黑龙江省大庆市肇源县202-2024届中考数学模拟试题（一模）有答案

黑龙江省大庆市肇源县202-2024届中考数学模拟试题（一模）选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.的倒数是(

)A.

B. C. D.2.清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，数据用科学记数法表示为(

)A.B.C. D.3.汉字是中华民族几千年文化的瑰宝，更是民族灵魂的纽带．以下是“南京小镇”四个字的篆体，其中能看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是．(

)A.B.C.D.4.若，，则的值为

(

)A.B.C.D.5.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“”，“”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为的概率是(

)A.B. C.D.6.已知实数在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是(

)A.B.C.D.7.如图，四边形为矩形，依据尺规作图的痕迹，与的度数之间的关系为(

)A.B.

C.D.8.绿水青山就是金山银山．某工程队承接了万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是(

)A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这一任务

B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果延误天完成了这一任务

C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果延误天完成了这一任务

D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果提前天完成了这一任务9.如图，在中，，高，正方形的一边在上，点，分别在，上，交于点，则的长为(

)A.B. C.D.10.定义新运算“”例如，，则函数的图象大致是(

)A.B.C.D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.如果，那么

．12.若最简二次根式与能合并成一项，则

．13.不等式组的解集是，那么的取值范围是

．14.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直于马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是____________________．一个等腰三角形的周长是，腰长是，底边长是，则关于的函数解析式为

．16.为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径为，高为，则该扇形纸片的面积为．（第14题图）（第16题图）17.如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为______．（第17题图）（第18题图）18.如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上，若，点到的距离是，有一只蚂蚁要从点爬行到点，则它的最短行程是______m．三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.本小题分计算：．

20.本小题分如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．求整式P．并将整式因式分解．的最小值为

．

21.本小题分如图是陈老师的车在小区楼下与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙平行且距离为米，已知车门宽为米，当车门打开角度为时，车门是否会碰到墙请说明理由参考数据：，，

22.本小题分语文王老师为了了解同学们的语文寒假作业完成情况，进行了一个简单的练习，现从班，班中各随机抽取名学生的练习成绩满分分，分及分以上为合格进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

班名学生的练习成绩为：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

班名学生的练习成绩条形统计图如图：

班、班抽取的学生的练习成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示：年级平均数众数中位数分及以上人数所占百分比班班直接写出上述表中的，，的值；

根据以上数据，你认为班，班中哪个班学生掌握知识较好？请说明理由写出一条理由即可；

班，班共名学生参加此次练习，估计参加此次练习成绩合格的学生人数是多少？班级姓名考号23.本小题分为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，购买台甲型设备比购买台乙型设备少元，购买台甲型设备比购买台乙型设备多元．甲型乙型价格元台有效监控半径米台求，的值．若购买该批设备的资金不超过元，且两种型号的设备均要至少买一台，则学校有哪几种购买方案？在的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

24.本小题分如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于、两点．

求的值；

当时，求直线的解析式；

在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标．

25.本小题分如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，且．求证：四边形是矩形；若：：，，求的度数．

26.本小题分如图，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上．学校开展国防教育活动，师生乘坐校车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地；到达基地后，他们需要整理装备．客车和校车离部队的

距离与所用时间的函数图像如图所示，其中，点在线段上．部队和基地相距______，客车到达仓库前的速度为______．求校车离部队的距离与的函数表达式以及教官们领取装备所用的时间．为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，则客车第二次出发时的

速度至少是多少？

27.本小题分如图，是的直径，点、在上，连接、、，连接并延长至点，使得．

求证：是的切线；

若点是的中点，与交于点，

求证：；

若的半径为，，求的长．

28.本小题分如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．

求、、三点坐标；

如图，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动，同时，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为秒，问、两点运动多久后的面积最大，最大面积是多少？

如图，点为抛物线上一动点，直线交轴于点，直线交轴于点，求的值．

数学答案选择题1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

二、填空题11.

12.

13.

14.垂线段最短

15.

16.

17.

18.

三、解答题19.解：原式------------3分(每个运算结果答对给1分）

．

--------------4分20.解：

------------1分．-----------2分4x2-16-．------------4分，，-----------5分当时，的最小值为．-----------6分21.解：当车门打开角度为时，车门不会碰到墙理由如下：

如图，过点作，垂足为点．-----------1分

在中，，米，

米．-----------3分

汽车靠墙一侧与墙平行且距离为米，，-----------4分

当车门打开角度为时，车门不会碰到墙．-----------5分22.解：，，；-----------3分

班学生掌握知识较好，

理由如下：

因为班和班平均分和众数均相等，但是班的中位数和分及以上人数所占百分比都比班的高，因此我认为班学生掌握知识较好；（答案不唯一，写出一条理由即可）----------4分

人-----------5分

答：估计参加此次练习成绩合格的学生人数是人．

-----------6分23.（1）依题意，得-----------1分解得-----------2分设购买甲型设备台，则购买乙型设备台，依题意，得----------3分解得为整数，，，．----------4分故学校有三种购买方案，方案：购买甲型设备台，乙型设备台；方案：购买甲型设备台，乙型设备台；方案：购买甲型设备台，乙型设备台．----------5分依题意，得，解得，，或．----------6分方案：当时，所需资金为元，方案：当时，所需资金为元．，方案省钱．即最省钱的购买方案为购买甲型设备台，乙型设备台．---------7分24.解：，，，

，

，

；----------2分

由得反比例函数的解析式为，

，轴，

，

，---------3分

设，

，

负值已舍去，

点的坐标为，

设直线的解析式为，将点的坐标代入得：

，

解得：，

直线的解析式为；----------4分

，

若为等腰三角形，可分三种情况：

若，则或；

----------5分

若，则，则；

----------6分

若，设点，则，解得：，

，

----------7分

综上所述，满足条件的点的坐标为：或或或．25.证明：，，四边形是平行四边形，

----------2分，，，

----------3分四边形是矩形；---------4分解：，：：，，

，，

----------5分四边形是矩形，，，

----------6分．--------7分26.（1）解：，，---------2分（2）校车离部队的距离与的函数表达式为，把，代入解析式得：解得校车离部队的距离与的函数表达式为；

----------4分把代入得，，解得，客车的速度为，客车到达仓库的时间为，，教官们领取装备所用的时间；---------5分（3）把代入得，，解得，校车小时到达营地，为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，客车到达基地的时间，客车第二次出发时的速度．客车第二次出发时的速度至少是．---------7分

27.证明：是的直径，

，

，

，，

，

，，

是的直径，

是的切线；---------3分

证明：点是的中点，

，

，，，

，

；---------5分

解：设，

则，

的半径为，

，

在中，，

即：，

解得：，

．

---------7分28.解：令，即有：，

利用因式分解法，求得：，，

结合图形，可知、，

令，则，

则有点坐标为：，

即、，；--------3分

、，，

、，

是等腰直角三