双电机同轴驱动功率平衡的研究

沈阳理工大学学士学位论文PAGEIPAGE5贵州大学硕士学位论文摘要在现代运动控制系统中，经常会碰到两台电机通过某种联系作用于同一工作机构的系统。由于同型号的两台电机也不可能能做到参数完全一致，因此两台电机在共同拖动同一负载的情况下，彼此的负载就不可能相同，由此容易造成其中的一台电机工作在轻载的状态，而另外一台电机工作于过载的状态下，出现过热，容易磨损等问题。为克服这种情况，达到负载的合理分配，就必须解决两台电机的功率平衡问题。本论文针对上述问题，设计了一个鼠笼式双电机同轴驱动功率平衡控制系统，并进行了相关研究。文中首先对双电机功率平衡的机理和条件进行了阐述和分析，并进行仿真研究；针对双电机同轴驱动中的负载分配不均问题，提出了采用基于直接转矩控制的主从控制方案，主电机采用速度控制，从电机跟随主电机的转矩给定。关键词：双电机同轴驱动;功率平衡;主从控制ABSTRACTInthemodernmotioncontrolsystem,twomotorsoftenrunintotheroleofalinkthroughtheworkofagenciesinthesamesystem.Asaresultofthesametypeoftwomotorparameterscannotexactlydragthetwosharedthesameelectricalload,theloadoneachothercannotbethesame,whicheasilyleadtoamotorwhichinstateoflightload,whiletheelectricalworkinastateofoverload,resultinginoverheating,easytowear.Inordertoovercomethissituation,toachieveareasonabledistributionoftheload,itisnecessarytosolvethetwoelectricpowerbalance.

Inthisthesis,totheseissues,wedesignedadoublesquirrel-cagemotordrivecoaxialcontrolsystemofpowerbalanceandtherelatedresearch.First,theelectricpowerbalanceofthedual-mechanismandconditionsofthedescriptionandanalysis,andsimulationstudies,fordouble-motor-drivencoaxialloadunevendistributionproblem,adirecttorquecontrolbasedonthemaster-slavecontrolschemetheuseofspeedcontrolofmainmotor,mainmotorfromthemotortorquetofollowagiven,.

KeyWords:CoaxialDrivenbyTwoMotors;PowerBalance;Master-SlaveControlTOC\o"1-3"\h\u目录224001绪论 1212281.1气传动技术研究概况 1235471.1.1电气传动控制的主要措施 1125521.1.2电气传动主要器件 2314011.1.3可控交流电气传动逐步取代直流传动 2141071.2多电机同步驱动研究概况 368401.3双电机同轴驱动功率平衡研究概况 4138801.4本课题研究的意义及主要内容 574561.5本章小结 6222422双电机同轴驱动功率平衡条件研究 7199952.1双电机同轴驱动功率不平衡机理 7274282.2双电机同轴驱动功率平衡定义 10315792.3双电机同轴驱动功率平衡条件 1116512.4本章小结 1273943双电机同轴驱动的建模与仿真 13127053.1笼型异步电机的物理模型 13116903.2笼型异步电机的数学模型 148763.2.1三相坐标与两相坐标的变换 14313613.2.2静止坐标与旋转坐标的变换 16272383.2.3笼型异步电机的数学模型 1783813.3笼型异步电机的仿真模型建立 2069913.4笼型电动机特性仿真 239633.5双电机同轴驱动模型 25284443.6双电机同轴驱动仿真研究 26305673.7本章小结 2656844双电机同轴驱动功率平衡控制研究 2737634.1控制系统设计 27293644.1.1设计思想 27147534.1.2控制系统总体结构 28147784.2控制方案选择 28291174.3直接转矩控制系统模块 29282784.4本章小结 3512622总结与展望 368289总结 3610568展望 3621857致谢 3724860参考文献 388331附录A英文原文 3916970附录B中文翻译 481绪论1.1气传动技术研究概况电气传动技术是指用电动机把电能转换成机械能，带动各种类型的生产机械，交通车辆以及生活中需要运动物品的技术；是通过合理使用电动机实现生产过程机械设备电气化以及自动控制的电器设备及系统的技术总称。一个完整的电气传动系统包括三个部分：控制部分、功率部分、电动机。电气传动技术是电力电子与电机及其控制相结合的产物，内容涉及电机、电力电子、控制理论、计算机、微电子、现代检测技术、仿真技术、电力系统、机械、材料和信息技术等多种学科。电气传动技术诞生于20世纪初的第二次工业革命时期，电气传动技术大大推动了人类社会的现代化进程。它是研究如何通过电动机控制物体和生产机械按要求运动的学科。随着传感器技术和自动控制理论的发展，由简单的继电、接触、开环控制，发展为较复杂的闭环控制系统。20世纪60年代，特别是80年代以来，随着电力电子技术、现代控制理论、计算机技术和微电子技术的发展，电气传动技术面临着一场历史革命，即交流调速取代直流调速和计算机数字控制技术取代模拟控制技术已成为发展趋势。电机交流变频调速技术是当今节电，改善工艺流程以提高产品质量和改善不断恶化的环境，推动技术进步的一种主要手段。1.1.1电气传动控制的主要措施最早的自动控制手段是机械控制,后来逐步让位于电气控制和电子控制。近代的电气传动控制手段中,电子控制占了很大的比例,常用的电子控制方法有两种:模拟控制和数字控制。自20世纪70年代以来,体积小、耗电少、成本低、速度快、功能强、可靠性高的大规模集成电路微处理器已经商品化,把电子控制推上了一个崭新的阶段,以微处理器为核心的数字控制成为现代电气传动系统控制器的主要形式。目前,常用的微处理器有:单片机、数字信号处理器(DSP)、精简指令集计算机(RISC)和包含微处理器的高级专用集成电路。由于计算机除一般的计算功能外,还具有逻辑判断和数值运算的能力,因此数字控制和模拟控制相比有两个突出的优点:a.数字控制器能够实现模拟控制无法实现的各种比较复杂的控制策略;b.数字控制系统能够完成故障的自诊断,提高诊断过程的智能化。在模拟控制过程中,为了使系统的稳定性提高,往往采用闭环控制,使用比例积分调节器。当系统突然收到干扰作用时,输出量发生变化,通过负反馈,在比例积分调节器的作用下,使得系统的输出量回到原来的数值。只要偏差存在,比例、积分两部分就同时起作用。在过渡过程中,会使输出量出现超调现象,系统会出现振荡现象,若比例作用太强,会影响系统的正常工作,在采用微机数字控制时,可以将比例、积分作用分离开。当偏差大时,只让比例部分起作用,以快速减少偏差。当偏差低到一定程度后,再将积分投入,以最终消除稳态误差。这样两种作用各得其所,避免了相互之间的矛盾,提高了系统的控制性能。1.1.2电气传动主要器件电力电子变换器是信息流与物质能量流之间必需的接口电力电子技术是信息流与物质能量流之间的重要纽带。如果没有电力电子变换,没有弱电控制强电的接口,则信息始终就是信息,不可能真正用来控制物质产生。现在,电力电子技术的发展正处于壮年期,新的电力电子器件和变换技术仍在不断涌现出来。电力电子器件的发展已经经历过三个平台:a.晶闸管(SCR);b.GTR和GTO;c.IGBT。目前,市场上能够广泛供应的IGBT其电压和电流容量有限,一般只够中、小容量的低压电气传动使用。容量再大时,还得采用GTO,而GTO的可靠性总是不能令人满意的。于是世界上很多电力电子企业和研究所都在努力开发新型的高压功率开关器件,已经问世的有IGCT、IEGT以及3300—6000V的IGBT等,可供中压、大容量电气传动使用。电力电子器件的进一步发展方向是,模块化和集成化、高频化、改善封装、采用新材料(如SIC)等。为电气传动的信息化、智能化的控制提供了重要基础和保障。在电力电子变换器中,用于控制直流电机的主要是由全控器件组成的斩波器或PWM变换器,以及晶闸管相控整流器。用于控制交流电机的主要是变压变频器,其中中、小容量的多为PWM变换器。【1】1.1.3可控交流电气传动逐步取代直流传动直流电气传动和交流电气传动在19世纪先后诞生。在20世纪大部分年代里,鉴于直流传动具有优越的可控性能,高性能可调速传动一般都用直流电机,而约占电气传动总容80%的不变速传动则采用交流电机,这种分工在当时已成为举世公认的格局。直到20世纪70年代,由于采用电力电子变换器的高效交流变频传动开发成功,结构简单、成本低廉,工作可靠、维护方便、效率高、转动惯量小的交流笼型电机进入了可调速领域,一直被认为天经地义的交直流传动按调速分工的格局终于被打破了。此后,交流调速传动主要沿着下述三个方向发展和应用：a.一般性能的节能调速和工艺调速;b.高性能交流调速系统;c.特大容量、极高转速的交流传动。交流调速在国内外发展十分迅速,交流传动中一般采用交—直—交变频。变频调速就是把50HZ的交流电源变成直流电,再把直流电逆变成不同频率的交流电,电动机的转速将由变换后的电源频率来控制的调速的方法。国民经济要可持续发展,就必须节约能量。采用变频调速以后,节约电能的效果是相当可观的。在实际的电气传动中,应用于风机、泵、压缩机的电动机大约占40%,而实际应用变频调速的只占5%左右。交流变频调速还有待进一步推广应用。随着信息化、智能化技术的不断发展,电气传动技术将向着网络化控制与管理的方向迈进。1.2多电机同步驱动研究概况电机的同步驱动是机械技术、电力电子技术和信息技术有机结合的一门新兴的跨学科的综合性科学技术。它的主要的控制对象是电动机，主要控制参数是位移、速度和相位。随着工业的发展，对各种机械性能和产品质量要求的逐渐提高，单单针对一台电机的控制在某些场合己经不能满足现代高科技发展的要求，而要人们控制多台电机，让其更好地协调运行。近年来，国内外的学者针对多电机同步技术进行了广泛的研究工作，在理论和实践上都取得了一定的进展。实现电机同步的方法随着科学技术的发展也不断发展，其发展过程大致可分为三个阶段:第一阶段:刚性传动或柔性传动实现同步;第二阶段:振动同步或电轴同步;第三阶段:控制同步或控制同步与振动同步相结合的复合同步。随着控制理论和方法的迅速发展，实现同步不仅已成为现实，而且也获得了良好的控制效果，实现同步的方法也逐渐过渡到第三阶段。多电机的同步控制主要有多电机的非藕合控制和交叉藕合控制，多电机非交叉藕合控制涉及到的控制策略均是针对每一轴，也就是该电轴针对的电机而对其他电机具有不可见性，虽然采取有效的控制策略在某种程度上能够提高控制效果，但是对于整个多电机系统的协调控制，还是有很大的局限性。非藕合控制的一个共同的难点是由于各电机之间的动态性能不可能完全一样，并且由于受到负载干扰和噪声干扰等许多因素的影响，各电机的动态性能也是在不断变化的。因此针对提高每一个电机控制精度，而对其它电机具有不可预见性的多电机非交叉藕合控制策略显然不能达到多电机驱动的高精度控制系统的要求。现今这方面的研究已经取得比较大的进展，如Koren于1980年提出交叉藕合补偿控制策略等。由于同步控制涉及到控制多个电机，因此多变量控制成为同步控制的基本控制算法。这种同步控制主要有两种结构方式:一是对等控制方式，即要求多个电动机的转子跟踪同一个指令性指标，如速度、相位等;二是主从控制方式，即选择系统中的一个电动机为主动电机，而其余电动机为从动电机，控制从动电机来跟踪主动电机的转速。多电机电力拖动系统一般是用于具有多个工作机构的生产机械上，运行中的多台电机一般需要考虑同步的问题，否则在运行过程中，由于彼此的速度不同步，造成打滑等现象发生，近年来，在双电机同步驱动的研究方面，主要分为两个方面：一是对双电机速度同步问题的研究；另外一个方面是针对双电机同步驱动过程中，功率平衡问题的研究。在国外同步控制技术得到了长足的发展，国内也取得了相当的成绩[4]。在国内的各大工程中同步控制技术亦得到了大量的应用，例如:三峡工程永久船闸人字门开门同步控制技术应用;上海东方明珠广播电视塔钢天线桅杆整体提升同步控制技术应用:北京西客站主站钢门楼整体提升同步控制技术应用;北京首都机场四机位库网架五面整体提升同步控制技术应用;航天部门研制空中武器和模拟飞行器空中飞行的三轴飞行姿态仿真转台控制中的同步控制技术应用;首钢4号高炉环形吊车双电机同步控制等等。通过同步控制技术在这些重大工程中的研究和应用，可见同步控制技术在我国得到了很大的发展，并取得了显著的经济效益和社会效益。1.3双电机同轴驱动功率平衡研究概况对于双（多）电机的同步驱动，主要分为协调传动控制和多电机拖动控制，协调传动控制主要针对传送带等需要速度和转矩协调的控制，多电机拖动控制主要是指本项目研究的功率平衡或者转矩平衡。在许多生产线上，为了减少机械设备的转动惯量，加快过渡过程以及过渡中的能量损耗，经常采用两台或多台电机同轴驱动。例如，钢铁、铜、铝冷轧机的主轧机和卷取机设备，高速线材的精轧机等。当两台及以上电机通过某种联系（可以是刚性的、差动的或者摩擦的）作用于同一工作机构时，就构成了这种多电机拖动同一负载的系统。只要是这种系统就存在一个功率平衡或者说负载的合理分配问题，关于双直流电机拖动同一负载的系统，一般是采用在电枢电阻Ra较小的电枢内串接电阻或者在磁通Φ较大的励磁电路内串接电阻实现负载的合理分配。如果电源电压允许较高时，也可采用电枢串联联接的方式实现。在龙门刨及船舶推进器中都有应用实例。关于双异步电机拖动同一负载的系统，一般是为了扩大电机的调速范围，经常是使一台电机工作于电动状态，而另一台电机工作于制动状态，改变两种状态的特性，可得到一系列的系统合成特性，并可获得稳定的低速。本文探讨的是双鼠笼式异步电机拖动同一生产机械的功率平衡。对于本课题研究的双鼠笼式异步电机的功率平衡系统，目前在工程上主要采用电机配对的方式解决功率平衡问题，但该方法主要是解决同厂家、同型号电机的功率平衡问题，而且，运行一段时间后，由于参数的变化，会导致系统性能的严重下降。如果一旦一台电机损坏，必须重新进行配对，系统的可维护性差【3】。1.4本课题研究的意义及主要内容由于鼠笼型异步电动机存在结构简单、价格低廉、坚固耐用、运行可靠、维护方便等优点，目前国内外双电机驱动立轴式破碎机产品基本上都采用了鼠笼电机，但都没有带功率平衡控制系统。具体分析，主要有两方面的原因：一是功率平衡系统的增加将加大产品投资；二是鼠笼电机功率平衡系统应用存在一定的难点，成熟的功率平衡系统主要采用直流电机或者绕线式异步电机。通过本项目的研究，一方面可以形成鼠笼式双异步电机同轴驱动功率平衡控制的相关应用基础；另一方面在于控制精度高、响应速度快的立轴式冲击破碎机双电机同轴驱动功率平衡控制系统的实现。本课题的主要研究内容分为以下几个方面：（1）分析双电机功率不平衡的机理和平衡的条件；根据异步电机的数学模型，建立起双电机同轴驱动仿真模型，进行仿真研究。（2）针对系统控制的要求，提出和设计控制方案，建立系统仿真模型，对系统方案的可行性进行研究。1.5本章小结本章首先介绍了电气传动技术研究的发展概况及趋势，同时介绍了多电机同步驱动研究发展的概况，包括同步驱动的发展历程、控制方式等，另外也介绍了国内同步驱动的研究应用实例。接着介绍了双电机同步驱动功率平衡研究的概况，阐述了本课题研究的意义及主要内容。为下面的章节的铺陈做了一个铺垫和一个综述。2双电机同轴驱动功率平衡条件研究2.1双电机同轴驱动功率不平衡机理即便是型号和生产厂家完全一样的两台电机，由于制造上的原因，机械特性往往也是不会一样的，当两台电机同轴联接拖动同一生产机械时，两机都处于电动状态（如图2-1），以两台电机机械特性曲线线性段进行分析，设两台电机共同工作时的总负载力矩为，转速为，电机1和2上承担的负载力矩为、，则：，其机械特性如图2-2所示。图2-1双电机同轴驱动图2-2双电机同轴驱动机械特性图2-2表示了两台电机刚性联接拖动同一生产机械时的机械特性，其中特性1是电机1的机械特性，是电机1承担的负载，特性2是电机2的机械特性，是电机2承担的负载，特性3是合成的机械特性，是总负载。由图可见，合成的机械特性比单台机械特性硬。同时可以看出小于Mg/2大于Mg/2，表明负载不能在两台电机之间平均分配，电机M2承担的负载较重，电机1承担的负载较轻。功率不平衡，由此产生的效果就是两台电机中一台容易产生过热，而另一台负载不足，没有得到充分的运用。设2台电动机1、2的额定功率分别为、，设电机1的额定转差率为，设电机2的额定转差率为，在电机的工作特性区段（即指1>s>0）上，电机1的实际额定转速为，电机2的实际额定转速为，则：，，其中、分别为电机1、2的实际额定力矩，、分别为电机1、2的实际额定功率。由于电机工作在=常数的区段，可以计算电机1和2特性曲线线性工作区段的斜率为：(2.1)(2.1)(2.2)(2.2)为电机的同步转速。电机机械特性方程：(2.3)(2.3)(2.4)(2.4)电机合成机械特性方程可由式（2.3）（2.4）得出：(2.5)(2.5)(2.6)(2.6)电机合成机械特性方程：(2.7)(2.7)即：(2.8)(2.8)给定负载转矩时，将代入方程（2.8）得出电机转速：(2.9)(2.9)将代入式（2.3）（2.4）得出电机1、2承担的转矩情况：：(2.10)(2.10)(2.11)(2.11)(2.12)当两台电机同轴运转时，其共同转差率为，电机1和2都工作在特性稳定区(<0)的线性工作区段（即=常数）的区段。合成特性也将工作在特性稳定区(<0)的线性工作区段（即=常数）的区段。由于机械特性的不一致，两台电机的负载力矩不同（即两台电机的输出功率不同），这就是通常所说的负载分配不均现象。这种现象将随两台电机特性差异（的差异）的增大而增大，同时也随负载的增大而增大。(2.12)两台电机承担的负载（功率）之比为：(2.13)(2.13)当两台同功率（）时，2台电机承担的负载（功率）之比为：以两台同功率异步电机（同步转速1500rpm）同轴运行为例。因制造上的差异其额定转差率不等(即机械特性有差异，不等)，由于实际额定转速的不一致，导致两台电机承担的负载力矩之比的差异情况如下表：表2-1两电机负载力矩对比电机1实际额定转速电机2实际额定转速147514651.39148014701.49148514751.66149014801.99由于同轴运行时两台电机运行在同一速度下，两台电机承担的负载力矩之比就是两台电机输出功率之比。从表可以看出在额定负载下，电机1和2存在严重的负载不均衡，电机长期在这种工况下工作，是不合理的，不可能发挥电机的功率效用，而且这种差距随着额定转速的提高，将进一步增大。2.2双电机同轴驱动功率平衡定义定义：当两台电机同轴运行时，对于任意给定的负载功率，所谓功率平衡是指两台电机根据各自的额定功率等比例出力，即满足：(2.14)(2.14)(2.15)(2.15)(2.16)即：(2.16)(2.17)(2.17)由于同轴运行时两台电机运行在同一速度下，要实现功率平衡（即实现按额定功率等比例出力），只需要实现两台电机的输出力矩平衡（即实现按额定力矩等比例出力），根据以上考虑，我们推论如下：推论1：当两台电机同轴运行时，对于任意给定的负载力矩，所谓功率平衡是指两台电机根据各自的额定功率等比例出力，即满足：(2.18)(2.18)(2.19)(2.19)即：(2.20)(2.20)(2.21)(2.21)证明：根据定义，要求(2.22)(2.22)由于同轴运行时两台电机运行在同一速度下，假设运行速度为n。(2.23)(2.23)(2.24)(2.24)2.3双电机同轴驱动功率平衡条件根据(2.25)(2.25)(2.26)(2.26)可以得到两台电机的输出力矩为与实际额定力矩之比：(2.27)(2.27)(2.28)(2.28)两台电机的输出功率为与额定功率之比：(2.29)(2.29)(2.30)(2.30)即要求：(2.31)(2.31)即要求：(2.32)(2.32)(2.33)(2.33)(2.34)(2.34)要保证上式的成立，只有两种情况：(2.35)或(2.35)1.即，两台电机具有相同的额定转速；2.即两台电机的额定转速之和等于同步转速。一般情况下，电机的额定转速接近同步转速，情况2是不符合实际情况的，于是，可以得出两台电机同轴运行功率平衡的条件为：1.同样的电机种类；2.两台电机具有相同的极数；3.即两台电机的实际额定转速相等或者说两台电机具有相同的额定转差率。2.4本章小结本章首先论述了双电机同轴驱动功率不平衡的机理，并进行了理论推导和论证；然后阐述了双电机同轴驱动功率平衡的定义及推论，对推论进行了证明；在此基础上，推导出了双电机同轴驱动功率平衡的条件：同样的电机种类及两台电机具有相同的极数。3双电机同轴驱动的建模与仿真随着交流传动技术，特别是变频调速技术、矢量控制技术和直接转矩控制技术的发展，人们对交流传动的研究越来越深入。计算机仿真作为研究交流传动的一种重要手段，也越来越受到重视。计算机仿真软件Matlab/Simulink以其简单易用、建模方式灵活等特点更是深受广大研究者的青睐。交流传动中的控制对象是异步电机，异步电机本身是一个非线性、强耦合、高阶次的控制对象，再加之在变频装置非正弦供电条件下运行，使经典的交流电机理论和传统的控制系统分析方法不能完全适应于现代交流调速系统的分析。利用计算机仿真方法来研究交流调速系统是解决这类过程问题的一种有效工具，而电机仿真模型的好坏直接关系到仿真结果的可信度。Matlab/simulink的Powersystem(电力系统工具箱)中带有d-q-O坐标系下异步电机模型模块【1】【2】【3】。3.1笼型异步电机的物理模型根据异步电机的结构特点，并与同步电机相比较，则可直接由同步电机的物理模型引出异步电机在d-q-0坐标系统中的物理模型，如图3-1所示：其中，下标s、r分别表示异步电机定子和转子量，伪静止绕组ds、qs和实际定子的三相绕组等效，而静止绕组d、q和实际转子绕组等效。图3-1笼型异步电机物理模型3.2笼型异步电机的数学模型异步电机的数学模型是一种高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电机的模型时，常作如下假设：1)忽略空间谐波，设三相绕组对称，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布；2)忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；3)忽略铁芯损耗；4)不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。3.2.1三相坐标与两相坐标的变换这里的坐标变换是指三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组α、β之间的变换或逆变换，即变量从静止的a-b-c坐标系向静止的α-β坐标系的变换或逆变换【4】【5】【6】。 图4-2(a)表示了三相绕组A、B、C和两相绕组α、β各相磁动势矢量的空间位置，各相磁动势的大小是随时间变化的。令三相的a轴与等效两相的α轴重合，由于每一相的磁动势和对应的电流成正比，因此也可以用图3-2(b)电流矢量图表示。图3-2三相绕组和两相绕组磁动势的空间矢量位置和电流矢量位置图a空间矢量位置b电流矢量位置设磁动势波形是正弦分布的，根据等效磁场的假定，则三相绕组的总磁动势与两相的总磁动势相等，两套绕组瞬时磁动势在α、β轴上的投影应该相等（设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2）(3.1)(3.1)(3.2)(3.2)写成矩阵形式，得(3.3)(3.3)如果考虑变化前后总功率不变，匝数比应为(3.4)(3.4)代入式(3-3)得(3.5)(3.5)以上关系对于磁通也有(3.6)(3.6)对于定子电压也有(3.7)(3.7)令为从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则(3.8)(3.8)如果要从两相坐标系变换到三相坐标系（2/3变换），可利用增广矩阵的方法把扩展成方阵，求其逆矩阵后，再除去增加的一列，即得(3.9)(3.9)3.2.2静止坐标与旋转坐标的变换α、β两轴是静止的，而电流、矢量等旋转矢量却是以角速度旋转的，故其在α、β两轴上的投影都是时变量（交流量）。若将静止的α、β坐标系变换成以角速度旋转的M、T坐标系，则旋转矢量在α、β两轴上的投影，都变成了直流量，这样异步电机就可以当成直流电机来控制了。坐标旋转如图3-3所示。图3-3坐标旋转α、β坐标和M、T坐标的转换关系如下：(3.10)(3.10)(3.11)(3.11)令为两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换矩阵，(3.12)(3.12)同理可得两相旋转坐标到两相静止坐标的变换矩阵(3.13)(3.13)3.2.3笼型异步电机的数学模型采用在αβ坐标系下建立的异步电动机数学模型，其电压方程式为：(3.14)(3.14)式中，为定子绕组电压；为定子绕组电压；为定子绕组电流；为定子绕组电流；为与定子绕组匝链的磁链；为与定子绕组匝链的磁链；为转子绕组电流；为转子绕组电流；为与转子绕组匝链的磁链；为与转子绕组匝链的磁链；为转子绕组的速度电动势；为转子绕组的速度电动势；P为微分算子。速度电动势为(3.15)(3.15)磁链可用电感和电流表示，即(3.16)(3.16)式中，L1表示定子绕组全电感；L2表示转子绕组的全电感；Lm为定、转子绕组之间的互感。(3.17)(3.17)式中，L11为定子绕组的漏电感；L22为转子绕组的漏电感。将式（3-15）、（3-16）、代入（3-14），可得：(3.18)(3.18)异步电动机电磁转矩方程为(3.19)(3.19)式中为极对数，运动方程为(3.20)(3.20)将式(3-18)写成(3.21)(3.21) 从式(3-21)可以看出，其电压方程由电阻压降、感应电势及旋转电势三部分组成，其中P是微分算子，u、i为电压和电流列向量，以异步电动机的定子电流转子电流为状态变量，将式(3-21)写成(3.22)(3.22)式中：，，为定转子电阻，，为定转子电感，为定转子之间的互感，ω为转子角速度，。 由式(3-22)和以异步电动机旋转的角速度ω为状态变量的式(3-20)为异步电动机在αβ坐标系下的动态仿真模型，同理，在dq坐标系下建立的异步电动机数学模型，其电压方程为(3.23)(3.23)其电磁转矩方程为(3.24)(3.24)而运动方程不变，由于dq轴相对转子静止，因此不存在旋转电势，但其电压，需要通过旋转坐标变换才能得到，它们是间接的量，如式(3-25)所示，而对于在αβ坐标系中其电压通过静止坐标变换可得到，如式(3-26)所示：(3.25)(3.25)(3.26)(3.26)3.3笼型异步电机的仿真模型建立异步电机有4个输入端，前三个接三相交流电源，第4个为机械转矩输入端。有12路输出端，但最常用的有以下4路输出信号：转子电流、定子电流、转速和电磁转矩。模型框图如图4-4所示：三相交流电源三相交流电源笼型异步电机转子电流、定子电流、电磁转矩、转速机械转矩输入部分输出部分图3-4异步电机仿真模型框图下面开始建模，启动Matlab，在命令提示符下输入simulink，启动simulink模块，新建一个仿真模型，如图3-5所示：图3-5异步电机仿真模型异步电动机封装模块如图3-6图3-6异步电动机封装模块三相异步电动机的参数设置如图3-7所示：图3-7异步电动机的参数设置异步电动机电机测量模块模块如图3-8所示：图3-8异步电动机测量模块参数设置图以一个实际的异步电机数据从动态与稳态方面对上面模型进行仿真研究。所用电机参数如下表所示：表3-1某笼型异步电机参数额定功率Pn2.2KW转子电阻Rr2.65Ώ额定电压Vn380V转子电感Lr0.0187H额定频率fn50Hz互感Lm0.3429H定子电阻Rs2.22Ώ转动惯量J0.4Kg•m2定子电感Ls0.0187H极对数P2有了电机基本数据，还要对模型中各个模块参数进行修改，常用的异步电动机的接法一般有星型接法和三角形接法，在本次仿真试验中采用星型接法。需要作如下参数配置：电源的3路输入信号的初始相位分别设置为0°，120°，240°电压设为220V，频率为50Hz。3.4笼型电动机特性仿真双击电机模块，在对话框中的绕组类型中选鼠笼式（Squirrel-cage），这样电机的转子输出端将不显示，而在其内部直接短接。将电机基本数据输入对应的位置。电机信号测试分路器中将电机类型该为异步机（Asynchronous），同时输出选中转子电流，定子电流，转速和输出转矩。仿真的终止时间设为8秒，仿真算法为ode15s，相对允许误差和绝对允许误差均设为10-7。对各个元件的参数配置完成后就可以进行仿真了。负载转矩设置为20N.M仿真试验中，电机各参数仿真曲线如下：图3-8定子电流曲线图3-9转子电流曲线图3-10电机运行转速曲线图3-11三相异步电动机电磁转矩曲线3.5双电机同轴驱动模型由于两电机是属于硬连接的同轴驱动结构，速度被强制为一致。电机间存在耦合关系，对待这种情况，一方面可以进行解耦，然后再分别进行研究；另外也可以把两电机作为一个整体来研究。考虑到本系统中，电机的解耦相当复杂和困难，因此我们把它们作为一个整体进行研究。用MATLAB/SIMULINK工具建立的仿真模型如下：图4-5双电机同轴驱动模型3.6双电机同轴驱动仿真研究设置两个电机参数=0.0187H=0.0187H，=0.3429H=2.22Ώ,2.65，3.65,Np=2,J=0.02,进行仿真得到两个电机的负载分配曲线：图5-3双电机负载分配曲线由上图可以看出，由于两电机的转子电阻参数不同，两电机各自所承当的负载不同，在实际工作环境中，则一台电机轻载，另外一台电机容易过载，发热过量，导致烧坏。同时也对双电机功率不平衡理论进行了印证。3.7本章小结在本章节中，首先陈述了异步电动机的数学模型，应用MATLAB/SIMULINK仿真软件，建立了异步电动机在两相静止坐标系下的仿真模型，同时在此基础上，把两台电机看做一个整体，建立了双电机同轴驱动的模型，进行仿真，可以看出模型符合要求，且对第二章的理论进行了印证。4双电机同轴驱动功率平衡控制研究4.1控制系统设计由于同型号的两台电机也不可能能做到参数完全一致，因此在两台电机共同拖动同一负载的情况下，彼此的负载就不可能相同，由此容易造成其中的一台电机工作在轻载的状态，而另外一台电机工作于过载的状态下，造成过热，容易磨损问题。为克服这种情况，达到负载的合理分配，就必须解决两台电机的速度控制和力矩均衡问题。4.1.1设计思想在一些交流传动应用场合，要求实现快速的转矩控制，显然直接转矩控制非常适合这一类控制系统应用。即使在转速是重要控制目标的场合，转矩控制也仍然显得非常重要，因为只有转矩能影响转速。如果转矩控制性能好，则不难设计一速度调节器，使速度环有良好的品质。反之，若转矩控制性能不好，响应慢，相应的调速性能也好不了。因此调速的关键在转矩控制。除了使系统具有较高的转矩动态性能外，还应使生产出来的设备经济、实用。本系统设计的基本思想:A．具备高可靠性。由于系统要用于现场，和经济效益直接联系，系统如果运行不可靠，将会对用户造成很大的经济损失，因此设计出来的系统在运行时必须能够保证有很高可靠性。B．满足实时性。在很多场合感应电动机在运行过程中，希望在转矩或磁链等量发生变化时能够及时对其进行调节，这就要求对感应电动机进行闭环控制，并且设计的控制系统对各种数据的检测及运算进行实时处理，同时给电动机提供相应的控制信号，以满足实时性要求。C．获得转矩的高动态响应。感应电动机转矩的动态响应好与否直接影响着直接转矩控制系统的应用范围，因此开发高动态响应的直接转矩控制系统，使其应用范围更广是有重大意义的。D．便于维修。在进行设计时，应考虑便于设备在现场运行时的维护和维修。4.1.2控制系统总体结构对于硬轴联接的双电机驱动系统,电机的转速被强制同步,因此保证电机的出力平衡将是系统稳定运行的关键。显然如果两台电机由一套逆变器供电,电机性能的差异将导致出力的不平衡,而且这种差异是无法调节的,因而不宜采用，而采用2台变频器分别控制2台电机【7】【8】【9】。又因为在运行过程中，考虑系统的抗干扰性能和可靠性，因此我们采用了闭环控制系统，其系统结构图如下：图4-1系统结构图4.2控制方案选择对于双电机的同步驱动控制，我们采用主从控制的方案。主从控制与速度控制不同,其特点为[9]:传动系统由几个传动单元共同驱动,其电动机轴相互耦合。根据电动机轴耦合方式的不同,主从方式分为两种,一种为刚性耦合,另外一种为柔性耦合。所谓刚性耦合,即几个不同的电动机轴之间通过万向节、传动辊、齿轮带等硬连接方式进行耦合。在这种情况下,只要其中一个传动进行运动,另外一个或几个传动也将被动运行。而柔性耦合,即几个不同的电动机轴之间通过网毯、皮带等软连接方式进行耦合。在这种情况下,只要其中一个传动进行运动,另外一个或几个传动也将被拖动,但也有可能打滑。主从控制的传动只有电动机速度同步并不能满足实际系统的工作要求,实际系统还要求各传动点电动机负载率相同,否则会出现某台电动机出力大,某台电动机出力小的情况,即要求有负荷分配控制。在变频多电动机传动控制过程中各分部电动机的负载率相同,即δ=P/Pa相同(P为电动机所承担的负载功率,Pa为电动机额定功率)。主从控制一般有转速随动和转矩随动两种形式。考虑到转矩随动方式更容易实现,动态性能更好,故这里的传动系统设计采用了这种方式。如图4-2所示,M1为主电机,有速度调节器ASR1和转矩环ATL1,采用转速给定工作方式,负责传动系统的速度调节与启停控制;M2为从电机,只有转矩环ATL2,采用转矩随动工作方式,其转矩给定信号来自于主变频器,由于采用同一给定值,通过转矩环的调节,2台电机的稳态输出转矩必然平衡。图4-2转矩随动控制原理图图4-3系统示意图4.3直接转矩控制系统模块由于在本系统我们采用的是直接转矩控制技术，因此对系统的仿真也是根据直接转矩控制原理建立的。直接转矩控制技术是近年来继矢量控制技术发展起来的一种具有高性能的交流变频调速技术。它不需要解耦电机的数学模型，而强调对电机的转矩进行直接控制。即用空间矢量的分析方法,直接在定子坐标系计算与控制交流电动机的转矩。采用定子磁场定向,借助于离散的两点式控制产生脉宽调制信号,直接对逆变器的开关状态进行最佳控制,以获得转矩的高动态性能。异步电动机的直接转矩控制系统原理结构图如下所示：图4-4直接转矩控制原理框图它包括转矩控制环和磁链控制环，采用Bang-Bang控制，通过转矩和磁链滞环选择合适的空间电压矢量，调节电机的转矩和磁链快速跟踪给定。为了方便对转矩的控制，必须先保持磁链幅值近似保持恒定。磁链轨迹越接近圆形，磁链幅值越接近恒定，对力矩的控制效果就越好，同时电机电流的谐波分量越小。但是磁链轨迹越接近圆形，逆变器的开关频率也会越高，通过磁链矢量观测值与给定磁链值相比较，选择合适的电压矢量即可达到对磁链矢量幅值近似恒定的控制，这就是磁链的自控制[13][14][15]。直接转矩控制系统仿真主要由以下几大模块构成：转速控制模块采用PI控制，结构比较简单，Saturation饱和限幅模块可将输出的参考电磁转矩的幅值限定在要求的范围内，具体框图如下：一、速度控制模块图4-5转速控制模型封装装后的转速控制控制模块如图4-6。图4-6封装的转速控制模块在给定电机转速信号模块如图4-7。图4-7给定转速信号仿真图转速给定由电动机仿真模块的转速仿真信号给出转速调节曲线如图4-8。图4-8转速控制仿真曲线通过与前面的转速信号进行比较，可见转速发生了较大的下降。达到了调节的目的二、定子磁链与转矩观测模块直接转矩控制系统中定子磁链的观测一般采用U-I模型，通过检测出定子电压，电流来计算定子磁链。此模型简单，只需要确定定子电阻。但低速时定子电阻压降的比例增大，使磁链观测精度下降而使系统无法正常工作。同时此模型中的纯积分环节会给磁链观测带来直流漂移和初始值的问题，造成定子磁链圆畸变，产生脉动转矩【10】【11】【12】。在磁链观测器中采用低通滤波器来消除直流漂移问题，这会使得负载电流对磁链的影响大大减小，从而引起定子磁链的幅相误差。本文针对以上问题，采用一种将积分环节和低通滤波器结合起来的磁链观测方法，提高了低速时磁链的观测精度。定子在静止两相坐标系下的磁链与为：(4.1)(4.1)(4.2)(4.2)定子两相的电动势与为(4.3)(4.3)观测器模型如下图：图4-9观测器模型图中与分别为两相静止坐标系轴的反电动势，作为磁链观测器的输入，两相定子磁链作为输出。采用坐标变换的磁链观测器的输出，经过幅值和相位分离后，再进行闭环反馈的补偿，减小了输出直流偏置，同时磁链的幅值和相位在不同的阶段得到了不同的补偿，提高了磁链观测的精度。根据定子电流和磁链，可以计算电磁转矩：(4.4)(4.4)上述式中与为静止两相坐标下的定子电流；为定子电阻；为电机极对数。可根据式（4.4）很方便地构成转矩观测器仿真模型图如下：图4-10转矩观测器模型三、磁链与转矩调节器模块磁链调节器采用两点式调节，输入量分别为定子磁链给定值和，输出量为磁链开关量（0或1）,它主要用来控制磁链的增加与减小；转矩调节器采用三点式调节，输入量分别为转矩给定值及转据观测值，输出量为（-1，0，+1）。它主要用来决定在表中选取有效空间电压矢量还是零矢量。两个调节器中的滞环环节由Simulink中的Relay模块构成。图4-11A.转矩三点式调节B.磁链两点式调节四、定子磁链扇区判断模块磁链和转矩的调节依靠空间电压矢量来实现，而同一电压矢量对处在不同位置的磁链具有不同的作用效果，故必须知道磁链矢量的实际位置才能正确地选择合适的空间电压矢量。将磁链轨迹分成6个区域，根据的正负值可以确定磁链轨迹在哪个区域中。定义三个变量A,B,C,采用如下算法判断磁链所处扇区：如果>0,A=1,否则A=0;如果如果另,通过仿真模型可以确定磁链在圆形轨迹的区域。其中为1~6的任意整数。以上算法可以通过S-fuctions编程实现。四、空间电压矢量开关表选择模块将磁链调节器与转矩调节器，磁链位置判断3个单元的输出信号和SN结合起来，可以制定处电压矢量开关表，确定电压矢量的作用次序和电压的开关状态，保证磁链轨迹为圆形，达到较好的动，静态性能的控制效果。此模块可以通过S-fuctions以及simulink工具实现仿真。表4-1空间电压矢量开关选择表SN=1SN=2SN=3SN=4SN=5SN=6111100100110011011000111000111000111000-1101100110010011001010100110011011001100000111000111000111-10011011001100100114.4本章小结在本章中，首先进行了控制系统的设计，考虑到系统的高可靠性、实时性、动态响应性，因此我们采用直接转矩控制，在设计思想的指导下确立了控制系统的总体结构：双电机双变频器的闭环控制结构。提出了基于直接转矩控制的主从控制方案，采用了主从控制中的转矩随动控制方式。总结与展望总结本论文主要是针对双电机同轴驱动破碎机的工作特点，对其功率平衡控制进行了研究。采用主从式控制方案，控制变频器输入电压，改变从电机供电电源频率，进而调整从电机转矩特性跟随主电机运行，是两台电机协调地驱动同一负载运转。通过对功率平衡系统的理论分析、算法设计和仿真研究，现总结以下几点：1)通过查阅大量文献资料，对双鼠笼电机同轴驱动功率平衡系统进行了方案设计，综合多种控制方法和经验，提出了主从式控制方案。2)详细论证了在该方案下，从电机通过变频调整其机械特性进而跟踪主电机的原理及过程，在这一理论论证中，作了定性、定量的分析。3)建立三相异步电动机的电机数学模型。并对三相异步电动机的定子电流，转子电流，电动机转速，转矩进行仿真。并对双电机同轴驱动模型，并对双电机电磁转矩进行仿真研究。4)提出三相异步电动机的控制方案，并对直接转矩控制进行简单的研究展望本论文只是对针对双鼠笼电机同轴驱动的系统进行了功率平衡方案的理论设计和算法仿真，对于控制器设计的硬件及软件编程实现都没有涉及，另外，就是在双电机功率平衡的考虑上，也只考虑了电动机的稳态过程，对于电机起动、制动过程的功率平衡，尚未深入研究，因此，本课题尚有大量的研究空间，需要进一步的完善。但是本文毕竟为今后的工作打下了一个必要、良好的基础。致谢本论文是在马景富老师的悉心指导下完成的，在半年的学习过程中，马老师在学业上、思想上、生活上给予了我谆谆的教导和无微不至的关怀，在此谨向马老师表示深深的谢意。马老师对我提出的许多问题都给了耐心细致的解答。特别是在Matlab软件的仿真以及版式的编排过程中，马老师更是给了我莫大的帮助。感谢大学四年来自动化教研室的老师们，在四年的生活学习中给予我的巨大帮助，他们渊博的学问令我终生受益。还要感谢身边所有的同学，他们都给我提供了方便和帮助。参考文献[1]潘晓晟,郝世勇.MATLAB电机仿真精华50例北京:电子工业出版社,2007：1-50[2]CatheyJJ著,戴文进译.电机原理与设计的MATLAB分析北京:电子工业出版社,2006.：1-15[3]苏明.鼠笼式双电机功率平衡控制方案研究现代机械,2009,(1):15-17.[4]贺超英,黄美成.基于MATLAB/SIMULINK的鼠笼异步电动机仿真.微电机（伺服技术）,2004,37(6):6-8,19.[5]程利荣.MATLAB语言在异步电机仿真分析中的应用.微计算机信息,2005,(12):121-122.[6]史晓非,张忠,贾洪成.用MATLAB仿真异步电机直接转矩控制系统.大连铁道学院学报,2000,(3):84-88.[7]芦明.基于MATLAB的异步电机仿真研究[J].内江科技,2009,(1):80,88.[8]郭宏,王光能.异步电动机直接转矩控制系统的MATLAB仿真.

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