用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例，进而解答。18．×【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥有一个底面、一个侧面。圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，据此判断即可。【详解】圆锥由两个底面和一个侧面组成。所以原题说法是错误的。故答案为：×19．×【分析】根据题意可知，这张纸可以卷成一个底面周长是6厘米、高是8厘米的圆柱，也可以卷成一个底面周长是8厘米、高是6厘米的圆柱。根据底面周长公式和体积公式，分别用π×（6÷2÷π）2×8和π×（8÷2÷π）2×6求出两个圆柱的体积，再比较即可。【详解】π×（6÷2÷π）2×8＝π×（）2×8＝π××8＝（立方厘米）π×（8÷2÷π）2×6＝π×（）2×6＝π××6＝（立方厘米）≠根据分析可知，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积并不相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。20．12∶18和24∶36能组成比例，组成的比例为：12∶18＝24∶36；∶和∶能组成比例，组成的比例为：∶＝∶【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【详解】（1）12∶18和24∶3612×36＝432，18×24＝432，所以能组成比例，组成的比例为：12∶18＝24∶36；（2）∶和0.5∶2×≠0.5×2，因此∶和0.5∶2所以不能组成比例；（3）∶和∶×＝，×＝，所以能组成比例，组成的比例为：∶＝∶。【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用。21．；；【分析】方程左边计算后是，根据等式的性质，方程两边同时除以1.2；根据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以0.8；将比例式化成方程式是，根据等式的性质，方程两边同时除以84。【详解】解：解：解：22．（1）314立方分米；（2）914平方分米；1785立方分米【分析】（1）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可；（2）表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，体积＝长方体的体积＋圆柱的体积。【详解】（1）×3.14×（10÷2）2×12＝×3.14×25×12＝3.14×100＝314（立方分米）体积是314立方分米。（2）10×10×6＋3.14×10×10＝600＋314＝914（平方分米）10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10＝1000＋785＝1785（立方分米）表面积是914平方分米，体积是1785立方分米。23．见详解【分析】（1）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。据此把图A的三个顶点分别向下平移6个格，再连接对应点即可。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（3）图A的底是2，高是3，按2∶1放大，放大后的底是2×2＝4，高是3×2＝6，据此画图。【详解】

【点睛】本题考查了作平移后的图形、作旋转后的图形、图形的放大与缩小。掌握作图步骤和方法是解题的关键。24．（1）1∶600；（2）13500平方米【分析】（1）教学大楼长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺即可解答。需要先统一单位。（2）图上距离÷比例尺＝实际距离。已知图上的宽是15厘米，用15除以比例尺即可求出实际的宽。长方形的面积＝长×宽，据此把实际的长和宽相乘即可求出新建大楼的占地面积。【详解】（1）150米＝15000厘米25∶15000＝1∶600答：学校新建大楼平面图的比例尺是1∶600。（2）15÷＝9000（厘米）＝90米150×90＝13500（平方米）答：新建大楼的占地面积是13500平方米。【点睛】本题主要考查比例尺的意义和应用。掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。25．20千米【分析】图上距离和比例尺已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。【详解】5÷＝2000000（厘米）＝20（千米）答：两地实际相距20千米。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。26．37680立方厘米【分析】将一个长方体木块加工成一个最大的圆柱体，可能有3种情况，①以长×宽所在面为底面；②以宽×高所在面为底面；③以长×高所在面为底面。①长：50厘米，宽：40厘米，那么底面圆只能以宽40厘米为直径，以高30厘米为高；②宽：40厘米，高：30厘米，那么底面圆只能以高30厘米为直径，以长50厘米为高；③