福建省厦门市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷（含答案）

福建省厦门市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷一、选择题（共36分）1．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（）。A．75 B．90 C．95 D．962．冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是（）。A．11立方分米 B．19立方分米 C．30立方分米 D．无法确定3．乐乐分别用5个正方体积木搭出如下立体图形，其中表面积最小的是（）。A． B． C． D．4．在下面关于算式a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）的说法中，正确的是（）。A．a是b的因数 B．a是b的倍数 C．b是a的倍数 D．c是b的因数5．如图所示，小明从左面观察这个几何体，他看到的图形是（）。A． B． C． D．6．一个长方体长9分米，宽、高都是3分米，把它横截成三个一样大的小正方体，表面积增加了（）。A．18平方分米 B．36平方分米 C．54平方分米 D．72平方米7．用小正方体搭成如图的大正方体，如果（）块小正方体，剩下图形的表面积最大。A．拿走任意 B．拿走A C．拿走B D．拿走C8．当a是自然数时，2a+1一定是（）。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数9．有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就会发生铃声，已知上午9：00，9：40，10：20和11：00发出铃声，那么下面哪个时刻也会发出铃声？（）A．13：30 B．14：40 C．15：40 D．16：0010．在20以内的质数中，加上2以后结果还是质数的，一共有（）个A．8 B．6 C．4 D．211．下面四个数都是五位数，其中F=0，M是一位自然数，那么一定能被3和5整除的数是（）。A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF12．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状。A．1种 B．2种 C．3种 D．4种13．结果会是奇数的是（）。A．偶数-偶数 B．奇数+奇数 C．奇数×偶数 D．奇数×奇数14．图1是一个正方体，它的展开图有6个面。图2给出了其中的5个面，从图3的A，B，C，D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（）A．A B．B C．C D．D15．下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系与下图一致的是（）。A． B． C． D．16．下面阴影部分的面积用分数表示是（）。A．12 B．58 C．3417．把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中3面涂色的小正方体有（）个。A．8 B．24 C．36 D．4818．包装两块长7厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂，包装纸最节省用了（）平方厘米的。A．127 B．214 C．242 D．无法确定二、计算（共20分）19．口算17.2＋2.8＝0.6×0.9＝8÷0.8＝8×1.25＝72.5×3.8×0＝123÷100＝0.74×100＝2.7÷3＝11.5－4.5＝1.4×2.5×4＝20．递等式计算，能简算要简算①32×125×2.5②6.72÷2.5÷0.4③5.4×101④9.8÷（0.23+1.3×0.2）⑤[（6.1-4.6）×0.8＋0.2]÷0.4三、解决问题（共42分）21．动手实践，操作应用分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。22．亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。（1）这个长方体的长是cm、宽是cm、高是cm。（2）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm）23．读一读，填一填。“哥德巴赫猜想”是数学中一个著名的难题。中国从20世纪三十年代开始就着手这项研究工作。新中国成立后，更是取得了一定的成果。1973年，我国数学家陈景润发表了一篇题为“大偶数表示为一个质数及一个不超过两个质数的乘积之和”的文章，简称为（1＋2），把“哥德巴赫猜想”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为“陈景润定理”。上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。42＝（）＋（）42＝（）＋（）×（）24．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图方法捆扎，打结处需要45厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？25．两个质数的和是50，这两个质数乘积的最大值是多少？26．学校操场上挖了一个长6米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？（2）用8.5立方米的黄沙，能不能把这个沙坑填满？27．四名同学合作进行了如下实验：步骤1：小明准备了一个长方体玻璃缸。并从里面测量出玻璃缸的长是2.5dm，宽是2dm。高是6dm。步骤2：小兰往玻璃缸中倒入了10L的水。步骤3：小红把这块正方体铁块放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块正方体铁块。步骤4：小强测出水面上升了1.2dm。请你根据他们的测量结果，算出小兰倒入水后，水面的高度离容器口有多少分米？如何计算铁块的体积？四、思维拓展（共10分）28．如图，现有空的长方体容器A和水深18厘米的长方体容器B，要将容器B中的水倒入容器A中，使两容器内水的高度相同，这时水的高度是多少厘米?

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90。

故答案为：B。【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。2．【答案】C【解析】【解答】解：（5×1）×（3×1）×（2×1）

=5×3×2

=15×2

=30（立方分米）。

故答案为：C。【分析】这个盒子的容积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别=正方体的棱长×各条边上的个数。3．【答案】D【解析】【解答】解：A项：重合4处；

B项：重合4处；

C项：重合4处；

D项：重合5处。

故答案为：D。【分析】用5个正方体积木搭成的立体图形，可以分别算出其重合面的个数，重合面最多的就是表面积最少得。4．【答案】B【解析】【解答】解：说法正确的是：a是b的倍数。

故答案为：B。【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。5．【答案】D【解析】【解答】解：从左面观察这个几何体，看到的是D项中的图。

故答案为：D。【分析】从左面观察这个几何体，是三行正方形，第二行和第三行都是2个正方形排成的一行，第一行有一个正方形，排在第二行右边正方形的上面。6．【答案】B【解析】【解答】解：3×3×4

=9×4

=36（平方分米）。

故答案为：B。【分析】增加的表面积=长方体的宽×高×增加面的个数。7．【答案】D【解析】【解答】解：如果拿走C块小正方体，剩下图形的表面积最大。

故答案为：D。【分析】拿走A块小正方体，少了3个正方形的面积，同时也增加了3个正方形的面积，表面积不变；拿走B块小正方体，少了2个正方形的面积，同时也增加了4个正方形的面积，表面积增加了2个正方形的面积；拿走C块小正方体，少了1个正方形的面积，同时也增加了5个正方形的面积，表面积增加了4个正方形的面积。8．【答案】C【解析】【解答】解：当a是自然数时，2a+1一定是奇数。

故答案为：C。【分析】当a是自然数时，2a一定是偶数，1是奇数，偶数＋奇数=奇数，所以2a+1一定是奇数。9．【答案】C【解析】【解答】解：11时＋40分=11时40分

11时40分＋40分=12时20分

12时20分＋40分=13时

13时＋40分=13时40分

13时40分＋40分=14时20分

14时20分＋40分=15时

15时＋40分=15时40分。

故答案为：C。【分析】每隔40分钟会发生铃声，所以从11：00开始依次加上40分钟，就是会发出铃声的时刻。10．【答案】C【解析】【解答】解：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；

3＋2=5，是质数；

5＋2=7，是质数；

11＋2=13，是质数；

17＋2=19，是质数；共4个。

故答案为：C。【分析】依据100以内的质数表选择。11．【答案】D【解析】【解答】解：一定能被3和5整除的数是MFMMF。

故答案为：D。【分析】这个数能被3和5整除，则个位数字必须是0或5，所以个位数字必须是F，并且各个数位上的数的和是3的倍数，MFMMF中两个F是0，3个M一定是3的倍数，所以一定能被3和5整除的数是MFMMF。12．【答案】C【解析】【解答】解：12=12×1=6×2=4×3，可以摆成3种不同的形状。

故答案为：C。【分析】12的因数有1、12、2、6、3、4，并且12=12×1=6×2=4×3，所以可以摆成3种不同的形状。13．【答案】D【解析】【解答】解：A项：偶数-偶数=偶数；

B项：奇数＋奇数=偶数；

C项：奇数×偶数=偶数；

D项：奇数×奇数=奇数。

故答案为：D。【分析】偶数-偶数=偶数；奇数＋奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，据此判断。14．【答案】D【解析】【解答】解：这个面是D。

故答案为：D。

【分析】这个面只有是D时，才是正方体展开图的“1-4-1”型。15．【答案】C【解析】【解答】解：阴影部分与整个图形的关系与下图一致的是。

故答案为：C。【分析】的阴影部分占整个图形的34，表示把单位“1”平均分成4份，阴影部分占3份，与上图一致。16．【答案】B【解析】【解答】解：阴影部分的面积用分数表示是58。

【分析】把单位“1”平均分成8份，阴影部分占5份，用分数表示是5817．【答案】A【解析】【解答】解：3面涂色的小正方体有8个。

故答案为：A。【分析】三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）。18．【答案】B【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）

（6×7＋6×5＋7×5）×2

=（42＋30＋35）×2

=107×2

=214（平方厘米）。

故答案为：B。【分析】把最大的面长7厘米，宽5厘米的面重合在一起最节省包装纸，最节省的包装是长3＋3=6厘米，宽7厘米，高3厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。19．【答案】解：17.2＋2.8＝200.6×0.9＝0.548÷0.8＝108×1.25＝1072.5×3.8×0＝0123÷100＝1.230.74×100＝742.7÷3＝0.911.5－4.5＝71.4×2.5×4＝14【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。20．【答案】解：①32×125×2.5

=（8×125）×（4×2.5）

=1000×10

=10000②6.72÷2.5÷0.4

=6.72÷（2.5×0.4）

=6.72÷1

=6.72③5.4×101

=5.4×100＋5.4×1

=540＋5.4

=545.4④9.8÷（0.23+1.3×0.2）

=9.8÷（0.23+0.26）

=9.8÷0.49

=20⑤[（6.1-4.6）×0.8＋0.2]÷0.4

=[1.5×0.8＋0.2]÷0.4

=[1.2＋0.2]÷0.4

=1.4÷0.4

=3.5【解析】【分析】①应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；

②一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；

③应用乘法分配律简便运算；

④、⑤小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。21．【答案】解：【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；

从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层2个正方形，并且两侧对齐；

从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。22．【答案】（1）10；7；6（2）解：【解析】【解答】解：（1）16-10=6（厘米），这个长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是6厘米。

故答案为：（1）10；7；6。【分析】（1）这个长方体的高=原来长方形的长-10厘米=6厘米，宽是7厘米，长是10厘米；

（2）这个长方体的右面是长7厘米，宽6厘米的长方形；上面是长10厘米，宽7厘米的长方形；前面是长10厘米，宽6厘米的长方形。23．【答案】解：42=5＋37

42=3＋3×13【解析】【分析】依据100以内的质数表计算。24．【答案】解：25×8＋45

=200＋45

=245（厘米）

答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。【解析】【分析】捆扎这个礼物一共需要丝带的长度=棱长×8＋打结处的长度。25．【答案】解：50=3+47=7+43=13+37=19+3119×31=589答：乘积最大为589。【解析】【分析】50以内的质数：2、3