2022年浙江省温州市闹村乡中学高二数学文知识点试题含解析

2022年浙江省温州市闹村乡中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则的值为

A．

B．

C．

D.参考答案：B2.在对一种新药进行药效评估时，调查了20位开始使用这种药的人，结果有16人认为新药比常用药更有效，则（）A．该新药的有效率为80%B．该新药比常用药更有效C．该新药为无效药D．本试验需改进，故不能得出新药比常用药更有效的结论参考答案：A【考点】收集数据的方法．【分析】利用调查了20位开始使用这种药的人，结果有16人认为新药比常用药更有效，可得结论．【解答】解：由题意，该新药的有效率为80%，故选A．3.若ξ～B(10，)，则P(ξ≥2)＝()A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.中心在原点，焦点在y轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程是

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A5.若展开式中各项二项式系数之和为，展开式中各项系数之和为，则=

（

）(A).

(B).

(

C).

(

D).参考答案：B略6.在中，，则一定是（

）A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等腰三角形 D．等边三角形参考答案：D略7.已知椭圆(a>b>0)的半焦距为c(c>0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.“α=+2kπ（k∈Z）”是“cos2α=”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；任意角的三角函数的定义；二倍角的余弦．【分析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断．属于基础知识、基本运算的考查．将a=+2kπ代入cos2a易得cos2a=成立，但cos2a=时，a=+2kπ（k∈Z）却不一定成立，根据充要条件的定义，即可得到结论．【解答】解：当a=+2kπ（k∈Z）时，cos2a=cos（4kπ+）=cos=反之，当cos2a=时，有2a=2kπ+?a=kπ+（k∈Z），或2a=2kπ﹣?a=kπ﹣（k∈Z），故选A．【点评】判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．9.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是

（

）A．若则

B．若则C．若，，则

D．若,，则参考答案：D10.函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（）A．0 B． C．1 D．参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的综合应用．【分析】根据求导公式和法则求出函数的导数，再求出f′（0）的值，即为所求的倾斜角正切值．【解答】解：由题意得，f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），∴在点（0，f（0））处的切线的斜率为k=f′（0）=1，则所求的倾斜角为，故选B．【点评】本题考查了求导公式和法则的应用，以及导数的几何意义，难度不大．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，，则=

参考答案：712.

。ks5u参考答案：略13.在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则的面积小于的概率为______.参考答案：【分析】取AB,AC的中点E,F,根据题意知点P落在四边形EFCB内时的面积小于，根据图形求出面积比即可．【详解】如图所示，EF为的中位线，当点P落在四边形EFCB内时的面积小于，已知总事件为的面积S，．设满足条件的事件为事件A，则．故答案为：．【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．14.设集合，若，则实数的取值范围是

。参考答案：略15.设有公共顶点的三个面构成一组，例如共顶点的平面组为：面、面、面．正方体内（含表面）有一动点，到共点于的三个面的距离依次为、、．（1）写出一个满足的点坐标__________．（按2题建系）（2）若一个点到每组有公共顶点的三个侧面（共八组）距离和均不小于1，则该点轨迹图形的体积为：__________．参考答案：（1）．（2）．（1）设，则到平面的距离为，到平面的距离为，到平面的距离为，故由得，故任写一个满足的坐标即可，．（2）若点到共顶点的平面组的距离和，则点位于平面上，若点到共顶点的平面组的距离和，则位于正方体除去三棱锥剩余的几何体内，因此，若一个点到每组有公共点的三个侧面的距离和均不小于，则点位于正方体削去如图所示三棱锥后剩余的八面体中，该八面体积．16.如图，两曲线，围成图面积__________．参考答案：试题分析：作出如图的图象，联立，解得或，即点，所求面积为：.考点：定积分.17..命题“在△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题是_____________.参考答案：在△ABC中，若∠C≠900，则∠A、∠B不都是锐角.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.几何证明选讲如图,已知⊙O是的外接圆,是边上的高,是⊙O的直径.(I)求证:;[Z+X+X+K](II)过点作⊙O的切线交的延长线于点,若,求的长.

参考答案：解:(I)证明:连结,由题意知为直角三角形.因为所以∽

则,则.又,所以………………5分

略19.购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金．假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为。（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p；（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）。参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）15元各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是，记投保的10000人中出险的人数为，则。（Ⅰ）记表示事件：保险公司为该险种至少支付10000元赔偿金，则发生当且仅当，2分，又，故。························································································5分（Ⅱ）该险种总收入为元，支出是赔偿金总额与成本的和。支出，盈利，盈利的期望为，·······································9分由知，，。（元）。故每位投保人应交纳的最低保费为15元。·····················································12分20.（本小题满分12分）

已知，若为真命题，求实数的取值范围。参考答案：21.为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．（I）求该校报考体育专业学生的总人数n；（Ⅱ）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布．【分析】（I）设报考体育专业的人数为n，前三小组的频率分别为p1，p2，p3，根据前3个小组的频率之比为1：2：3和所求频率和为1，建立方程组，解之即可求出第二组频率，然后根据样本容量等于频数÷频率进行求解即可；（II）根据古典概型的计算公式，先求从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组的所有可能情形，再求符合要求的可能情形，根据公式计算即可．【解答】解：（I）设该校报考体育专业的人数为n，前三小组的频率分别为p1，p2，p3，则由题意可知，，解得p1=0.125，p2=0.25，p3=0.375．又因为p2=0.25=，故n=48．（II）由题意，报考体育专业的学生中，体重小于55千克的人数为48×0.125=6，记他们分别为A，B，C，D，E，F，体重不小于70千克的人数为48×0.0125×5=3，记他们分别为a，b，c，则从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组的结果为：（A，a，b），（A，a，c），（A，b，c），（B，a，b），（B，a，c），（B，b，c），（C，a，b），（C，a，c），（C，b，c），（D，a，b），（D，a，c），（D，b，c），（E，a，b），（E，a，c），（E，b，c），（F，a，b），（F，a，c），（F，b，c），共18种；其中A不在训练组且a在训练组的结果有：（B，a，b），（B，a，c），（C，a，b），（C，a，c），（D，a，b），（D，a，c），（E，a，b），（E，a，c），（F，a，b），（F，a，c），共10种，∴所求概率P==．22.(10分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。

（I）求椭圆的方程；

（