2024年同步备课高中数学3.2.2双曲线的几何性质2课件苏教版选择性必修第一册

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3.2.2双曲线的几何性质（2）xyo－aab－b（1）范围：

y≥a，y≤－a．（2）对称性：关于x轴、y轴、原点都对称．（3）顶点：（0，－a）、（0，a）．（4）渐近线：（5）离心率：复习回顾关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称性顶点

渐近线离心率图象x≥a或x≤－ay≥a或y≤－a复习回顾

例1

求一渐近线为

3x＋4y＝0，一个焦点为(5，0)的双曲线的标准方程．

数学运用

数学运用例2

求下列双曲线的标准方程：（1）求与双曲线

共渐近线，且经过点

的双曲线的标准方程及离心率．（2）求与双曲线

有公共焦点，且过点

的双曲线的标准方程．数学运用法二：巧设方程，运用待定系数法．设双曲线方程为

，数学运用数学运用数学建构课堂练习

解：椭圆的焦点在x轴上，且坐标为双曲线的渐近线方程为

解出课堂练习例3

已知点

M(x，y)到定点

F(5，0)的距离和它到定直线

l：x＝的距离的比是常数，求点

的轨迹．数学运用例4双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径25m，高为55m，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程．数学运用

1．双曲线的几何性质：①范围；②对称性；③顶点

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