2024届广东省初中数学中考模拟预测卷（有答案）

2024届广东省初中数学中考模拟预测卷2023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷（二）（满分：120分，时间：90分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2的倒数是（）A.2 B.C.-2 D. 2.单项式4xy2的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业已经实现7纳米量产，7纳米=0.000007毫米，0.000007用科学记数法表示为（）A.7x10-6 B.7x10-5 C.0.7x10-5 D.0.07x10-4 4.下列各数为有理数的是 （）A.-2π B. C.0 D.5.已知⊙O的半径为4，若PO=3，则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙0外 D.无法判断 6.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有6名学生已经学会炒的菜品的种数依次为3，3，4，5，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是()A.5，3.5 B.4，5 C.3，3.5 D.3，4.5 7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠l=30°，∠3=35°，则∠2的度数为 ()A.60° B.65° C.70° D.75°一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4.现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程x2-5x+6=0的解的概率为()A.B.C. D.9.已知二次函数y=x2-4x+2，当-1≤x≤1时，y的最小值为()A.-3 B.-2 C.-1 D.7 10.如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点0恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为 ()A.B.C.D.填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.若x2=4，则x的值为.12.因式分解:ma²-2am+m=.13.正八边形的一个内角等于度.14.已知一个扇形的面积是24π，弧长是2π，则这个扇形的半径为.15.如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③A0=0E;④中，正确结论的是.（填序号).解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.化简：（a-1）（a+1）-a（a+1）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B足球，C篮球，D武术.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图所示的尚不完整的统计图表.（1）本次调查的样本容量是，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中,“A乒乓球”对应的圆心角的度数是°；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“B足球”的学生人数.18.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标；（2）求出边AC在旋转变换过程中所扫过的图形的面积.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（a≠0）的图象交于第二、四象限的A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AD=8，sin∠AOD=,且点B的坐标为（n，-2).（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）请直接写出满足kx+b>的x的取值范围；为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目.体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了30盒.（1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元.（2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元?在数学实践活动中，将一张平行四边形纸片ABCD进行折叠（如图1，2所示），折痕为AE，点E在BC边上，点B落在点F处.（1）如图1，若点F恰好落在AD边上，求证:四边形ABEF是菱形;（2）如图2，若E是BC边的中点，且AE=AB=9,BC=12，求CF的长.解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.如图，⊙0是△ABC的外接圆，点0在BC边上，∠BAC的平分线交⊙0于点D，连接BD，CD，过点D作DP//BC交AC的延长线于点P.（1）求证：DP是⊙0的切线；（2）若AB=5，AC=12，求线段PC的长.23.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=1，OB=4,点C坐标为(0，2).（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴l与BC边交于点D，若P是对称轴l上的点，且满足以P，C，D为顶点的三角形与△AOC相似，求点P的坐标；（3）在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M，N，使得以A，O，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.2023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷（二）答案选择题1、D2、C