9.2 第2课时 一元一次不等式的应用 人教版七年级下册课件

9.2一元一次不等式第九章不等式与不等式组第2课时

一元一次不等式的应用情境导入一应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题审题设未知数列出方程检验解的合理性解方程那么如何运用一元一次不等式解决实际问题呢？找等量关系新课探究二知识点1：一元一次不等式的应用

小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为h,回来所花时间为h.他们在山顶休息了2

h，上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.

所以有.解得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；（3）设：设出适当的未知数；（4）列：根据题中的不等关系列出不等式；（5）解：解出所列不等式的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案．列不等式解应用题的基本步骤：例

去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全

年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）

这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的

天数要比去年至少增加多少？一元一次不等式的实际应用分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问

题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即：解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有365×60%天空气质量良好，则明年有（x+365×60%）天空气质量良好，则有：去分母得：移项，合并同类项得：由x应为正整数得：答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？一元一次不等式解答费用问题考点1分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示

顾客在两家商场花费的钱数吗？购物款甲商场乙商场在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.解:当购物累计不超过50元时，甲乙消费一样.①若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)，

得x>150．②若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)，

得x<150

．③若在甲乙超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，

得x=150．答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有

区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超

过150元后，在甲商场购物花费少．（3）累计购物超过100元时实际问题找出不等关系

设未知数列不等式解不等式结合实际问题确定答案应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：总结随堂练习三1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利

润不低于26%，则最低可打()A.六折B.七折

C.八折D.九折B2.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答

错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答

对了x道题，则根据题意可列出不等式为()A.10x－5(20－x)≥90 B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90

D.10x－(20－x)＞90A3.小明家的客厅长

5m，宽

4m.现在想购买边长为

60cm

的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买

多少块这样的地板砖？

解：设需要购买

x块地板砖，则有

5×4≤0.6×0.6x.

解得x≥55.

因为地板砖的数目必须是整数，所以

x的最小值为56.

答：小明至少要购买56块这样的地板砖.4.某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路xkm，由题意