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3.应用一元一次方程——水箱变高了第五章一元一次方程1/10锻压前锻压后底面半径高体积

220cm210cm9cmpx2202x9cmx2102pxxx解：设锻压后圆柱高为x厘米，填写下表：等量关系：锻压前体积=锻压后体积

张师傅要将一个底面直径为20厘米，高为9厘米“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径为10厘米“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱高变成了多少？2/10完成书本141面引例3/10解：（1）设长方形宽为X米，则它长为(X+1.4)米，2(x+1.4+x)=10.解,得x=1.8.长为：1.8+1.4=3.2（米）;

答：长方形长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76平方米.等量关系：（长+宽）×2=周长.

面积为：3.2×1.8=5.76（米2）.xx+1.4

例：用一根长为10米铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形长比宽多1.4米，此时长方形长、宽各是多少米呢？面积是多少？由题意得4/10（2）使得该长方形长比宽多0.8米，此时长方形长、宽各为多少米？它所围成长方形与（1）所围成长方形相比，面积有什么改变？

解：设长方形宽为x

米，则它长为（x+0.8）米.由题意得2(x

+0.8+x)=10.解,得

x=2.1.长为：2.1+0.8=2.9（米）;面积为：2.9×2.1=6.09(平方米)面积增加了：6.09-5.76=0.33（平方米）.xx+0.85/10（3）使得该长方形长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形边长是多少米？围成面积与（2）所围成面积相比，又有什么改变？解：设正方形边长为x米.由题意得4x=10.解，得x=2.5.边长为：2.5米；面积为：2.5×2.5=6.25(平方米).面积增加：6.25-6.09=0.16（平方米）.x6/10（4）假如把这根长为10米铁丝围成一个圆，这个圆半径是多少？面积是多少？解：设圆半径为x米.由题意得

2πx=10.解,得

x≈1.59.面积为：π×1.592=7.94(平方米).答：这个圆半径是1.59米，面积是7.94平方米.7/10

例1：用一根长为10米铁线围成一个长方形

（1）若该长方形长比宽多1.4米，此时长方形长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）若该长方形长比宽多0.8米，此时长方形长、宽各为多少米？它所围成长方形面积与（1）所围成长方形相比，面积有什么改变？（3）若该长方形长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形边长是多少米？它围成面积与（2）中所围成面积相比，又有什么改变？（4）假如把这根长为10米铁丝围成一个圆，这个圆半径是多少？面积是多少？8/10请思索：解此题关键是什么？经过此题，你有哪些收获和体验？你能试着设计表格处理这个问题吗？9/10经过对“水箱变高了”了解，我们知道“锻压前体积＝锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是处理这类问题关键，其中也蕴涵了许多变与不变辩证思想.碰到较为复杂实际问题时，我们能够借助表格分析问

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