2024年八年级数学下册提练第7招分析数据作决策的常见类型习题

第7招分析数据作决策的常见类型典例剖析

例甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生的成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如图所示尚不完整的统计图及统计表．解题秘方：中位数、众数、平均数从不同角度反映数据的集中趋势，在作决策时应从多角度比较，突出方案决策的重点，作出符合要求的决策．甲校成绩统计表(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________；成绩(分)7分8分9分10分人数110

8144°(2)请你将图②补充完整；(3)经计算，乙校成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪所学校成绩较好；(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？解：因为该区教育局只要一所学校的8人组成代表队，甲校有8人都是10分，而乙校只有5人是10分，所以应选甲校．类型用平均数作决策1分类训练1.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三名候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三名候选人的各项测试成绩如下表所示．

测试项目测试成绩(分)甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284(1)若根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由．

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试成绩按5：3：2的比例确定每人的最终成绩，谁将被录用？说明理由．解：甲将被录用．理由如下：甲的最终成绩为(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，乙的最终成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，丙的最终成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)．因为76.3>72.8>72.2，所以甲将被录用．分类训练2.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两名学生在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如下表和如图所示．类型用方差作决策2平均数(mm)方差(mm2)完全符合要求的个数A200.0262B20S2B5根据测试得到的有关数据，解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________(填“A”或“B”)的成绩好些；(2)计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．B分类训练3.校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女生组成表演方队，现从全校200名女生中随机抽取40人，了解了她们的身高情况，数据如下：类型用中位数、众数作决策3身高(cm)145～150150～155155～160160～165165～170170～175人数(人)26101642根据以上数据，估计入选表演方队的女生身高范围为________________．160cm～165cm分类训练4.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩(单位：分)为7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：年级平均数(分)众数(分)中位数(分)8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bc七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中的a，b，c的值．解：a＝7，b＝7.5，c＝50%.(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)．解：八年级学生掌握垃圾分类知识较好