省直辖县级行政区划天门市净潭中学高三数学文知识点试题含解析

省直辖县级行政区划天门市净潭中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给定集合A、B，定义，若，则集合A*B中所有元素之和为（

）A．6

B．8

C．10

D．18参考答案：答案：C2.一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和，腰长为的等腰梯形，则该几何体的表面积是A．

B.C．

D.参考答案：D略3.等腰直角三角形ABC，E、F分别是斜边BC的三等分点，则tan∠EAF＝________。A. B. C. D.参考答案：D略4.已知=

。参考答案：2由得，所以。5.的定义域为R，且在上只有，则在上的零点个数为

（

）

A．403

B．402

C．806

D．805参考答案：D6.已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是（）（A）

（B）

（C）

（D）或参考答案：B7.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（

）A、向右平移

B、向左平移

C、向右平移D、向左平移参考答案：C8.若,，则A.,

B.,

C.,

D.,参考答案：D略9.已知锐角是的一个内角，是三角形中各角的对应边，若，则下列各式正确的是（）A．

B．

C.

D．参考答案：C10.从某班的2名女生、2名男生中任选2人，代表该班参加学校的才艺展示活动，则选中的学生刚好为一男一女的概率为A.

B.

C.

D.1参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（不等式选做题）不等式的解集是 .参考答案：略12.已知O为坐标原点，，平面上动点N满足，动点N的轨迹为曲线C，设圆M的半径为1，圆心M在直线上，若圆M与曲线C有且仅有一个公共点，则圆心M横坐标的值为

．参考答案：

0或13.在区间[1,5]上任取一个数，则函数的值域为[-6,-2]的概率是

参考答案：14.已知函数，其中．若的值域是，则的取值范围是______．参考答案：15.已知实数a>b>c>0，若不等式恒成立，则k的最大值是

参考答案：416.设函数f(x)是定义在R上的奇函数．若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)>0的x的取值范围是__________．参考答案：(－1,0)∪(1，＋∞);

17.某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有＿＿＿种。（用数字作答）参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为（1）若，，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，①将表示成的函数，并写出定义域．②求线段长的最小值

参考答案：（1）

解得或（舍去）.

由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k.

所以直线PA的方程为，即

直线PA与圆M相切，，解得或

直线PA的方程是或（2）①与圆M相切于点A，经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.的坐标是()②当，即时，当，即时，当，即时则.19.（12分）已知常数经过原点O以为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线相交于P，其中试问：是否存在两个定点E、F，使得为定值若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由参考答案：解析：（Ⅰ）当时，方程①是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；（Ⅱ）当时，方程①表示椭圆，焦点（Ⅲ）当方程①也表示椭圆，焦点为合乎题意的两个定点.20.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2017年双11期间，某购物平台的销售业绩高达1271亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（Ⅰ）完成下面的

2×2列联表，并回答是否有99%的把握，认为商品好评与服务好评有关？

对服务好评对服务不满意合计对商品好评

对商品不满意

合计

200

（Ⅱ）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求至少有一次好评的概率.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：（Ⅰ）由题意可得关于商品和服务评价的列联表：

．．．．．．．．．．．3分，所以有99%的把握认为商品好评与服务好评有关.

.．．.．．.．．6分（Ⅱ）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，

．．．．．．．．．．．．8分记好评的交易为A，B，C，不满意的交易为a，b，从5次交易中，取出2次的所有取法为：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b），共10种情况，其中两次都为不满意的情况是（a，b），

．．．．．．．．．．．．10分记至少有一次好评为事件D，因此，至少有一次好评的概率为.

．．．．．．．．．．．．12分21.已知向量，，函数．(1)求函数的解析式；(2)求的单调递增区间；(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．参考答案：解：（1）∵m?n

∴1m?n，∴。（2）由，解得，∴的单调递增区间为。法一：

法二：略22.如图所示的三棱台中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1=1，AB=2，BC=4，∠ABB1=45°．（1）证明：AB1⊥平面BCC1B1；（2）若点D为CC1中点，求二面角A﹣BD﹣C的余弦值．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）过点B1作B1N⊥AB．说明△BNB1为等腰直角三角形，证明AB1⊥BB1．AA1⊥BC．AB⊥BC，推出BC⊥平面ABB1A1，得到BC⊥AB1，然后证明AB1⊥平面BCC1B1．（2）建立空间直角坐标系A﹣xyz．如图，求出平面ABD的一个法向量．平面BCC1B1的一个法向量，利用空间向量的数量积求解即可．【解答】（1）证明：如图，过点B1作B1N⊥AB．∵∠B1BN=45°，故△BNB1为等腰直角三角形，∴B1N=BN=1，∴，∴，∴AB1⊥BB1．又∵AA1⊥平面ABC，∴AA1⊥BC．又AB⊥BC，且AB∩AA1=A，∴BC⊥平面ABB1A1，∴BC⊥AB1，又