山东省临沂市郯城县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023－2024学年度下学期阶段性质量检测七年级数学试题本试卷共4页．满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，世界杯吉样物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由右图经过平移得到的图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（）A． B． C． D．4．在实数中无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．平面直角坐标系中，点所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）A． B． C． D．7．若，则所有可能的值为（）A．8或2 B．－8或2 C．或 D．8或－28．下列说法中正确的个数为（）①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点处，若，则（）A． B． C． D．10．我们把叫集合，其中叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，，若，则的值是（）A．4 B．－2 C．0 D．2二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．比较大小：．12．如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为3，则点的坐标为______．13．如图，直线相交于点，射线平分，若，则的度数为______．14．已知，则______．15．如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______°．16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是______．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（10分）计算．（1）（2）18．（8分）求下列各式中的值．（1）；（2）．19．（8分）如图，平分交于点，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：，（已知）．（______），（已知）．（______），（已知）．（______）．（等式的性质）平分，（已知）．（______）．（等量代换）．（______）20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点在轴上，求点的坐标（2）若点的纵坐标比横坐标大4，求点的坐标；（3）若点，且与坐标轴平行，求点的坐标．21．（9分）如图，直线与交于点平分交直线于点平分交直线于点，且．（1）求的度数；（2）求证：；（3）若，求的度数．22．（9分）已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______，______．（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的．（3）求的面积．23．（9分）如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点．（1）点表示的数为______；点表示的数为______，线段的长度为______；（2）一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，设点表示的数为．实数的值为______；（3）求的值：24．（11分）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有．（1）如图2，已知镜子与镜子的夹角，请判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由；（2）如图3，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，若反射光线正好垂直照射到井底，求的度数；（3）如图4，直线上有两点，分别引两条射线，，射线分别绕点、点以3度/秒和1度/秒的速度同时逆时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间．2023－2024学年度下学期阶段性质量检测七年级数学参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）12345678910BCBBDBCACB二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．12．或13．14．215．3016．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）计算：解：（1）原式（2）原式．18．（8分）解：（1），或；（2），，，19．（8分）（每空1分，共8分）解：，（已知）．（两直线平行，同位角相等），（已知）．（等量代换，（已知．（两直线平行，同旁内角互补）．（等式的性质）平分，（已知）．（角平分线定义）．（等量代换）．（内错角相等，两直线平行）20．解：（1）点在轴上，点的纵坐标为零，即，解得，则．所以点的坐标为．（2），点的坐标为．（3）当轴时点和点的横坐标相等，即，解得，点的坐标为．当轴时点和点的纵坐标相等，即，解得，点的坐标为．21．（9分）（1）解：分别平分和，，，∴∠AOB=90°（2）证明：由（1）得：，，，，；（3）解：平分，，，，，，，平分，，22．（9分）解：（1）由表格得出：横坐标加4，纵坐标加2，．（2）如图所示．（3）的面积为：23．（9分）解：（1）（2）；（3）由（2）可知，，，24．（11分）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角射光线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有∠1=∠2．解：（1）．理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABC=180°－∠1－∠2=180°－2∠2，∠BCD=180°－∠3－