人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》同步教学设

人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》同步教学设计本单元是这册书中一个重点单元，主要教学内容包括加、减法的意义及各部分间的关系，乘、除法的意义及各部分间的关系，有关0的运算，含有括号的混合运算的顺序及解决问题。本单元一开始就教学加、减法的意义，再教学乘、除法的意义，让学生对四则运算有个系统的认识，接着认识中括号及中括号的作用，让学生正确计算有中括号的四则运算。教学中加强了数学与生活之间的联系，在课时中安排了租船最省钱的问题，让学生理解解决问题的基本策略和步骤。本单元主要教学就是在帮助学生回顾含有两级运算的运算顺序，进而对所学的混合运算的顺序进行整理。四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。1．进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2．经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。3．在解决实际问题的过程中，使学生提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等学习习惯。引导学生理解四则运算的意义，总结出含有括号的混合运算顺序。1．正确理解加、减、乘、除各部分之间的关系解答问题。2．会用小括号、中括号列综合算式。3．理解0为什么不能做除数。共5课时。1．加、减法的意义和各部分间的关系1课时2．乘、除法的意义和各部分间的关系1课时3．有关0的运算1课时4．括号1课时5．租船方案1课时第1课时加、减法的意义和各部分间的关系教材第2、3页例1及练习一第2、3题。1．从实例中归纳加减法的的意义，初步理解加法与减法的意义以及他们之间的互逆关系。2．能够比较熟练地应用加、减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。3．在探索新知的过程中，进一步培养学生的抽象概括能力。理解加法、减法的意义以及加、减法各部分之间的关系。从实例中探究加，减法的互逆关系。一、旧知铺垫1．口算。155－30800＋32510＋35230＋50143－2461－452．说一说。32＋100表示()。150－30表示()。3．今天我们继续学习加、减法的意义和各部分间的关系。二、新课探究1．理解加法的意义。课件出示例1第(1)题，一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨的情境图。师：同学们，通过看刚才的情境图，你收集到了哪些数学信息？(让学生尝试用线段图表示)师：怎样列式解决？为什么这样列式？生回答，师板书：814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：为什么用加法运算呢？那怎样的运算叫作加法？(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法)师：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。谁能说出加法算式中各部分的名称？学生回答后，教师在算式下板书：814＋1142＝1956⋮⋮⋮加数加数和2．理解减法的意义。课件出示例1第(2)、(3)题。让学生读题后，提问：能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？根据学生的回答，出示例1(2)、(3)尝试用线段图表示：独立解答，生回答后师板书：1956－814＝1142或1956－1142＝814师：怎样的运算是减法？你能说出减法算式各部分的名称吗？师随着学生的回答，在减法算式下板书各部分名称：被减数、减数、差。三、自学讨论思考：①加法各部分之间有什么关系？②减法各部分之间有什么关系？③怎样根据加法算式写两道减法算式或根据减法算式写一道加法和一道减法算式。四、汇报交流，评价质疑1．把自己做题情况在小组内交流。2．全班汇报。板书：和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差3．小结：加法是把两个数合成一个数的运算。减法是已知两个数的和与其中一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。(明确：“逆运算”就是相反的运算，也就是减法中的已知条件和问题，与加法中的已知条件和问题是相反的，在加法中已知的量，在减法中就变成了未知的，因此说减法是加法的“逆运算”)五、巩固应用，拓展提高1．教材第3页“做一做”。2．练习一第2题。要求学生读题，独立解答后，说说为什么这样列式。加深学生对加减法意义的理解。3．练习一第3题。让学生说说自己是怎样想的。六、课堂小结谁来说说我们这节课学习了哪些知识？你有什么收获？七、布置作业练习一第1、4、5题。八、板书设计加、减法的意义和各部分间的关系814＋1142＝1956⋮⋮⋮加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数1956－814＝11421956－1142＝814⋮⋮⋮被减数－减数＝差差＋减数＝被减数被减数－差＝减数第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系教材第5页例2及练习二第1～5题。1．让学生理解乘、除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．总结并掌握乘、除法各部分之间的关系，会用这些关系验算乘、除法。3．能根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。理解乘、除法的意义。理解乘、除法各部分间的关系。一、旧知铺垫1．口算。75×5＝35÷7＝35÷5＝6×9＝54÷6＝54÷9＝2．导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解，这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学能运用这些知识解决实际问题。(板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系)二、探求新知1．教学乘法的意义。课件出示例2第(1)题。学生独立列式解答第(1)题，提问：怎样列式计算？指名回答：用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12师：从上面的的算式来看，谁能说一说：乘法是一种怎样的运算？乘法算式中各个部分的名称是什么？(小组讨论)教师板书：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。3×4＝12⋮⋮⋮因数因数积2．教学除法的意义。课件出示例2第(2)、(3)题。学生读题后，提问：怎样列式计算？根据学生的回答板书：12÷3＝412÷4＝3教师提问：观察、比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？数字12、3、4在算式中分别叫作什么？第(2)(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？(第(2)(3)题分别是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算)分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。除法是乘法的逆运算。(明确：在乘法中是已知的条件，在除法中是未知的；在乘法中未知的条件，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算)3．教学乘、除法各部分之间的关系。(1)想一想：乘法最基本的关系是什么？(积＝因数×因数)怎样求因数？(因数＝积÷另一个因数)(2)除法最基本的关系式是什么？(商＝被除数÷除数)除数和被除数怎样求？(除数＝被除数÷商被除数＝商×除数)(3)利用乘除之间的关系可以做什么？总结：应用乘除法各部分间的关系可以验算乘、除法计算。在有余数的除法中，可以用“被除数＝商×除数＋余数”来验算。三、巩固练习1．教材第6页“做一做”。2．练习二第1题。要求学生独立解答后说说应用什么方法计算的？为什么？3．练习二第3题。要求学生说说自己是根据什么关系计算的。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业练习二2、4、5题。六、板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系3×4＝12因数×因数＝积积÷另一个因数＝因数eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(12÷3＝4被除数÷除数＝商,12÷4＝3被除数÷商＝除数))商×除数＝被除数第3课时有关0的运算教材第6页例3及练习二6～10题。1．知道关于0的运算应该注意的问题。2．体会有关0的运算的特性。3．掌握有关0的算式的运算方法，提高学生计算的正确率和概括能力。通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。理解0为什么不能作除数。一、复习导入口算下面各题。40＋14024－00＋3758－580×270÷59师：这些算式都是有关什么数的运算？学生观察算式并回答。师：今天我们继续研究有关0的运算。(板书课题：有关0的运算)二、新知探究1．0在四则运算中的特性。师：你知道哪些有关0的运算。运算时应该注意什么？学生小组讨论交流。集体交流，教师听取学生回答。教师总结并板书：加法：一个数加上0，还是原数。减法：一个数减去0，还是原数；被减数等于减数，差是0。乘法：一个数与0相乘，还得0。除法：0除以任何非零的数，还是0。根据结论，学生小组讨论并举例说明。2．0为什么不能做除法。(讨论)师：有关0的运算，为什么“0除以任何非零的数，还是0”这句话里的“非零”两个字是什么意思？学生讨论：0能不能用来作除数？(1)学生先小组交流讨论。(2)教师组织学生交流并作解释。使学生明确：0不能做除数。例如：5÷0不可能得到商，因为从除法的定义上来讲，找不到一个数与0相乘得到5。再比如：0÷0，从除法意义上来讲，因为0和任何数相乘都得0，所以0÷0不可能得到一个确定的商。板书：5÷0想0×？＝5无商0÷0想0×？＝0商不确定总结：0不能作除数。三、课堂练习1．直接写出得数。40×00×3652＋00÷5960＋099－00×055×00＋472．练习二第9题。引导学生根据加、减法和乘、除法各部分间的关系来判断。3．练习二第10题。让学生认真观察，写出综合算式。四、课堂小结通过今天的学习，你知道了哪些有关0的知识？五、布置作业练习二第7题。六、板书设计有关0的运算①一个数加上0，还得原数。②一个数减去0，还得原数。③被减数等于减数，差是0。④一个数和0相乘得0。⑤0除以一个非0的数，还得0。⑥0不能做除数。第4课时括号教材第9页例4及练习三第1～3题。1．让学生在学习了四则运算的基础上，总结带有中括号的四则混合运算的运算顺序。2．学会通过分析、比较来归纳四则运算的顺序，并能熟练的进行运算。3．在分析、比较中感受学习的乐趣。理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，能准确地计算较为复杂的三步算式。正确计算有括号的四则混合运算和体会运算顺序对运算结果的影响。一、复习导入1．谈话：什么叫四则运算？2．在1200－400×2中如果要先算减法，该怎么办？3．今天我们来继续学习有括号的混合运算的顺序。(板书课题：有括号的运算)二、新知探究1．出示例4：96÷12＋4×2让学生观察算式，说一说运算的顺序，先算什么，再算什么，最后算什么？学生回答后，教师问：如果想先算加法，可以怎么办？生回答，师板书：96÷(12＋4)×2师：你能说说这个算式的计算顺序吗？生：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算乘法。2．认识中括号。从这两道算式我们可以看出，添上小括号就改变了运算顺序，因此列式是为了改变运算顺序，就要用到括号，但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。(板书：中括号[])说明：像这样的括号，叫作中括号。它是小括号外面的第二重括号。3．探索有括号的算法。(1)介绍有关括号的常识。“()”是小括号，又称圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。“[]”是中括号，又称方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。在以后的学习中，还会用到大括号“{}”，又称花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。(2)独立尝试。师：根据刚才的介绍，谁能说一说96÷(12＋4)×2和96÷[(12＋4)×2]的运算顺序？(3)全班交流。指名板书，进行全班核对。96÷(12＋4)×296÷[(12＋4)×2]＝96÷16×2＝96÷[16×2]＝6×2＝96÷32＝12＝3(4)对比、发现、深化认识。对比这两个算式的计算过程和计算结果，想一想，你发现了什么？学生思考后，教师指导回答，这两道题虽然看上去很相似，但计算过程和计算结果都不相同。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。三、巩固练习1．教材第9页“做一做”。指名先说运算顺序，在独立计算，指两名学生板演，再集体订正。2．完成练习三第2题。让学生先计算每步的结果，再根据算式的先后顺序计算，考虑在列综合算式时，小括号“不够用”时，才有中括号，中括号不能独立出现。3．完成练习三第3题，进一步让学生明确混合运算的计算顺序。四、课堂小结在有中括号的算式里，我们应该注意什么？在今天的学习中，你有什么收获？五、布置作业练习三第1题。六、板书设计括号(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。第5课时租船方案！第第页教材第10页例5及练习三4、5题。1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。2．让学生掌握先假设后调整的方法与策略，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数与生活的联系。3．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。会用“假设”的方法分析数量关系，再对数量进行调整，找出最优方案。在多种方案中，找出最省钱的方案。一、情境导入播放歌曲《让我们荡起双桨》。师：今天老师想带着大家一起去公园划船，好吗？来到公园，我们要先租船，怎样租船呀？这节课我们就通过租船来学习新知识。(板书课题：租船方案)二、小组合作，自主探究1．出示课件，收集数学信息。师：我们来到了公