苏教版数学三年级（下册）第4课时 面积的计算

长方形和正方形的面积第4课时

面积的计算

苏教版数学三年级（下）六1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。进一步培养合作意识和合作能力。【重点】

理解、掌握长方形和正方形面积的计算方法。【难点】

理解长方形面积计算公式的推导过程。课堂导入我们在前面学习了面积和面积单位的意义。平方厘米平方分米平方米测量较小物体的面积时常用平方厘米作单位；测量稍大物体的面积时常用平方分米作单位；测量较大物体的面积时常用平方米作单位。如果给你一个长方形或者正方形，怎么求出面积呢？你有什么好方法吗？小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写下表。4长/cm宽/cm正方形/个面积/cm2第1个长方形第2个长方形第3个长方形长/cm宽/cm正方形/个面积/cm2第1个长方形第2个长方形第3个长方形32664288431212长/cm宽/cm正方形/个面积/cm2第1个长方形第2个长方形第3个长方形32664288431212（1）拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？（2）拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？长/cm宽/cm正方形/个面积/cm2第1个长方形第2个长方形第3个长方形324243（1）拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？66881212===包含多少个1平方厘米的小正方形，面积就是多少平方厘米。长/cm宽/cm正方形/个面积/cm2第1个长方形第2个长方形第3个长方形6812（2）拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长、宽又有什么关系？3×2=64×2=84×3=123264284312长方形所包含小正方形的个数=长方形的长×长方形的宽长方形的面积（所用正方形的个数）与长方形的长和宽有关。用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。每个长方形的面积各是多少平方厘米？和同学说说你的量法。51摆一摆，数一数正好摆了12个1平方厘米的小正方形。它的面积是12平方厘米。1平方厘米正好摆了20个1平方厘米的小正方形。它的面积是20平方厘米。2摆一摆，算一算一行能摆4个小正方形一共摆3行4×3=12（个）12个1平方厘米的正方形，所以长方形的面积是12平方厘米。一行能摆5个小正方形一共摆4行5×4=20（个）20个1平方厘米的正方形，所以长方形的面积是20平方厘米。一共摆小正方形的个数=每行摆的正方形的个数×摆的行数长方形的长长方形的宽思考：为什么要用面积单位把长方形全部铺满？第二种情况为什么不用铺满？尽管只铺了一部分，通过想象，也能数出面积单位的个数。铺满长方形用了几个面积单位，长方形的面积就是多少。你是怎么知道的？把你的想法和同学交流。下面长方形的面积是多少平方厘米？67cm2cm表明在这个长方形一行可以摆7个1平方厘米的小正方形。表明可以摆2行，每行7个1平方厘米的小正方形。下面长方形的面积是多少平方厘米？67cm2cm表明在这个长方形一行可以摆7个1平方厘米的小正方形。表明可以摆2行，每行7个1平方厘米的小正方形。小正方形的个数=7×2=14（个）长方形的面积=长7cm×宽2cm=14平方厘米…每行正方形的个数…行数………长方形的面积与什么有关？可以怎样求长方形的面积？长方形的面积＝长×宽如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，上面的公式可以写成：S=a×bab正方形有什么特点？怎样求正方形的面积？当长方形的长和宽相等时,就会得到特殊的长方形,即正方形,此时长方形的长和宽称为正方形的边长。正方形的四条边都相等长方形的面积=长×宽

正方形的面积=长×宽……=边长×边长

……当长方形的长和宽相等时,就会得到特殊的长方形,即正方形,此时长方形的长和宽称为正方形的边长。正方形的四条边都相等正方形的面积＝边长×边长如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，上面的公式可以写成：aaS=a×a回顾一下，长方形面积公式是怎样推导出来的？正方形面积公式呢？用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。计算下面各图形的面积。9×9=81（平方米）6×4=24（平方分米）1.一张长方形纸，如下图。30厘米21厘米30×21=630（平方厘米）答：它的面积是630平方厘米。长方形的面积=长×宽（1）它的面积是多少平方厘米？（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这

个正方形的面积是多少？30厘米21厘米21×21=441（平方厘米）答：它的面积是441平方厘米。正方形的边长等于长方形的宽。正方形的面积=边长×边长2.一个长方形长3米，宽10分米，这个长方形的面积是多少平方分米？30×10=300（平方分米）答：这个长方形的面积是300平方分米。3米=30分米先统一单位再计算。3.填空。（1）王阿姨家的客厅长6（），宽4（），

面积是（）。（2）边长1米的正方形，面积是（）。（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（

），周长是（）。（4）长方形的面积是128平方米，宽是8米，长是（）。米米24平方米1平方米121平方分米44分米16米灵活运用周长和面积公式。A.120米B.240米C.320米D.120平方米E.360平方米4.选择。有一个长方形操场，宽是40米，长是宽的3倍。长是（）。小红沿这个操场跑一圈，要跑（）。C40×3=120（米）（120+40）×2=320（米）A提升练习求下面图形的面积。45+30=75（平方厘米）15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米15-10=5厘米15×（9-6）=45（平方厘米）6×（15-10）=30（平方厘米）方法一15厘米10厘米6厘米9厘米9-6=3厘米45+30=75（平方厘米）15-10=5厘米9×（15-10）=45（平方厘米）10×（9-6）=30（平方厘米）方法二求下面图形的面积。15×9=135（平方厘米）10×6=60（平方厘米）135-60=75（平方厘米）答：图形的面积是75平方厘米。15厘米10厘米6厘米9厘米方法三求