泰兴市黄桥东区域苏科版七级下册期中数学试题含答案解析

2016年春学期黄桥东区域七年级期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分命题人：审核人：）一、选择题（本大题共6小题，每题3分）1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2.已知：化简的结果是（）A．B．C．D．3.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的周长可能是（）A．19B．20C．25D．304.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．B．C．D．5.下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，若ΔABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有()个A．1B．2 C．3D．4二、填空题（本大题共10小题，每题3分）7.计算的结果为．8.若，则的值是．9.厘米．10.在的运算结果中的系数是－6，那么的值是．，则的值为_____________.12.已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是．13.一个n边形的所有内角与所有外角的和是900°，那么n＝___________.14.如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=.15.如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE与CF交于点G，如果∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=___________.16.如图是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成个面积是1的三角形．（第14题）（第15题）（第16题）三、解答题（本大题共10小题,102分，写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17.计算（本题4小题，每题4分）（1）（2）（3）（4）18.因式分解（本题4小题，每题4分）（1）（2）（3）（4）19.先化简，再求值：，其中，（本题8分）20.（1）已知，，求的值．（本题4分）（2）已知，，试比较与的大小．（本题4分）21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2。（1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C（2）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少？（本题8分）22.(1)填空：（本题3分）(2)探索(1)中的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；(本题3分)(3)运用上述规律计算：(本题2分)23.先阅读下面的内容，再解决问题.（本题8分）例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．24.如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A＝30°.（本题8分）(1)求∠DEF的度数；(2)连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？25.（1）已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试确定AB与CD的位置关系，并说明理由.（本题5分）（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足∠1+∠2=90°，那么AB与CD还满足上述关系吗？若满足，选择一个图形进行证明.（本题5分）26.已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上(A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线∥PQ，点D在点C的左边且CD=3.(本题12分)（1）直接写出△BCD的面积.（2）如图②，若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，试说明∠CEF=∠CFE.（3）如图③，若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.HH①②③2016年春学期黄桥东区域七年级期中考试数学试题参考答案一、选择题（每题3分）CDCDCB二、填空题（每题3分）7.8.9.10.811.712.19或2313.514.15.三、解答题17.（1）（2）（3）（4）（每题4分）18.（1）（2）（3）（4）（每题4分）19.原式=5ab=(本题8分，6+2)20.（1）原式=11（本题4分）（2）（本题4分）21.（1）略（2）28（本题8分）22.（1）012（2），说明略（3）3（本题8分3+3+2）23.（1）（2）（前面加等号不扣分）（本题8分4+4）24.（1）（2）垂直（理由略）（本题8分3+5）25.（1）AB//CD，理由见解析；（2）图2、图3中均满足AB//CD；理由见解析；（本题10分5+5）【解析】试题分析：（1）过点E作EN//AB，则可得∠BEN=∠B，由∠1=∠B可得∠BEN=∠1，由∠BEN+∠DEN=∠BED=90°，可得∠1+∠2=90°，从而可得∠2=∠DEN，由∠2=∠D可得∠D=∠DEN，从而得AB//CD.（2）仿照（1）即可得.试题解析：（1）如答图1，过点E作EN//AB，∴∠BEN=∠B，∵∠B=∠1，∴∠BEN=∠1，∵∠BED=90°，∴∠1+∠2=180°-∠BED=90°=∠BEN+∠DEN，∴∠DEN=∠2，∵∠2=∠D，∴EN//CD，∴AB//CD；图2、图3中均满足AB//CD，选择图2进行证明如答图2，过点