有理数的乘法法则教案人教版数学七年级上册

1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标：1.理解有理数的乘法法则.2.能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算.3.会利用有理数的乘法解决实际问题.教学重难点：重点:有理数的乘法法则,多个数相乘的符号法则.难点:积的符号的确定.教学方法：点拨启发法教学课时：1教学过程：新课导入1.计算:(1)(2)+(2)+(2)=6;

(2)(9)+(9)+(9)+(9)+(9)=45.

2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?答:(2)×3=6;(9)×5=45.引入负数之后有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.讲授新课阅读教材P28~31内容,完成下列问题.知识点1有理数的乘法运算1.如图所示,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O处.填一填:(1)如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应记为2cm;

(2)如果3分钟后记为+3分钟,那么3分钟前应记为3分钟.

想一想:(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O右边6cm:(+2)×(+3)=6(cm);

(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O左边6cm:(2)×(+3)=6(cm);

(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处.可以表示为:(+2)×(3)=6(cm);

(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O右边6:(2)×(3)=6(cm);

(5)原地不动或运动时间为零,结果是什么?结果:仍在原处,即结果都是0,可以表示为:0×3=0;0×(3)=0;2×0=0;(2)×0=0.

根据上面的结果可知:1.正数乘正数积为正数;负数乘负数积为正数;(同号得正)

2.负数乘正数积为负数;正数乘负数积为负数;(异号得负)

3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.

4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是0.

范例应用例1计算:(1)5×(9);(2)(5)×(9);(3)(6)×0;解:(1)5×(9)=(5×9)=45.(2)(5)×(9)=5×9=45.(3)(6)×0=0.[方法归纳]有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值.例2判断下列各式的积是正的、负的还是0?2×3×4×(5)(负);

2×3×(4)×(5)(正);

2×(3)×(4)×(5)(负);

(2)×(3)×(4)×(5)(正);

7.8×(8.1)×0×(19.6)(0).

[方法归纳]几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于0.知识点2倒数计算并观察结果有何特点?(1)12×2;(2)(0.25)×(4)解:(1)12×2=1(2)(0.25)×(4)=1.规律总结:有理数中,乘积是1的两个数互为倒数.思考:数a(a≠0)的倒数是什么?答:a≠0时,a的倒数是1a范例应用例3求下列各数的倒数.(1)34;(2)223;(3)1.25;(4)解:(1)34的倒数是4(2)223=83,故223(3)1.25=54,故1.25的倒数是4(4)5的倒数是15知识点3有理数的乘法的应用一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶,这辆出租车连续送客20次,其中8次向东行驶,12次向西行驶,向东平均每次行驶10km,向西平均每次行驶7km.(1)该出租车连续20次送客后,停在何处?(2)该出租车一共行驶了多少路程?解:(1)记向东行驶为正,依题意,得10×8+(7)×12=4(km).答:该出租车连续20次送客后,停在出发地西边4km处.(2)10×8+7×12=164(km).答:该出租车一共行驶了164km.范例应用例4用正、负数表示气温的变化量,上升为正,,每登高1km,气温的变化量为6℃,攀登3km后,气温有什么变化?解:(6)×3=18(℃).答:气温下降18℃.课堂练习1.计算(4)×52的值是(D)A.7 C.10 2.下列计算结果是负数的是(C)A.(3)×4×(5)B.(3)×4×0C.(3)×4×(5)×(1)×(4)×(5)3.下列两数互为倒数的是(C)和3 B.5和1C.4和14 和4.计算:(1)(0.5)×20×(0.8);(2)(0.8)×134;(3)(4)×(6)×(5).解:(1)(0.5)×20×(0.8)=0.5×20×0.8=8.(2)(0.8)×134=0.8×134=45×74=(3)(4)×(6)×(5)=4×6×5=120.5.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9km处的气温大约是多少?解:(6)×9=54(℃);21+(54)=33(℃).答:甲地上空9km处的气温大约为33℃.小结1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,0相乘,都得0.2.几个不是零的数相乘,负因数的个数为奇数时,积为负数;3.几个数相乘,若有因数为零,则积为零.4.乘积是1的两个数互为倒数.板书设计1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.有理数的乘法法则.2.有理数乘法的求解步骤.3.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上的.“有理数乘法”的教学,在性质上属于定义教学,历来是一个难点课