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文档简介

易错点利用数轴求解集时取错解集[易错诠释]利用数轴求一元一次不等式组的解集时，先求每个不等式的解集，然后将其在数轴上表示出来，若两个解集不存在公共部分，则这个不等式组无解．[典例]解不等式组[错解]解不等式①，得．解不等式②，得．解得不等式组的解集为x>2或x<-3．[错因分析]错解得不等式组的解集为x>2或x<-3．[正解]解不等式①，得．解不等式②，得．在同一条数轴上表示出不等式①和②的解集，如下图所示．所以该不等式组无解．[针对训练]1．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．2．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．3．解不等式组：参考答案1．，用数轴表示见解析.【分析】分别解两个不等式得到和，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示其解集.【详解】解①得，解②得，所以不等式组的解集为．用数轴表示为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.2．，在数轴上表示见解析【分析】先解出每个不等式的解集，再取公共解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，，把解集表示在数轴上：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握取不等式公共解集的方法．3．【分析】根据不等式的性质，解不等式的方法分别求出①②式的解，再根据不等式的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”，由此即可求解．【详解】解：解式，去括号，移项，合并同类项，系数化为，；解式，去分母，移项，合并同类项，系数化为，；∴原不等式组的解集为：．

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