江苏省徐州市睢宁县魏集中学高一数学理月考试题含解析

江苏省徐州市睢宁县魏集中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,已知=,=2,B=45°,则角A=

（）A．或 B．或 C． D．参考答案：D略2.函数的单调递减区间是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略3.三个数之间的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.设集合，，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C5.纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是A.南

B.北

C.西

D.下参考答案：B6.已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（

）

A．平面

B．与平面相交

C．平面

D．以上都有可能参考答案：D7.已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为()A．{x|－2≤x<4}

B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x≤－1}

D．{x|－1≤x≤3}参考答案：D解析：由题意得，阴影部分所表示的集合为(?UA)∩B＝{x|－1≤x≤4}∩{x|－2≤x≤3}＝{x|－1≤x≤3}．8.函数y=log5x的定义域（）A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0] C．（0，+∞） D．[0，+∞）参考答案：C【考点】对数函数的定义域．【分析】根据题意，由对数函数的定义域可得x＞0，即可得答案．【解答】解：根据题意，函数y=log5x的是对数函数，则有x＞0，即其定义域为（0，+∞）；故选：C．9.设集合，则集合的非空真子集的个数为

（

）A．13

B．14

C．15

D．16参考答案：B10.若，则的值为()A.3

B.6

C.2

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是__________．参考答案：略12.单位圆中一条弦AB的长度为则该弦AB所对的圆心角是

（弧度数）参考答案：

13.若的解集是,则的值为___________。参考答案：

解析：14.四棱锥的三视图如右图所示，则此四棱锥的内切球半径为

.

参考答案：略15.已知，则的值为

▲

．参考答案：16.

参考答案：略17.已知函数f（x）=sin（ωx）（ω＞0）的图象关于点（，0）对称，且在区间（0，）上单调递增，则ω的最大值为

．参考答案：6【考点】正弦函数的单调性．【分析】根据题意得出，求出ω的最大值即可．【解答】解：函数f（x）=sinωx的图象关于点（，0）对称，且在（0，）上单调递增，∴，解得；ω的最大值为6．故答案为：6．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点为角终边上一点，（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）求的值。参考答案：解：（Ⅰ）..........................6分（Ⅱ）点为角终边上一点..........................12分

略19.已知函数.（1）若关于x的不等式的解集为(－1,3)，求实数a，b的值；（2）当时，对任意，恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)利用一元二次不等式解集区间的端点就是相应方程的根求解即可.(2)对任意恒成立，由二次项系数小于，则.列不等式求解即可.【详解】(1)因为的解集为，所以关于的方程的两个根为.所以，解得.(2)由题意得对任意恒成立，所以，解得，即的取值范围是.【点睛】本题考查一元二次不等式的解集和恒成立问题,结合一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系进行求解是解题的关键.20.（12分）已知函数是奇函数，且.（1）求实数的值；（2）判断在区间上的单调性，并加以证明.参考答案：

，又又略21.（本题10分）已知函数且;（1）求a的值

（2）判断的奇偶性（3）函数在上是增函数还是减函数？并证明。参考答案：略22.已知函数为偶函数，且有一个零点为2.（1）求实数a，b的值.（2）若在[0,3]上的最小值为－5，求实数k的值.参考答案：（1），（2）【分析】（1）根据偶函数性质求a，再根据零点求b，（2）根据二次函数对称轴与定义区间位置关系分类讨论函数最小值取法，再根据最小值求k的值.【详解】（1）因为函数为偶函数，所以，即因此，又因为零点为2，所以