版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
完全平方公式复习
1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
公式表示:(a+b)(a-b)=a2–b2
2.103×97=(100+3)·(100-3)
完全平方公式做一做图1—6a王大伯有一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b
米。
形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图1—6).
用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.abb法一直接求总面积=(a+b);2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么?探索:
2公式:
完全平方公式动脑筋(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?想一想(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)2=推证
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;(2)a2−2ab+b2.小颖写出了如下的算式:(a−b)2=[a+(−b)]2
(a−b)2=
她是怎么想的?利用两数和的完全平方公式推证公式(a−b)2=[a+(−b)]2=
2+
2
+
2
aa(−b)(−b)=a22ab−b2.+你能继续做下去吗?的证明完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
两数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍.
(a–b)2=a2–2ab+b2
两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍.完全平方公式的结构特点:①等号左边两个数的和(或差)的平方归纳(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2②等号右边是等号左边两个数的平方和加上(或减去)这两个数的乘积的2倍首平方,尾平方,
首尾2倍放中央,中间符号同前方
下面各式的计算是
否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2错错错错例1运用完全平方公式计算:解:(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2·a·b+b2x2+2•x·2y+4xy+4y2+(2y)2解:(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2·a·b+b2x2-2•x•2y-4xy+4y2+(2y)2例2、运用完全平方公式计算:
(1)(4a2-b2)2分析:4a2ab2b解:(4a2-b2)2=()2-2()·()+()2=16a4-8a2b2+b4
记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步:(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2
试试身手吧1.(3x-7y)2
2.(2a2+3b)2
=9x2-42xy+49y4=4a4+12a2b+9b2(1)1042解:1042=(100+4)2=10816(2)99.992解:99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001
利用完全平方公式可以简化计算:
=10000+800+16+2×100×4
简单应用
(a-b)2=(b-a)2(-a-b)2=(a+b)21.(-2x-y)2
2.(-2a2+b)2
=(2x+y)2
=(2a2-b)2
更简单的方法是:利用加法交换律:原式=互为相反数的两个数偶次幂相等!小结:今天,我们学到了什么?(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;1、公式的逆向使用;2、解题时常用结论:(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2几点注意:拓展练习:1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;3.若是一个完全平方公式,则_______;14.7(1)(6a+5b)2
=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2
=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2
=4m2-4m+1(4)(-2m-1)2
=4m2+4m+1口答(5)(2)(a-b)2
、(b-a)2、
(-b+a)2
与(-a+b)2
(1)(-a-b)2
与(a+b)22、比较下列各式之间的关系:相等相等x2+2xy+y2=()2x2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意:公式的逆用,公式中各项符号及系数。x+y3、填空:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)24.若求5.(1)已知x+y=8,xy=12,求(2)已知大家注意了添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-
b-c.a+b+c=a+(b+c);a-b-c=a-(b+c).
活动:添括号法则
例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b
+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-
(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a
+b+c=a+();a
–b–c=a–();a
–
b+c=a–();a
+b+c
=a–(
).能否用去括号法则检
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 微生物实验室院感相关制度
- 文明施工措施
- 高考物理一轮复习 第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象课时作业(含解析)-人教版高三物理试题
- 2024中考作文冲刺热点押题-家园
- 中学午餐配送服务投标方案(技术方案)
- 工贸行业专项类重大 事故隐患详细解读
- 2023-2024学年新疆乌鲁木齐市第四十四中学中考数学三模试卷
- 个人简历模板
- 2024-2030全球与中国隔离器芯片市场现状及未来发展趋势
- 山西省2024九年级物理全册电学复习1电流和电路课件新版新人教版
- “语言”与“言语”的和谐关系及对教学的启示
- 试论如何做好小学班主任工作
- 最新原创企业安全生产设备维修记录表.doc
- 直角坐标机器人结构设计毕业设计
- Incoming Inspection
- 轴承座的尺寸
- 大学生自主创业牛杂店计划书
- 电梯拆除施工方案(完整版)
- 某精密工业公司注塑模具知识介绍(PPT 38页).ppt
- SMT常用元器件的认识与换算
- 知识的普惠短视频与知识传播研究报告
评论
0/150
提交评论