直线与圆的位置关系说课稿省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

4.2.1直线与圆的位置关系雷州二中数学科组

谭意雯1/252.教法分析4.教学过程1.教材分析3.学法分析5.教学评价说课流程直线与圆的位置关系2/25教材分析教材地位和作用教学目标教学重点和难点3/25教材分析—教材地位与作用直线与圆位置关系(初中)直线方程圆方程(高中必修2)直线与圆位置关系承前启后高中数学人教版必修二第四章第二节第一课时圆与圆位置关系空间直角坐标系(坐标法)4/25教材分析—教学目标明确认识直线和圆三种位置关系；学会利用几何法和代数法处理直线和圆相关问题。将理论与实际相联络，提高学生数学建模能力，深入培养学生利用数形结合思想和代数方法研究几何问题能力，加强对待定系数法应用，增强应用数学知识处理实际问题意识。情感目标在提出问题和处理问题过程中，培养学生主动探究知识、合作交流意识；在体验数学美过程当中激发学生学习兴趣，培养学生团体精神和主动学习良好习惯。知识目标能力目标5/25教材分析—教学重点和难点重点利用代数法和几何法探究直线与圆位置关系，将直线与圆位置关系转化为方程组解个数或圆心到直线距离d与半径r关系。难点（1）把实际问题转化为数学问题，建立对应数学模型;（2）直线与圆位置关系方程组解个数圆心到直线距离d与半径r关系6/25教法分析建立模型方法探究合作交流归纳总结

学生活动为主线问题为载体设计者组织者引导者合作者教师双主体7/25学法分析1.学情分析(初中)直线与圆位置关系(高中)直线方程和圆方程(高中)坐标法基本学习直线和圆位置关系2.学法指导教师学生问题是数学心脏创设情景搭建平台自主探究合作交流8/25教学过程

1、情境设计，铺垫导入

2、切入主题，提出课题

3、探索研究，处理问题

4、新知应用，深化了解

6、总结提升，形成方法

7、课后训练，冲刺高考

5、练习反馈，巩固提升9/2570km40km30km教学设计—情境设计铺垫导入日本鱼船不改变航线，我国舰艇能否经过雷达扫描发觉它？

设计意图：经过教科书引例改编,让学生从数学角度对待日常生活中问题，使学生爱国热情激发为探索和学习动力．

情景一10/25教学设计—情境设计铺垫导入问题1请你利用已经有平面几何知识建立适当数学模型，来处理这个问题吧！设计意图：引导学生主动回想初中所学“直线和圆三种位置关系”直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离对于引例中问题，学生能够经过初中所学平面几何知识，建立数学模型，利用勾股定理处理问题.drdrdr直线和圆有两个公共点直线和圆有没有公共点直线和圆有一个公共点11/25教学设计—切入主题

提出课题问题2怎样用直线方程和圆方程判断它们之间位置关系？设计意图：切入主题，提出本节课课题，深入激发学生学习兴趣和热情。让学生依据问题先进行自主探究和发觉，利用已经有知识，从方程角度、图形性质等方面来研究直线与圆位置关系。活动一：自主探究活动二：合作交流将全班分成小组合作交流探究结果。活动三：归纳总结最终请各小组分享讨论结果，归纳总结。问题3你能用几个方法判断直线和圆位置关系？12/25教学设计—探索研究

处理问题【几何法】依据圆心到直线距离与d与圆半径r关系判断，若直线和圆相交；若直线和圆相切；若直线和圆相离。【代数法】依据直线和圆方程所形成方程组解个数判断，若方程组有两组实数解时，直线和圆相交；若方程组有一组实数解时，直线和圆相切；若方程组没有实数解时，直线和圆相离。13/25教学设计—新知应用

深化了解例1

已知直线l：3x＋y―6＝0和圆心为C圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆位置关系；假如相交，求出它们交点坐标．

设计意图：这是教科书例1，经过对本题解答，首先加深学生对代数法和几何法了解，完善知识结构，另首先使学生由简单地模仿和接收，变为对知识主动认识，从而提升分析应用能力；两种解法都表达了坐标法思想，第二问还让要求交点坐标，目标在于让学生深入认识方程组解意义。

解法一：圆可化为其圆心C坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点．几何法解法二：所以，直线与圆有两个交点，直线l与圆相交。①②代入②，由①可得

消去y,得代数法14/25

80km40km36km教学设计—新知应用

深化了解日本鱼船不改变航线，它受我国舰艇监视时间有多长？

设计意图：经过教科书改编,让学生用几何法和代数法处理直线和圆相交时相关弦长问题，教学中，一直围绕实际问题处理，加强学生对知识应用能力。情景二80km/h15/25教学设计—新知应用

深化了解例2

已知过点M(－3,－3)直线l被圆x2＋y2＋4y－21＝0所截得弦长为4，求直线l方程．

设计意图：这是教科书例2，从不一样角度对直线与圆相交弦进行了研究．教学过程中，引导学生利用图形几何性质求解，培养了学生思维深刻性和灵活性。同时让学生自己体会用代数法和几何法在处理这种问题时，哪种更有效。16/25

80km40kmrkm教学设计—新知应用

深化了解日本非法渔船航线刚好和我国舰艇雷达扫描圆形区域边缘相切，计算雷达扫描半径r值

设计意图：情景三研究是直线与圆相切情况，同时，含有参数问题，提升了思维梯度。对于含有参数方程，引导学生用基本方法求解，并学会从运动改变观点看问题.教师经过多媒体演示直线不动、圆半径改变，让学生感受参数作用.情景三17/25教学设计—新知应用

深化了解设计意图：例3和情景三相呼应，深入增强学生利用数形结合思想和坐标法处理问题能力。例3设直线和圆x2＋y2＝1相切，求实数

m

值．

18/25教学设计—练习反馈，巩固提升设计意图：经过这三道题检测学生对本节课知识点掌握和应用情况。课堂练习1.判断直线与圆

位置关系.2.求经过点P(6,-4),且被定圆x2+y2=20截得弦长为

直线方程.3.（广东）已知圆心在

轴上，半径为圆O位于轴左侧，且与直线相切，则圆O方程是

19/25教学设计—总结提升形成方法代数法联立直线方程和圆方程得方程组消元，得一元二次方程判断方程和0大小关系

几何法确定圆圆心坐标和半径r计算圆心到直线距离d判断距离d和半径r大小关系方法总结20/25教学设计—总结提升

形成方法应用总结1.判断直线和圆位置关系；2.直线和圆相交中弦长问题；3.直线和圆相切问题；思想总结数形结合、方程、坐标法、建模等数学思想在实际操作中应用，让学生在学习中感受数学美。并知道用知识武器武装自己、捍卫国家，增强学生爱国热情。21/25教学设计—课后训练冲刺高考设计意图：针对不一样层次学生，有梯度设置作业。必做题选做题书本P132A组1、3、5、6

2.（陕西）已知圆C：

是过点（3,0）直线，则（）A.B.

C.D.以上三个选项都有可能3.（广东广州调研）已知圆O：，则过点A且与圆相切直线与两坐标轴围成三角形面积等于1.书本P133B组4