高等教育出版社郭硕鸿版电动力学第章第节麦克斯韦方程组完全解读省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖

复习上节课内容:静电场是有源无旋场，电力线不闭合，从正电荷出发到负电荷终止，有头有尾。1/33由此，我们能够看到a)磁场是无源有旋场，磁力线是闭合。b)磁场是非保守场，电流激发磁场是以涡旋形式出现，与静电场截然不一样，,和是同一点函数，它描述了电流分布情况，起检源作用。2/33例题２（书本Ｐ18）电流I均匀分布于半径为a无穷长直导线内，求空间各点磁场强度，并由此计算磁场旋度。解：在与导线垂直平面上作二分之一径为r圆，圆心在导线轴上。由对称性，在圆周各点磁感应强度有相同数值，并沿圆周围绕方向。(1)当r>a时，经过圆内总电流为I，用安培环路定理得得出式中e

为圆周围绕方向单位矢量。3/33(2)若r<a,则经过圆内总电流为应用安培环路定理得因而4/33(1).当r>a(2).当r<a用柱坐标公式求磁场旋度。旋度局域性：某点邻域上磁感应强度旋度只和该点电流密度相关。即使任何包围着导线回路都有磁场环量，但磁场旋度只存在于电流分布导线内部，而在周围空间中磁场是无旋。5/33§1.3麦克斯韦方程组Maxwell’sequations

6/33Maxwell’sequations是建立在Coulomb’slaw,Ampere’slaw,Faraday’selectromagneticinductionlaw这几个试验定律基础之上。1、法拉弟定律（Faraday’slaw)主要叙述：改变磁场产生电场。

试验总结：闭合线圈中感应电动势与经过该线圈内部磁通量改变率成正比7/33假如闭合线圈是一固定面，且有感应电动势是感应电场沿闭合回路线积分：8/33普通说来，空间任一点电场总是由两部分组成，即，其中是指由电荷激发纵场，所谓纵场是指凡是散度不为零而旋度为零场。9/33是由改变着磁场激发横场，所谓横场是指散度为零而旋度不为零场。在普通情况下场由纵场和横场叠加而成，所以，满足普遍方程式为10/332、位移电流（displacementcurrent)主要叙述：改变电场产生磁场。由电磁现象基本试验定律，我们有以下关系式这些分别都有自己适用条件和范围。11/33然后我们看非恒定电流情况下，是否也是：就会与电荷守恒定律矛盾，因为非恒定电流情况下假如是话，则：假如认可电荷守恒定律是普遍成立,那么Ampere’slaw必须作修改.12/33Maxwell首先看到了这个问题，并从理论上巧妙地处理了，若将代入连续性方程，则13/33式中称为位移电流。由此可见，只要把Ampere’slaw中用代替，矛盾就迎刃而解，所以在普通情况下Ampere’slaw修改为14/33+++++-----IIAB

在有电容器电路中，电容器极板表面被中止传导电流I，能够由位移电流Id继续下去，从而组成了电流连续性。++++----I15/33位移电流引入从另一个侧面深刻揭示了电场和磁场之间联络：不但改变磁场激发电场，改变着电场激发磁场，二者都以涡旋形式激发。依据以上分析，得到电磁规律普通形式为16/33假如这个点电荷是运动，而且空间还有磁场3、洛仑兹力（Lorentzforce)则该电荷既受到电场力作用，还要受到磁场力作用（即Ampere’sforce)前面已经指出，一个点电荷q在电场中所受力为17/33因而对一个电荷q以速度运动时，受到电磁场作用力:这就是Lorentz力，它也是电磁现象基本规律之一。18/33对于电流元，有而磁场力假如把它写成力密度形式，则有从而得到这也称为Lorentz力密度公式。19/33总结：Maxwell’sequation特点

1、反应普通情况下电流电荷激发电磁场以及电磁场内部矛盾运动规律，当、区域，经过本身相互激发而运动传输。电磁场内部矛盾是它存在和运动主要原因，而则以一定形式作用于电磁场。2、最主要特点是它揭示了电磁场内在矛盾和运动，不但可激发电磁场，而且、也可相互激发，所以只要某处发生电磁扰动，电磁场就相互激发，就会在空间传输，形成电磁波。20/33§1.4介质电磁性质ElectromagneticPropertyinMedium

21/33不论什么介质，从微观上看都是由带正负电粒子组成集合，介质存在相当于真空中存在着大量带电粒子。

宏观电动力学不是考查个别粒子产生微观电磁场，而是考查它们宏观平均值。

介质在宏观电磁场作用下，将造成极化和磁化，即出现宏观电荷和电流，这些附加电荷和电流也要激发电磁场，使原来宏观电磁场有所改变。在介质极化和磁化过程中，电荷和电场、电流和磁场是相互制约，介质内部宏观电磁现象就是这些电荷、电流分布和电磁场之间相互作用结果。22/33本节将要研究是介质在外场作用下可能出现哪些附加电荷和电流。1、介质极化（polarizationofdielectric)1).介质内没有能够自由移动电荷，在电场作用下，介质中电荷只能在原子范围内移动。+-qL2).分子电矩p

等效电偶极子(模型)在一级近似下，能够把原子或分子看作一个电偶极子，即原子或分子正负电“中心”相对错开。并用电偶极矩（电矩）描写原子或分子电效应，称为分子电矩:

p=qL23/33介质极化微观机制：1).有极分子极化

(1)有极分子(polarmolecule)

：正常情况下,内部电荷分布不对称,正负电“中心”已错开,有固有电矩p

。有极分子：如HCl、H2O、CO等。(2)无外电场时：每个分子

p≠0，因为热运动，各p

分取向混乱，小体积ΔV(宏观小、微观大，内有大量分子)内Σp=0

。(3)有外电场时：各p向电场方向取向(因为热运动，取向并非完全一致)，ΔV内Σp≠0，且外电场越强|Σp|越大，这种极化称取向极化(orientationpolarization)24/332.无极分子极化

(1)无极分子(non-polarmolecule)：正常情况下电荷分布对称，正负电“中心”重合，无固有电矩。无极分子：如He、H2、N2、O2等。(2)无外电场时：每个分子无固有电矩ΔV内分子固有电矩矢量和当然为零(3)有外电场时：正负电“中心”产生相对位移，p≠0这里p称感生电矩(inducedelectricmoment)ΔV内Σp≠0且外电场越强|Σp

|越大，这种极化称为位移极化(displacementpolarization)25/33两类电介质极化微观过程即使不一样，当宏观结果却是相同，即:1)、在电介质内部有沿电场方向电偶极矩。2)、在ΔV内可能出现净余正电或负电，即出现宏观束缚电荷（极化电荷）。所以在讨论介质极化现象时，就不再分两类来讨论。极化介质微观模型：可见把已经极化介质看作是大量电偶极子集合，每个电偶极子含有一定电矩，即分子电矩p，各分子电矩在不一样程度上沿电场方向排列。26/33在电磁学中，曾引进了极化强度矢量：其中是第i个分子电偶极矩，即,求和是对体积中全部分子进行。27/33简化模型:每个分子由相距为l一对正负电荷

q组成。

a)束缚电荷体密度与极化强度关系因为极化，正负电荷间发生了相对位移，每处正负电荷可能不完全抵消，这么就展现宏观电荷,称之为束缚电荷。当偶极子负电荷处于体积内时，同一偶极子正电荷就穿出界面dS外边。设单位体积内分子数为n，则穿出dS外面正电荷为28/33对包围区域V闭合界面S积分，则由V内经过界面S穿出去正电荷为因为介质是电中性，这量也等于