2023-2024学年人教版数学七年级上册期中复习串讲之课件精讲 第一章 有理数 课件

人教版数学七年级上册期中复习串讲第一章有理数1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1第一章

有理数第二章

整式的加减正数和负数有理数有理数的加减有理数的乘除有理数的乘方

整式整式的加减期中复习整数分数数轴比较大小相反数绝对值点与数的对应负分数正分数正有理数负有理数0有理数0正整数负整数有理数减法运算加法乘法乘方除法交换律结合律2知识梳理整合提升4.用正、负数表示具有相反意义的量.一、正数和负数1.像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.2.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.3.0既不是正数，也不是负数.5.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.二、有理数的分类注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

三、数轴3.数轴的三要素1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)

00123-1-2-3

三、数轴(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：三、数轴位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等.a的相反数是-a;0的相反数是02525像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a.我们说这两点关于原点对称.四、相反数五、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即(1)如果a＞0，那么|a|=___；(2)如果a=0，那么|a|=___；(3)如果a＜0，那么|a|=___.a-a0|a|≥02.绝对值的性质及应用六、有理数大小的比较有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.有理数大小的比较方法1---数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.七、有理数的运算有理数加法运算的基本解题思路：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.七、有理数的运算(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为：用字母表示为：七、有理数的运算有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题.

七、有理数的运算1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.七、有理数的运算法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.1.有理数除法法则:2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.3.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）七、有理数的运算3.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）零的正整数次幂都是零.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

2.组成要素1.乘方的定义我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，

n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.

2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.八、科学记数法九、近似数1.近似数：(1)我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.(2)有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2022年全国高考报名人数1193万人.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.2.精确度：3典题自测迎战中考

1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米C-82.上升9记作+9，那么下降8记作____.+3.50-2-23-0.73.在，，，，，中，负分数有

个.112【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.4.