2020-2021学年金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.如图，在△ABC中，AB=AC,E为BC边上的一点，BE：

力E的中点，连接BD并延长交AC于F，贝UCF：4F的值为（

A.1：2

B.1：3

C.3：2

D.3：1

2.如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是（）

A.圆柱、三棱柱、圆锥

B.圆锥、三棱柱、圆柱

C.圆柱、三棱锥、圆锥

D.圆柱、三棱柱、半球

3.在RtAABC中，NC=90。，AC=3,BC=4.若以1为半径的圆在△4BC所在平面上运动，则这

个圆与△ABC的三条边的公共点最多有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸

球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在04左右，则盘子中白球可能有（）

A.12个B.8个C.10个D.6个

5.如图，圆内接四边形ABCD的对角线把它的四个内角分成八个角,

那么以下结论不一定正确的是（）

A.Z2=Z7

B.z.5=z8

C.z6+zl=90°

D.44+42+45+46=180°

6.在RtAABC中，NC=90。，AC=1,Bc=2,贝！MB=（）

A.VSB.5C.V3D.3

7.果农计划对果园加大种植密度，据测算,果园的总产量y（个）与增种果树的棵数穴棵）间的函娄

关系式为y=

-5x2+100%+60000,要使总产量在6032i0个以上，需要增加果树的棵数范围是（）

A.4<%<16B.%>6或x<16

C.4<x<16D.x>6或尤<16

8.若矩形的长和宽是方程/—7X+12=,0的两根，则矩形的对角线之和为（）

A.5B.7C.8D.10

9,若二次函数y=x2+znx的对称轴是尤=2,则关于x的方程/一znx=5的解为（）

A.X1=1,%2=5B.X1=1,%2=3

C.久1=1,久2=~"5D.X]-—"1,%2=5

10.三个大小相同的等边三角形△ABC,△（IDE,AGCF按如图所示方大人大

式摆放，点AC,E在同一直线上，且《&D,C,G在同一直线上，H

为DE中点，以HB、HF为邻边作口BHF/,,交4E于点M,N,若MN为B

8,则图中阴影部分的面积和为（）

A.18V3wHE

B.36V3

C.18

D.36

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

H.如果京=1，那么广——­

12.用圆心角为120。，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的侧面积是______

13.甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8,两人下成和棋的概率为0.5,则甲胜的概率为____.

14.已知，二次函数y=/一4%+c的图象:经过点（0,2）,则函数y的最小值是______

15.如图，RtAABC^P,Z.C=90°,。是AB上一点，作DE1BC于E,连j

,则线段4E的长为上:/7^

接AE,若BE=AC,BD=2A/5»DE+BC-10

BEC

16.如图，正方形力BCD中，P为AD上一点，BP1PE交BC的延长线于点E,若4B=6,AP=4,则

CE的长为.

三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)

17.计算：V18—sin45°+(cos60°—JT)0—(-)-1

18.如图，已知斜坡4B的长为100位小，坡角为45。，BC1AC,现计戈U

在斜坡中点。处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线AC的休闲平台

DE和一条新的斜坡BE.

(1)若修建的斜坡BE的坡度为i=g：1,求休闲平台DE的长；

(2)一座建筑物GH与点力的距离为52nl(即：4G=52爪)，小强在点。处测

得建筑物顶部H的仰角为30。，点B,C,A,G,H在同一平面内，点C、4、G在同一直线上，且

HG1CG,问建筑物GH的高是多少m?

四、解答题(本大题共6小题，共54.0分)

19.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是多少？

20.第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.

(1)若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是.

(2)若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、

1个黄球的概率.

21.如图所示，在AABC中=BD、CE分别是所在角的平分线，AN1BD

于N点，AM1CE于M点.求证：AM=AN.

22.某商店在销售旺季以20元/件的成本价购进一批甲商品，当售价为40元时，可售出30件.为推

广宣传，商家决定降价促销，已知售价每降价1元，可多售出5件.

(1)当降价4元时，该商店销售甲商品的获利是_____元.

(2)为使销售该商品获利765元，且尽快清空库存，则应将售价定为多少元？

(3)当售价在30元〜40元之间(包括30元和40元)时，甲商品的获利能否达到最大？若能，请求出此时

的售价；若不能，请说明理由.

23.如图，E,F分别是边长为a的正方形2BCD的边力B,力D上的点,

乙ECF=45°.

(1)求证：CF平分ADFE；

(2)若若=k.用含有k的代数式表示穿的值；

ABCF

(3)若a=2,AE=x,AF=y.

①求y与'之间的函数关系式，并写出自变量％的取值范围；

②确定当延W延W这时，y的取值范围.

8CF4

24.如图，平面直角坐标系中，点4(0,4),B(3,0),D、E在久轴上，尸为平面上一点，且5Tlx轴,

直线£)尸与直线4B互相垂直，垂足为H,AAOB=ADEF,设BD=fl.

(1)若尸坐标(7,3),贝岐=,若F坐标(一10,—3),则DH=；

(2)如九=子，则相对应的F点存在_____个，并请求出恰好在抛物线了=-看+卷％+4上的点尸的

坐标；

(3)请求出4个值，满足以4、H、F、E为顶点的四边形是梯形.

参考答案及解析

1.答案：D

解析：解：作EG〃2C交BF于点G,

•・•点。为4E的中点，

AD=ED,

•・•EGHAC,

•••乙GED=乙FAD,

在△DEG和△D4F中，

2GED=Z.FAD

AD=ED,

ZEDG=/-ADF

••.△DEGW2X£MF(4SZ),

・•.GE=AF,

vGE//AC,BE：CE=1：2,

RF1

.MBEGfBCF,-=

BC3

.GE_BE_1

•,CF―BC-3’

,CF_3

"AF-1"

即CT：AF=3：1,

故选：D.

根据题意，作出合适的辅助线，然后根据全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质可以

解答本题，

本题考查相似三角形的判定和性质、全等三角形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，利用

数形结合的思想解答.

2.答案：A

解析：

本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键.

根据圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题.

解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、三棱柱、圆锥.

故选：A.

3.答案：C

解析：解：如图所不：“卜、

以1为半径的圆在AABC所在平面上运动，则这个圆与AABC的三条边的公共点

最多有4个，c-

故选：C.

根据已知画出正确图形，进而得出圆与△ABC的三条边的公共点的个数.

此题主要考查了直线与圆的位置关系，能够根据已知画出正确图形是解题关键.

4.答案：A

解析：解：设袋中有黄球x个，由题意得以=04,

解得x=8,则白球可能有20-8=12个.

故选：A.

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，

设出未知数列出方程求解.

本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是利用黄球的概率公式列方程求解得

到黄球的个数.

5.答案：C

解析：解：•••Z2,N7所对的弧都是弧8c

•••z.2=z.7,

•・・45,48所对的弧都是弧DC

•••z.5=z.8

•・•z.7+z6+z5+z4=180°

z2+z6+z.5+z4=180°

故A,B,。都正确

・•・BD不一定是直角

NB/W不一定是直角

••・46+N1不一定等于90。

故C错误

故选：C.

根据圆周角定理，三角形内角和定理进行判断即可.

本题考查了圆的内接四边形，圆周角定理，熟练运用圆周角的定理解决问题是本题的关键.

6.答案：A

解析：解：在RtAABC中，ZC=90°,AC=1,BC=2,

则力B=y/AC2+BC2=V5,

故选：A.

根据勾股定理计算即可.

本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a?+肝=。2.

7.答案：C

解析：解：根据题意得：一5久2+100%+60000>60320,

即一-20%+64<0,

故选：C.

根据题意列出不等式，利用二次函数的图象解不等式即可得.

本题主要考查二次函数的应用和解一元二次不等式的能力，熟练利用二次函数的图象解不等式是解

题的关键.

8.答案：D

解析：解：设矩形的长和宽分别为a、b,

则a+b=7,ab=12,

所以矩形的对角线长=Va2+b2=J(a+bp-2ab=V72—2X12=5,

所以矩形的对角线之和为10.

故选D

设矩形的长和宽分别为a、6,根据根与系数的关系得到a+%=7,ab=12,利用勾股定理得到矩

形的对角线长=后可，再利用完全平方公式和整体代入的方法可计算出矩形的对角线长为5,则

根据矩形的性质得到矩形的对角线之和为10.

本题考查了根与系数的关系：若%1，4是一元二次方程a/+6x+c=0(a丰0)的两根时，与+犯=

X62=5也考查了矩形的性质.

aa

9答案:C

解析：解：,•・二次函数y=x2+TH%的对称轴是久=2,

・・---2,

解得TH=-4,

—

・•・关于％的方程/—mx-5可化为/+4%—5=0,即(％—1)(%+5)=0,解得久i=1,%2=5.

故选C.

先根据二次函数y=/+租％的对称轴是久=2求出m的值，再把TH的值代入方程/-mx=5,求出工

的值即可.

本题主要考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键.

10.答案：A

解析：解：如图，连接/C,CH,过点M作MR1于R设=CF=租.

•・,等边三角形△ZBC,ACDE,ZkGCF全等，点A,C,E在同一直线上，且点。，C,G在同一直线上,

・•.LFCE=2CED=60°,

・•.DE//BF,

•・•CD=CE,DH=HE,

・••CH1DE,

・・

•CH1BFf

•・•BC=CF,

・•.HB=HF,

•・,四边形BHFI是平行四边形,

・•・四边形8”仪是菱形，

/.IB=IF,

•・•BC=CF,

ICLBF,

•・•ic=­m,

2

rICV3

tanz_/BC=—=—,

BC2

vCM=CN=4,乙RMC=90°,乙MCR=60°,

•••RC=^CM=2,RM=V3CR=2痔

..MR_6

,BR~29

BR=4,

•••BC=CF=6fCI=3V3,

由对称性可知，阴影部分的面积=4/BF的面积=|-BF-/C=|xl2x3V3=18痔

故选:A.

如图，连接/C,过点M作MR1BF于R.设BC=CF=a.想办法求出BF,/C,根据阴影部分的面积=

△/BF的面积，求解即可.

本题考查解直角三角形，等边三角形的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助

线，构造直角三角形解决问题.

11.答案：|

解析：

由*=［可得也=今进一步得到1+"=3,可求3进一步得到押值-

考查了比例的性质，关键是得到1+Z=J.

X2

-nX2

解h：•••—=

x+y5

.x+y_5

,,=二,

x2

1+」，

X2

y_3

%一2，

t%_2

"y-3,

故答案为：|.

12.答案：127icm2.

解析：解：半径为6cm的扇形的弧长是罕言=4兀61,

lol)

设圆锥的底面半径是r,则得到2“=4兀，

解得:r=2cm.

圆锥的侧面积=nrl=7TX6X2=127rcm2.

故答案为：12-rtcm2.

利用弧长公式求出弧长，再根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长

是4兀，求出半径，然后利用扇形的面积公式进行计算即可.

本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个

对应关系：(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇

形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.

13.答案：0.3

解析：解:•••甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8,两人下成和棋的概率为0.5,

二甲胜的概率为：0.8-0.5=0.3.

故答案为：0.3.

利用已知得出甲不输的概率-和棋的概率=甲胜的概率，求出即可.

此题主要考查了概率的意义，利用不输的概率即为和棋或获胜进而得出是解题关键.

14.答案:-2

解析：解：,•・二次函数y=/一4x+c的图象经过点(0,2),

••c=2,

二次函数的解析式：y=x2-4x+2,

■■■y—x2—4x+2=(x—2)2—2,

・•・函数y的最小值是-2,

故答案为-2.

根据待定系数法即可求出抛物线的解析式，进而化成顶点式即可求得.

本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，表达解析式化成顶点式是关键.

15.答案：4V2

解析：解：设DE=久，根据DE+BC=10,得到BC=10—x,

•••DE1BC,AC1BC,

・•・乙DEB=乙ACB=90°,

•••Z.B=乙B,

BDE~ABAC,

•・•BE=AC,

—=—=即AC?=DE-BC=x(10-x),

ACBCBCvJ

在BOE中，BD=2V5,

根据勾股定理得：BD2=BE2+DE2=AC2+DE2,§P20=x(10-x)+x2,

解得：x=2,

：.AC=BE4,EC=BC-BE4,

在RtAACE中，根据勾股定理得：AE=VFC2+AC2=4V2.

故答案为：4V2.

设DE=x,根据DE+BC=10,得到BC=10-%,由DE垂直于BC,4C垂直于BC,得到一对直角

相等，再由公共角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形BDE与三角形84C相似，由相似

得比例表示出在直角三角形BDE中，利用勾股定理求出久的值，确定出EC与AC的长，利用勾

股定理即可求出2E的长.

此题考查了相似三角形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题

的关键.

16.答案:7

解析：解：••・四边形2BCD为正方形，

•••4A=4D=4ECF=90°,AB=AD=CD=6,

DP=AD-AP2.

BP1PE,

・•・乙BPE=90°,

・•・乙APB+乙DPF=90°.

•・•乙APB+Z.ABP=90°,

・•・乙ABP=Z-DPF.

又•・•Z-A=Z-D,

•,仙APBfDFP,

•.竺•一--竺，即竺N一--3，

APAB46

DF=

3

14

•••CF=—.

3

•••Z.PFD=乙EFC,乙D=乙ECF,

PFD~>EFC,

uccr口nS14

■■■—=—,即一=今，

DPDF2I

CE=7.

故答案为：7.

利用同角的余角相等可得出“BP=NDPF,结合々=AD可得出△4PB-ADFP,利用相似三角形

的性质可求出OF的长，进而可得出CF的长，由NPFD=N£TC,n。=NECF可得出△PFDSAEFC,

再利用相似三角形的性质可求出CE的长.

本题考查了相似三角形判定与性质以及正方形的性质，利用相似三角形的判定定理，找出AAPBsA

DFP及APFDSAEFC是解题的关键.

17.答案：解：原式=3曰+1—3="—2.

解析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数募

法则计算，最后一项利用负整数指数幕法则计算即可得到结果.

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.答案：解：(1)­•■BC1AC,

AACB=90°,

-4°BCBC

•••smZ-CAB=——=-----F，

AB100V2

•・•Z.CAB=45°,

V2_BC

一2.100旧

.・.BC=100m,

•••点。为的中点，

•••AD=BD=50VL

•••DF//AC,

：.乙BDF=4BAC=45°,/.DFB=90°,

•­.BF=\BC=jx100=50(m),

Z.CBA=45°,

•••Z.CBA=Z-BDF,

・•.DF=BF=50,

・・・85的坡度为》=B：1,

.BF_50_V3

-=—=—,

EFEF1

解得EF=—

3

150-50^3/、

.：DE=DF-EF=^-^—：—("0；

答：休闲平台DE的长为15°-508

(2)过点D作。M1AC,垂足为M,过点D作。N1HG,垂足为点N,

AM—50m,

••・四边形。MGN为矩形,

.・.DM=GN=50m,

・•.MG=AM+AG=50+52=102m,

则。N=MG=102m,

,'”cHNHNV3

・•・tanJ乙TTH>DTN=tan30=—=——=—，

DN1023

HN=34后

•••GH=GN+HN=(50+34V3)m.

解析：(1)求出BC=10(hn,根据DF〃/IC得NBDF=^BAC=45°,由等腰直角三角形的性质得出

DF=BF=50,进而可求EF的长，再根据斜坡BE的坡比即可求得DE的长；

(2)过点D作。M14C,垂足为M,过点。作DN1HG,垂足为点N,求出力M=50,求出DN的长再

根据特殊角三角函数即可求得HN的长，则可得出答案.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，解决本题的关键是熟练应用坡度

和坡角.

19.答案：解：根据三视图得到

圆锥的底面圆的直径为8,即底面圆的半径r为4,圆锥的高为3,

所以圆锥的母线长出，32+42=5，

所以这个圆锥的侧面积是兀X4x5=207r.

解析：先利用三视图得到底面圆的半径为4,圆锥的高为3,再根据勾股定理计算出母线长/为5,然

后根据圆锥的侧面积公式：兀刀代入计算即可.

本题考查了圆锥的计算，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接顶点与

底面圆心的线段叫圆锥的高.圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长.

20.答案：（1"

（2）画树状图为：

白白苗

白/X黄白黄白黄

共有6种等可能的结果数，取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的有3种结果，

所以取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率为之.

解析：解：（1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是|,

故答案为：|；

（1）直接利用概率公式计算可得；

（2）先画出树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出恰好1个白球、1个黄球的结果数，然后根据

概率公式求解；

本题考查了列表法与树状图法：运用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合

事件2或B的结果数目小，然后根据概率公式求出事件4或B的概率.

21.答案：证明：:48=47（已知），

N4CB（等边对等角）.

•••BD、CE分另U平分N4BC、NACB（已知），

•••Z.ABD=/.ACE.

AM1CE,AN1BD（已知），

AAMC=N4NB=90。（垂直的定义）.

.•.在RtAAMC^Rt△ANB中

乙AMC=LANB,乙ACM=4ABN,AC=AB,

：.Rt△AMC^RtA4NB(44S).

•••AM=AN.

解析：要求证4M=4V,可证明RtAAMC三RtA4VB,可根据已知证明NABD=NACE,又

N4MC=NANB=90。，

AC=AB,即可构成条件.

本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般

以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，

然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.

22.答案：800

解析：解：(l)y=(40—4—20)(30+5x4)=800(元)，

故答案为：800；

(2)设每件商品应降价比元，

由题意得：(40-%-20)(5%+30)=765,

解得X1=3,%2—11-

要尽快清空库存，贝卜=11,

应将售价定为：40-11=29(元).

答：应将售价定为29元；

(3)设每件商品应降价x元，利润为y元，

由题意得：y=(40—x—20)(30+5%)

=-5x2+7Ox+600

=-5(x-7)2+845,

.•.当x=7时，y取得最大值845,

售价为：40-7=33(元)，

答：甲商品的获利能达到最大，此时的售价为33元.

(1)根据“利润=单件利润X销售量”即可求解；

(2)设要使销售该商品获利765元，且尽快清空库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系

建立方程求出其解即可；

(3)设每件商品应降价比元，利润为y元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题.

本题是二次函数的应用，属于销售利润问题，明确等量关系：总利润=销售量X（售价-进价），解此

类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量X的取值

要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围.

23.答案：解：（1）证明：延长4。到G,使DG=BE.

••・四边形4BCD是正方形，

BC=DC,NB=^ADC=90°,

MDG=NB=90°,

•e•△CBECDG,

••・乙BCE=Z.DCG,CE=CG,

・••乙DCG+(ECD=乙BCE+(ECD=90°,

•・•乙ECF=45°,

Z.GCF=Z.ECF=45°,

又・・•CE=CG,CF=CF,

•*.AECF=^,GCF,

Z.CFE=2LCFG,艮平分NDFE.

(2)如图2,过E作EP14C,垂足为P.

图2

•••乙ECF+^ACF=4FCD+AACF=45°,

・•・乙ECF=45°-/,ACF=4FCD,

又•・•乙EPC=乙FDC=90°,

ECP=AFCD,

.CE_CP

•・CF~CD'

•・•四边形ZBCD是正方形，

•••CD=BC=AB=a,AC=V2a,Z-EAP=45°,

AP=—AE,BC=—AC,

22

CECPAC-APAC-AE历AE历AEryy[2,

CFCDAB乌4cACaAB2

(3)①解法1：如图1,由(1)知，AECF=AGCF,BE=2—X,DF=2—y,

・•.EF=GF=4—(x+y)

在Rt△ZEF中根据勾股定理得：[4一(％+y)]2=x2+y2,

o

整理，得：xy—4(%+y)+8=0,(%—4)(y—4)=8,y—4=-

所以y与％之间的函数解析式为y=4+三，式的取值范围是0<x<2.

解法2：•・•喘=$啜=多由(2)得：W—四k

AB2AD2、'CF24

同理可得生=/一五y,

CE417

CECF.

,:---------=1,

CFCE

•••(V2-YX)(V2-乎y)=1>

；•(1一曲(1一)=点

(%—4)(y—4)=8,即y=4+工,%的取值范围是0<x<2.

Jx-4

5y[2CE3y[2

----V—V-----

S38~CF~4

5

>V28

VT2X-

-

<V2一解这个不等式组，得：

341<%<|;

-

VT2X-

国出函数y=44—二的图象如图3：

2

or：y

图3

由图象可知：当lwxwj时，y随式的增大而减小,

当％=1时，y=］，

当％=|时，y=£

所以y的取值范围是［wy

解析：（1）如图1中，延长4D到G,使DG=BE.只要证明AECF三AGCF即可解决问题.

(2)如图2中，过E作EP1AC,垂足为P.由4ECP=AFCD,可得生=—,设CD=BC=AB=a,AC=

CFCD

Ca，乙EAP=45°,推出AP=旦AE,BC=-AC,可得穿=黑=―=&-*=&—

22CFCDAB—ACAC

-^=V2-^fc；

\［2AB2

（3）①解法一：在RtAAEF中根据勾股定理得：［4一（K+y）F=/+/,进行变形即可；

解法二:由与，黑盘，由⑵得嘿=/—牛=&—六，同理可得*=或—等，由常祭=1，

可得（鱼一fx）（a—fy）=1,由此即可解决问题；

②根据条件把问题转化为不等式组解决；

本题考查相似形综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、不等式组等知识,

解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考

压轴题.

解：・・・4(0,4),3(3,0)

・•・0A=40B=3

•••△AOB=ADEF

・•・DE=4EF=3

(1)若尸坐标(7,3),则0E=7EF=3OD=7-4=3

•・•OB=3

・•・h=BD=0

若F坐标(-10,-3),如图，贝IJOE=10DE=4。。=6

・•.BD=OD+OB=9

•••△FED~XBHD

(2)若九=],则点。坐标为。式-舁0)或。2(y,0),如图所示，相对应的尸点共有4个.

-OE=-4--=-—OE2=4--=—OE=3-}-——OE=3+—-4=-

177277377471

•••这4个点的坐标分别是F](-3,3)F2(y.3)F3(y,3)F4(y,3)

分别把这4个点代入抛物线丫=-各2+V久+4中可得点F2(甘，3)在抛物