工程力学：第十二章疲劳与断裂

112.1疲劳破坏及其断口特征12.2S-N曲线及疲劳裂纹萌生寿命

12.3断裂失效与断裂控制设计12.4da/dN-DK曲线及疲劳裂纹扩展寿命

第十二章疲劳与断裂返回主目录2机械、结构等受力如何？如何运动？如何变形？破坏？如何控制设计？其目的是：了解工程系统的性态，并为其设计提供合理的规则。工程力学:将力学原理应用实际工程系统的科学。性态规则力学分析强度稳定研究对象是无缺陷变形体；目的是保证在一次最大载荷作用下有足够的强度和稳定性。应力控制回

顾12.1疲劳破坏及其断口特征返回主目录3按静强度设计，满足

[

]，为什么还发生破坏？19世纪30—40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处（应力仅为0.4

ys

）多次发生破坏；1954年1月,英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中海（机身舱门拐角处开裂）；返回主目录41967年12月15日，美国西弗吉尼亚的PointPleasant桥倒塌，46人死亡；1980年3月27日，英国北海油田Kielland号钻井平台倾复；127人落水只救起89人；主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。5疲劳断裂破坏的严重性

1982年，美国众议院科学技术委员会委托商业部国家标准局(NBS)调查断裂破坏对美国经济的影响。提交报告:“美国断裂破坏的经济影响”SP647-1“数据资料和经济分析方法”SP647-2断裂使美国一年损失1190亿美元摘要发表于Int.J.ofFracture,Vol23,No.3,1983

译文见力学进展，Vol15，No2，19856

国际民航组织(ICAO)发表的“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出：

20世纪80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡重大事故，平均每年100次。(不包括中、苏)Int.J.Fatigue,Vol.6,No.1,1984疲劳断裂引起的空难达每年100次以上

工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的50％-90%，是机械、结构失效的最常见形式。因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断裂问题。返回主目录7普及断裂的基本知识，可减少损失29%(345亿/年)。对策设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施，如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。利用现有研究成果，可再减少损失24%(285亿/年)。包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据库；改善设计方法更新标准规范等。剩余的47%，有待于进一步基础研究的突破。如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、高韧性、无缺陷材料的研究等。8有缺陷怎么办？研究含缺陷材料的强度--断裂Fracture多次载荷作用下如何破坏？研究多次使用载荷作用下裂纹如何萌生、扩展。

--疲劳Fatigue&Fracture缺陷从何而来？材料固有或使用中萌生、扩展

--疲劳与断裂裂纹如何萌生？有裂纹是否发生破坏？构件能用多长时间？(寿命)9一、什么是疲劳？ASTME206-72

疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。研究目的：发展过程有多长？预测寿命N。Nt=Ni+Np

裂纹萌生+扩展

扰动应力，高应力局部，裂纹，发展过程。问题的特点：12.1疲劳破坏及其断口特征返回主目录101.只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生。扰动应力，是指随时间变化的应力。恒幅循环载荷最简单。OSDSSmax

恒幅循环tOS变幅循环ttOS随机载荷车轮轴电梯风力11恒幅循环应力是最简单的。循环应力(cyclicstress)的描述：常用导出量：平均应力Sm=(Smax+Smin)/2

描述循环应力水平的基本量：

Smax，SminSSmaxOSmintSmSaSaDS应力幅Sa=(Smax-Smin)/2应力比或循环特性参数r=Smin/Smax应力变程DS=Smax-Smin

已知任意二个量，其余即可导出。12设计：用Smax，Smin；直观；试验：用Sm，Sa；便于加载；分析：用Sa，r；突出主要控制参量,便于分类讨论。主要控制参量：Sa，重要影响参量：r

频率(f=N/t)和波形的影响是较次要的。应力比r反映了载荷的循环特性。如OStr=-1Smax=-SminOStr=1Smax=SminOStr=0Smin=0对称循环静载脉冲循环132.破坏起源于高应力、高应变局部。应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。要研究细节处的应力应变。静载下的破坏，取决于结构整体；疲劳破坏则由应力或应变较高的局部开始，形成损伤并逐渐累积，导致破坏发生。可见，局部性是疲劳的明显特点。因此，要注意细节设计，研究细节处的应力应变，尽可能减小应力集中。143.疲劳损伤的结果是形成裂纹有裂纹萌生-扩展-断裂三个阶段。要研究疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律。4.疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程。寿命（过程的长短）

--取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。

Ntotal=Ninitiation+Npropagation

要研究寿命预测的方法---疲劳研究的目的。15飞机轮毂疲劳断口1)有裂纹源、裂纹扩展区和最后断裂区三个部分。裂纹源裂纹扩展区海滩条带最后断裂区二、疲劳断口特征2)裂纹扩展区断面较光滑，可见“海滩条带”,

还有腐蚀痕迹。高倍电镜可见疲劳条纹(Cr12Ni2WMoV钢)金属学报,85)

肉眼透射电镜，1-3万倍163)裂纹源在高应力局部或材料缺陷处。飞机轮毂疲劳断口裂纹源二、疲劳断口特征4)与静载破坏相比，即使是延性材料，也没有明显的塑性变形。5)实际工程中的表面裂纹，多呈半椭圆形。延性材料静载破坏疲劳破坏裂纹源17疲劳破坏与静载破坏之比较疲劳破坏S＜Su破坏是局部损伤累积的结果。断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。无明显塑性变形。应力集中对寿命影响大。

由断口可分析裂纹起因、扩展信息、临界裂纹尺寸、破坏载荷等，是失效分析的重要依据。静载破坏S＞Su

破坏是瞬间发生的。 断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。韧性材料塑性变形明显。应力集中对极限承载能力影响不大。18应力疲劳:Smax<sys，

N

>104，

也称高周(长寿命)疲劳。

S---应力水平，用Sa和r描述。

N---寿命，为到破坏的循环次数。

应力s应变esyso1.S-N曲线应力疲劳研究裂纹萌生寿命，“破坏”定义为：

1.标准小尺寸试件断裂。脆性材料

2.出现可见小裂纹,或可测的应变降。延性材料应变疲劳:Smax>sys，

N<104，

也称低周应变疲劳。应变疲劳12.2S-N曲线及疲劳裂纹萌生寿命返回主目录19r=-1(Sa=Smax)条件下得到的应力寿命S-N曲线。基本S-N曲线：一般形状及特性值用一组标准试件，在r=-1下，施加不同的Sa，进行疲劳试验，可得到S-N曲线。S-N曲线上对应于寿命N的应力，称为寿命为N循环的疲劳强度。S103104105106107NSN疲劳强度(fatiguestrength)SN：20“无穷大”一般被定义为：钢材，107次循环；焊接件，2×106次循环；

疲劳极限(endurancelimit

)Sf：

寿命N趋于无穷大时所对应的应力S的极限值Sf。对称循环下的疲劳极限Sf(r=-1)，简记为S-1。满足S＜Sf的设计，即无限寿命设计。S103104105106107NSNSf

有色金属，108次循环。21

S-N曲线的数学表达

得到S-N曲线为：Sm

N=C

m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。且有:A=LgC/m，B=-1/m。实验结果表明，S-N间有对数线性关系；

lgS=A+BlgN

A、B由线性拟合给出。

LgS34567LgNSf22r

，Sm

；且有：

Sm=(1+r)Sa/(1-r)

r的影响

Sm的影响Sm>0,对疲劳有不利的影响；Sm<0,压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。喷丸、挤压和预应变

残余压应力

提高寿命。1)一般趋势Sa不变，r

orSm

；N

；N不变，r

orSm

；SN;SNr=-1r=-1/3r=0SmOSaNSm<0Sm=0Sm>0r增大2.平均应力的影响返回主目录232）Sa-Sm关系SaS-1SuSmN=104N=107Sa/S-1O

1

Sm/Su

N=107Haigh图如图，在等寿命线上，

Sm

，Sa

；Sm

Su。Haigh图:(无量纲形式)

N=107,当Sm=0时，Sa=S-1；

当Sa=0时，Sm=Su。对于其他给定的N，只需将S-1换成Sa(r=-1)即可。利用上述关系，已知Su和基本S-N曲线，即可估计不同Sm下的Sa

或SN。Goodman等寿命直线：

(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1Goodman124r=-1的S-N曲线是基本S-N曲线。

疲劳性能可用S-N曲线描述：Sm

N=C

疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。回顾用一组标准试件，在r=-1下，施加不同的Sa，进行疲劳试验，可得到S-N曲线。S-N曲线上对应于寿命N的应力，称为寿命为N循环的疲劳强度。S103104105106107NSNSf无限寿命设计：S

Sf

；Sf—疲劳持久极限对称循环下的疲劳极限Sf(r=-1)，简记为S-1。25

S-N曲线的数学表达

得到S-N曲线为：Sm

N=C

m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。且有:A=LgC/m，B=-1/m。实验结果表明，S-N间有对数线性关系；

lgS=A+BlgN

A、B由线性拟合给出。

LgS34567LgNSf26r

，Sm

；且有：

Sm=(1+r)Sa/(1-r)

r的影响

Sm的影响Sm>0,对疲劳有不利的影响；Sm<0,压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。喷丸、挤压和预应变

残余压应力

提高寿命。1)一般趋势Sa不变，r

orSm

；N

；N不变，r

orSm

；SN;SNr=-1r=-1/3r=0SmOSaNSm<0Sm=0Sm>0r增大2.平均应力的影响返回主目录272）Sa-Sm关系SaS-1SuSmN=104N=107Sa/S-1O

1

Sm/Su

N=107Haigh图如图，在等寿命线上，

Sm

，Sa

；Sm

Su。Haigh图:(无量纲形式)

N=107,当Sm=0时，Sa=S-1；

当Sa=0时，Sm=Su。对于其他给定的N，只需将S-1换成Sa(r=-1)即可。利用上述关系，已知Su和基本S-N曲线，即可估计不同Sm下的Sa

或SN。Goodman等寿命直线：

(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1Goodman128解：1.工作循环应力幅和平均应力：

Sa=(Smax-Smin)/2=360MPa

Sm=(Smax+Smin)/2=440MPa例2.1:构件受拉压循环应力作用，Smax=800MPa,

Smin=80MPa。材料的极限强度为Su=1200MPa，基本S-N曲线为S4N=1.2

1016，试估算其寿命。2.求Sa(r=-1)。由方程：(Sa/Sa(r=-1))+(Sm/Su)=1

可解出：Sa(r=-1)=568.4MPa3.估计构件寿命

N=C/Sm=1.2×1016/568.44=1.15×105(次)Sa=568.4Sm=0等寿命29已知应力比r应力幅Sa恒幅疲劳寿命估算方法：已知材料的基本S-N曲线r=-1YesSa<S-1Sm=(1+r)/(1-r)SaNoNf

YesNo求寿命Nf=C/Sam由Goodman直线：

(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1求Sa(r=-1)30

若构件在某恒幅应力水平S作用下，循环至破坏的寿命为N，则循环至n次时的损伤定义为：

D=n/N若n=0,则D=0，

构件未受损伤；nDOn1D1D随循环数n线性增长：N1若n=N，则D=1，

发生疲劳破坏。疲劳破坏判据为：D=1Di=ni/Ni3.线性累积损伤理论返回主目录31ni

是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出；Ni

是在Si下循环到破坏的寿命，由S-N曲线确定。若构件在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，总损伤为：

(i=1,2,...k

)Miner累积损伤理论是线性的；损伤和D与载荷Si的作用次序无关。DDnNikii==åå1Miner

线性累积损伤理论的破坏准则为：

DnNii==å1SS1n3S2S3n2n1On变幅载荷谱32AO1DnN2N1BD1D2n1n2线性累积损伤理论与载荷的作用次序无关。DnNii==å11122NnNnD+==12211NnNnD+==1AO1DnN2N1BD1D2n1n233解：由S-N曲线算Ni

例2

构件S-N曲线为S2N=2.5×1010；若其一年内所承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。

设构件寿命为

年，则总损伤应当是D=

(ni/Ni)。

1.1111.7363.0866.9440.0090.0290.0330.050计算Di=ni/Ni

一年的损伤为：

(ni/Ni)=0.121

(ni/Ni)=0.121Si(MPa010.050.100.35一年的典型谱ni(106)损伤计算Ni(106)ni/Ni

Miner理论给出：D=

(ni/Ni)=1

故有：

=1/(ni/Ni)=1/0.121=8.27（年）4.变幅载荷下的疲劳分析返回主目录34例3

已知S-N曲线为S2N=2.5×1010；设计寿命期间载荷谱如表。试估计最大可用应力水平S。解：假定载荷F时的应力水平为Si=200MPa。由S-N曲线得到Ni,计算损伤Di，列入表中。可知，若取S=200MPa,D=1.75>1,发生疲劳破坏。再取S=150MPa,算得：D=0.98<1,可达设计寿命。载荷Fi

ni(106)

F 0.05 0.8F0.1 0.6F0.5 0.4F5.0

总损伤D=

Di=

ni/Ni=1.75Si(MPa)200 160 12080Di=ni/Ni0.080 0.102 0.288 1.280Ni(106)0.625 0.976 1.736 3.3061111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.9835变幅载荷疲劳分析的方法:1)已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命。典型应力谱(Si,ni)判据lD=1S-N曲线Ni=C/Sm

Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

寿命l=1/D2)已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。应力谱型(Si？,ni)判据D=1S-N曲线Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

Ni=C/Sm

S=Siyes调整Si，重算no假设Si

36

再见习题：12-4，12-5返回主目录37r=-1的S-N曲线是基本S-N曲线。

疲劳性能可用S-N曲线描述：Sm

N=C

疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。回顾无限寿命设计：S

Sf

；Sf—疲劳持久极限Goodman等寿命直线(不同应力水平的等寿命转换）：

(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1Miner线性累积损伤理论的破坏准则为：

（变幅载荷下的疲劳分析）DnNii==å138结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。最严重的缺陷是裂纹。裂纹引起断裂破坏，如何分析、控制？不会分析时，构件发现裂纹，报废。20世纪50年代后，“断裂力学”形成、发展，人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生；加工、制造、装配等损伤。返回主目录12.3断裂失效与断裂控制设计39低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。

低应力断裂是由裂纹引起的。中心裂纹工程常见裂纹2asWBs边裂纹ass表面裂纹2catss讨论张开型(I型)裂纹，最常见、最严重。二维裂纹，---穿透厚度裂纹，最简单。1结构中的裂纹40作用(

、a)越大，抗力(K1C)越低，越可能断裂。

裂纹尺寸和形状(先决条件)

应力大小(必要条件)

材料的断裂韧性K1C

(材料抗力)

含裂纹材料抵抗断裂能力的度量。断裂三要素抗力断裂判据可写为：aKfWa=(,)Lsp£Kc1作用ssa断裂控制参量：应力强度因子K2断裂控制参量和断裂判据返回主目录41这是进行抗断设计的基本控制方程。断裂判据：KfaWa=(,)Lsp£Kc1K1C是材料断裂韧性(抗断指标)，试验确定。f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，可查应力强度因子手册。K的单位是MPa

。mssa

边裂纹宽板

f=1.12中心裂纹宽板

f=1.02aWss简单特例421）标准试件(GB4161-84)应力强度因子：L=4WWaF三点弯曲

(B=W/2)2孔f

0.25WFFaW1.25W1.2W0.55W紧凑拉伸（B=W/2）])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[343221WaWaWaWaa2BWFLK+-+-=p])(9.638)(0.1017)(7.655)(5.1856.29[4321WaWaWaWaBWaFK+-+-=3材料的平面应变断裂韧性K1C返回主目录43X-Y记录仪FV2）试验装置

监测载荷F、裂纹张开位移V，得到试验F-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷FQ和裂纹尺寸a，代入应力强度因子表达式，即可确定K1C。FF试件试验机放大器力传感器输出F引伸计输出V441)已知

、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；断裂判据：KfaWa=(,)Lsp£K1C2)已知a、材料的K1C，确定允许使用的工作应力

；3)已知

、K1C，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。抗断裂设计计算：强度判据：s

syssb稳定判据：F

Fcr4断裂控制设计的基本概念返回主目录45解：1）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。选用二种材料时的安全系数分别为：材料1：n

1=

ys1/

=1800/1000=1.8

材料2：n

2=

ys2/

=1400/1000=1.4

优合格

2）考虑缺陷，按断裂设计考虑。由于a很小，对于单边穿透裂纹应有:

或KaK1C112.1£=psKpas1.121C£例1：某超高强宽钢板有a=1mm的单边穿透裂纹，受拉应力

=1000MPa的作用。试选择材料。材料1：

ys1=1800MPa，K1C1=50MPa；

材料2：

ys2=1400MPa，K1C2=75MPa；mm46选用材料1，将发生低应力脆性断裂；选用材料2，既满足强度条件，也满足抗断要求。选用材料1：

1c=50/[1.12(3.14

0.001)1/2]=796MPa<

选用材料2：

2c=75/[1.12(3.14

0.001)1/2]=1195MPa>

断裂安全注意，a0越小，K1C越大，临界断裂应力

c越大。因此，提高K1C

，控制a0，利于防止低应力断裂。工作应力：s=1000MPa临界断裂应力：Kpasc1.121C=47

压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸应力的无限大中心裂纹板，f=1。解：由球形压力容器膜应力计算公式有：

=pd/4t=5

4/(4

0.01)=500MPa例2：球形压力容器d=5m，承受内压p=4MPa，

厚度t=10mm，有一长2a的穿透裂纹。已知材料K1C=80MPa。求临界裂纹尺寸ac。m

断裂判据：

KaK1C1£=ps临界裂纹尺寸：21C)(1spKac£48在发生断裂的临界状态下有：

21C)(1spKa=c；

=pd/4t若内压不变，容器直径d

，

，ac

，

抗断裂能力越差。内压p

，则

，临界裂纹尺寸ac

；材料的K1C

，临界裂纹尺寸ac

；可知：得到：ac=(1/3.14)(80/500)2=0.0081m=8.1mm49小结裂纹在静强度足够的情况下可引起断裂。工程中最常见的、危害最大的是I(张开)型裂纹。小结裂纹尺寸和形状作用应力材料断裂韧性K1C断裂三要素断裂判据：KfaWa=(,)Lsp£K1C作用抗力断裂控制参量：K—应力强度因子，（MPa

）m中心裂纹宽板，f=1；单边裂纹宽板，f=1.12。50抗断裂设计基本认识：低温时，材料K1c降低，注意发生低温脆性断裂。裂纹尺寸a与应力强度因子K的平方成正比，故断裂韧性K1c增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。K1c较高的材料，断裂前ac较大，便于检查发现裂纹。51研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展寿命预测方法。循环载荷作用下的裂纹扩展速率研究思路--断裂力学法裂纹尖端的控制参量K初始条件：

N=0时，a=a0破坏条件：

N=Nf时，a=ac12.4da/dN-DK曲线及疲劳裂纹扩展寿命

da/dN=f(DK)=f(Ds，a，r，…)积分求Nf?52给定a，

,

da/dN

；1)a

N曲线2)疲劳裂纹扩展控制参量da/dN---a

N

曲线的斜率。Ds1>

K

,a故

K

,da/dN

标准试样预制疲劳裂纹恒幅疲劳实验记录a,NDs2>a(mm)ONr=const.a0Ds3

CCTCT给定

,a

,da/dN

。1疲劳裂纹扩展速率da/dN533)疲劳裂纹扩展速率FatigueCrackGrowthRate

r=0时的da/dN-

K曲线，是基本曲线。

实验a

=a0;r=0

=const.a

N曲线ai,(da/dN)i

,ai,

Kida/dN-

K

曲线lgda/dN

lg(DK)10-5~-6a(mm)a0ONDs=const.

r=0aidadN10-954低、中、高速率三个区域：低速率区：有下限或门槛值

Kth;

K＜

Kth,裂纹不扩展。高速率区:有上限Kmax=KC，

扩展快，寿命可不计。C、m和

Kth，是描述疲劳裂纹扩展性能的基本参数。中速率区:有对数线性关系。Paris公式：

da/dN=C(

K)mlgda/dN

lg(DK)10-5~-610-9低中高thDKcK=(1-r)

K=(1-r)Kmax2da/dN-

K曲线551）基本公式应力强度因子：afK=ps中心裂纹宽板

f=1；单边裂纹宽板f=1.12Paris疲劳裂纹扩展公式：

da/dN=C(

K)m临界裂纹尺寸ac：有线弹性断裂判据：

CcKfK£=p

asmaxmax2max)(1spfKaCc=即：3疲劳裂纹扩展寿命预测返回主目录56da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程对于无限大板，f=const.，在

=const.作用下，由Paris公式da/dN=C(

K)m

积分，即：òò=acNCmdNC(fDsda0)p

aa0得到:ïïîïïíìD--D=)ln()(1]11[)15.0()(100aafCaamfCNcmc0.5m-1mCpspsm=2m

20.5m-1---(12-25)57

已知a0,ac,给定寿命NC,估算在使用工况(r)下所允许使用的最大应力smax。2）抗疲劳断裂设计计算

已知载荷条件

s，r，初始裂纹尺寸a0,估算临界裂纹尺寸ac,剩余寿命NC。

已知载荷条件

s，r,给定寿命NC,确定ac及可允许的初始裂纹尺寸a0。临界裂纹尺寸：ac=(1/p)(KC/fsmax)2裂纹扩展寿命：NC=

(f,D

,R,a0,ac)基本方程裂纹扩展条件：DK>DKth58解：1.边裂纹宽板K的表达式：K=1.12s(pa)1/2例1：边裂纹板a0=0.5mm,载荷为

smax=200MPa。

r=0,材料参数sys=630MPa,su=670MPa,

DKth=5.5MPa,Kc=104MPa,裂纹扩展速率为

da/dN=6.9×10-12(DK)3,试估算其寿命。4.

临界裂纹长度ac？

ac=(1/p)(KC/fsmax)2=(1/p)(104/1.12

200)2=0.068m

3.

长度为a0的初始裂纹是否扩展？

DK=1.12

s(pa)1/2=9MPa＞DKth=5.52.

DK=Kmax-Kmin=1.12(smax-smin)=1.12

s595.估算寿命

NC：

将a0=0.5,ac=0.068,Ds=200,f=1.12,

m=3代入(12-25)式得：NC=189500次循环讨论1：a0和KC对疲劳裂纹扩展寿命的影响控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。A0/mmK/

(MPa

)mac/mmNC/千周

%

0.5

104

68

189.5

100

0.55217

171.790.6

1.5

104

68

101.9

53.8

2.5

104

68

74.9

39.5

0.5

20