2024年河北省邯郸市第十三中学中考模拟数学试题(无答案)

年邯郸市中考数学模拟试题注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（1～6小题，每题3分；7～16小题，每题2分，共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知算式的值为0，则“”内应填入的运算符号为（）A． B． C． D．2．化简的结果是（）A． B． C． D．3．下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A． B． C． D．4．某种病毒的最大直径为，则将还原为原数时，原数中“0”的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．下列能用表示的是（）A．线段的长：B．组合图形的面积：C．底面积为，高为4的圆柱的体积：D．长方形的周长：7．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥，那么余下化肥；如果每公顷施肥，那么缺少化肥．若设现有化肥，则可列方程为（）A． B．C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，，若反比例函数经过点，则的值是（）（第8题图）A．10 B．24 C．48 D．509．若是方程的两个实数根，则的值为（）A． B． C．4046 D．202310．如图，是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是的中点．在圆锥的侧面上过点嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（）（第10题图）A． B． C． D．11．观察下列尺规作图的痕迹，不能判断是等腰三角形的是（）A． B． C． D．12．已知，，则下列说法正确的是（）A． B． C．可能相等 D．大小不能确定13．阅读下面的材料：定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．已知：如图，在中，分别是边的中点．求证：，且．证明：延长到点，使，连接（第13题图）甲、乙两人后续证明的部分思路如下：甲：如图1，先证明，再推理得出四边形是平行四边形．乙：如图2，连接，先后证明四边形分别是平行四边形．下列判断正确的是（）（第13题图）A．甲思路正确，乙思路错误 B．甲思路错误，乙思路正确C．甲、乙两人思路都正确 D．甲、乙两人思路都错误14．小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能从超市走到游乐园门口的路线是（）（第14题图）A．向北直走，再向西直走B．向北直走，再向西直走C．向北直走，再向西直走D．向南直走，再向西直走15．如图，在平面直角坐标系中，过格点作一圆弧，点与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）（第15题图）A．点 B．点 C．点 D．点16．如图，在中，，．点在上，延长到，使得，过点作，交射线于点，设，，则关于的函数图象大致为（）（第16题图）A． B． C． D．二、填空题（本大题共3小题，17题3分，18题每空2分，19题每空1分，共10分）17．化简：______．18．根据下表中的数据，写出的值为______，的值为______．x结果代数式2m3ba219．如图，是等腰直角三角形，，，点为线段上一点．以点为圆心作扇形，．当扇形绕点旋转时，线段与交于点，线段与直线交于点．（第19题图）（1）当点为中点时，①若于点，则______；②若，则______；（2）若点为的三等分点，且，则两点间的距离为______．三、解答题（共72分）20．（9分）已知．（1）若，，，求的值；下图是佳佳同学的计算过程：（第20题图）佳佳的计算过程有错误吗？如果有指出是第几步错误，并求出正确的值；（2）若，，，当为何值时，的值是7．21．（9分）如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有4张，边长分别为的矩形卡片有12张，边长为的正方形卡片有9张．（第21题图）（1）取甲、乙卡片各一张，其面积和为______；（2）用这25张卡片拼成一个正方形，求这个正方形的边长；（用含的代数式表示）（3）取其中的若干张拼成一个矩形（三种卡片都要用到且不重叠），使其面积为，则可能的整数值有______个．22．（10分）商场为掌握元旦期间顾客进店购物时刻的分布情况，元旦当天将顾客购物的时刻分为四个时间段：A段：，B段：，C段：，D段：．统计了5000名顾客的购物时刻．并绘制出了顾客购物时刻的扇形统计图和频数分布直方图如图所示，其中扇形统计图中A，B，C，D四段各部分圆心角的度数比为，请根据以上信息解答下列问题：（第22题图）（1）补全频数分布直方图，顾客购物时刻的中位数落在______（填写表示时间段的字母）段；（2）为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖，设立了特等奖一个，一等奖两个，二等奖若干，并随机分配到了四个时间段中．①特等奖出现在时间段的概率是______；②请利用画树状图或列表的方法，求两个一等奖出现在同一时间段的概率．23．（10分）如图，．动点从原点出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向右移动，且过点的直线也随之移动，设移动时间为．（第23题图）（1）当直线经过点时，求直线的解析式；（2）若直线与线段（包括端点）有公共点，求的取值范围；（3）直接写出为何值时，点关于的对称点落在坐标轴上．24．（10分）装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图1和图2所示，为水面截线，为台面截线，，半圆与相切于水槽最低点．如图1，初始情况下重合，．（第24题图）（1）求圆心到水面的距离；（2）探究图1中的水槽沿向右无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动，此时重合，如图2．①求水位下降的高度；②求圆心移动的距离，并比较圆心移动的距离与半径的大小．（参考数据：）25．（12分）在四边形中，，，，，于点．在中，，，．将按如图1放置，顶点在上，且，然后将沿平移至点与点重合，再改变的位置，如图3，将顶点沿移动至点，并使点始终在上．（第25题图）（1）求证：；（2）当点在上运动时，①如图1，连接，当时，求的长；②如图2，设与的交点为，当顶点落在上时，直接写出的长；（3）如图3，点在上运动时，交于点，设，请直接用含的式子表示的长．26．（12分）将小球（看作一点）以速度竖直上抛，上升速度随时间推移逐渐减少直至0，此时小球达到最大高度，小球相对于抛出点的高度与时间的函数解析式为，若上升的初始速度，且当时，小球达到最大高度．（第26题图）（1）求小球上升的高度与时间的函数关系式（不必写范围），并写出小球上升的最大高度；（2）向上抛出小球时再让小球在水平方向上匀速运动，且速度为，发现小球运动的路线为一抛物线，其相对于抛出点的高度与时间的函数关系式与（1）中的解析式相同．在如图所示的平面直角坐标系中，轴表示小球相对于抛出点的