山东省日照市莒县第四中学高二数学文知识点试题含解析

山东省日照市莒县第四中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.与是定义在R上的两个可导函数，若、满足，则与满足（

）A．

B．为常函数C．

D．为常函数参考答案：B略2.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为参考答案：D略3.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）4926？54由上表求得回归方程=9.4x+9.1，当广告费用为3万元时，销售额为（）A．39万元 B．38万元 C．38.5万元 D．39.373万元参考答案：A【考点】线性回归方程．【分析】算出x的平均数，y的平均数，利用线性回归方程，得到自变量为3时的预报出结果．【解答】解：设当广告费用为3万元时，销售额为m，由题意，==3.5，=，代入=9.4x+9.1，可得=9.4×3.5+9.1，∴m=39．故选：A．4.已知点为三棱锥的底面所在平面内的一点，且，则实数的值为（A） （B） （C） （D）参考答案：D5.直线与直线为参数）的交点到原点O的距离是（

）A.1

B.

C.2

D.2参考答案：C略6.已知，则以为邻边的平行四边形的面积为()．A．8

B．

C．4

D．参考答案：D7.在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.已知函数的导函数为，且满足，则

（▲）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略9.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值为A．

B．

C．

D．参考答案：B理解循环结构的功能和会使用判断框判断走向是解题的关键．由x←1，可知x是奇数，应执行“是”，∴x←1+1；由x←2，可知x不是奇数，应执行“否”，∴x←2+2，∵4＜8，应执行“否”，x←4+1；由x←5，可知x是奇数，应执行“是”，∴x←5+1；由x←6，可知x不是奇数，应执行“否”，∴x←6+2，∵8=8，应执行“否”，x←8+1,由x←9，可知x是奇数，应执行“是”，∴x←9+1；由x←10，可知x不是奇数，应执行“否”，∴x←10+2，∵12>8，应执行“是”，输出x←12;结束程序．即：根据程序框图的功能x的值依次为1,2,4,5,6,8,9,10,12,所以最后输出的是12.10.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A．30°

B．45°

C．120°

D．135°参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求和：

参考答案：12.设双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为___________．参考答案：e＝＝略13.若椭圆=1的焦距为2，则m=．参考答案：5或【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；规律型；分类讨论；方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的焦点坐标所在坐标轴，求解即可得到结果．【解答】解：当m∈（0，4）时，椭圆=1的焦距为2，可得4﹣m=1，解得m=，当m＞4时，椭圆=1的焦距为2，可得m﹣4=1，解得m=5．故答案为：5或．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．14.已知函数，则方程（为正实数）的实数根最多有

▲

个参考答案：6个15.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是

.参考答案：16.已知复数为纯虚数，其中i是虚数单位，则实数a的值是

．参考答案：2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，再根据已知条件列出方程组，求解即可得答案．【解答】解：==，∵复数为纯虚数，∴，解得a=2．故答案为：2．17.“，”的否定是____________．参考答案：，使得【分析】直接利用全称命题的否定得解.【详解】“，”的否定是：“，使得”【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在单调递增的等差数列{an}中，a3，a7，a15成等比数列，前5项之和等于20．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，记数列{bn}的前n项和为Tn，求使成立的n的最大值．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）设单调递增的等差数列{an}的公差为d（d＞0），运用等差数列的通项公式和求和公式，得到首项和公差的方程，解方程即可得到所求；（2）求得==2（﹣），运用数列的求和方法：裂项相消求和，可得前n项和为Tn，再解不等式，可得n的最大值．【解答】解：（1）设单调递增的等差数列{an}的公差为d（d＞0），a3，a7，a15成等比数列，可得a72=a3a15，即（a1+6d）2=（a1+2d）（a1+14d），化为a1=2d，又前5项之和等于20，即有5a1+d=20，即为a1+2d=4，解得a1=2，d=1，数列{an}的通项公式为an=a1+（n﹣1）d=2+n﹣1=n+1；（2）==2（﹣），数列{bn}的前n项和为Tn=2（﹣+﹣+…+﹣）=2（﹣）=1﹣，由Tn=1﹣，使成立，即1﹣≤，可得n≤48．使成立的n的最大值为48．【点评】本题考查等差数列的通项公式及求和公式和等比数列中项的性质，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题．19.用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？参考答案：解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为.故长方体的体积为，而令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜时，V′（x）＜0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。从而最大体积V＝V′（x）＝9×12-6×13（m3），此时长方体的长为2m，高为1.5m.答：当长方体的长为2m时，宽为1m，高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m3。略20.（本小题满分12分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答).⑴男3名,女2名

⑵队长至少有1人参加⑶至少1名女运动员

⑷既要有队长,又要有女运动员参考答案：解:⑴从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有CC＝120（种）⑵从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有CC＋CC＝140＋56＝196

（种）⑶从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有C－C＝2461

（种）⑷从10名运动员中选5人参加比赛，既要有队长又要有女运动员的选法有C－C－C＝191

（种）21.设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值；参考答案：(Ⅰ)因为

,所以.函数的最小正周期为

(Ⅱ)因为,所以.所以,当,即时函数的最大值为122.已知等差数列的前n项和为，，(I) 求数列的通项公式；(II)若，求数列的前100项和．参考答案：（1）由及得，---------2分解得