2023-2024学年青岛版数学九年级上册期中复习 第1章 图形的相似 课件_第1页
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青岛版数学九年级上册期中复习串讲第1章图形的相似1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1比例的性质测量高度等实践活动形状相同的图形成比例线段线段的比黄金分割相似形相似多边形相似三角形判定定理性质定理图形的位似图形的放大或缩小图形顶点坐标的变化与图形位似的关系2知识梳理整合提升(1)形状相同的图形(2)相似多边形(3)相似比：相似多边形对应边的比一.

图形的相似①表象：大小不等，形状相同.②实质：各对应角相等、各对应边成比例.◑通过定义◑平行于三角形一边的直线◑三边成比例◑两边成比例且夹角相等◑两角分别相等◑两直角三角形的斜边和一条直角边成比例(三个角分别相等，三条边成比例)二.

相似三角形的判定◑对应角相等、对应边成比例◑对应高、中线、角平分线的比等于相似比◑周长比等于相似比◑面积比等于相似比的平方三.

相似三角形的性质(1)如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.(这时的相似比也称为位似比)四.

位似(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；对应线段平行或者在一条直线上.(3)

位似性质的应用：能将一个图形放大或缩小.ABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P(4)平面直角坐标系中的位似当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，对应顶点的坐标的比为－k.3典题自测迎战中考1、下列说法：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等.

其中正确的有

.

2、在如图所示的四个图形中，位似图形的个数为()A.1个B.2个

C.3个

D.4个C3.△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的其他两条边长为

．36和394.如图，△ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF

与△ABC相似，则AF=

.BCAE2或4.55.如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE:

EC

=1:2，连接AE交

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