18.1.1平行四边形的性质省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

01五月20241数学八年级下册18.1.1平行四边形性质（2）1/2401五月20242八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。其不相邻两个顶点连成线段叫它对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形两组对边分别平行;2.平行四边形对边相等，3.平行四边形对角相等，相邻两角互补。2/2401五月20243叙述平行四边形性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BC

AB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?3/2401五月20244ACDB新知探究如图,ABCD对角线AC、BD相交于点O.

O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●

量一量:

拿出手中平行四边形纸片，测量出四条线段长度，验证你猜测是否正确.4/2401五月20245动手试一试ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同平行四边形纸片叠合在一起,在它们中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发觉了什么?

5/2401五月20246●ADOCBDBOCA再看一遍看一看6/2401五月20247●ADOCBDBOCA看一看7/2401五月20248结论你能证实它吗?●平行四边形对角线相互平分.●

ABCD绕它中心O旋转180°后与本身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。

8/2401五月20249ACDBO已知：如图：ABCD对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证实：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形对角线相互平分.9/2401五月202410平行四边形性质：平行四边形对角线相互平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO10/2401五月202411说一说如图，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC周长是多少？说明理由？（

2）△ABC与△DBC周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△DBC周长大于△ABC周长大611/2401五月202412如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA长以及ABCD面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD12/2401五月202413你来评一评

一位老人，经过一辈子辛勤劳动，到晚年时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：

老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？13/2401五月202414ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？14/2401五月202415

如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜915/2401五月202416选择：平行四边形含有而普通四边形不含有特征是（）A、不稳定性 B、对角线相互平分C、内角为360度 D、外角和为360度B16/2401五月202417若平行四边形一边长为５,则它两条对角线长能够是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD17/2401五月202418如图，在平面直角坐标系中，OBCD顶点

O﹑B﹑D坐标如图所表示，则顶点C坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C18/2401五月202419ODBAC

如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB周长等于15,则CD=______.519/2401五月202420小结与反思1、经过本节课学习，你有什么收获？2、平行四边形性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线相互平分对称性：中心对称图形20/2401五月202421

小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水方便，小明提议妈妈经过水井修一条路，能够把菜地分成面积相等两部分.同学们，你知道聪明小明是怎么帮妈妈分吗？引申拓展BMC●DA21/2401五月202422图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质平行四边形对边平行;对边相等;对角相等;对角线相互平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO22/2401五月2024