2023-2024学年人教版数学八年级上册期中复习 第十二章全等三角形 课件

人教版数学八年级上册期中复习串讲第十二章全等三角形1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1全等三角形定义能够完全重合的三角形性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等判定SSSSASASAAASRt注意：AAA,SSA不能判定两个三角形一定全等2知识梳理整合提升能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.一、全等三角形△ABC≌△DEF全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.二、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.几何语言：∵△ABC≌△A1B1C1∴

AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）基本事实---“边边边”判定方法在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.

AB=A′B′，

BC=B′C′，

CA=C′A′，几何语言：三、三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.三、三角形全等的判定方法文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）．基本事实---“边角边”判定方法在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.

AB=A′B′，

∠A=∠A′，AC=A′C′，几何语言：三、三角形全等的判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”）基本事实---“角边角”判定方法在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.

∠A=∠A′

，

AB=A′B′，

∠B=∠B′

，几何语言：三、三角形全等的判定方法◆文字语言：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(可以简写成“角角边”或“AAS”).“角角边”判定方法:在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.∠A=∠A′

，

∠B=∠B′，BC=B′C′，几何语言：三、三角形全等的判定方法文字语言：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).直角三角形“HL”判定方法在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△

A′B′C′（HL）.

AB=A′B′

BC=B′C′几何语言：三、三角形全等的判定方法文字语言：角平分线上的点到角的两边的距离相等.1.角平分线的性质几何语言：∵点P在∠AOB的平分线上，且PD⊥OA，PE⊥OB.∴PD=PEP到OA的距离P到OB的距离角平分线上的点四、角平分线的性质与判定文字语言：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.2.角的平分线的判定几何语言：∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=PE，∴点P在∠AOB的平分线上.(或∠1=∠2)四、角平分线的性质与判定3典题自测迎战中考ABCEF1.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.请你添加一个条件_____________________使△AEF≌△ABC.AE=AB∠EAB=∠CAF∠EFA=∠BCA∠EAF=∠BAC如图所示,△ABC为等边三角形,BE=CD,O为BE和CD的交点.(1)说明:△ABE≌△BCD(2)求∠AOD的度数OEDCBA60°拓展：若点E，点D在BC和CA的延长线上，其他条件不变，结论还成立吗？成立，请画出图形，并说明理由，ABCDEo3.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF.试判断AC与BF有什么关系？并说明理由思考BD=AD+CF吗？DEABC图1图24.两个大小不同的等腰直角三角板摆放成如图1