浙教版八年级数学上册期末复习检测试题（有答案）

浙教版八年级数学上册期末复习检测试题

（满分120分；时间:120分钟）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.若一个三角形的两条边与高重合，那么它的三个内角中（）

A.都是锐角B.有一个是直角C.有一个是钝角D.不能确定

2.如图，4。是△ABC中4BAC的平分线，DE1交4B于点E,DF_LAC交AC于点F,若

SAABC=7,DE=2,AB=4,则4c的长为()

A.3B.4C.5D.6

3.如果三角形的两边长分别为3cm和5cm,第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为

（）

A.2cmB.3cznCAcmD.8cm

4.下列说法不正确的是（）

A.如果一个等腰三角形的一个内角为60。，那么这个三角形是正三角形

B.如果一个三角形中线和角平分线重合，那么这个三角形是正三角形

C.如果两个直角三角形，有两组边分别对应相等，则这两个三角形全等

D.如果一个三角形一边上的高和这边的中线的乘积等于这个三角形的面积，则这个三角形

是直角三角形

5.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A.Z/1+Z.B=Z.CB.Z.71:乙B:Z.C=2:3:1

C./.A—2乙B—3Z.CD.一个外角等于和它相邻的内角

6.如图，在AABC中，4B=AC,40=4E,4B=40AE=36°,则图中等腰三角形共有（）

个.

A.3B.4C.5D.6

7.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使

放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度》（cm）应满足的不等式是

（）

XYX

A,*痴21。。B.4X-<100C.4X含<10。DF>1。。

8.下列各项是真命题的是（）

A.从直线外一点到己知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

9.下列语句中，正确的是（）

A.2a一定大于［aB.|a|＞0

C.不等式—匕＜3的解集是久＞—ID.5—小一定不大于5+a2

k

10.在平面直角坐标系中，点P（n,l-n）一定不在第（）象限.

A-B.二C.三D.四

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

11.命题"等角的补角相等”的题设，结论是

12.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6cm,4。是△ABC的中线，且4D=5cm,则△ABC

的面积为.

13.一个不等式的解集为-1<XW2,请将此解集在数轴上表示：

14.不等式组卜+1N"的整数解是______

(x-1<0

15.如图等边三角形ABC中，。为BC的中点BE平分NABC,且交AC于E.如果用"三角形

三条角平分线必交于一点"来证明CE也一定平分N4CB,那么必须先要证明.

16.等腰三角形的一个内角是80。，则另外两个内角的度数分别为.

17.如图所示，XABC三AADE,且N/L4E=55°,NB=25°,贝UNACG=.

18.在平面直角坐标系中，已知点。为坐标原点，点2(-5,0),8(-5,-5),有直角三角

形与Rt△AB。全等并以B4为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是.

不等式组(一手41

19.的所有整数解的和为

(5-X>3

20.如图，在RtAABC中，乙4cB=90。，CA=CB,?!£><△ABC的角平分线，过点。作

DE1AB于点E,若CD=1,则BD=.

三、解答题(本题共计8小题，共计60分，)

21.在AABC中，点。在边4B上，且点。为A/IBC的三边垂直平分线的交点，求乙4cB的度

22.如图，在直角坐标系中，四边形4BCO各个顶点的坐标分别是4(0,0),B(3,6),C(10,8),

0(13,0),确定这个四边形的面积.

姝

23.如图，ZC=Z.ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,求4。的

24.为了满足学生的物质需求，成都市某重点中学到好又多超市准备购进甲、乙两种绿色

袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

甲乙

进价（元/袋）mm—2

售价（元/袋）20113

已知用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

求?n的值

要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，

且不超过5280元，问：该超市有几种进货方案？

在（2）的条件下，该超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品

每袋优惠a（2<a<7）元出售，乙种袋装食品价格不变，那么该超市要获得最大利润应如

何进货？

25.操作题：如图方格纸中直线4B.

26.如图，己知乙4=90°,AB=BD,EOJ.BC于D,求证：DE+CE

27.(1)①如果a-b<0,那么ab；②如果a-b=0,那么ab；

③如果a—b>0,那么ab；

(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来.

(3)用(1)的方法你能否比较3/一3x+7与4/-3X+7的大小？如果能，请写出比较过程.

28.如图，在等边△ABC中，是过点B的一条直线，点C关于直线8H的对称点为D,连

接AD,BD,CD,其中AD,CD分别交直线BH于点E,F.

(1)若z_CBH=a(a>60°),请用a的代数式表示乙4DB；

(2)求证：ED^AE+BE.

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

B

【解答】

解：•：一个三角形的两条边与高重合，

•1.这个三角形是直角三角形，

它的三个内角中有一个是直角.

故选B.

2.

【答案】

A

【解答】

解：；4D是△4BC中Z84C的平分线，

DE14B于点E,DF1AC交AC于点凡

DF=DE=2.

又；S&4BC=SA48D+SAACD，AB=4,

/.7=工x4x2+二x4Cx2,

22

AC=3.

故选4

3.

【答案】

C

【解答】

解：由题意，令第三边为X,则5-3<X<5+3,即2<X<8,

・••第三边长为偶数，第三边长是4或6.

三角形的第三边长可以为4.

故选C.

4.

【答案】

B

【解答】

解：4、是等边三角形的一个判定方法，故本选项正确；

8、等腰三角形底边上的中线和角平分线重合，但三角形不一定是正三角形，故本选项错

误；

C、可以根据边角边定理证明两三角形全等，故本选项正确；

。、根据三角形的面积可以求出底边上的中线等于底边的一半，所以该三角形是直角三角

形，故本选项正确.

故选8.

5.

【答案】

C

【解答】

解：A,Z.A+Z.B=Z.C,zC=90°,/.△ABC是直角三角形；

B、r乙4:4B2C=2:3:1,二ZB=90°,ZkABC是直角三角形；

C、乙4=2/B=3/C,「.LA*90",/.△ABC不是直角三角形；

D、；一个外角等于和它相邻的内角，二每一个角等于90。，，4ABC是直角三

角形；

故选C.

6.

【答案】

D

【解答】

AB=AC,

：.NB="=36°,

AD=AE,NZME=36°,

^ADE=^AED=72°,

Z-ADE=Z-B+Z-BAD,Z.AED=Z.C+Z.EAC»

...^BAD=Z-EAC=36°f

/LBAE=Z-DAC=72°9

乙BAE=乙BEA=Z-CDA—乙CAD,乙B—乙BAD=zC=Z.EAC,

△480,△/EC,△84E,△HOC,△48C,△40E都是等腰三角形,

7.

【答案】

D

【解答】

解：根据题意，得4x言＞100.

故选

8.

【答案】

D

【解答】

4、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，是假命题：

B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；

C、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；

D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题；

9.

【答案】

D

【解答】

解：4、当a=0时，2a等于1a.故本选项错误；

B、当a=0时，|a|=0.故本选项错误；

、当k<0时，不等式-kx<3的解集是x<故本选项错误；

Ck

D、■:a2>0,5+a2>5,5-a2<5,5—a2<5+a2>即5—a?一定不大于

5+a2.故本选项正确.

故选D.

10.

【答案】

C

【解答】

解：n>0时，1-n可以是负数也可以是正数，

点P可以在第一象限也可以在第四象限，

n<0时，1-71>0,

点P在第二象限，不在第三象限.

故选C.

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

11.

【答案】

如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等

【解答】

等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等.

故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等.

12.

【答案】

15cm?

【解答】

解：在△ABC中，4B=4C,BC=6cm,4D是△4BC的中线，

AD1BC

AABC的面积=：X6=15cm2

故答案为：15(:62

13.

【答案】

【解答】

解：如图所示:

I----i----11111>

-3-1012V.

14.

【答案】

-1或0

【解答】

在的(X>—1/

解得:

(X<1,

即一1<X<1,

故整数解为-1或0.

故答案为：一1或0.

15.

【答案】

4。平分N84C

【解答】

等边三角形4BC中，。为BC的中点,

AD平分NBAC,

而BE平分乙4BC,

CE也一定平分乙4cB.

16.

【答案】

50°,50°或20°、80°

【解答】

解：①当80。的角是顶角，则两个底角是50。、50°；

②当80。的角是底角，则顶角是20。.

故答案是50。，50°或20°、80°.

17.

【答案】

80°

【解答】

解：&ABCW2ADE,48=25°,/.DAE=55°,

Z.DAE=Z.BAC.

乙BAC=55°.

乙4CG是△48C的外角，

・•.LACG=+乙BAC=25°+55°=80°.

故答案为：80°.

18.

【答案】

(0,-5)或(一10,0)或(-10,-5)

【解答】

OA=5,AB=5,

ACr=5,

即G的坐标是(一10,0)；

OC2=BA=5,

即此时C2的坐标是(0,—5)，

*.*BC3=OA=5,

C3的坐标是（一10,-5）,

故答案为：（0,-5）或（一10,0）或（一10,-5）.

19.

【答案】

-5

【解答】

5—x>3

由①得x2-3,

由②得x<2,

原不等式组的解集是一3<%<2,

原不等式组的所有整数解为一3、一2、-1,0,1.

它们的和为-3-2-1+0+1=-5.

20.

【答案】

V2

【解答】

解：；4D是角平分线，DE1AB,CD1AC,

CD=DE=1,

•••CA=CB,Z.ACB=90°,

Rt△4BC为等腰直角三角形，

•••RtABDE也为等腰直角三角形，

BD=\lDE2+BE2=V2.

故答案为：V2.

三、解答题（本题共计8小题,每题10分，共计80分）

21.

【答案】

解：丫点。为A4BC的三边垂直平分线的交点，

OA=OB—OC,

Z.OAC=Z.OCA,乙OCB=/JJBC,

•・•/,OAC+Z-OCA+Z-OCB+（OBC=180°,

/.Z.OCA+Z.OCB=90°,

即N4CB=90°.

【解答】

解：；点。为△ABC的三边垂直平分线的交点，

OA=OB—OC,

Z.OAC=Z.OCA,Z-OCB=Z-OBC,

Z.OAC+Z.OCA4-Z.OCB+乙OBC=180°,

/.Z.OCA+Z.OCB=90°,

EPz/lCB=90°.

22.

【答案】

解：过点8作BE轴于点E,过点C作轴于点八如图所示.

点E(3,0),点F(10,0),

S四边形ABCD-S^BAE+S梯形BEFC+S^CFD

111

=-AE•BE+2(BE+CF),EF+/CF•DF

111

="x3x6d~~x(6+8)x7+?x8x3

=70.

【解答】

解：过点B作8E_Lx轴于点E,过点C作CF_Lx轴于点F,如图所示.

点E(3,0),点尸(10,0),

S四边形ABCD=S^BAE+S梯形BEFC+S^CFD

111

=《AE•BE+2(BE+CF)•EF+尹•DF

111

=~x3x6d--x(6d-8)x7-l--x8x3

=70.

23.

【答案】

解：在Rt/MCB中，由勾股定理得：AB=yjAC2+BC2=V42+32=5,

在RtAABD中，由勾股定理得：AD=7AB2+BD2=<52+122=13.

【解答】

解：在Rt/kACB中，由勾股定理得：AB=-JAC2+BC2=V42+32=5,

在Rt△48。中，由勾股定理得：AD=y/AB2+BD2=V52+122=13.

24.

【答案】

10

17

设总利润为此，则勿=(20-10-d)x+(13-8)(800-x)=(5-a)x+4000.①当2<

a<5时，5-a>0,小随x的增大而增大，当x=256时，W有最大值，即此时应购

进甲种绿色袋装食品256袋，乙种绿色袋装食品544袋；②当a=5时，W=4000,(2)

中所有方案获利都一样；③当5<a<7时，5-a<0,W随x的增大而减小，，当x=

240n寸，山有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，乙种绿色袋装食品560袋.

【解答】

解：依题意，得答=篙解得皿=1。.经检验，加=1。是原分式方程的解,且符合题

意.二ni的值为10.

设购进甲种绿色袋装食品工袋，则购进乙种绿色袋装食品(800-x)袋.根据题意，得

r(20-10)x+(13-8)(800-x)>5200,

解得240<x<256.­■•x是正整数，256-

[(20-10)x+(13-8)(800-x)<5280,

240+1=17,共有17种方案.

略

25.

【答案】

解：如图所示:

【解答】

【答案】

证明：连BE,

ED1BC,

4EDB=90°,

在Rt△ABE^Rt△DBE中噌:黑

△4BE三&DBE(HL),

DE=AE.

【解答】

证明：连BE,

ED1BC,

Z.EDB=90",

在RtAABE^RtAOBE中｛“:嚣,

△力BE三4DBE(HL),

DE=AE.

27.

【答案】

〈产,〉

【解答】

解：设该市年最低生活保障的平均年增长是工,题意得

1+=±.3,

%0.3或l=-23舍去）.

故为：0.3BP30%.

28.

【答案】

如图1,

图1

.・.点C是点、D关于BH对称,

「•8H是CO的垂直平分线，

・•.BC=BD,

乙CBH=a,

・•・乙CBD=2乙CBH=2a,

△48C是等边三角形，

・•.AB=BC,乙ABC=60°,

/.AABD=360°-Z-ABC-ZC^D=36O°-60°-2a=300°-2a,

AB=BC=BD,

：.Z.BDA=/.BAD=|(180-Z.ABD},

=|[180-(300-2a)],

=a—60°.

证明：在ED上截取EP,使EP=EB,连接8P,如图2.

图2

BFICD,(DBF=cCBF=a,

乙BDF=90°—a,

Z.ADC=Z.BDF+Z-BDA,

=90°—a+a—60°.

=30°,

.・.z.FED=90°-ZED尸=60°,

­/EP=EB,

・•.△BEP是等边三角形，

/.BE=BP,乙BEP=^BP