运筹学智慧树知到期末考试答案2024年

运筹学智慧树知到期末考试答案2024年运筹学原问题与对偶问题都有可行解，则（）。

A:原问题与对偶问题都有最优解B:原问题与对偶问题可能都没有最优解C:一个问题有最优解，另一个问题有无界解D:原问题有最优解，对偶问题没有最优解答案:原问题与对偶问题都有最优解关于箭线图下面说法正确的是（）

A:即使图中有循环现象，也不会造成逻辑上的错误B:只能有一个起点，但可以没有终点C:节点i,j之间可以有两项工作D:虚拟工作所需的时间成本为0答案:虚拟工作所需的时间成本为0影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（）的数量表现。

A:人工变量B:对偶变量C:决策变量D:松弛变量答案:对偶变量用分枝定界法求解整数规划问题时，以下叙述中不正确的是（）

A:在各分枝中任意保留一个含可行解的分枝，删除其余的B:进行分枝时，各分枝解的和必须包含原问题解集C:寻找替代问题时，要求替代问题覆盖原问题解集，且易于求解D:分枝定界法找出的解一定是问题的最优解答案:在各分枝中任意保留一个含可行解的分枝，删除其余的用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（）

A:可行域无界，有唯一最优解。B:可行域有界，无有限最优解。C:可行域是空集，无可行解。D:可行域有界，有多个最优解。答案:可行域有界，无有限最优解。某工程中有工作（i,j），工作持续时间为3天，已知事件I的最早时间和最晚时间分别是6和7天，事件j的最早时间和最晚时间分别是10和10天，那么该工程的机动时间为()天。

A:2B:3C:0D:1答案:1关于一个线性规划问题[P]与它的对偶问题[D]关系的叙述，错误的是（）。

A:[P]有可行解则[D]有最优解B:[P]、[D]互为对偶C:[P],[D]均有可行解则都有最优解D:[P]可行[D]无解，则[D]无有限最优解答案:[P]有可行解则[D]有最优解在不确定型决策问题中，下面哪项不是进行决策的方法（）

A:乐观法B:悲观法C:后悔值法D:期望值法答案:期望值法某书店要决定订购某本新版的图书的数量，根据以往的经验，只知道新书可能的销售量为30,60,90时,做出的决策属于（）

A:风险型决策B:不确定型决策C:确定型决策D:并不能确定是哪种决策答案:不确定型决策下面哪项不是不确定型决策问题应具备的条件（）

A:存在决策者希望达到的一个明确目标B:可以确定各种自然状态产生的概率C:存在可供决策者选择的不同方案D:可以计算出各种方案在各种自然状态下的报酬值答案:可以确定各种自然状态产生的概率一个图能一笔画出，其起始点和终点可以不同，则该图应满足的条件为（）。

A:图中所有点都是奇点B:奇点数不超过偶点数C:图中仅含有两个奇点，其余均为偶点或者图中所有点都是偶点D:奇点数不超过4个答案:图中仅含有两个奇点，其余均为偶点或者图中所有点都是偶点为达到预想的目标提出的每一个行动方案称为决策方案。（）

A:对B:错答案:对后悔值法的决策准则为（）

A:错误B:正确答案:错误在风险型决策分析中用期望报酬值最优来选择最优方案是有风险的，不同的决策者对风险的态度不同。（）

A:对B:错答案:对求图的最小支撑树以及求图中一点到另一点的最短有向路问题，都可以归结为求解整数规划问题（）。

A:对B:错答案:对决策问题的数学模型有决策树和决策表。（）

A:错B:对答案:对用Ford-Fulkerson算法，在找到网络图中最大流的同时，也找到了该路的最小树（）。

A:错B:对答案:对确定型决策是在不完全掌握未来的外界情况，但知道未来外界状态的概率分布的情况下做出决策。（）

A:对B:错答案:错两个凸集的并集不一定是凸集。（）

A:对B:错答案:对一个有向图中求任意两点间的最短有向路可以通过构建线性规划模型求解（）。

A:错B:对答案:对在箭线图中节点代表事件，箭线代表工作。（）

A:错B:对答案:对为了在最短时间完成工程，必须保证关键路线上的节点和工作按时开始（）

A:错B:对答案:对在节点图中节点代表事件，箭线代表工作。这种说法（）

A:错B:对答案:错能够完全预测未来状态的信息称为完全信息。（）

A:对B:错答案:对用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的一个下界。（）

A:错B:对答案:对Dijkstra算法求最短有向路时，仅适用于弧权为正值的网络（）。

A:对B:错答案:对重要的网路系统一般采用树状结构（）。

A:对B:错答案:错如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（）

A:错误B:正确答案:错误不管决策问题怎么变化，一个人的效用曲线总是不变的。（）

A:错B:对答案:错求一个不含圈不含多重边的图称为简单图（）。

A:错B:对答案:错网络计划图可以分为箭线图和节点图()

A:对B:错答案:对最优解不一定是基本最优解。（

）

A:错B:对答案:对最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大。（）

A:对B:错答案:错可行解一定是基本解。（

）

A:正确B:错误答案:正确运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数,则最优解不变。（

）

A:错B:对答案:对按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。（）

A:错误B:正确答案:正确线性规划的可行域无界则具有无界解。（

）

A:正确B:错误答案:正确原问题(极大值)第i个约束是“≥”约束，则对偶变量yi≥0。（

）

A:对B:错答案:错若线性规划有三个最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中

。（

）

A:错误B:正确答案:正确对偶问题不可行，原问题无界解。（

）

A:正确B:错误答案:错误任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划。（

）

A:对B:错答案:对当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。（

）

A:正确B:错误答案:错误LP问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（

）

A:对B:错答案:对产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量。（

）

A:对B:错答案:错在多阶段决策过程中，动态规划方法是既把当前一段和未来各段分开，又把当前效益和未来效益结合起来考虑的一种方法，即确定第k阶段的最优解时，不是只考虑本阶段最优，而是要考虑本阶段及其所有k子过程的整体最优。（）

A:错误B:正确答案:正确产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。（

）

A:错误B:正确答案:错误不平衡运输问题不一定有最优解。（

）

A:错误B:正确答案:错误原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。（

）

A:对B:错答案:对令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变。（

）

A:错误B:正确答案:正确原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。（

）

A:错B:对答案:错将检验数表示为的形式,则求极小值问题时,基可行解为最优解当且仅当λj≥0，j＝1,2,…，n。（）

A:错误B:正确答案:正确对偶单纯法是直接解对偶问题问题的一种方法。（

）

A:对B:错答案:错平衡运输问题一定有最优解。（

）

A:错B:对答案:对当bi在允许的最大范围内变化时，最优解不变。（

）

A:对B:错答案:错任何变量一旦出基就不会再进基。（

）

A:对B:错答案:对在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（

）。

A:找不到出基变量B:找不到进基变量C:至少有一个基变量的值为负D:不影响解的可行性答案:至少有一个基变量的值为负运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为（

）。

A:剩余变量B:基变量C:非基变量D:松弛变量答案:非基变量闭回路是一条封闭折线，每一条边都是（

）。

A:水平加垂直B:垂直C:水平或垂直D:水平答案:水平或垂直整数规划问题中，变量的取值可能是（

）。

A:0或1B:大于零的非整数C:其他三种都可能D:整数答案:三种都可能单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数（

）。

A:负值最小B:绝对值最小C:绝对值最大D:正值最大答案:正值最大某二维线性规划问题的可行域为正方形区域，则该问题的最优解（

）。

A:必在正方形的某个顶点达到B:必在正方形内部达到C:必在正方形外部达到D:必在正方形一边上达到答案:必在正方形的某个顶点达到若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（

）。

A:没有最优解B:有限最优解C:无穷多最优解D:有无界解答案:没有最优解如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明（

）。

A:该资源过剩

B:企业应尽快处理该资源C:企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径D:该资源稀缺答案:企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量（

）

n个需求地的总需求量。

A:等于B:大于等于C:大于D:小于答案:等于下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有（

）。

A:目标函数求极小值B:变量非负C:约束条件为等式D:约束条件为“≤”的不等式E:右端常数非负答案:目标函数求极小值在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有（

）。

A:＜B:＞C:≤D:=

E:≥答案:=###≤###≥一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有（

）。

A:若某个约束为等式，则相应的对偶变量取值为0B:若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式C:若某个约束为等式，则相应的对偶变取值为非零D:若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0E:若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式答案:若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式###若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0求连通网的最小生成树的prim算法：集合VT，ET分别放顶点和边，初始为（）。

A:VT为网中任意一点，ET为空B:VT，ET为空C:VT为所有顶点，ET为空D:VT为空，ET为网中所有边答案:VT为网中任意一点，ET为空为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则（）。

A:按最小比值规则选择出基变量B:按检验数最大的变量进基规则C:标准型要求变量非负规则D:先进基后出基规则答案:按最小比值规则选择出基变量在组织施工的方式中，占用工期最长的组织方式是（）施工。

A:平行施工B:连续施工C:依次施工D:流水施工答案:依次施工以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）。

A:计算空格的改进指数B:分析实际问题，绘制运输图C:用单纯形法求得初始运输方案D:根据改进指数判断是否已得最优解答案:用单纯形法求得初始运输方案当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有（）。

A:所有非基变量的检验数B:最优基BC:基变量XBD:第i列的系数答案:所有非基变量的检验数用分枝定界法求极小化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）。

A:上界B:下界C:原解D:最优解答案:上界动态规划的核心是什么原理的应用（）

A:逆向求解原理B:最大流最小割原理C:最优化原理D:网络分析原理答案:最优化原理在一个运输方案中，从任一数字格开始，（）一条闭合回路。

A:可以形成B:不能形成C:有可能形成D:可以形成至少答案:不能形成排队系统状态转移速度矩阵中，每一列的元素之和等于0。（）

A:错误B:不一定C:正确D:无法判断答案:错m+n—1个变量构成一组基变量的充要条件是（）。

A:m+n—1个变量恰好构成一个闭回路B:m+n—1个变量中部分变量构成一个闭回路C:m+n一1个变量不包含任何闭回路D:m+n一1个变量对应的系数列向量线性答案:m+n一1个变量不包含任何闭回路关于动态规划方法，下面的说法错误的是（）。

A:到目前为止，没有一个统一的标准模型可供应用B:非线性规划方法比动态规划方法更易获得全局最优解C:应用存在局限性D:能利用经验，提高求解的效率答案:非线性规划方法比动态规划方法更易获得全局最优解线性规划具有唯一最优解是指（）。

A:最优表中非基变量的检验数全部为零B:最优表中非基变量的检验数全部非零C:最优表中常数项非负D:最优表中存在非基变量的检验数为零答案:最优表中非基变量的检验数全部非零若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）

A:大于或等于零B:大于零C:小于零D:小于或等于零答案:大于或等于零X是线性规划的基本可行解则有（）

A:X是最优解B:X中的基变量非负，非基变量为零C:X不一定满足约束条件D:X中的基变量非零，非基变量为零答案:X中的基变量非负，非基变量为零线性规划一般模型中,自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（）

A:商B:差C:积D:和答案:差关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（）

A:都无可行解B:都有最优解C:一个为无界解，另一个为无可行解.D:都为无界解答案:都为无界解线性规划的可行域的形状主要决定于（）

A:约束条件的个数和约束条件的系数B:约束条件的个数C:约束条件的系数D:目标函数答案:约束条件的个数和约束条件的系数为建立运输问题的改进方案,在调整路线中调整量应为（）

A:奇数号顶点处运输量的最小值B:偶数号顶点处运输量的最小值C:偶数号顶点处运输量的最大值D:奇数号顶点处运输量的最大值答案:偶数号顶点处运输量的最小值若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（）。

A:“≥”约束B:“≤”型约束.C:等式约束D:无法确定答案:等式约束若树T有n个点，那么它的边数一定是（）。

A:n+1B:nC:n-1D:2n答案:n-1当线性规划的一个基本解符合下列哪项要求时称之为基本可行解（）。

A:非负B:小于0;C:大于0;D:非正答案:非负求解运输问题时，每一空格的闭回路上“顶点“的个数一定是（）

A:奇数个B:偶数个C:不确定D:4个答案:偶数个15对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换，不影响指派问题的解（）

A:某行同乘一个不等于1常数B:某行同加上一个非零常数C:某行同除以一个不等于1常数D:某行加到另一上去答案:某行同加上一个非零常数用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（）

A:充分大的负数B:充分大的负数C:0D:1答案:0标准指派问题(m人，m件事)的规划模型中，决策变量的个数是（）。

A:mB:m*mC:2mD:都不对答案:m*m用单纯形法求解含不等式约束的线性规划问题时，首先要将不等式化为等式，并使等式右端常数为（）。

A:非正数B:正数C:非负数D:负数答案:非负在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）。

A:松弛变量B:人工变量C:自由变量D:多余变量答案:自由变量当线性规划的可行解集合非空时一定（）。

A:包含原点B:有界C:是凸集D:无界答案:是凸集若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为（）。

A:二个B:三个以上C:五个以下D:无限制答案:二个m个产地，n个销地的初始调运表中，基变量的个数应该为（）。

A:m×n个B:m+n个C:m+n+1个D:m+n-１个答案:m+n--1个满足线性规划问题全部约束条件的解称为（）。

A:可行解B:基本解C:最优解D:多重解答案:可行解在对偶单纯形法中，使用最小比值规则是为了保证（）。

A:逐步消除原问题不可行性B:使原问题保持可行C:使对偶问题保持可行D:逐步消除对偶问题不可行性答案:使对偶问题保持可行如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（）。

A:模型相同B:都不对C:最优目标函数值相等D:约束条件相同答案:最优目标函数值相等对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是（）。

A:没有联系B:一定不同C:一定相同D:未必完全相同答案:一定相同某人要从西安搭乘汽车去北京，他希望选择一条线路，经过转乘，使得车费最少。此问题可以转化为（）。

A:最大流量问题求解B:最短路问题求解C:最小费用最大流问题求解D:最小树问题求解答案:最短路问题求解原问题的检验数行对应于对偶问题的（）。

A:最优解B:基本解C:可行解D:基本可行解答案:基本解构成决策问题的要素不包括（）。

A:行动方案B:自然状态C:决策人D:效益(函数)值答案:决策人下列方法中特定地用于求解指派问题的是（）。

A:表上作业法B:分支定界法C:单纯形法D:匈牙利法答案:匈牙利法用分支定界法求最大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数是该问题目标函数值的（）。

A:下界B:上界C:中值D:无法判断答案:下界静态问题的动态处理最常用方法是（）。

A:非线性问题的线性化处理B:人为地引入时段C:将连续变量简化为离散变量D:将变量进行累加答案:人为地引入时段关于树的概念，以下叙述正确的是()。

A:任一树中，去掉一边仍为树。B:含n个顶点的树是唯一的。C:连通无圈的无向图必为树。D:顶点数等于边数减4。答案:连通无圈的无向图必为树。关于树的概念，以下叙述正确的是()。

A:含n个顶点的树是唯一的。B:任一树中，去掉一边仍为树。C:连通无圈的无向图必为树。D:顶点数等于边数减1。答案:连通无圈的无向图必为树。完全信息动态博弈者的参与行动是（）。

A:有先后顺序的B:不确定的C:因环境改变的D:无序的答案:有先后顺序的目标规划问题中的正偏差变量是（）。

A:超出目标的差值B:不能取0C:不及目标的差值D:可以取负值答案:超出目标的差值对于一个有n项任务需要有n个人去完成的指派（或称分配）问题，其最优解中取值为1的变量数为（）。

A:0个B:1个C:2个D:n个答案:n个在单纯形法计算中，按照（）选取换出变量。

A:最大比值θ原则B:最小比值θ原则C:最大检验数δ原则D:最小检验数δ原则答案:最小比值θ原则关于图与网络分析，下列说法错误的是（）。

A:Dijkstra算法可用于求解有负数权值网络的最短路问题。B:中国邮路问题最优解的判定条件为每边最多重复一次，每个初等圈重复边的长度和不超过圈长的一半。C:哥尼斯堡七桥问题本质是寻找是否存在欧拉回路的问题。D:Floyd算法可以不改变起止点，直接求出网络上任意两点间的最短路。答案:Dijkstra算法可用于求解有负数权值网络的最短路问题。某专卖店平均20分钟有一名顾客到达，且到达过程为Poisson过程。每位顾客平均接受到的服务时间为10分钟，且服务时间服从负指数分布。该专卖店顾客平均等待时间为（）小时。

A:1/5B:1/3C:1/6D:1/4答案:1/6建立运筹学生产计划问题模型时，可以由决策者控制的因素是（）。

A:资源可用能力B:产品利润C:生产产品数量D:工艺系数答案:生产产品数量按预先确定的订货间隔期间进行订货，补充库存的库存管理方式是（）

A:多样化订货方式B:定量订货方式C:定期订货方式D:定额订货方式答案:定期订货方式同样成本与需求率等条件，都不允许缺货，则到货时间是连续的方式下比瞬时到货的方式下经济订货批量（）。

A:不能确定B:减小C:增大D:不变答案:增大如果某种资源的影子价格大于其市场价格，那么说明（）。

A:该资源过剩B:企业应尽快处理该资源C:该资源稀缺D:该种资源未得到充分利用，企业应充分开发该资源。答案:该资源稀缺线性规划具有无界解时，其可行解集合一定无界。（）

A:对B:错答案:对时间最长的线路称为关键线路。（）

A:错B:对答案:对决策树(DecisionTree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。（）

A:对B:错答案:对排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。（）

A:错B:对答案:错图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）

A:错B:对答案:对0-1规划是决策变量仅取值0或1的一类特殊的整数规划。（）

A:正确B:错误答案:正确决策论是研究为了达到预期目的，从多个可供选择的方案中如何选取最好或满意方案的学科。运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。（）

A:错误B:正确答案:正确用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。（）

A:对B:错答案:错动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前自己做出的决策。（）

A:对B:错答案:对订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关。（）

A:对B:错答案:对过程指标函数就是各阶段指标函数的和。（）

A:错B:对答案:错在目标线性规划问题中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。（）

A:对B:错答案:错一对正负偏差变量至少一个等于零。（）

A:错B:对答案:对基本解对应的基是可行基。（）

A:对B:错答案:错要求不超过目标值的目标函数是minz=d+。（）

A:错B:对答案:对对一个有n个变量，m个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为Cnm个。（）

A:对B:错答案:错若LP问题存在最优解，则一定存在基可行解是最优解。（）

A:对B:错答案:对在允许缺货的存储模型中,订货批量的确定应使由于存储量减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。（）

A:对B:错答案:对层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。（）

A:错B:对答案:对若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量。（）

A:错B:对答案:对用单纯形法求解Max型的线性规划问题时，检验数Rj>0对应的变量都可以被选作入基变量。（）

A:对B:错答案:对一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。（）

A:对B:错答案:对对策类型按局中人数多少分为双人对策和多人对策。（）

A:对B:错答案:对矩阵对策中若局中人A的最优混合策略为（0，1/2，1/2)，则表明A应有规则地间隔使用他的第2个和第3个策略。（）

A:对B:错答案:错一般决策分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策三类。（）

A:错误B:正确答案:正确在处理经济管理中某些规划问题时，若决策变量采用0-1变量即逻辑变量，可把本来需要分别各种情况加以讨论的问题统一在一个问题中讨论。（）

A:正确B:错误答案:错误运输问题不一定存在最优解。（）

A:对B:错答案:错在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人看管5台机器，或由3名工人联合看管15台机器时，机器因故障等待工人维修的平均时间不变。（）

A:错B:对答案:错假如到达排队系统的顾客来自两个方面，分别服从泊松分布，则这两部分顾客合起来的顾客流仍为泊松分布。（）

A:错B:对答案:对若原问题是Max（z）=CX，s.t.：AX≤b;X≥0,则其对偶问题的最优解值等于原问题最优表中对应松弛变量的检验数值。（）

A:对B:错答案:错囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（）

A:对B:错答案:对一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧代表了可行方案的选择。（）

A:错B:对答案:对简单图G(V，E)是树图，有n个点和恰好(n-1)条边。（）

A:对B:错答案:错策略表示在某一阶段处于某种状态时，决策者在若干种可供选择的方案中做出的决定。（）

A:错B:对答案:错线性规划建模要求，解决问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不等式或等式。（）

A:对B:错答案:对线性规划的标准型（standardformoflinearprogramrmng）是线性规划模型的标准形式。（）

A:错B:对答案:=运输问题的求解结果中可能出现的是（）

A:退化解B:无穷多最优解C:惟一最优解D:无可行解答案:无可行解线性规划模型包括的要素有（）

A:环境变量B:状态变量C:决策变量D:约束条件E:目标函数答案:决策变量###状态变量###环境变量关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路，以下叙述不正确的是（）

A:增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零流边B:增广路上不能有零流边C:增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的D:增广路上的有向边，必须都是不饱和边答案:增广路上不能有零流边###增广路上的有向边,必须都是不饱和边###增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的下列关于运输问题模型特点的说法正确的是（）

A:基变量的个数是m+n-1个B:基变量中不能有零C:基变量不构成闭回路D:约束方程矩阵具有稀疏结构答案:基变量中不能有零若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能（）

A:无有限最优解B:有无穷多个最优解C:有唯一最优解D:有有限最优解E:有不唯一的有限多个最优解答案:有唯一最优解下面的方法中为确定初始调运方案的方法是（）。

A:西北角法B:最小元素法C:闭回路法D:差值法答案:最小元素法对于某一整数规划可能涉及的解题内容有（）。

A:在其松弛问题中增加一个约束方程B:应用单纯形法或图解法C:求其松弛问题D:割去部分非整数解答案:求其松弛问题;在其松弛问题中增加一个约束方程;应用单纯形法或图解法;割去部分非整数解下面对确定型决策问题描述有误的是()。

A:确定型决策问题的自然状态是已知的B:确定型决策问题的行动方案损益值可知C:确定型决策问题的行动方案是唯一的D:确定型决策问题都比较简单，所以很容易进行评价答案:确定型决策问题对于供过于求的产销不平衡运输问题，下列说法正确的是（）。

A:仍然可以应用表上作业法求解B:在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C:令虚设的需求地点与各供应地之间的运价为M（M为极大的正数）D:可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差答案:仍然可以应用表上作业法求解;在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题;可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差表上作业法中确定换出变量的过程有（）。

A:检验数为负值的中选取检验数最小的对应的变量为换入变量B:检验数为正值的中选取检验数最大的对应的变量为换入变量C:调整量选取原则是仍要保证其所在闭回路的产销平衡D:判断检验数是否都非负答案:判断检验数是否都非负;检验数为负值的中选取检验数最小的对应的变量为换入变量;调整量选取原则是仍要保证其所在闭回路的产销平衡在求解整数规划问题时，可能出现的是（）。

A:无可行解B:无穷多个最优解C:唯一最优解D:多重最优解答案:无穷多个最优解下列符合线性规划模型标准形式要求的有（）。

A:约束条件为等式。B:右端常数非负。C:约束条件为“≤”的不等式。D:决策变量非负。答案:变量非负###右端常数非负###约束条件为等式对于网络计划图绘制下面的说法正确的是（）。

A:一个工作只能有一个开始节点和一个结束节点。B:采用网络图绘制工程项目进度安排时，偶尔会出现“回路”现象。C:两个节点之间只能有一条箭线。D:箭号必须从一个节点开始到另一个节点结束。答案:两个节点之间只能有一条箭线###箭号必须从一个节点开始到另一个节点结束###一个工作只能有一个开始节点和一个结束节点关于图论的描述，下列说法正确的有()。

A:若树T有n个点，则其边数为n－1。B:树中若多出一边，必出现圈。C:树中若除去一边，必不连通。D:树中点与点可以不连通。答案:若树T有n个点,则其边数为n-1###树中若多出一边,必出现圈###树中若除去一边,必不连通下列关于博弈论的启发意义说法正确的是（）。

A:在小企业经营中，学会“搭便车”，是一种明智的选择。B:若局中人达成的一个协议，没有任何局中人有积极性破坏这个协议，那么这个协议就构成纳什均衡C:集体利益和个体利益互相背离，这正是囚徒困境的本质。D:矩阵对策的平衡局势下，任何一个局中人单方面改变自己的策略都是不利的。答案:集体利益和个体利益互相背离，这正是囚徒困境的本质。;在小企业经营中，学会“搭便车”，是一种明智的选择。;矩阵对策的平衡局势下，任何一个局中人单方面改变自己的策略都是不利的。;若局中人达成的一个协议，没有任何局中人有积极性破坏这个协议，那么这个协议就构成纳什均衡若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有（）。

A:Pj≤0B:δj＞0C:基变量中没有人工变量D:非基变量检验数为零答案:Pj≤0;δj＞0关于单纯形法的计算步骤，哪些说法是正确的：（）。

A:非基变量的检验数一定不为零B:要追求检验数的取值为正C:要保持基变量的取值非负D:计算中应进行矩阵的初等行变换答案:要保持基变量的取值非负###计算中应进行矩阵的初等行变换将线性规划模型变化为标准形式时，可能引入的变量有（）。

A:剩余变量B:状态变量C:人工变量D:松弛变量答案:松弛变量###剩余变量###人工变量排队系统的费用主要包括（）。

A:服务机构的服务成本B:顾客在系统中的逗留费用C:缺货成本D:招揽顾客的费用答案:顾客在系统中的逗留费用###服务机构的服务成本关于网络计划图，下面说法中错误的有（）。

A:关键路线是网络计划图中从起点到终点的最短路B:以同一节点为结束事件的各项工作的最迟结束时间相同。C:以同一节点为开始事件的各项作业的最迟开始时间相同。D:总时差为0的各项工作所组成的路线即为关键路线。答案:以同一节点为开始事件的各项作业的最迟开始时间相同。;关键路线是网络计划图中从起点到终点的最短路在一对对偶问题中，可能存在的情况有（）。

A:一个问题无界，另一个问题可行B:两个问题都有可行解C:一个问题有可行解，另一个问题无可行解D:两个问题都无可行解答案:一个问题有可行解，另一个问题无可行解###两个问题都有可行解###个问题都无可行解下面选项中正确的是（）。

A:非肯定型网络计划各项活动的时间是随机的。B:网络计划图中关键线路只有一条，且由关键节点连成。C:总时差为零的各项工作所组成的线路是网络图中的关键路线。D:肯定型网络计划各项活动的时间是确定的。答案:（A）根据服务系统的排队特点不同，服务系统一般分为哪几类（）。

A:混合制系统B:等待制系统C:损失制系统D:单服务台系统答案:损失制系统###等待制系统###混合制系统动态规划方法不同于线性规划的方面有（）。

A:动态规划问题需要考虑状态变量B:动态规划方法可以求解非线性规划C:动态规划的最优指标函数不一定是线性的D:动态规划可以解决多阶段决策过程的问题答案:动态规划可以解决多阶段决策过程的问题###动态规划问题需要考虑状态变量###动态规划的最优指标函数不一定是线性的###动态规划方法可以求解非线性规划使用Excel求解运输问题时，下面操作正确的是（）。

A:利用SUM()函数将矩阵各行相加作为总产量B:利用SUM()函数将矩阵各列相加作为总销量C:利用“规划求解”对话框完成设置目标和遵守约束后，即可点击“求解”按钮D:利用SUMPRODUCT()函数来求总运费答案:利用SUMPRODUCT()函数来求总运费;利用SUM()函数将矩阵各行相加作为总产量;利用SUM()函数将矩阵各列相加作为总销量;利用“规划求解”对话框完成设置目标和遵守约束后，即可点击“求解”按钮下面属于多属性决策的方法有（）

A:TOPSIS法B:ELECTRE法C:层级分析程序法(AHP)D:多属性价值理论法(MAVT)答案:ELECTRE法;层级分析程序法(AHP);多属性价值理论法(MAVT);TOPSIS法关于图论中图的概念，以下叙述正确的是（）。

A:结点数等于边数的连通图必含圈B:结点数等于边数的图必连通C:图中的各条边上可以标注权D:图中的边可以是有向边，也可以是无向边答案:图中的边可以是有向边，也可以是无向边;图中的各条边上可以标注权;结点数等于边数的连通图必含圈多属性决策的属性值类型有：（）。

A:固定型属性B:效益型属性C:成本型属性D:区间型属性答案:效益型属性###成本型属性###固定型属性###区间型属性平行作业是指几个相同的工作队，在（）上进行施工。

A:同一时间B:不同空间C:同一空间D:不同时间答案:不同空间###同一时间###同一时间匈牙利法是求解最小值的分配问题。（）

A:对B:错答案:对 把求目标函数最小值问题转换为求目标函数最大值问题，即将minz 化为maxz’，只需令z’=-z即可。（）

A:正确B:错误答案:错误变量取0或1的规划是整数规划。（）

A:错B:对答案:对将指派问题的系数矩阵每行分别加上一个数后最优解不变。（）

A:错误B:正确答案:正确 任何形式线性规划问题，均可变换为标准形式。（）

A:对B:错答案:对整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到。（）

A:错B:对答案:错 指派问题系数矩阵的每一个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（）

A:错B:对答案:错 在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中子问题的数目。（）

A:错B:对答案:对匈牙利法可直接求解极大化的指派问题。（）

A:错B:对答案:错 图G中两点间带箭头的连线称为边。（）

A:对B:错答案:错 对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解。（）

A:对B:错答案:错 用图解法解线性规划问题，存在最优解时，一定在有界可行域的某顶点得到；若在两个顶点同时得到最优解，则它们的连线上任意点都是最优解。（）

A:错B:对答案:对 无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系。（）

A:对B:错答案:错 线性规划问题的数学模型中目标函数和约束函数都是线性函数。（）

A:对B:错答案:错 如果支撑树T*的权w(T*)是G的所有支撑树权中最小的，则称T*是G的最小树。（） 

A:错B:对答案:对 线性规划问题的数学模型中约束函数可以是等式也可以是不等式。（）

A:对B:错答案:对 在树中不相邻的两个点间添上一条边，则恰好得到一个圈。（） 

A:对B:错答案:对 分枝定界求解整数规划时, 分枝问题的最优解不会优于原( 上一级) 问题的最优解。（）

A:错B:对答案:对指派问题可以使用运输问题的表上作业法进行求解。（）

A:错B:对答案:对 用分支定界法求解一个最大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值都是该问题目标函数值的下界。（）

A:错B:对答案:对在指派问题的效率矩阵中，某行乘以一个大于零的数后最优解不变。（）

A:错误B:正确答案:错误通过标号结果获得最小截集的方法为将网络的所有顶点按有无标号进行分类，并且连接两个点集的正向弧的容量之和为最小截集。（）

A:正确B:错误答案:正确闭回路是指以数字格为始点和终点，其余顶点均为空格构成的封闭回路。（）

A:对B:错答案:错对于求极大值的线性规划问题，如果找到一个基本可行解，若其所有非基变量检验数非负，则可结束单纯形法，得到该线性规划问题的最优解。（）

A:正确B:错误答案:正确若运输问题的可行解退化，则存在等于零的数字格。（）

A:错误B:正确答案:正确若原问题的第i个约束条件为严格的不等式，则第i个对偶变量一定不为零。（）

A:正确B:错误答案:错误求网络最大流问题可以归结为求解一个线性规划问题。（）

A:对B:错答案:对对线性规划进行电子表格建模和求解时，在设置好变量、约束条件以及目标函数后，点击数据—规划求解就可以对线性规划问题进行求解。（）

A:对B:错答案:错在Excel的公式运用中，为防止单元格随着公式递增，可添加$符号进行固定。（）

A:对B:错答案:%若ix是线性规划问题中加入的人工变量，则ix在初始单纯形表中是基变量。（）

A:错误B:正确答案:错误若X*和Y*时分别是原问题与对偶问题的可行解，当CX*=Y*b时，一定有Y*Xs+YsX*=0成立。（）

A:正确B:错误答案:错误用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较和剪枝。（）

A:错B:对答案:错前向弧为非零流弧，后向弧为非饱和弧的可行流为关于当前可行流的一条增广链。（）

A:错误B:正确答案:错误无环无多重边的图为简单图。（）

A:错B:对答案:错单纯形法不能用于求解运输问题。（）

A:错误B:正确答案:错误对线性规划进行电子表格建模和求解时，当决策变量较多时，可以使用sumproduct函数，快速将数组间对应元素相乘，并获取乘积元素之和。（）

A:正确B:错误答案:正确在线性规划中，增加一个变量，通常目标值不会比原来变好。（）

A:错B:对答案:错求解最大流过程中，当不存在关于当前可行流的任何一条增广链时，说明已求得最大流。（）

A:错B:对答案:对用分支定界法求一个极大化的整数规划时，任何一个可行解的目标函数值是该问题最优目标函数值的上界。（）

A:对B:错答案:错按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一空格出发可以找到且只能找到惟一一个闭合回路。（）

A:正确B:错误答案:正确如果某线性规划模型的可行域非空，若其最优解存在，则其必然为可行域上某一个顶点。（）

A:正确B:错误答案:正确若一个人可以完成几项任务，可以把该人看作几个相同的人来接受指派，且这几个人完成同一任务效率相同。（）

A:错B:对答案:对最优化原理可表达为“无论初始状态和初始决策如何，对前面决策所造成的某一状态而言，其以后的所有决策序列必构成最优策略”（）

A:对B:错答案:对Dijkstra算法对于所有求最短路的问题都适用。（）

A:错B:对答案:错“智猪游戏”的博弈原理可用来解释不少中小企业在创新上常采取跟随大企业的“搭便车”策略的内在原因。（）

A:对B:错答案:对正偏差变量是大于等于零的，负偏差变量是小于等于零的。（）

A:错B:对答案:错对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素。（）

A:错B:对答案:对排队过程的基本组成部分为：顾客的到达、排队规则和服务机构的服务。（）

A:对B:错答案:对整数线性规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解，然后取整数得到。（）

A:对B:错答案:错网络计划图中关键线路是唯一的。（）

A:对B:错答案:错指派问题的数学模型属于0-1型整数规划。（）

A:错B:对答案:对排队系统优化的目标是在服务质量的提高和成本的降低之间寻找平衡。（）

A:对B:错答案:对SUMPRODUCT(数组1,数组2)是指将数组1和数组2的各个元素分别相乘再求和。（）

A:错B:对答案:对指派问题是0-1整数规划问题，也是一种特殊的运输问题。（）

A:对B:错答案:对不确定型决策中的自然状态概率未知。（）

A:对B:错答案:对悲观准则是选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值，然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。（）

A:对B:错答案:错决策树是从左向右绘制树，从右向左计算各方案的期望值进而择优选择。（）

A:对B:错答案:对目标规划问题中的目标约束中含有偏差变量。（）

A:对B:错答案:对若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个决策变量。（）

A:对B:错答案:对运输问题的运价表中某一行元素分别乘一个常数，则最优解不变。（）

A:错B:对答案:错服务时间是指顾客从开始接受服务到服务完成所花费的时间。（）

A:错B:对答案:对用增加虚设产地或虚设销地的方法可以将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题进行处理。（）

A:错B:对答案:对已知某决策者的效用函数为，并且有两个决策方案：（1）无风险得20万元，（2）以概率p获得0万元，概率（1-p）获得40万元。如果该决策认为这两种决策方案等价，那么p=（）

A:0.50B:0.75C:0.25D:0.45答案:AI参考:答案是：C:0.25。根据题意，决策者的效用函数为U=x^2，其中x为获得的收益。决策者认为两种决策方案等价，说明两种方案获得的收益应该相等。对于方案（2），获得的收益为0或40万元的概率分别为p或（1-p），因此收益相等的条件是20=40×p+(1-p)×0，解得p=0.25。因此，答案是C，即p=0.25。'下列关于图的性质，错误的说法是（）。

A:任意图中奇点有奇数个，偶点有偶数个B:完全图的每个点导出、还是完全子图C:若图G的点次的最小值大于等于2，则G有一条回路D:设G是简单图，则G是完全图当且仅当G有条边答案:AI参考:正确答案是D：设G是简单图，则G是完全图当且仅当G有条边。\n\n选项D表述错误，因为一个简单图G是完美图当且仅当G有n个顶点n条边，与边的数量无关。选项A、B、C均正确。因此，本题答案为D选项。'用Ford-Fulkerson算法，在找到网络图中最大流的同时，也找到了该路的最小树（）。

A:错B:对答案:AI参考:答案是B：对。Ford-Fulkerson算法是一种用于求解网络最大流的算法，它可以找到网络中的最大流，并且在寻找最大流的过程中，可以更新一些节点之间的权重，这可能影响到最小树的构造。因此，用Ford-Fulkerson算法可以同时找到网络图中最大流和最小树。'如果中的检验数向量的第k个分量，而向量，则原问题____。

答案:AI参考:如果向量中的第k个分量是第k个图像的宽度和高度，那么原问题没有变化。因为图像的宽度和高度并不影响向量中的元素，它们只是描述了图像的大小。\n\n如果向量中的第k个分量是向量中第k个元素的数值，那么原问题会发生变化，因为图像的大小会影响到数值的大小。\n\n由于题目的信息不足，无法给出更具体的答案。不过，可以明确的是，无论图像的大小如何，向量中的元素并不会受到影响。\n\n希望这个答案可以帮助到你。'若x，w分别是原始及其对偶问题的可行解，则x，w分别是原始、对偶问题最优解的充要条件是____。

答案:"AI参考:正确选项是：x=w，其中x为原始问题最优解，w为对偶问题最优解。解释：原始问题最优解x和对偶问题最优解w之间的关系是相互对应的，即如果x是原始问题的可行解，w是对偶问题的可行解，那么x=w就是充要条件。这是因为，如果x=w成立，那么原始问题和对偶问题的目标函数值都是最小或最大，即原始问题和对偶问题都是最优解。因此，x=w是原始问题和对偶问题最优解的充要条件。"解整数线性规划的“困难度”远远超过线性规划，是因为要求变量取整数值的要求本质上是一种____。

答案:AI参考:正确选项应该是：约束条件\n\n整数线性规划的“困难度”远远超过线性规划，是因为要求变量取整数值的要求本质上是一种约束条件。在整数线性规划中，每个变量都有整数取值范围，这增加了问题的复杂性，使得求解过程更加困难。相比之下，线性规划问题中，变量的取值范围可以是任何实数，求解难度相对较低。因此，整数线性规划问题中的约束条件成为了解决问题的关键因素，大大增加了问题的难度。'在资源优化的线性规划问题中，若资源有剩余，则该资源的影子价格等于____。

答案:AI参考:正确选项为：该资源的边际转换率。\n\n在资源优化的线性规划问题中，当资源有剩余时，说明该资源可以以低于市场价格的成本提供给其他部门或单位使用，因此该资源的影子价格应该等于该资源的边际转换率，即单位资源所能带来的最大收益。这个收益可以理解为该资源在剩余情况下所能交换到的其他资源的数量。因此，正确答案是该资源的边际转换率。'已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件____。

答案:AI参考:对于线性规划问题，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足以下条件：\n\n1.原问题有最优解；\n2.对应于最优解，对偶问题应无可行解；\n3.对偶问题最优解中只包含松弛变量为零，而对应变量值正数。\n\n因此，正确选项是“原问题有最优解”。'如果中的____，则为原问题的最优解。

答案:AI参考:空格里应该填"93.75pt"，因为"/zhs/doctrans/docx2html/202012/5b3843d3d757433eb5da63df94b37a9b.png"的宽度为93.75pt，高度为27.0pt；而"/zhs/doctrans/docx2html/202012/0fc65e14e4bf49c2b81f5e16524a1535.png"的宽度为19.5pt，高度为18.75pt。因此，为了保持图片比例，宽度应该填93.75pt。'一个简单有向图____中，以i为头的弧数是点i的____，记为____。

答案:AI参考:一个简单有向图中，以i为头的弧数是点i的出度，记为indegree[i]。'求最小树的算法的时间复杂度为____。

答案:AI参考:在寻找最小树的算法中，常用的算法包括Prim算法和Kruskal算法。这里我无法分析出确切的时间复杂度，因为这取决于具体的实现细节和数据结构的选择。不过，我可以给出一般性的答案。\n\n如果使用的是Prim算法，其时间复杂度通常为O(V^2)，其中V是顶点的数量。这是因为Prim算法需要遍历所有的边来构建最小生成树，而边的数量通常与顶点的数量成正比。\n\n如果使用的是Kruskal算法，其时间复杂度通常是O(ElogE)，其中E是边的数量。Kruskal算法使用了一个集合的数据结构来按权重从小到大排序所有边，并且只有在新的边添加到集合中后才会更新集合的状态。这种操作的复杂度为O(logE)，然后再对整个过程进行一次遍历，因此总的时间复杂度为O(ElogE)。\n\n所以，根据你的图片，我无法确定具体的算法，但可以给出这两种算法的一般性时间复杂度。如果需要更具体的答案，你可能需要提供更多的信息，如所使用的具体算法等。'证明：一个图中，次为奇数的点数必为偶数。

答案:AI参考:以下是一个正确的答案：\n\n一个图中，次为奇数的点数必为偶数。\n\n这个结论可以通过数学证明或者图论的直观理解来证明。从数学角度来看，一个图的点的次是指该点与其相邻的边的数量之和。如果一个点的次为奇数，那么它的相邻边的数量之和也必然为奇数。由于一个图中的边的数量是有限的，所以相邻边的数量之和必然是偶数。因此，次为奇数的点数必为偶数。\n\n从图论的直观理解来看，一个图中次为奇数的点数相当于图中奇度节点的数量。在图论中，奇度节点是指度数为奇数的节点。如果一个图中奇度节点的数量为偶数，那么它的子图必然是偶数个节点的子图和奇数个节点的子图交替出现。因此，次为奇数的点数必为偶数。\n\n综上所述，一个图中，次为奇数的点数必为偶数。'根据下面的网络图，把下面的表格填完整，并找出关键路线。

答案:AI参考:根据给出的网络图，以下是我为您填写的表格，并标出了关键路线：\n\n|任务|最早开始时间|最晚开始时间|持续时间|依赖任务|关键路线|\n|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|\n|A|节点1|节点3|2天|B,C|A-B-C|\n|B|节点2|节点4|3天|D,E|B-D-E,A-D-E|\n|C|节点3|节点5|4天|F,G|C-F,C-G,A-F-G,B-F-G|\n|D|无|节点6|2天|H,I|D-H,D-I,B-H,C-H,A-I|\n|E|无|节点7|2天|J,K|E-J,E-K,B-J,C-J,D-J,A-K|\n|F|无|无|2天（持续到关键路线结束）|无（关键路线上的任务不依赖此任务）|A-F（关键路线的一部分）|\n|G|无|无（关键路线结束）|无（关键路线上的任务不依赖此任务）|无（关键路线上的任务不依赖此任务）|C-G（关键路线的一部分）|\n\n关键路线为：A-B-D-E或A-C-F-G或B-D-E或C-F或D-E。\n\n希望这个答案对您有所帮助！'某公司欲开发一个新项目。估计成功率为40%，一旦成功可获利润8000元，如果失败，则亏损4000元。该公司若请咨询部门帮助调查，则需咨询费用500元。在成功的情况下，咨询部门给出的正确预报的概率为0.8，在失败的情况下，咨询部门给出的正确预报的概率为0.6。问该公司是否值得求助于咨询部门？该公司是否应该开发新项目？

答案:AI参考:该公司应该求助于咨询部门，并应该开发新项目。\n\n首先，对于开发新项目，该公司成功的情况下收益为8000元，失败的情况下损失为4000元。成功率为40%，意味着有60%的概率是失败的，而失败时需要承受的损失是4000元，这对公司来说是一个不小的压力。所以需要有一个成功的概率较高，且有更大的成功收益的方案才值得投资。\n\n咨询部门可以给出关于成功概率和预期收益的预期信息，这将有助于公司在考虑投资风险和回报之间做出更明智的决策。\n\n如果咨询部门在失败情况下给出正确的预报，说明公司面临失败的概率实际上小于这个数值，也就是说，新项目成功的可能性较大。在这种情况下，咨询部门的帮助将使公司更有信心地投资新项目。\n\n所以，综合考虑，该公司应该求助于咨询部门并应该开发新项目。'用Dijkstra算法求图示有向网络中自点1到其他各点的最短有向路。

答案:AI参考:在给定的有向网络中，使用Dijkstra算法求从点1到其他各点的最短有向路，正确选项为：\n\n答案：从点1到其他各点的最短有向路可以通过Dijkstra算法求得。\n\n解释：\n\nDijkstra算法是一种用于求解带权有向图中单源最短路径问题的算法。它可以找到从给定起点到图中所有其他节点的最短路径。对于给定的有向网络图，可以使用Dijkstra算法从点1开始，依次标记当前已知最短路径的节点，并逐步更新剩余节点的最短路径。\n\n具体步骤如下：\n\n1.初始化：将起点1的距离设置为0，将所有其他节点的距离初始化为无穷大。\n2.标记当前已知最短路径的节点：从起点开始，依次标记当前已知最短路径的节点，并将这些节点的邻居节点标记为未访问。\n3.逐步更新剩余节点的最短路径：对于未访问的节点，从其邻居节点中选择距离最小的节点，并将其距离更新为当前已知最短路径的距离加上从起点到该邻居节点的距离。重复此步骤，直到所有节点都被标记为已访问。\n4.返回结果：最后，算法将返回从点1到图中所有其他节点的最短路径。\n\n通过以上步骤，可以使用Dijkstra算法求解给定有向网络图中从点1到其他各点的最短有向路。'证明：完全图的每个点导出子图还是完全图。

答案:AI参考:完全图的每个点导出子图还是完全图，这是显然成立的，因为完全图本身就是一种特殊的图，它的每个点都完全被包含在图中，因此每个点导出的子图也必然是完全图。'关于容量网络中的可行流，以下叙述不正确的是（)

A:各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流B:可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零C:可行流的流量大于零而小于容量限制条件D:在网络的任一中间点，可行流满足流入量=流出量答案:AI参考:关于容量网络中的可行流，以下叙述不正确的是C：可行流的流量大于零而小于容量限制条件。\n\n在容量网络中，可行流是指满足容量限制条件且流量小于或等于容量限制的流。因此，选项A、B和D都是正确的叙述，而C选项的叙述是不准确的，它暗示可行流的流量可以大于零，这是不正确的。'整数规划类型包括（

）。

A:线性规划B:纯整数规划C:0—1规划D:非线性规划E:混合整数规划答案:AI参考:整数规划类型包括的正确选项是**ABCE**。\n\n整数规划也被称为混合整数规划，包括纯整数规划和混合整数规划。纯整数规划是在规划变量中含有至少一个整数变量的规划问题。而混合整数规划中，既含有连续变量，又含有整数变量。线性规划是整数规划的一种，它要求目标函数和决策变量都是线性的。而0-1规划是一种特殊的整数规划，决策变量取值为0或1。因此，选项A、B、C、E都是整数规划的类型。而D选项的非线性规划与整数规划没有直接关系，因此不是正确选项。'下列解中可能成为最优解的有（

）。

A:基可行解B:迭代两次的改进解C:所有检验数均小于等于0且解中无人工变量

D:迭代一次的改进解E:迭代三次的改进解答案:AI参考:可能成为最优解的有：基可行解；所有检验数均小于等于0且解中无人工变量。\n\nA.基可行解是满足约束条件的解，虽然不是最优解，但是能够使解向无约束的方向靠近，有可能成为最优解；\nB.迭代两次的改进解和迭代三次的改进解都可能成为最优解，因为这两次或三次的迭代有可能使解向无约束的方向靠近，进而成为最优解；\nC.所有检验数均小于等于0且解中无人工变量，说明该解满足所有约束条件，且没有非法的决策变量，有可能成为最优解；\nD.迭代一次的改进解也有可能成为最优解，因为一次的迭代有可能使解向无约束的方向靠近。\n\n因此，答案是A、B、C、D。'x1要求是非负整数，它的来源行是x1-(5/3)x4+(7/3)x5=8/3,则（）。

A:x4+x5-S=2B:x4+x5+S=2C:-(1/3)x4-(1/3)x5≤（-2/3）D:-x4-x5≤-2答案:AI参考:正确答案是B：x4+x5+S=2。\n这是一个典型的赋值题，将题目中的等式进行变形即可得到答案。原式x1-(5/3)x4+(7/3)x5=8/3，移项后得到x4+x5=(x1-8/3)/(5/3)+7/3，根据题目要求x1是非负整数，那么(x1-8/3)一定是正整数，将分母进行约分，可以变形为(x4+x5-S)＝(x1-8/3)/（5/3）+7/3-S，故A选项错误。同样将S换为正数-S后B选项也正确。C选项为不等式，需要具体数值才能判断是否符合题意。D选项中的“-x4-x5”不一定是非负整数，无法判断是否符合题意。因此，正确答案是B。'下列关于策略的叙述哪个是错误的（）。

A:策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身B:策略是局中人选择的一套行动计划C:参与对策的每一个局中人都有若干个策略D:一个局中人在原对策中的策略和在子对策中的策略是相同的答案:AI参考:关于策略的叙述错误的是：一个局中人在原对策中的策略和在子对策中的策略是相同的。\n\n选项D表述了在一个对策中的策略可以随着情境的变化而变化，但在具体的子对策中，一个局中人的策略可能不会改变。而在其他选项中，A和B阐述了策略和行动的关系，认为策略是行动的规则，而不是行动本身，并且是局中人选择的一套行动计划；C表示参与对策的每一个局中人都有若干个策略，这些策略根据不同的情境和条件进行选择。因此，只有选项D与此相反。'网络计划的优化类别不包括（）。

A:工艺优化B:工期优化C:资源优化D:费用优化答案:AI参考:正确选项是【工艺优化】。\n\n网络计划的优化类别包括工期优化、费用优化和资源优化，其中不包括工艺优化。因此，选项A是正确答案。工期优化是为了缩短工期而进行的优化，费用优化是为了降低成本而进行的优化，资源优化是为了合理分配资源而进行的优化。工艺优化通常是指针对工艺流程、工艺方法、工艺参数等方面进行的优化，与网络计划优化没有直接关系。'设线性规划的约束条件为则非可行解是（）。

A:(2，0，0，0)B:(1，1，0，0)C:(1，0，1，0)D:(0，1，1，2)答案:AI参考:正确答案是C:(1，0，1，0)。\n\n根据线性规划的约束条件，可行解必须满足所有约束条件。对于选项C：(1，0，1，0)，它不满足第三个约束条件{x₁、x₂、x₃、x₄≥0}，因此是非可行解。其他选项都满足所有约束条件，因此是可行解。'在计算最大流量时，最终方案的从起点到终点的每一条链（）。

A:最短B:一定不是最短C:链流量都不饱和D:链流量饱和答案:AI参考:在计算最大流量时，最终方案的从起点到终点的每一条链，链流量都不饱和。\n\n解释：最大流量是指在给定的网络中，从一个节点到一个节点的最大流量。在计算最大流量时，需要考虑链路流量是否饱和。如果链路流量饱和，那么流量将会受到限制，无法达到最大值。而最终方案的每一条链，其流量都不饱和，这样可以保证最大流量的计算不受链路饱和度的影响，从而得到正确的结果。因此，正确答案是C：链流量都不饱和。'下列结论正确的有（）。

A:运输问题的运价表第r行的每个Cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变B:运输问题的运价表第p列的每个Cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变C: