2019人教版五年级上册数学教案全册

五年级上册数学教学计划

一、学情分析：

1.基本情况：五班共人，其中男生人，女生人。五班共人，其中男生人，女生人。

2.大部分学生，能从已有的知识和经验出发。获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基

础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。

3.学生学习习惯：绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极主动地

参与学习过程，实行分工合作，各尽其责。能充分动口、动手、动脑，主动收集、交流、加

工和处理学习信息。勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，

大胆实践，并能自评、自检和自改。

4.学困生情况：个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作

业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较

聪明，但学习不勤奋，成绩不高。

二、教材分析：

1、这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，位置，多边形的面积，

可能性，数学广角与实践主题活动等.

2、教材重难点：小数乘法和除法，简易方程，多边形的面积是本册教材的重点教学内容。

3、教学内容：

（一）数与代数方面

本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的

四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则

运算能力。简易方程主要安排了用字母表示数、等式的性质、解简易方程、用方程表示等量

关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能

力。

（二）在图形与几何方面

本册安排了位置和多边形的面积两部分内容。其中位置是在三年级学习的基础上进一步学习

用数对确定物体的位置。多边形的面积主要教学平行四边形，三角形、梯形的面积计算。这

部分内容是在学习掌握了这些图形的特征及长方形，正方形面积计算的基础上学习的。通过

教学，使学生掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，同时渗透平移、旋转、转化的数

学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

（三）在统计•知识方面

主要教学初步的小率知识。使学生在具体的情景中体验事件发生的确定性和不确定性，感受

随机现象结果发生的可能性是有大小的；使学生感受到数学与生活的联系，培养用数学的眼

光观察事物的意识。

（四）'在用数学需决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的

乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，在“数学广角”中，通过实现生活中一

些常见的实际问题，渗透有关植树问题的一些思想方法，然后在应用植树问题的思想方法来

解决生活中的一些简单的实际问题，培养学生探究并解决实际问题的能力。

（五）本册教材还安排了一个数学综合与实践主题活动“掷一掷”，使学生通过探究事件发

生的可能性大小，发现掷一掷背后的数学本质，培养探究真理的数学精神。

三、教学目标

1、能正确进行小数乘法和小数除法的笔算。

2、能在具体情况中用字母表示数，表示常见的数量关系，了解等式的性质，能用等式

的性质解简单的方程。能用方程表示简单情景中的等量关系并解决问题。

3、在具体情景中，能在方格纸上用数对表示位置。

4、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，能用公式解决简单的实际

问题。

5、在具体情景中，通过实例感受简单的随机现象，初步体验到有些事情的发生是确定

的，有些事不确定的，能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过实验，游戏等

活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性

大小做出定性描述，并交流。

6、初步体会植树问题的模型思想，初步培养探索解决问题有效方法的能力。

7、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。

8、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学改革措施：

1、转变教学方法.在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”

的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。

2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，

互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。

3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题

的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟

通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。

4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，

对优生、学困生都要体现有所指导。

5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时

时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

五、后进生转化措施：

1、培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。

要用科学的方法教育后进生。

2、对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。

3、重视与学生家长的联系。

六、教学进度：

周起一讫时间教学内容备注

19月2日一9月6日小数乘整数、小数乘小数、积的近似数

29月9日一9月13日整数乘法运算定律推广到小数、解决问题

39月160—9月20日位置、位置的单元检测

49月230—9月27日除数是整数的小数除法、一个数除以小数

510月8S-10月12日商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题

610月14日-10月18日小数除法的单元检测、可能性

710月21日-10月25日综合与实践：掷一掷、可能性的单元测试

810月28S-11月1日期中复习

911月40-11月8日用字母表示数、方程的意义

1011月11S-H月15日等式的性质、解方程

1111月18号-11月22日解方程、实际问题与方程、简易方程的单元检测

1211月25号-11月29日实际问题与方程、简易方程的单元检测

1312月2日-12月6日平行四边形的面积、三角形的面积

1412月9日-12月13日梯形的面积、组合图形的面积

1512月16日-12月20日解决问题、多边形的面积的单元检测

1612月23日-12月27日数学广角

1712月30日-1月4日总复习

181月6日T月10日期末复习

第1单元小数乘法

一、教材简析：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、

整数乘法运算定律推广到小数。是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小

数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小

数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解

决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以

便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

二、教学目标：1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的

算理做出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法

的简便运算，进一步发展学生的数感。

4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、教学重难点：重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识,

培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。难点：积的小数点

位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的

意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在一

积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而

主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。

四、教学建议（1）让学生自主阅读、表述题意。

（2）引导学生用不同的方法来验算。

（3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。

五、课时安排：小数乘法（8课时）

第1课时小数乘整数

【教学内容】：教材P2〜3例l、例2及练习一第1、2、3题。

【教学目标】：

知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习

新知识的工具。

情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。

【教学重、难点］

重点：理解注独握小数乘整数的算理，学会转化。

难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。

【教学方法】：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风

筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？

3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第

2页例1情境图）从图中你们了解到了哪些信息？

引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？

指学生回答：3.5X3,教师板书：3.5X3。

4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答：这道算式的因数有小数。

5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是

今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、互动新授

1.初步探究竖式计算的方法.

(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。

(师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。)

(2)让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书；学生可能想出下面儿种不同的方法：

方法1：

连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)

师：你是怎么想的？

生：3.5X3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。(师板书意义)

方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元X3=9元，5角X

3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5X3=10.5(元)。

方法3：把3.5元看作35角，则35角X3=105角=10.5元。

(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你

会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5X37

引导：出示(边说边演示)：

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5

元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

(D教师出示算式：0.72X5。

师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果

呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

(2)学生汇报演示。

可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。

(3)比较：(见板书设计)

引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

生：用乘法比较简便。

(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？

生：先把0.72的小数点向右移动2位转化成72,然后作乘法72X5=360,得出结果后

再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么

现在只有一位呢？

生：小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。

(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘

法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因

数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，

再把“0”去掉。

师：(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数

的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能

不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！

三、巩固拓展

1.教材第3页做一做第1题

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2.教材第3页做一做第2题

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

3.指名板演教材第3页做一做第3题

4.不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？

148X23=3404

14.8X23=()1.48X23=()0.148X23=()()X()=34.04

四、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(学生自由发表想法)

五、作业：教材第4页练习一第1、2、3题。

第2课时小数乘小数

【教学内容】：教材P5〜6例3、例4及练习二第1、9题。

【教学目标】

知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决

一些实际问题。

过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨

的学习态度。

【教学重、难点】

重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

【教学方法】：观察、分析、比较。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、复习引入

1.口算。

0.7X59X0.81.2X6

0.23X314X31.4X3

口算后提问：从14义3和1.4X3的口算中，你有什么发现？

2.列竖式计算。

26X71.36X1230.8X25

学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。

3.引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算

呢？这节课我们来探究这个问题。(板书课题：小数乘小数)

~,自主

'1.创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。

师：观察图片，说说你发现了什么？(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在

学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？)

师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？

全班交流，然后说出解决问题的方法。

师：我们该如何解决问题呢？

生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。

师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？

生：2.4X0.80

师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？

生：可以用竖式计算：

生2：也可以把它们可作整数来计算(下左)。

师：那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：算式是1.92X0.9,可以仿照上面同样的方法计算。(上右)

所以一共需要L728千克油漆。

师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。

师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？

生：两个因数中一共有3小数，积也有3小数。

2.探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。

（1）组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

（2）学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。

（3）教学例4。0.56X0.04

师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即

这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？

学生讨论，教师板书。

师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）

讨论提纲：

①小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）

②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）

③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？

（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数,

积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用0补足。）

3.根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪

些问题。

生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数

出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。

三、巩固练习

1.不计算，说一说下列各题的积有几位小数。

2.3X0.40.08X0.97.3X0.06

9.1X0.030.25X0.2345.9X3.5

提问：怎样判断积有几位小数？

2.用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）

提问：你是怎样计算0.29X0.07的？

3.完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。

师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。

师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

四、作业：教材第8〜10页练习二第1、9题。

第3课时求一个数的小数倍数是多少及验算方法

【教学内容】：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。

【教学目标】：

知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。

【教学重、难点】

重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘

数比1大时，积都比被乘数大。

【教学方法】：观察、分析、比较。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、复习准备

1.口算。

0.9X67X0.081.87X0

0.24X21.4X0.30.12X6

1.6X54X0.2560X0.5

指名学生口算，然后集体订正。

2.思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02X0.4。

3.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）

二、情景引入

1.教学例5。

师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在

帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的

非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上

我！”

学生观察情境图，提取信息：

所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3

倍。

,56千迷/时、

非洲野狗I----------------1

，?毛米/时、

鸵鸟I-J

思路分析：是非洲野狗的1.3倍

（1）引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍”

是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗

那么快，还要快。）

（2）追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56X1.3）

③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）

（3）通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验

证的？（板书验算，完善课题）

学生可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种

来验算。

（5）师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？

生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1位小数，所以积中小数点的位置

点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。

师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。

师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时，比起非洲

野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交

流，由代表发言，教师点评。）

2.看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56X1.3式子中第二个因数比1

大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。

三、巩固练习

1.W成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说

出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。

2.练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题

错在什么地方。

四、课堂小结当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以

根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

五、作业：练习二第5、6、7题。

六、课外作业：教材第9页练习二第10题。

【板书设计】：

求一个数的小数倍数是多少及验算方法

例556X1.3=72.8（千米/时）

56

X1.3

168

56

72.8

第4课时积的近似数

【教学内容】:教材P11例6及练习三第1、2,3题。

【教学目标】：

知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培

养学生自主探索和迁移类推的能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人

理念。

【教学重、难点】

重点：正确地进行“四舍五入”。

难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。

【教学方法】：自主学习，交流互动。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需

要知道它们的近似值就可以了，那我们-一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）

（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.先思考再回答：（1）怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位

小数，取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。

2.揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据

需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

二、互动新授

1.激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获

很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌

疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）

（1）学生自主回答。

（2）师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵

敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保

护动物生存的环境。

（3）出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，

你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是

求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049X45。）

学生算出：0.049X45=2.205

（4）（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？

先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：0.049X45=2.205^2.2（亿个）

让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。

小组交流后，指名汇报：0.049X45~2.2（亿个），

2.205要保留一个小数,因为0<5,舍去0和5,取2.2,即保留一位小数。

（5）小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十

分位上的数是0,0<5,所以要舍去小数部分的0和5,积的近似数约是9.9。由于求得的结

果是近似数，所以在横式中要用“％”表示。

（6）提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？

小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。

师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比

要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。

2.拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5

千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）

学生独立列式计算：13.5X27=364.5（千克）

这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。

这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？

通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能

装364千克。

接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保

留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。

最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位

小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”

法保留小数位数。

三、巩固拓展

1.完成教材第11页“做一做”第1题。

按题目要求先计算出算式的乘积.完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的

近似值的。

2.完成教材第11页“做一做”第2题。

先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。

学生汇报：3.85X2.5=9.625（元）-9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，你

为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。

强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9.625

要约等于9.63。

四、课堂小结

师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？

生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。

生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。

五、作业：教材第13页练习三第1、2、3题。

【板书设计】：

积的近似数

0.049X45^2.2(亿个)。

0.049方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求

X45出结果。

245

196注意：计算结果要用“弋”表示。

2.2逅

t

0<5,舍去。和5,保留一位小数。

答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

第5课时整数乘法运算定律推广到小数

【教学内容】：教材P12例7及练习三第4、5题。

【教学目标】：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定

律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

【教学重、难点】

重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

【教学方法】：观察猜想，合作交流，验证运用。

【教学准备】：多媒体、卡片。

【教学过程】

一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘

法运算定律是否适用于小数。(教师板书课题)

二、探究新知

1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？

生：乘法交换律：a•b=b•a；

乘法结合律：(a•b)•c-a•(b•c)；

乘法分配律：(a+b)•c=a•c+b,c

板书：0.7X1.2=1.2X0.7

(0.8X0.5)X0.4=0.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.5=2.4X0.5+3.6X0.5

师：这些算式各说明了什么呢？

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：0.25X4.78X4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里

相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78

=1X4.78

=4.78

教师板书：0.65X202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生

完成后，教师抽取代表性的作业展示。）

,0.65X202

=0.65X（200商

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与0.65相乘,

运用乘法分配律计算。

（教师边听边板书，分解后再简算。）

师强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可

以相互学习。

三、巩固练习

1.完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道

题分别是运用了什么运算定律。

2.完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计

算类似101X0.45与2.73X99的题时，关键是什么。

3.计算下面各题（出示如下题目）：

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5X0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。

生：我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。

五、作业：教材第13页练习三第4、5题。

【板书设计】：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换率：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc-aX（bXc）

乘法分配率：（a+b）Xc-aXc+bXc

0.25X4.78X40.65X202

=0.25X4X4.78（交换律）=0.65X（200+2）

=1X4.78=0.65X200+0.65X2（分配律）

=4.78=131.3

第6课时解决问题（1）

【教学内容】：教材P15例8及练习四第1〜5题。

【教学目标】：

知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径

和方法。

过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，

探索解决问题的有效方法。

情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学

好数学的信心。

【教学重、难点】

重点：灵活运用所学知识解决实际问题。

难点：熟练并正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

【教学方法】：创设情境，启发探究，合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、复习引入

计算下列各式：

0.9X0.9X1001.25X0.5X81.86X3.04+0.14X3.04

教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。

师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进

一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题）

二、探究新知

1.出示教材第15页例8的情境图。

师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。

学生观察情境图，然后说说自己的发现。

生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。

生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。

生3：图片中的这位妈妈只带了100元。

师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。

如下表所示：（教材第15页表格）

单价数量总价

大米30.62

肉26.50.8

鸡蛋101

师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？

学生独立计算，并填写教材第15页表格。

师：题中的问题是什么呢？

生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？

够不够买一盒20元的鸡蛋？

师：那么怎么解决第一个问题呢？

学生先独立思考，然后说说自己的方法。

生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），

100-82.4=17.6（元），17.6>10,所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元：肉的价钱不到27元；再

买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的

鸡蛋。

师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元;

1kg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25X0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共

就超过了60+20+30=110（元），110>100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。

2.回顾与反思

对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际

问题比较简单。

比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说

明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明

带100元钱不够。

三、巩固练习

1.完成教材第17页练习四的第3题。

这个房间地面的面积为：

8.1X5.2=42.12（平方米）«

一块地砖的面积为：0.6X0.6=0.36（平方米），

100块地砖的面积一共是0.36X100=36（平方米），36<42.12,

所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。

2.完成教材第17页练习四的第4题。

0.25X15=3.75（千米），所以王老师家离学校3.75千米。

5X0.8=4（千米），4>3,75,所以王老师步行0.8小时能到学校。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？

学生发言，教师点评。

五、作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。

【板书设计】：

解决问题

单价数量总价

大米30.6261.2

肉26.50.821.2

鸡蛋10110

第7课时解决问题（2）

【教学内容】：教材P16例9及练习四第6〜9题。

【教学目标】：

知识与技能：

1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。

2.会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决

问题的有效方法。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。

情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系,

激发学生的学习兴趣。

【教学重、难点】

重点：理解引最计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。

难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

【教学方法】：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

教师：同学们都坐过什么车？

（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）

教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？

二、探索新知

1.由生活实际引出课题：

［板书课题：解决问题］

出示：收费标准：

3km以内7元；超过3km,每千米1.5元（不足1km按1km计算）。

引导学生小组讨论，说说这个题目是什么意思。

指名学生汇报。

（1）出租车3km以内（含3km）收费7元。

（2）单程行驶3km以上部分每千米1.5元。

⑶不足1km按1km计算。

2.出示教材第16页例9。

教师：题目中的乘客坐了6.3km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？

学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。

教师引导：

⑴由于路程总共只有6.3km,但不足1km按1km计算，那共需要付7km的费用。

（2）收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费标准。

（3）前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。

指名学生汇报，教师板演。

方法1：7+1.5X4-7+6=13（元）

方法2：1.5X7=10.5（元）

前3km少算：7-1.5X3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）

3.学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。

行驶的里程/km123456789

出租车费/元

三、巩固练习

1.3了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费,

超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少

元电费？

学生阅读题目，理解题意。

教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。同学们在做

题时往往容易把这两部分混淆。

学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案：

50X0.52+45X0.62=53.9（元）

答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。

2.教材第18页练习四第8*题。

组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。

分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这

一次的通话费用。

解答：8分29秒按9分计算。

0.11X（9-3）+0.22=0.88（元）

答：她这一次的通话费用是0.88元。

3.教材第18页练习四第9*题。

学生阅读题目，归纳题目所给的己知信息。

分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮

费。

（1）135-100=35（g）

35g按100g计算。

5X0.80+1X1.20=5.2（元）

答:应付邮费5.2元。

（2）262-100=162（g）

162g按200g计算。

2.00X2+1.20X5=10（元）

答：应付邮费10元。

（3）答案不唯一，合理即可。

四、课后小结

同学们学会如何解决这种类型的问题了吗？

四、作业：教材第18页练习四第6、7题。

第8课时整理和复习

【教学内容】：教材第1单元。

【教学目标】：

知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似

值，通过整理使知识系统化、条理化.

过程与方法：培养学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。

情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。

【教学重、难点】

重点：对各知识点的整理与复习。

难点：如何有序整理知识。

【教学方法】：讲练结合，小组交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、谈话导入

师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复

习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）

二、练习沟通

1.出示练习。

①0.72X5②6.5X8.4③2.9X0.07@2.5X6@1.2X199

@0.8X0.9（得数保留一位小数）⑦203X5.5⑧3.7X4.6

把上面的算式进行分类。

小数乘整数：①④⑤⑦小数乘小数：②③⑥⑧

2.复习小数乘整数。

（1）0.72X5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）

（2）再出示1.2X199,这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方

法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导

学生用整数乘法的运算定律来做。）

师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算？

1.2X199,口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的

回答，教师板书。）

让学生试做203X5.5,说一说怎样运用简便方法？

总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。

3、复习小数乘小数

（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法。

出示：0.8X0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）

怎样用“四舍五入法”保留一位小数？

师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？

0.8X0.9,口述：计算小数乘小数时，因数0.9要与上面0.8对齐，先按照整数乘法来

做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。

2.9X0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对

齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。

师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。

三、典例分析

1.用竖式计算下列各题。

0.36X0.04=0.12X0.5=

指名板演，集体订正。

【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位,

点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用。补足再点

小数点；另一种是积的末尾有。时，点上小数点后末尾的。可以去掉。

【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算方

法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方法。

2.下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。

2.7X1.8=48.625X0.6=26

第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数，所

以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比第一个因

数小，而26比25大，所以是错误的。

改正：2.7X1.8=4.8625X0.6=15

【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方法

不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。

3.选一选：34.99X0.2的积保留两位小数约是()。

A.7B.7.00C.6.99

【易错点剖析】34.99X0.2=6.998,6.998保留两位小数约是7.00,这里的“0”不能

去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。

【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上的

数满十向前一位进位，也要用“0”来占位。

4.为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费,

超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多

少元电费？50X0.52+45X0.62=53.9(元)

【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过

50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。

四、拓展提高