新人教版七年级数学下册第8章教案 (一)

《8.1二元一次方程组》学案

学习目标：

1.了解二元一次方程(组)的概念，能判断一个方程(组)是不是二元一次方程(组)。

2.理解二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念，能判断一对未知数的值是不是二

元一次方程(组)的解。

3.能根据简单的数量关系列二元一次方程(组)。

学习重点：理解二元一次方程(组)的解的概念，能判断一对沫知数的值是不是二元一次

方程(组)的解。

学习难点：二元一次方程组的解

学习过程：

-复习回顾

1、解方程：2x+2(2x-3)=48............①

2、根据下列语句列方程。

(1)已知两个数的和是7,求这两个数？

如果设一个数为x,另一个为y,那么可列出方程为：。

(2)小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，

问各需要多少张这两种面额的邮票？

如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，列出方程

为：。

(3)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分。某队在10

场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

如果设这个队胜了X场，负了y场。可以列出方程为、

二新知探究

问题1、观察你所列出的方程，他们有什么共同点？与复习回顾1中的方程①有什么区别？

结论：______________________________________________________________________

叫二元一次方程：

__________________________________________________________________叫二元一次方

程组。

问题2、下列方程是二元一次方程吗？为什么？

(l)x+y=ll(2)m+l=2(3)x2+y=5(4)3X-n=11(5)x=4y+2

(6)一"F—=1.(7)xy=1

35

问题3、(1)下列方程组是不是二元一次方程组()

x+3y=4B'2x-6=4x+3y=4x-y=4

C\D4

2x+5y=72x+5y-72x+z-72x+5y="

(2)下列方程组中，是二元一次方程组的是().

1

x+y=5,’2(x-y)=l,x2+y2=1,y=一,

(A)〈⑻《(C)〈(D)〈X

X2-1=3.3x=2-4y-

y=Lx—y=2.

问题4、(1)满足方程X+Y=10的x、y的值有哪些?

X

y

(2)满足方程2X+Y=16的x、y-的值有哪些？

X

y

(3)既.满足方程X+Y=10,又满足方程2X+Y=16的x、y的值有哪些？

结论：

_______________________________,_____________________________________叫二元一次方

程的解；二元一次方程的解有个。

____________________________=_________________________________________叫做二元一次

方程组的解。一般地，二元一方程组的解有个。表示的方法是《这种形式。

x-3y=2

(3)方程组《.的解是()

2x—9=9

x+2y=2

(4)下列各对数值中是二元一次方程〈的解是()

2x+y=—2

x=2x=-2x=0x=-1

A4Bc4D《

7=0y=23=1y=0

三巩固训练

A组

1、下列各式中,是二元一次方程的是(填编号)

①3x-y=7②2x+4z=-3y③3%+l=0

④3〃+4q-5=0⑤6%—9y=8@4-6a=Sb

2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()

5_yl

3x+2y=72x+y=l­=1=

(A)<,'(B)(C)32(D)<x3~2

2=5x+z-2

xy3x+4y=2x+2y=3

3、选择题

fx=3

(1)是某二元一次方程组的解，那么这个方程组是()

y=l

x-y=22x-y=5x+y=32x-y-5

(A)(B)<(0.(D)

x+2y=4%+y=3x-y=2%+3y=6

%+4y=5

(2)方程组的解是()

-x-y^-2

x=3

x=-lx-lX=1

(A)<1(B)<(0(D)

y=—)=3y=0.5y=l

2

B组:

X-]

1、若＜c满足关于X,y的二元一次方程3x+6y-7攵=1,求k的值。

y=2

解；由题意，将x=Ly=2代入原方程，

得，

则k—。

2”、关于x的方程2%-7。=8的解是x=3,则。的值为()

22

(A)2(B)-2(C)——(D)-

77

x=3

3、若《日满足关于%，丫的二元一次方程小一4y=1(),则m=■

[y=2

4、把下列方程”改写成用含龙的式子表示y的形式。

(1)2x+y=3y=

(2)3x+y—1=0y=

(3)-V-A:=10y=

710

(4)-X+-V=2)'=

44----------------------

x=2__

5、写出一个以《为解的二元一次方程：_______________________

l〉=T

X=-1

6、写出一个以《为解的二元一次方程组：______________________

卜=2

x=1,[ax—y=0,

7、若1是方程组＜)的解，则。=______，b=____.

y=21x+by=3

X_y=4

8、在二元一次方程组＜-'中有x=6,则丁=_r_,m=____.

2x=m-3y

9、若方程9%"—6yHi=3是关于龙，y的二元一次方程，则2=—,b=

fx==

10、写出方'程x-y=3的两个正数解：(1)〈(2)]

[y=[y=

11、已知关于x,y的二元一次方程组+的解是-L求m+〃的值.

nx+3y=2[y=-3,

12、如果三角形的三个内角分别是％,

求(1)乂了满足的关系式：

(2)当x=90时，y是多少？

(3)当y=60时，x是多少？

解：

C组

1、古老的“鸡兔同笼问题”：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各

几何？”

这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人

们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢？

2、已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重

76kg.

(1)列出关于x,y的二元一次方程；

(2)若x=12,则丫=；

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有个；

(4)请你用含x的代数式表示y,然后再写出满足条件的x,y的全部整数解.

《8.2代入消元法解二元一次方程组》(1)

学习目标：体会消元的思想方法，会用代入消元法解二元一次方程组。

学习重点：会用代入消元法解二元一方程组

学习难点：体会消元思想，用代入消元法解二元一次方程组。

学习过程：

一复习回顾

1、把下列方程改写成用含1的式子表示y的形式。

(1)—X+y-]=()y=^；-.

(2)2y-3x=6

3%+7y=9

2、方程组的解是

4x-7y=5

x=-2x=2x=2

x=-2(B)\_3

(A)<(D)〈3

y=iV-'~~

7

二新知探究

问题I、解一元一次方程2%+(2%—3)=45

y=2x-3①

问题2、观察上题中的方程，思考如何求二元一次方程组三的解?

分析：把二元一次方程组转化成，就可以解出来；

如何转化：_______________________________：______________________。

解：把代入,得____________：__________________

解这个方程，得③

把代入,得

原方程组的解为___________________

小结：这种方法称为。

问题3、用代入消元法解下列方程组。

x=2—y(3a—5b=8

(1)<(2)

2x+y=3a-2+h

问题4、用代入消元法解方程组。

x—y=13s—t=5

(1)<-(2)<

[3x-8y=145s+=15

总结：用代入消元法解二元一方程组的基本步鳏是.

三巩固训练

A组

1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：

(1)2x->=3y=；

(2)3x+y-1=0y=

2.解下列方程组

3x-y=ly=3x-i

(1),(2),

y=l-x3x-5y+l=0

x-4y=-1①

⑶\2x+y=16②2x-y=

3%+4y=2

3x+4y=3①

3.用代入法解方程4比较容易变形的是（

2x-y=5②

(A)由①得(=23”.2-3%

⑻由①得

54-V

(C)由②得x=:~-(D)由②得y=2x-5

2

3尤+y=17①

4.方程组〈在方程②中，用含的6代数式表示y,并代入方程①中，得

x+y=7②

至U()

(A)3(7-y)+y=17(B)3x+(x—7)=17

(C)3x+(7—x)=17(D)3(y-7)+y=17

B组

1、由x—8y—9=0,用含y的式子代数式表示x,得

2、由2x—y=4,用含的x代数式表示得

3、如果x_2y=_3,那么5—x+2y=

4、解下列方程组：

3x+2y=8x-y=32a—b=8

(1)

x-2y=03x-8y=143a—劭一7=0

5、己知k+y|+(x-y+2)2=0,则的x,y的值分别是多少？

C组

已知D='二2=2,那么X,y的值分别是多少？

23

《8.2代入消元法解二元一次方程组》（2）

学习目标：熟练的用代入消元法解二元一次方程组。

学习重点：用代入法解二元一次方程组

学习难.点：用代入法解二元一次方程组

学习过程：

—复习回顾

用代入消元法解方程组。

3a-5b=8（3s-，=5

<<

（i）a=2+b（2）5s+2/=15

二新知探究

1、用代入法解下列,方程组

⑴f2(l-2x)=3(y-x)

2(5x-y)-4(3x-2y)=1

i

⑵.23

I23

2、根据市场调查，某种消毒.液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）,两种产品的销售数量

（按瓶计算）的比为2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、

小瓶两种产品各多少瓶？

三巩固练习

I、用代入.法解下列方程组：

'x+yx—y,

--+---=6

v23

、4(x+y)-5(x-y)=2

2、若方程5x2m+"+4y3m办=9是关于X、y的二元一次方程，求m、n的值.

3、已喉;是关于x.、y的二元一次方程组忆的解,求a、b的值。

4、如果|y+3x-2|+|5x+2y-2|=0,求x、y的一值.

5、有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12

人，每名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支？

《8.2加减消元法解二元一次方程组》（1）

学习目标：体会消元的数学思想，.会用加减法消元法解二元一次方程组。

学习重点：用加减消元法解二元一次方程组。

学习难点：用加减消元法解二元一次方程组。

学习过程：

-复习回顾

1、解二元一次方程组的基本思路：通过消元把“二■元”转化为“

2、如果A=B,C=D,那么A土CB±D,

3、（2x-3y）+（3x+3y）=（3x+2y）—（3x—y）=

4、把方程3x+4y=16中的未知数y的系数化为12,则结果是。

二新知探究

1、对于二元一次方程组，除了用代入法消元外，你能否用其他的方法消元？试一试。

x+y=10

例：解方程组:

2x+y=16

解：①一②得：________~*____________________________

2、再试一试：用相同的方法解•二元一次方程组:

3x+y=83x+2y=7

(1)<(2)〈

2x-y=l3%-y=1

3、小结：以上通过把两个方程的左右两边分别相加或相减，达到消去一个未知数的目的，

从而将二元方程转化为,这种方法称为:消元法。

三巩固练习

A组

3x+4y=15⑴

1、用加减法解方程组I,/，八时，将两个方程，可消去未知数

2x-4y=10（2）-------------------

2x-3y=l(1)

2、已知方程组＜J?v用加减法消元时，用"可求出％=；用

2x+3y=l(2)

可求出＞=o

3、用加减消元法解下列方程组:

4%-3y=53根+5〃=12

(1)〈一

2x+3y=13m+6y=-11

B组:

1、用加减法解下列方程组：

4m-2H=4(1)3x-2y=6

(1)<z\(2)<

5m+〃=7(2)5x-4y=17

解：(2)X2得：.(3)

(1)+・(3)得:

2x-10y=ll2w+5v=8

(4)<

3x+13y=133w+2v=5

3、选择恰当的方法解下列方程组:

x-2y=12=2

(1)《.⑵<2~3

3x+5y=143x+4y=9

4、已知代数式与-3x"y2a+&是同类项，求a、b的值。

C组：

ax-by=4(x=2

1、己知方程组1/八的解为｛「求2a-3b的值。

ax-l-by=O[y=1

2、若方程x+y=3,x-y=l和x-2my=0有公共解，求m的值。

《8.2加减消元法解二元一次方程组》(2)

学习目标：熟练地用加减消元法解二元一次方程组，并列方程组解决简单的实际问题。

学习重点：用加减消元法解二元一次方程组

学习难点：洌方程组解决实际问题

学习过程：

-复习回顾

1、方程组产+"=5,中，*的系数的特点是_______,方程组[2*+5>=1，中丫的系

3x-7y=6[3x-5y=4

数特点是，这两个方程组用法解较简便。

2、方程组='(1)若用加减消元法解，可将方程(1)变形为_______________(3),

2x+3y=-4.⑵

这时方程(2)与(3)相,消去未知数

得到一元一次方程.

3、用加减法解下列方程组

4x+3y=72x+3y=4,

(1)4⑵《

4x-3y=54x-4y=3;

二新知探究

例1、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大.收割机和2台小

收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台/、收割机L小时各收割小麦多

少公顷？

三巩固训练

1、用加减消元法解.下列方程组:

2尤+y=2,x-2y=3,

(1)­.(2)

一x+y=5;x+2y=6;

2a—Z?=8,2x+3y=-5,

(3)(4).

3a+2b=5;3x-4y=18;

⑸2，+5"82x+3y=6

⑹<

3x+2y=53x-2y=-2

4、,一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km。求轮船在静水中•的速

度和水流的速度。

5、运输360t化肥.，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t.化肥，装载了8节火

车车厢和10辆汽车。每.节火车车厢与每辆汽车平均各装载多少吨化肥？

6、某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元。如果35名同学购票恰好用去

750元，甲乙两种票各买了多少张？

3x-2y=4,以有相同的解'求i的值.

7、已知方程组《

nvc+=7

二元一次方程组一实际问题1

学习目标：

1、经历分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果的过程，体会方程组是

刻划现实世界中含有多个未知数的数学模型；

2、会列简单的二元一次方程组来解决有关问题。

学习重点：寻找等量关系列方程

学习难点：寻找等量关系列方程

学习过程：

-复习回顾

1、用适当的方法解方程组：I.'，八

2x+y=40

2、在篮球比赛中，如果每队胜一场得2分，那么胜X场得分；如果每队负一场得

1分，那么负了场得二分。

二探索和体会

1、问题•：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，•负1场得1分。某队

为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

2、分析：

问题中的数量之间存在的关系：胜场数+=总场数：

«+=总得分。

3、解：设,（填写下表）

场数每场得分得分

胜场

负场

根据以上分析列出方程（组）：

...这个方程（组）的解是

答：___________________________________________

4、小结：列方程（组）解应用题的步骤:

三试一试

加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完

成1200件。现有7名工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工

序所完成的件数相等？

分析：利用下表进行数据整理：

工作效率参加人数工作总量

第一道工序

第二道工序

问题中出现的数量关系：________________________________

解：设_______________

根据题意列方程组得：

答：，

四练习•

A组

1、某单位买了35张戏票共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，问：购

买了甲种票多少？乙种票多少张？

分析：问题中出现的数量关系：

解：设，

单价数量总价

甲种票

乙种票

2、摩托车的速度是自行车速度的3倍，他们的速度和是40千米/小时，求摩托车与自行车

的速度。

分析：问题中出现的数量关系：

解：设»

3、买苹果和梨共100千克，其中苹果的重量比梨的重量的2倍少8千克，求所购买的苹果

匚

和梨的重量。

分析：问题中出现的数量关系：

解：设

B组

有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每

名运动员只参加一项比赛。篮、排球队各有多少支参赛？

分析：问题中出现的数量关系：________________：___________

解：•

每队人数队数总人数

篮球队

排球队

C组：

根据市场调查，某种消毒液大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种子产品的销售数量（按瓶

计算）比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些哨毒液应该分装大、小瓶两种产

品各多少瓶？

问题中出现的数量关系：____________________________

解：设_________________________________

每瓶装的瓶数总瓶数

重量

大瓶

小瓶

二元一次方程组一一实际问题2

学习目标：

1、进一步熟练掌握列二元一次方程组解应用题的一般过程；

2、能正确列出方程组解决实际问题，提高分析、解决实际问题的能力。

学习重点：寻找等量关系列方程解决实际问题

学习难点：寻找等量关系列方程解决实际问题

学习过程：

环,节一复习回顾：

若1头大牛每天用饲料工千克，1头小牛每天用饲料y千克，

那么：（1）30头大牛每天用饲料千克；

（2）15头小牛每天用饲料千克：

（3）30头大牛和15头大牛晦天一共用饲料千克。

环节二探索与体会：

例题：养牛场原有大牛30头和小牛15头，1天约用饲料675kg。一周后又购进12头大牛和

5头小牛，这时1天约用饲料940kg。求每头大牛和每头小牛1天用饲料多少千克？

分析：利用下表完成数据整理：

每头牛每天每天的饲

头数

的饲料量料总量

大牛

原来

小牛

大牛

一周后

小牛

■

解：设_____________________________

根据题意列方"程组，得1

答:。

思考•：饲养员李大叔估计每头大牛1天约用饲料18~20kg,每头小牛1天约用饲料7~8kg。

你认为他的估计是否准确？

环节三练习A组

1、运输360吨化肥，装了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装了8节火车皮与

10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

分析：利用下表完成数据整理：

节（辆）数

情况火车皮

汽车

情况火车皮

汽乍

解：设__________________________________________________

根据题意列方程组，得〈

2、一种蜂王精有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76

瓶。大盒与小盒每盒各装多少瓶？

分析：利用下表完成数据整理：

每盒装的瓶数盒数总瓶数

情况一人蛊

台数时（1d工效工作总量

炖割机

情况一

情况二△鹿割打

尖谩割机

情况二

小收割机

解：设________________________________________________

根据题意列方程组，得〈

匚

B组

2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小

收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割和1台小收割机每小时各收割小麦多

少公顷？

分析：利用下表完成数据整理

解：设_______________________________________________

4、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了

840元。（1）打折前，每件A商品和没每件B•商品的价钱是多少？（2）打折后,，若买500

件A商品和500件B商品用了9600元。那么打折后比不打折少花多少钱？

分析：利用下表完成数据整理

单价件数总价

情况一A商品

B商品

情况二A商品

B商品

解：（1）设____________________________________________________

根据题意列方程组，得〈

(2)

C组：

用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一

套。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好•配套？

分析：“一个盒身与两个盒底配成一套”的意思是：盒身数：盒底数=­:

解设：。

白铁皮每张白铁皮制成制成的盒身

的张数的盒身（底）数（底）总数

盒身

盒底

二元一次方程组一一实际问题3

学习目标：会列简单的二元一次方程组来解决与行程有关的应用题。

环节一：复习回顾

1、从甲地到乙地的路程为X千米，一个人每小时走4千米，他从甲地走到乙地所需要的时

间是小时。

2、一辆汽车的速度是80千米/时，这辆汽车y小时行驶的路程为千米。

3、若一条船在静水中的速度为xkm/h)水流的速度为ykm/h,则这条船顺流航行的速度

为km/h,逆流航行的速度为km/h。

环节二：探索与体会

问题1、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3千米，平路每

小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要

42分钟。甲地到乙地全程是多少？

分析：(1)从甲地到乙地：先,后O

(2)从乙地到甲地：先,后o

(3)甲、乙两地的全程=+

解：设_________________________________________________

根据题意列方程组乙地

得《

甲地

每段路程

速度路程

所用时间

从甲地到上坡

乙地平路

K

从乙地返平路

回甲地下坡

问题2：A市到B市的航线全长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从

B市逆风飞往A市需3小时20分。求风速和飞机无风时飞行的速度。*

分析：顺风飞行的速度=___________________________

逆风飞行的速度，____________________________

解：设。

匚

根据题意列方程组

得.

环节三：练习A组

1、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。

他。骑自行车的平均速度是15千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千

米，他骑车与•步行各用多少时间？

解：设_______________________________________________________

2.甲、乙两人相距6km,两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3

小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？

时间速度路程

相遇

追及

3、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行,每小时16km。求这条船在静水中的速度与

水的流速。

B组

4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头,

下有九十四足，问鸡兔各有几何”？你能解决这个问题吗？

分析：一只鸡有个头，脚；一只兔有个头，脚。

匚

解：设___________________

只数头脚

鸡

兔

5、甲、乙两人以不变的速度在一环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分

钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟各跑多

少圈？

解:

时间速度路程

相遇

追及

C组”

6、甲地到乙地全程3.3km,一段路上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行3km,

平路每小时行4km,下坡每小时行5km,那么从甲地到乙需要行51分钟，从乙地到甲地需

要行53.4分钟。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？

分析：(1)从甲地到乙地：先,再,最后。

(2)从乙地到甲地：先,再,最后。

(3)甲、乙两地的全程=一。

解：设o

每段路程

速度路程

所用时间

从甲地到

乙地%

从乙地返

回甲地

二元一次方程组一一窝际问题4

学习目标：1、进一步熟练掌握列二元一次方程组解应用题的一般过程；

2、通过对探究性问题的研究，提高分析、解决实际问题的能力。

环节一探索与体会

问题如•图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000

元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运往B地.公路运价为1.5元/（吨•千

米），铁路的运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁

路运费97200元.

（1）求制成的产品有多少吨？这批原料有多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

分析：（1）从A地到工厂，铁路长km,公路长km；

（2）从工厂到甲地，铁路长-km,

（2）销售款=

原料费=

运输费=

销售款一（原料费+运输费）=

答：

环节二试一试：

某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬喋批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖,

西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

品名西红柿豆角

批发价（单位：元/kg）1.21.6

零售价（单位：元/kg）1.82.5

问:

（1）他当天一共批发了多少kg的西红柿和豆角？

（2）他当天卖完西红柿和豆角能赚多少钱？

解：（1）设

（2）零售卖完西红柿和豆角后得到的钱:

他最后赚到的钱：

答：

环节三：练习"

A组

某校初一（1）班共有学生45人，其中男生的人数比女生少15人，求该班的男、女生的人

数。

解：

2、有一批零件共1000个，如果甲做2天，然后乙加进来一起做，则再做2天完成；如果乙

先做2天，然后甲加进来一起做，则再做1天完成。求甲、乙每天做零件的个数。

工效时间工作总量

甲

情况一

乙

情况二甲

解:乙

B组：

3、有父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿仔的3倍，现在父亲的年龄是儿子耳龄的2

倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的几倍？

分析：此题要先求出父亲和儿子（填“10年前"或''现在"）的年龄。

年龄

父亲

10年前

儿r

父亲

现在

儿子

4、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价

\时

收Q介星期一星期二星期三星期四星期五

（元/心

甲1212.512.912.4512.75

乙13.513.313.913.413.15

某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收价计算（不计手续费、

税费等），该人帐户上星期二比星期一多盈利200元，星期三比星期二多盈