3.3幂函数课件高一上学期数学人教A版

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3.3幂函数

问题2：如果当b

为常数时，能否将底数a作为自变量，N作为因变量来构造函数关系呢？问题3：这类函数的一般式是什么？

问题4：幂函数有哪些特征？

底数是自变量指数是常数练习1.下列函数中，哪几个函数是幂函数？(1)（6）

RR非奇非偶函数

奇函数在R上单调递增

RRR

奇函数偶函数奇函数在R上单调递增

例1.已知f(x)=(m2+m-1)x2m+3是幂函数，求m的值.解析：因为f(x)是幂函数，所以m2+m-1=1解之得：m=-2或m=1.所以，m=-2或m=1.题型一幂函数的概念问题变式训练：已知f(x)=(m2+2m-2)xm+2

+2n-3是幂函数，求m,n

的值.

题型二：幂函数的图象问题c4,c2,c3,c1例3.比较下列各组中两个数的大小：

题型三幂函数性质的应用

幂值大小的比较方法两个或几个幂值比较大小，当指数相同，而底数不同时，常先构造幂函数，然后利用单调性比较大小。变式训练：比较下列各组中两个数的大小：

1.幂函数：

2.五种常见幂函数及其性质:定义域、单调性、奇偶性、其他性质3.三种题型：y=xα

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